直線與圓的位置關系(第二課時)-2022-2023學年九年級數學下冊同步精品課件(北師大版)

數學（北師大版）九年級

下冊3.6直線與圓的位置關系

（第二課時）第三章

圓課前導入學習目標1）理解和掌握切線的性質與判定定理。2）通過合作探究體會切線的判定和性質的聯(lián)系。3）利用切線的性質與判定定理進行計算。4）掌握三角形內切圓的概念。重點理解和掌握切線的性質與判定定理。難點利用切線的性質與判定定理進行計算。探索與思考如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關系?說說你的理由.直徑AB垂直于直線CD.∵右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸,∴沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA切線的性質定理：∵直線l是⊙O的切線，∴OA⊥l．符號語言：lAo圓的切線垂直于過切點的半徑．課堂基礎練已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?ACB┐

D┛課堂基礎練

ACB┐D┛已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?探索與思考如圖，⊙O的半徑為r,在⊙O上任意取一點A，連接OA，(1)過點A作直線l⊥OA（保留作圖痕跡）(2)直線l與⊙O有______個交點(3)圓心O到直線l的距離d與r的關系是______(4)直線l和⊙O的位置關系是______d=r相切OADl1探索與思考lAo切線的判定定理：∵OA⊥l于點A,OA是半徑，∴直線l是⊙O的切線．符號語言：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?！咎釂枴恳怪本€l是圓的切線需要滿足哪些條件？①經過半徑的外端；②垂直于這條半徑．課堂基礎練判斷下列各直線是不是圓的切線？若不是，請說明原因？O.AO.ABAO(1)(2)(3)1)不是，因為沒有垂直.2)不是，因為沒有經過半徑的外端點A.課堂基礎練判斷下列命題是否正確⑴經過半徑外端的直線是圓的切線.（）⑵垂直于半徑的直線是圓的切線.（）⑶過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.（）⑷和圓只有一個公共點的直線是圓的切線.（）⑸過直徑一端點且垂直于直徑的直線是圓的切線.（）

××√√√探索與思考一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？要使剪得圓的面積最大，這個圓應該與三角形的各邊都相切。探索與思考一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABC0D【步驟】1）分別作∠A,∠B,∠C的角平分線

。2）過三條角平分線交點O作BC邊垂線，交BC邊于點D。3）以O為圓心，OD長為半徑作圓。想一想：符合題意這樣的圓，可以作出多少個呢？為什么？三角形內切圓三角形的內切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。三角形的內心：三角形的內切圓的圓心（即三角形三條角平分線的交點）。O⊙O是△ABC的內切圓，△ABC是⊙O的外切三角形。ABC課堂小結圓心的名稱圓心的確定方法圖形圓心的性質

內心三角形三邊中垂線的交點三角形三條角平分線的交點(1)OA=OB=OC(2)外心不一定在三角形的內部．(1)到三邊的距離相等；(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；(3)內心一定在三角形內部．外心隨堂測試

2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10．以B為圓心作圓與AC相切，則該圓的半徑為（

）A．5 B．4 C．10 D．8

隨堂測試3．如圖，A為⊙O外一點，AB與⊙O相切于B點，點P是⊙O上的一個動點，若OB＝5，AB＝12，則AP的最小值為（

）A．5 B．8 C．13 D．18

隨堂測試4．如圖，AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點P，已知∠OAB=22°，則∠OCB=__________．【詳解】連接OB，∵BC是⊙O的切線，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，故答案為44°隨堂測試5．如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求點O到直線DE的距離．【詳解】（1）證明：連接OD、CD，如圖，∵CD為直徑，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB，∵CB＝CA，∴AD＝BD，而BO＝CO，∴OD為△CAB的中位線，∴OD∥CA，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，