青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程的整理和復(fù)習(xí)

青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程的整理和復(fù)習(xí)第一頁，共26頁。簡(jiǎn)易方程整理與復(fù)習(xí)第二頁，共26頁。簡(jiǎn)易方程方程的意義解方程稍復(fù)雜的方程解簡(jiǎn)易方程列方程解決問題基本的方程方程方程的解解方程第三頁，共26頁。（1）等式的意義：表示等號(hào)兩邊是相等關(guān)系的式子叫等式。一、方程的概念如：3+6.5=9.5、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。（2）方程的意義：

如:x+3.2=8、11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。

3x+1>5、

x－12.5﹤5

3+6.5=9.5等不是方程。

（3）方程與等式的關(guān)系：

如：35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。

等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。

等式的性質(zhì)：

等式兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

第四頁，共26頁。鞏固練習(xí)----判斷。1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2、因?yàn)?00－25x，含有未知數(shù)x，所以它是方程。（）3、含有未知數(shù)的算式叫做方程

．

（

）

(3x+1>5不是方程）(100－25x＝０

）

(等式的范圍比方程的范圍大。）√××第五頁，共26頁。方程的意義1、什么叫方程？2、方程的條件有哪些？3、什么叫方程的解？4、什么叫解方程？方程的解實(shí)際上是

.一個(gè)數(shù)一個(gè)過程解方程實(shí)際上是

.未知數(shù)、等式含有未知數(shù)的等式.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程第六頁，共26頁。練一練：將序號(hào)填入圈中。⑴30+2=32⑵3×X⑶X－T=6⑷4＋A＞18⑸25÷v=Z⑹5.6－4=G

方程等式不是等式⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑶⑸⑹方程與等式之間的關(guān)系等式方程一定是等式；但等式不一定是方程。方程第七頁，共26頁。解方程的原理是什么？要注意什么？等式的性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變。（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。（同加同減）（同乘同除）二、解方程第八頁，共26頁。解方程（打★寫出檢驗(yàn)過程）5（X-1.5）=17.54X－1.2X=4.2解：★5（X-1.5）÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5檢驗(yàn)：方程左邊=5（X-1.5）=5×（5-1.5）=17.5=5×3.5=方程右邊所以，X=5是方程的解。解：（4－1.2）X=4.22.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8X=1.5第九頁，共26頁。χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝30解：χ－12＋12＝30＋12解：у＋12－12＝42－12解：6χ÷6＝30÷6解：χ÷5×5＝30×5χ＝42у＝30χ＝5χ＝150第十頁，共26頁。χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝306χ＋12＝42解：6χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝426χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56（χ＋2）＝42解：6（χ＋2）÷6＝42÷6χ＋2＝7χ＋2－2＝7－2χ＝55χ＋χ＝30解：6χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝5第十一頁，共26頁。6χ＋12＝42解：6χ+12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝426χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56（χ＋2）＝42解：6（χ＋2）÷6＝42÷6χ＋2＝7χ＋2－2＝7－2χ＝55χ＋χ＝30解：6χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝5解：6χ＝42－12χ＝30÷66χ＝42－12χ＝30÷6χ＝30÷6解：χ＋2＝42÷6χ＝7－2剛才這些方程可不可以簡(jiǎn)化解方程的過程？第十二頁，共26頁。

x+５=12.3

x－６=9.2４x=24.8

x÷２=16.2

解方程的依據(jù)－－－等式的性質(zhì)。

方程兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。1．簡(jiǎn)單方程：－５－５＋６＋６÷４÷４×２×２解：

x=12.3－5

x=7.3解：

x=9.2＋６

x=15.2解：

x=24.8÷４

x=6.2解：

x=16.2×２

x=32.4第十三頁，共26頁。

(１)１.２x－４.４=５.６×２

解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1、能計(jì)算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體．2．復(fù)雜方程：把１.2X看作是一個(gè)整體，先算５.６×２．＋４.４＋４.４解：１.２x－４.４=1１.２１.２x=１１.２＋４.４１.２x=１５.６

x=１５.６÷１.２÷１.２÷１.２

x=１３第十四頁，共26頁。

(２)２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４2．復(fù)雜方程：先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．解：３.６x＝1.４４

x＝

１.４４÷３.６÷３.６÷３.６

x＝

０.４解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1、能計(jì)算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體．第十五頁，共26頁。

