《角與角的大小比較》參考教案

4/64.3角4.3.1角與角的大小比較教學目標：1、理解角及角的有關概念，鞏固平角及周角的認識。2、學會比較角的大小，能估計一個角的大小，在操作活動中認識角平分線，能畫出一個角的平分線。3、能用符號語言敘述角的大小關系，解決實際問題，能通過角的測量、折疊等體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。教學重點：角的大小的比較方法

教學難點：對角的有關概念的理解，比較角的大小的方法一、創(chuàng)設情景，導入新課觀察:下圖中,時針與分針/圓規(guī)的兩只腳之間,門下面的邊與門框下面的邊之間,扇子的扇骨與扇骨之間給了你什么形象?什么叫角?怎樣比較角的大小?二、合作交流，探究新知主題一.角的概念1、角的定義定義1.角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形。定義2.一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成的圖形叫做角（angle）．射線的端點（圖中的O點）叫做角的頂點（vertex）．射線原來所在位置（圖中的OA）叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置（圖中的OB）叫做角的終邊，統(tǒng)稱角的邊（side）．從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過的區(qū)域，叫做角的內(nèi)部注意！1.角的始邊可以繞頂點向兩個方向（順時針方向和逆時針方向）旋轉(zhuǎn)，如果沒有特別說明，本書只講旋轉(zhuǎn)的量，不計方向．2.角的大小由角的始邊繞頂點旋轉(zhuǎn)至終邊時旋轉(zhuǎn)量的大小來決定的。2、平角、周角觀察：把射線OA繞著端點O旋轉(zhuǎn)時，請你觀察有哪些特殊位置？幾個特殊角的定義一種是OA繞點O旋轉(zhuǎn)一周，回到了原來的位置。這樣的角叫周角。另一種是：旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在一條直線上，但方向相反。這樣的角叫平角?！咀兪骄毩暋?、下列說法正確的是()A.有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角B.角的大小在用放大鏡下會發(fā)生改變C.有公共點的兩條線段組成的圖形叫做角D.角的大小與角兩邊的長短無關2、下列說法正確的個數(shù)有()①直線是平角；②射線是周角；③平角是一條直線；④周角是一條直線.A.0個B.1個C.2個D.3個方法：把∠DEF移動，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合,并且使邊∠DEF的邊EF與∠ABC的邊BC重合,觀察DE與AB的位置,確定這兩個角的大小.情形圖形∠ABC與∠DEF的關系ED與BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC內(nèi)部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC<∠DEF【變式練習】P125練習題2.對于如圖所示的各個角，用“>”、“<”或“=”填空：∠AOB∠AOC，∠DOB∠BOC，∠BOC∠AOD，∠AOD∠BOD.主題三、角平分線的概念做一做，畫∠AOB，把∠AOB沿著過點O的一條射線對折，使OA與OB重合。折痕把∠AOB分成的兩個角有什么關系？以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。如圖， OC是∠AOB的平分線，那么你能得到什么結(jié)論？【變式練習】如圖，∠AOC=∠COD=∠BOD，則OD平分______，OC平分______.三、應用遷移，鞏固提高題型1、角的表示方法1、（1）圖中能用頂點的大寫字母表示的角是有________;(2)以∠A為頂點的角有_________________________題型2、角的大小比較1、如圖，若∠AOB=∠COD,那么∠AOC與∠BOD的大小關系是（）A∠AOC=∠BOD,B∠AOC﹤∠BOD，C∠AOC>∠BOD,D不確定【解】因為∠AOB=∠COD，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即：∠AOC=∠BOD，選A.2、如圖，若∠AOB=∠COD,那么∠AOC與∠BOD相等嗎？答：相等，因為∠AOB=∠COD，所以∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC即：∠AOC=∠BOD題型3、角平分線的定義如圖，OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOD的平分線，那么∠COE=_____∠AOD.【解】因為OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOD的平分線，所以，∠BOC=0.5∠AOB,∠BOE=0.5∠BOD,所以，∠BOC+∠BOE=0.5∠AOB+0.5∠BOD=0.5(∠AOB+∠BOD)=0.5∠AOD.【變式練習】如圖，OE是∠COA的平分線，∠AOE=β,∠AOB=∠COD=α,用α、β的代數(shù)式表示∠BOC=________四、反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？1、角的大小是由始邊旋轉(zhuǎn)的量來確定的；2、表示角時，如果一個頂點處有幾個角，一般用三個大寫字母表