拋物線的定義

1拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.2拋物線的圖形和性質(zhì)：頂點(diǎn)是焦點(diǎn)向準(zhǔn)線所作垂線段中點(diǎn)。焦準(zhǔn)距：通徑：過焦點(diǎn)垂直于軸的弦長為。頂點(diǎn)平分焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的垂線段：。焦半徑為半徑的圓：以P為圓心、FP為半徑的圓必與準(zhǔn)線相切。所有這樣的圓過定點(diǎn)F、準(zhǔn)線是公切線。焦半徑為直徑的圓：以焦半徑FP為直徑的圓必與過頂點(diǎn)垂直于軸的直線相切。所有這樣的圓過定點(diǎn)F、過頂點(diǎn)垂直于軸的直線是公切線。焦點(diǎn)弦為直徑的圓：以焦點(diǎn)弦PQ為直徑的圓必與準(zhǔn)線相切。所有這樣的圓的公切線是準(zhǔn)線。3拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式：4拋物線的圖像和性質(zhì)：焦點(diǎn)坐標(biāo)是：，準(zhǔn)線方程是：。焦半徑公式：若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離(稱為焦半徑)是：，焦點(diǎn)弦長公式：過焦點(diǎn)弦長拋物線上的動(dòng)點(diǎn)可設(shè)為P或或P5一般情況歸納：方程圖象焦點(diǎn)準(zhǔn)線定義特征y2=kxk>0時(shí)開口向右(k/4,0)x=-k/4到焦點(diǎn)(k/4,0)的距離等于到準(zhǔn)線x=-k/4的距離k<0時(shí)開口向左x2=kyk>0時(shí)開口向上(0,k/4)y=-k/4到焦點(diǎn)(0,k/4)的距離等于到準(zhǔn)線y=-k/4的距離k<0時(shí)開口向下拋物線的定義：例1：點(diǎn)M與點(diǎn)F(-4,0)的距離比它到直線l：x—6=0的距離4.2,求點(diǎn)M的軌跡方程.分析：點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離與到直線x=4的距離恰好相等，符合拋物線定義.答案：y2=—16x例2：斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)A、B，求線段A、B的長.分析：這是靈活運(yùn)用拋物線定義的題目.基本思路是：把求弦長AB轉(zhuǎn)化為求A、B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線距離的和.解：如圖8—3—1，y2=4x的焦點(diǎn)為F(1，0)，則l的方程為y=x—1.由消去y得x2—6x+1=0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)則x1+x2=6.又A、B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，，則點(diǎn)評(píng)：拋物線的定義本身也是拋物線最本質(zhì)的性質(zhì)，在解題中起到至關(guān)重要的作用。例3:(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=10x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(2)已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0，3)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑶已知拋物線方程為y=-mx2（m>0）求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；⑷求經(jīng)過P（-4,-2）點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；分析：這是為掌握拋物線四類標(biāo)準(zhǔn)方程而設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)題，解題時(shí)首先分清屬哪類標(biāo)準(zhǔn)型，再錄求P值（注意p>0）.特別是（3）題，要先化為標(biāo)準(zhǔn)形式：，則.（4）題滿足條件的拋物線有向左和向下開口的兩條，因此有兩解.答案：（1），.（2）x2=12y（3），；（4）y2=-x或x2=-8y.例4求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：（1）過點(diǎn)（一3，2）；（2）焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上分析：從方程形式看，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程僅需確定一個(gè)待定系數(shù)p；從實(shí)際分析，一般需確定p和確定開口方向兩個(gè)條件，否則，應(yīng)展開相應(yīng)的討論解：（1）設(shè)所求的拋物線方程為y2=-2px或x2=2py（p>0），?.,過點(diǎn)（一3，2），...4=—2p（-3）或9=2p?2.?p=^或p=?.?