抗震工程學演示文稿

抗震工程學演示文稿當前1頁，總共27頁。優(yōu)選抗震工程學當前2頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應3.2地震反應譜3.3地震傅里葉譜3.4強地震運動的一般特征和影響因素3.5彈塑性反應譜及其應用第三章強震地面運動的一般特性和反應譜當前3頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應單質(zhì)點體系：

將結(jié)構(gòu)中參與震動的所有質(zhì)量全部集中在一點上，用無重量的彈性桿件系統(tǒng)支撐在地面上。地震反應：由于地震引起的振動，在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生隨時間變化的位移、速度、加速度、內(nèi)力和變形等。當前4頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應

：地面（基礎）的水平位移：質(zhì)點對地面的的相對位移

單質(zhì)點振動體系MKF.質(zhì)點處于假想的平衡狀態(tài)：并且：

當前5頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應質(zhì)點M在地震作用下的運動方程：移項后：整理得：當前6頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應將方程：化簡，方程左右兩邊同除以M，得：式中：：無阻尼自振圓頻率，簡稱自振頻率：阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)

的比值，簡稱阻尼比當前7頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應

單質(zhì)點體系在地震作用下的運動方程：是一常系數(shù)二階非齊次微分方程其通解由兩部分組成：1：齊次解，當體系不受外來干擾時的自由振動。即：2：特解，代表強迫振動當前8頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應1：齊次方程的解單質(zhì)點體系自由振動方程：其齊次解為():初始條件：假定當t=0時，即得到當前9頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應其齊次解為：式中：為t＝0時體系的初始位移為t＝0時體系的初始速度當前10頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應現(xiàn)在假設解出即當前11頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應

當

時即，x=0自振周期：當前12頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應

為了解出運動方程的特解，考慮單質(zhì)點體系在初始速度影響下的自由振動解為：當前13頁，總共27頁。

每個窄條的面積代表速度增量任一時刻由此增量引起的相對位移總位移當前14頁，總共27頁。3.1單質(zhì)點體系的地震反應

一般解特解當前15頁，總共27頁。3.2地震反應譜當前16頁，總共27頁。3.2地震反應譜在抗震中最關心的是最大反應，對于相對位移的反應，也就是x(t)的最大值xmax,它可以從反應時間函數(shù)X(t)中找出來。反應譜：單質(zhì)點系在給定地震加速度作用下的最大反應隨自振周期變化的曲線，同時也是阻尼的函數(shù)。相對位移速度三者之間關系加速度當前17頁，總共27頁。3.2地震反應譜忽略阻尼高次項的影響，改寫如下假設當前18頁，總共27頁。3.2地震反應譜位移速度加速度當前19頁，總共27頁。3.2地震反應譜質(zhì)點相對于地面的最大速度反應為：質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應為：質(zhì)點相對于地面的最大位移為：最大反應之間的關系當前20頁，總共27頁。3.2地震反應譜相對速度反應譜當前21頁，總共27頁。3.2地震反應譜位移反應譜當前22頁，總共27頁。3.2地震反應譜絕對加速度反應譜當前23頁，總共27頁。3.2地震反應譜再來研究單質(zhì)點體系的能量：

勢能：相對動能：當前24頁，總共27頁。3.2地震反應譜總能量：變換之后：當很小時，，即有，地