(３)０.６(x÷８）＝０.９2．復(fù)雜方程：把x÷８

看作是一個(gè)整體．解：x÷８

＝

０.９÷０.６

x÷８

＝

１.５÷０.６÷０.６

x＝

１.５×８×８×８

x＝

１２驗(yàn)算：方程左邊=０.６×(１２÷８）

=０.９=右邊所以，X=１２是原方程的解。第十六頁，共26頁。解簡(jiǎn)易方程X+7.8=20.2

x-6=12.55X=20.5

x÷6=18.65.6X－8.6=19.4

2X+6=7

3.2X－1.5X=0.51

4.5x＋X=6.6第十七頁，共26頁。說說列方程解應(yīng)用題的步驟：1、讀題（至少讀2遍），弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。2、寫出等量關(guān)系式。能用線段圖最好3、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為X。4、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。5、解方程。6、檢驗(yàn)。三、列方程解應(yīng)用題第十八頁，共26頁。A.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。2.練習(xí)：雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=一共養(yǎng)的只數(shù)黃花的數(shù)量-25朵=紅花的數(shù)量一共養(yǎng)的只數(shù)-雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)黃花的數(shù)量-紅花的數(shù)量=25朵紅花的數(shù)量+25朵=黃花的數(shù)量一共養(yǎng)的只數(shù)-鴨的只數(shù)=雞的只數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)×3=參加航母組的人數(shù)參加航母組的人數(shù)÷參加美術(shù)組的人數(shù)=3參加航母組的人數(shù)÷3=參加美術(shù)組的人數(shù)黑金魚的條數(shù)×1.2+8=花金魚的條數(shù)第十九頁，共26頁。B.列方程解決問題。（1）桔樹有150棵，比梨樹多30棵，梨樹有幾棵？（2）桔樹有150棵，是梨樹的3倍，梨樹有幾棵？（3）桔樹有150棵，比梨樹的3倍還多30棵，梨樹有幾棵？（5）桔樹和梨樹共有150棵，桔樹棵數(shù)是梨樹的2倍，桔樹和梨樹各有幾棵？（4）果園運(yùn)來25捆桔樹和梨樹，共150棵，已知每捆桔樹4棵，每捆梨樹有幾棵？解：設(shè)梨樹有X棵。梨樹棵數(shù)+30棵=桔樹棵數(shù)x+30=150解：設(shè)梨樹有X棵。梨樹棵數(shù)×3=桔樹棵數(shù)3X=150解：設(shè)梨樹有X棵。梨樹棵數(shù)×3+30=桔樹棵數(shù)3X+30=150解：設(shè)梨樹有X棵。桔樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=150棵25×4+25X=150解：設(shè)梨樹有X棵，那么桔樹有2X棵。2X+X=150桔樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=150第二十頁，共26頁。有兩個(gè)書架，第一個(gè)書架書的本數(shù)是第二個(gè)的1.5倍。如果從第一個(gè)書架取出50本放入第二個(gè)中，則兩個(gè)書架的數(shù)就一樣多。原來兩個(gè)書架各有幾本書？解：設(shè)第二個(gè)書架有x本書，那么第一個(gè)書架有1.5x本書。兩個(gè)書架原來相差了（50×2）本1.5x-x=50×20.5x=100第一個(gè)書架書的本數(shù)-第二個(gè)書架書的本數(shù)=相差的本數(shù)0.5x÷0.5=100÷0.5x=200第一個(gè)書架：1.5x=1.5×200=300不寫單位第二十一頁，共26頁。

復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？舞蹈隊(duì)人數(shù)：合唱隊(duì)人數(shù)：X3X1584

想：根據(jù)題意，舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上15，正好等于合唱隊(duì)的人數(shù)。解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。3X+15=843X+15-15=84-153X÷3=69÷3X=23答：舞蹈隊(duì)有23人。（未知，用方程）第二十二頁，共26頁。

復(fù)習(xí)二：興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？（已知，用乘減）1500×3－270=4500－270=4230（套）答：做兒童服裝4230套。第二十三頁，共26頁。復(fù)習(xí)三：果園里一共種了320棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)是杏數(shù)的3倍。兩種樹各種了多少棵？

想：這道題要求兩個(gè)未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為X，用含有未知數(shù)的式子表示出另一個(gè)，再根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個(gè)未知數(shù)。解：設(shè)杏樹有X棵，那么桃樹有3X棵。X+3X=3204X=320X=320÷4X=803X=3×80=240答：杏樹有80棵，桃樹有260棵。第二十四頁，共26頁。復(fù)習(xí)四：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大