所求的拋物線方程為y2=-x或x2=y，前者的準(zhǔn)線方程是x=，后者的準(zhǔn)線方程是y=-（2）令x=0得y=-2，令y=0得x=4，..?拋物線的焦點(diǎn)為（4，0）或（0，-2）當(dāng)焦點(diǎn)為（4，0）時(shí)，=4，?.?p=8，此時(shí)拋物線方程y2=16x；焦點(diǎn)為（0，-2）時(shí)，=2，p=4，此時(shí)拋物線方程為x2=—8y..?所求的拋物線的方程為y2=16x或x2=-8y，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是x=-4,y=2常用結(jié)論過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F的弦AB長的最小值為2p設(shè)A（x1，y），1B（x2,y2）是拋物線y2=2px上的兩點(diǎn)，則AB過F的充要條件是y1y2=-P2設(shè)A，B是拋物線y2=2px上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OALOB的充要條件是直線AB恒過定點(diǎn)（2p，0）例5：過拋物線y2=2px（p>0）的頂點(diǎn)O作弦OALOB，與拋物線分別交于A（x1，y1），B（x2,y2）兩點(diǎn)，求證：y1y2=-4p2.分析：由OA±OB，得到OA、OB斜率之積等于一1，從而得到x1、x2,y1、y2之間的關(guān)系.又A、B是拋物線上的點(diǎn)，故（x1，y1）、（x2,y2）滿足拋物線方程.從這幾個(gè)關(guān)系式可以得到y(tǒng)1、y2的值.證：由OALOB，T^，即y1y2=-x1x2，又，，所以：，即.而y1y2手0.所以y1y2=-4p2.弦的問題例1A,B是拋物線y2=2px（p>0）上的兩點(diǎn)，滿足OAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求證：（1）A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積為定值；（2）直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)⑶作OMAB于M,求點(diǎn)M的軌跡方程解：(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,y12y22=4p2x1x2,,「OAOB,.?.x1x2+y1y2=0,由此即可解得：x1x2=4p2,y1y2=-4p2(定值)(2)直線AB的斜率k===,直線AB的方程為y-y1=(x-),即y(y1+y2)-y1y2=2px,由(1)可得y=(x-2p),直線AB過定點(diǎn)C(2p,0)⑶解法1:設(shè)M(x,y),由(2)知y=(x-2p)(i),又ABOM,故兩直線的斜率之積為一1,即?=—1(ii)由(i),(ii)得x2—2px+y2=0(x0)解法2:由OMAB知點(diǎn)M的軌跡是以原點(diǎn)和點(diǎn)(2p,0)為直徑的圓(除去原點(diǎn))立即可求出例2定長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線y2=x上移動(dòng)，AB的中點(diǎn)為M,求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)解：如圖，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),則x=,y=,又設(shè)點(diǎn)A,B,M在準(zhǔn)線：x=-1/4上的射影分別為A/,B/,M/,MM/與y軸的交點(diǎn)為N,貝^IAFI=IAA/I=x1+,|BF|=|BB/|=x2+,.?.x=(x1+x2)=(|AF|+|BF|-)(|AB|-)=等號(hào)在直線AB過焦點(diǎn)時(shí)成立，此時(shí)直線AB的方程為y=k(x-)由得16k2x2-8(k2+2)x+k2=0依題意IAB|=|x1-x2|=x==3,k2=1/2,此時(shí)x=(x1+x2)==.?.y=±即M(,),N(，-)例3設(shè)一動(dòng)直線過定點(diǎn)A(2,0)且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C在軸上的射影分別為，P是線段BC上的點(diǎn)，且適合，求的重心Q的軌跡方程，并說明該軌跡是什么圖形解析：設(shè)，,由得①又代入①式得②由得代入②式得：由得或，又由①式知關(guān)于是減函數(shù)且,且所以Q點(diǎn)軌跡為一線段(摳去一點(diǎn))：(且)例4已知拋物線，焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且，且AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S(6,0)①求拋物線方程；②求面積的