一中2012屆高三10月考數(shù)學理試題

201110月月考高三數(shù)學試題卷滿分[100]分，時間［100］一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的復數(shù)z13i,z21i,則zz1z2在復平面內(nèi)對應點位于（ 第一象 B．第二象 C．第三象 D．第四象等差數(shù)列{an}中，a3=2，則該數(shù)列的前5項的和為 ▲ C．

f(x)21xg(x21x的圖象關于（▲原點對稱 B．y軸對稱 C．x軸對稱 D．直線x=-1對稱2如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積為 ▲2 C．3

D．311從甲、乙等10個同學中挑選4名參加某項公益活動，要求1人參加，則不同的挑選方法共有(▲)70112種Ｃ．140168種311

1313

22函數(shù)f(x)xsinx,x 2

若f(x1f(x2則下列不等式一定成立的是 ▲

xx0B．x2x C．x D．x2x 右圖給出的是計算1111的值的一個程序框圖，其中判斷 框內(nèi)應填入的條件是 ▲ 8．下列命題中錯誤的是()如果平面平面，那么平面如果平面，那么平面如果平面平面

平面

l平面如果平面平面，那么平面x2 yF1F2a2

1(a0,b0P足(▲

F2PF13x4y

4x3y

3x5y

5x4yf(xRxRf(x2)2f(xx1,1f(x|x|1f(xlog4|x|在區(qū)間10,10內(nèi)的解的個數(shù)是（▲ （7321 3雙曲 3a

1a0的離心率

a已知4

x)3，則sin2x的值 5|x|2≤設不等式組y3≤0所表示的平面區(qū)域為S,若A,B為S內(nèi)的兩個點，則|AB|的最大值 x2y≤1x1x2 1x10的展開式中x2項的系數(shù) （在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3,…,18的18名火炬手。若從中任選3的火炬手的編號能組成公差為3的等差數(shù)列的概率為 若關于x的不等式ax2|x1|2a0的解集為,則實數(shù)a的取值范圍 在OABOC1OAOD1OBADBCMOAaOBba、

， 三．解答題（本大題共5小題，共49分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟fx

x

x

x0的周期為 求ω的值和函數(shù)f(x)設△ABCabc滿足b2acbx，求此時函數(shù)f(x的值域如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.(1)求證：BEPDA；(2)PBEABCD45°PDAD等比數(shù)列{a}2a3a1a29aa 2

求數(shù)列{an}的通

bn

3

loga

求數(shù)列 }的前n項和224

y9

1PPxPQQMPQPM2MQMCD（0，－2）lCA、BN是過點(0,

x軸的直線上一動點，滿足ONOAOB（O為原點，問是否存在這樣的直線l為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由f(x)ln(23x32求f(x)在[0,1

1[,6

不等式|alnx|lnf'(x3x0恒成立ayf(x2xb在[0,1]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)b19.解：(1)證明：∵EC∥PD，PD?平面PDA，EC?平面∴ECPDA，BC∵EC?EBC，BC?EBCBEC又∵BE?∴BEPDA.5(2)PEDCGGB，GBPBEABCD的交線.7分∴D、B、GCBC∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BG，且∴BG∴∠PBDABEABCD所成的二面角的平面角，即∠PBD＝45°，10∴PD＝DB＝

，即AD＝2∴當平面PBE與平面ABCD所成的二面角為45°時，線段PD是AD 倍.14分2(2)DADxa合體的底面邊長為1，設PD＝a，則B()，()，P(0，)E(1)．

設n＝(x，y，z)為平面PBE.z＝2y＝a，x＝an＝(a，a,2顯然＝(0,0，a)為平面ABCD的法向量，9 ，解得a＝2， ＝0＋0＋a2· PBEABCD45°PDAD的2倍21.（1）M（x，y）CPM⊥xPM2MQPxP

y 1

x1C

y2 （2）當直線l所以設直線l的方y(tǒng)=kx－2與橢圓交于A（x1，y1，B（x2，y2，N點所在直線ykx yy17,由x2 y

x1x214k2,x1x214k2由162k248(14k2) 因為ONOAOBOANB為平行四邊