最大值解:①設(shè)，AB中點(diǎn)由得又得所以依題意，拋物線方程為②由及，令得又由和得：例5定長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線y2=x上移動(dòng)，AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)解：如圖，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),則x=,y=,又設(shè)點(diǎn)A，B，M在準(zhǔn)線：x=-1/4上的射影分別為A/,B/,M/,MM/與y軸的交點(diǎn)為N，貝^IAFI=IAA/I=x1+,|BF|=|BB/|=x2+,.?.x=(x1+x2)=(|AF|+|BF|-)(|AB|-)=等號(hào)在直線AB過焦點(diǎn)時(shí)成立，此時(shí)直線AB的方程為y=k(x-)由得16k2x2-8(k2+2)x+k2=0依題意|AB|=|x1-x2|=x==3,k2=1/2,此時(shí)x=(x1+x2)==.?.y=±即M(,),N(，-)綜合類(幾何)例1過拋物線焦點(diǎn)的一條直線與它交于兩點(diǎn)P、Q，通過點(diǎn)P和拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)M，如何證明直線MQ平行于拋物線的對稱軸？解：思路一：求出M、Q的縱坐標(biāo)并進(jìn)行比較，如果相等，則MQ//x軸，為此，將方程聯(lián)立，解出直線OP的方程為即令，得M點(diǎn)縱坐標(biāo)得證.由此可見，按這一思路去證，運(yùn)算較為繁瑣.思路二：利用命題“如果過拋物線的焦點(diǎn)的一條直線和這條拋物線相交，兩上交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為、，那么”來證.設(shè)、、，并從及中消去x，得到，則有結(jié)論，即.又直線OP的方程為，，得.因?yàn)樵趻佄锞€上，所以.從而.這一證法運(yùn)算較小.思路三：直線MQ的方程為的充要條件是.將直線MO的方程和直線QF的方程聯(lián)立，它的解(x,y)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)，消去的充要條件是點(diǎn)P在拋物線上，得證.這一證法巧用了充要條件來進(jìn)行逆向思維，運(yùn)算量也較小.說明：本題中過拋物線焦點(diǎn)的直線與x軸垂直時(shí)(即斜率不存在)，容易證明成立.例2已知過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)R是含拋物線頂點(diǎn)O的弧AB上一點(diǎn)，求ARAB的最大面積.分析：求RAB的最大面積，因過焦點(diǎn)且斜率為1的弦長為定值，故可以為三角形的底，只要確定高的最大值即可.解：設(shè)AB所在的直線方程為.將其代入拋物線方程，消去x得當(dāng)過R的直線l平行于AB且與拋物線相切時(shí)，ARAB的面積有最大值.設(shè)直線l方程為.代入拋物線方程得由得，這時(shí).它到AB的距離為/.Arab的最大面積為.例3直線過點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn)，P是線段的中點(diǎn)，直線過P和拋物線的焦點(diǎn)F,設(shè)直線的斜率為k.將直線的斜率與直線的斜率之比表示為k的函數(shù)；求出的定義域及單調(diào)區(qū)間.分析：過點(diǎn)P及F，利用兩點(diǎn)的斜率公式，可將的斜率用k表示出來，從而寫出，由函數(shù)的特點(diǎn)求得其定義域及單調(diào)區(qū)間.解：(1)設(shè)的方程為：，將它代入方程，得設(shè)，則將代入得：，即P點(diǎn)坐標(biāo)為.由，知焦點(diǎn)，./直線的斜率?.?函數(shù).(2)7與拋物線有兩上交點(diǎn)，...且解得或?.?函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，為增函數(shù).例4如圖所示：直線l過拋物線的焦點(diǎn)，并且與這拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求證：對于這拋物線的任何給定的一條弦CD，直線l不是CD的垂直平分線.分析：本題所要證的命題結(jié)論是否定形式，一方面可根據(jù)垂直且平分列方程得矛盾結(jié)論；別一方面也可以根據(jù)l上任一點(diǎn)到C、D距離相等來得矛盾結(jié)論.證法一：假設(shè)直線l是拋物線的弦CD的垂直平方線，因?yàn)橹本€l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，所以直線l的斜率存在，且不為零；直線CD的斜率存在，且不為0.設(shè)C、D的坐標(biāo)分別為與.則?.?l的方程為?.?直線l平分弦CDCD的中點(diǎn)在直線l上，即，化簡得：由知得到矛盾，所以直線l不可能是拋物線的弦CD的垂直平分線.證法二：假設(shè)直線l是弦CD的垂直平分線?.?焦點(diǎn)F在直線l上，.??由拋物線定義，到拋物線的準(zhǔn)線的距離相等.，CD的垂直平分線l：與直線l和拋物線有兩上交點(diǎn)矛盾，下略.例5設(shè)過拋物線的頂點(diǎn)O的兩弦OA、OB互相垂直，求拋物線頂點(diǎn)O在AB上射影N的軌跡方程.分析：求與拋物線有關(guān)的軌跡方程，可先把N看成定點(diǎn)；待求得的關(guān)系后再用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)來表示，也可結(jié)合幾何知識(shí)，通過巧妙替換，簡化運(yùn)算.解法一：設(shè)則：，,即，①把N點(diǎn)看作定點(diǎn)，則AB所在的直線方程為：顯然代入化簡整理得：，②由①、②得：，化簡得用x、y分別表示得：解法二：點(diǎn)N在以O(shè)A、OB為直徑的兩圓的交點(diǎn)（非原點(diǎn)）的軌跡上，設(shè)，則以O(shè)A為直徑的圓方程為：①設(shè)，OAXOB，貝在求以O(shè)B為直徑的圓方程時(shí)以代，可得②由①+②得：例6如圖所示，直線和相交于點(diǎn)M，上，點(diǎn)，以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)N的距離相等，若^AMN為銳角三角形，，，且，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程.分析：因?yàn)榍€段C上的任一點(diǎn)是以點(diǎn)N為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線的一段，所以本題關(guān)鍵是建立適當(dāng)坐標(biāo)系，確定C所滿足的拋物線方程.解：以為x軸，MN的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立直角坐標(biāo)系.由題意，曲線段C是N為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線的一段，其中A、B分別為曲線段的兩端點(diǎn)...?設(shè)曲線段C滿足的拋物線方程為：其中、為A、B的橫坐標(biāo)令則，?.?由兩點(diǎn)間的距離公式，得方程組：解得或?「△AMN為銳角三角形，...，則，又B在曲線段C上，則曲線段C的方程為例7如圖所示，設(shè)拋物線與圓在x軸上方的交點(diǎn)為A、B，與圓在x由上方的交點(diǎn)為C、D，P為AB中點(diǎn)，Q為CD的中點(diǎn).（1）求.（2）求左ABQ面積的最大值.分析：由于P、Q均為弦AB、CD的中點(diǎn)，故可用韋達(dá)定理表示出P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)距離公式即可求出.解：（1）設(shè)由得：，由得，同類似，則，(2),.?.當(dāng)時(shí)，取最大值.例8已知直線過原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的正半軸上，且點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)都在上，求直線和拋物線的方程.分析：設(shè)出直線和拋物線的方程，由點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入拋物線方程.或設(shè)，利用對稱的幾何性質(zhì)和三角函數(shù)知識(shí)求解.解法一：設(shè)拋物線的方程為，直線的方程為，則有點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為、，則有解得解得如圖，、在拋物線上兩式相除，消去，整理，得，故，由，，得.把代入，得...?直線的方程為，拋物線的方程為.解法二：設(shè)點(diǎn)、關(guān)于的對稱點(diǎn)為、，又設(shè)，依題意，有，.故，.由，知...，.又，，故為第一象限的角..?、.將、的坐標(biāo)代入拋物線方程，得?..，即從而，，?..，得拋物線的方程為.又直線平分，得的傾斜角為..??..?直線的方程為.說明：本題屬于點(diǎn)關(guān)于直線的對稱問題.解法一是解對稱點(diǎn)問題的基本方法，它的思路明確，但運(yùn)算量大，若不仔細(xì)、沉著，難于解得正確結(jié)果.解法二是利用對稱圖形的性質(zhì)來解，它的技巧性較強(qiáng)，一時(shí)難于想到.本題是用待定系數(shù)法求直線的方程和拋物線方程.在已知曲線的類型求曲線方程時(shí)，這種方法是最常規(guī)方法，需要重點(diǎn)掌握.例9如圖，正方形的邊在直線上，、兩點(diǎn)在拋物線上，求正方形的面積.分析：本題考查拋物線的概念及其位置關(guān)系，方程和方程組的解法和數(shù)形結(jié)合的思想方法，以及分析問題、解決問題的能力.解：..?直線，，?設(shè)的方程為，且、.由方程組，消去，得，于是，，?..（其中）.??由已知，為正方形，，?.?可視為平行直線與間的距離，則有，于是得.兩邊平方后，整理得，，?或.當(dāng)時(shí)，正方形的面積.當(dāng)時(shí)，正方形的面積.?.?正方形的面積為18或50.說明：運(yùn)用方程（組）的思想和方法求某些幾何量的值是解析幾何中最基本的、貫穿始終的方法，本題應(yīng)充分考慮正方形這一條件.例10設(shè)有一顆彗星圍繞地球沿一拋物線軌道運(yùn)行，地球恰好位于拋物線軌道的焦點(diǎn)處，當(dāng)此彗星離地球?yàn)闀r(shí)，經(jīng)過地球與彗星的直線與拋物線的軸的夾角為，求這彗星與地球的最短距離.分析：利用拋物線有關(guān)性質(zhì)求解.解：如圖，設(shè)彗星軌道方程為，，焦點(diǎn)為，彗星位于點(diǎn)處.直線的方程為.解方程組得，故..故，得.由于頂點(diǎn)為拋物線上到焦點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，所以頂點(diǎn)是拋物線上到焦點(diǎn)距離最近的點(diǎn).焦點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離為，所以彗星與地球的最短距離為或，（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊與右邊時(shí)，所求距離取不同的值）.說明：（1）此題結(jié)論有兩個(gè)，不要漏解；（2）本題用到拋物線一個(gè)重要結(jié)論：頂點(diǎn)為拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，其證明如下:設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，依拋物線定義，有，當(dāng)時(shí)，最小，故拋物線上到焦點(diǎn)距離最近的點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).例11如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，直線過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為2,直線交拋物線與圓依次為、、、四點(diǎn)，求的值.分析：本題考查拋物線的定義，圓的概念和性質(zhì)，以及分析問題與解決問題的能力，本題的關(guān)鍵是把轉(zhuǎn)化為直線被圓錐曲線所截得的弦長問題.解：由圓的方程，即可知，圓心為，半徑為2,又由拋物線焦點(diǎn)為已知圓的圓心，得到拋物線焦點(diǎn)為，設(shè)拋物線方程為，???為已知圓的直徑，..?，貝9.設(shè)、，?「，而、在拋物線上，由已知可知，直線方程為，于是，由方程組消去，得，??.?..，因此，.說明：本題如果分別求與則很麻煩，因此把轉(zhuǎn)化成是關(guān)鍵所在，在求時(shí)，又巧妙地運(yùn)用了拋物線的定義，從而避免了一些繁雜的運(yùn)算.已知拋物線y2=2px(p>0)，過焦點(diǎn)F的弦的傾斜角為0(0^0)，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).(1)求證：|AB|=;(2)求|AB|的最小值.證明：如右圖，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(,0).設(shè)過焦點(diǎn)、傾斜角為0的直線方程為y=tan0-(x-)，與拋物線方程聯(lián)立，消去y并整理，得tan20,x2-(2p+ptan20)x+=0.此方程的兩根應(yīng)為交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，根據(jù)韋達(dá)定理，有x1+x2=.設(shè)A、B到拋物線的準(zhǔn)線x=-的距離分別為|AQ|和|BN|，根據(jù)拋物線的定義，有|AB|=|AF|+|FB|=|AQ|+|BN|=x1+x2+p=.解析：因|AB|=的定義域是0<0<n，又sin20<1，所以，當(dāng)0=時(shí)，|AB|有最小值2p.已知拋物線y2=2px(p>0)的一條焦點(diǎn)弦AB被焦點(diǎn)F分成m、n兩部分，求證：為定值，本題若推廣到橢圓、雙曲線，你能得到什么結(jié)論？解析：(1)當(dāng)AB±x軸時(shí)，m=n=p，—??一.(2)當(dāng)AB不垂直于x軸時(shí)，設(shè)AB:y=k(x-),A(x1,y1),B(x2,y2),|AF|=m,|BF|=n,.*.m=+x1,n=+x2.將AB方程代入拋物線方程，得k2x2-(k2p+2p)x+=0,本題若推廣到橢圓，則有=(e是橢圓的離心率)；若推廣到雙曲線，則要求弦AB與雙曲線交于同一支，此時(shí)，同樣有=(e為雙曲線的離心率).13.如右圖，M是拋物線y2=x上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且|MA|=|MB|.若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值；若M為動(dòng)點(diǎn)，且ZEMF=90°，求^EMF的重心G的軌跡方程.證明：設(shè)M(y02,y0)，直線ME的斜率為