土中應(yīng)力算計(jì)

第三章土中應(yīng)力算計(jì)§3.1土中自重應(yīng)力（水平，豎直）§3.2與基礎(chǔ)接觸的基底壓力§3.3外荷在作用下地基土的附加應(yīng)力§3.3地基中附加應(yīng)力計(jì)算的有關(guān)問題＊

主要內(nèi)容§3.1土中自重應(yīng)力計(jì)算自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力確定土體初始應(yīng)力狀態(tài)土體在自重作用下，在漫長的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。一、豎向自重應(yīng)力天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量二、成層土的自重應(yīng)力計(jì)算說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布天然地面h1h2h33

2

1

水位面1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

三、水平向自重應(yīng)力天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)四、例題分析【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力σcz沿深度的分布圖

57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa§3.2基底壓力

基底壓力：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力F影響基底壓力的因素:基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì)

一、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積計(jì)算G=

GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算二、偏心心荷載作作用下的的基底壓壓力F+G

eelbpmaxpmin作用于基基礎(chǔ)底面面形心上上的力矩矩M=(F+G)?e基礎(chǔ)底面面的抵抗抗矩；矩形截面面W=bl2/6討論：當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力力呈梯形形分布當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力力呈三角角形分布布當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)現(xiàn)拉應(yīng)力力，基底底壓力重重分布pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力力重分布布偏心荷載載作用在在基底壓壓力分布布圖形的的形心上上基底附加加壓力：：作用于地地基表面面，由于于建造建建筑物而而新增加的壓力稱稱為基底底附加壓壓力，即即導(dǎo)致地地基中產(chǎn)產(chǎn)生附加加應(yīng)力的的那部分分基底壓壓力三、基底底附加壓壓力FFd實(shí)際情況基底附加加壓力在在數(shù)值上上等于基基底壓力力扣除基基底標(biāo)高高處原有有土體的的自重應(yīng)應(yīng)力dpp00g-=基底壓力力呈梯形形分布時(shí)時(shí)，基底底附加壓壓力基底附加加壓力自重應(yīng)力力附加應(yīng)力力：新增外加加荷載在在地基土土體中引引起的應(yīng)應(yīng)力§3.3地地基中的的附加應(yīng)應(yīng)力計(jì)算基本本假定：：地基土是是連續(xù)、、均勻、、各向同同性的半半無限完完全彈性性體不同地基基中應(yīng)力力分布各各有其特特點(diǎn)平面問題題空間問題題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)一、豎向集中中荷載作作用下的的地基附加應(yīng)力力1885年法國國學(xué)者布布辛涅斯斯克解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加應(yīng)力力系數(shù)附加應(yīng)力力分布規(guī)規(guī)律距離地面面越深，，附加應(yīng)應(yīng)力的分分布范圍圍越廣在集中力力作用線線上的附附加應(yīng)力力最大，，向兩側(cè)側(cè)逐漸減減小同一豎向向線上的的附加應(yīng)應(yīng)力隨深深度而變變化在集中力力作用線線上，當(dāng)當(dāng)z＝0時(shí)，σz→∞，隨著深度度增加，，σz逐漸減小小豎向集中中力作用用引起的的附加應(yīng)應(yīng)力向深深部向四四周無限限傳播，，在傳播播過程中中，應(yīng)力力強(qiáng)度不不斷降低低（應(yīng)力擴(kuò)散散）附加應(yīng)力力分布規(guī)規(guī)律疊加原理理由幾個(gè)外外力共同同作用時(shí)時(shí)所引起起的某一一參數(shù)（（內(nèi)力、、應(yīng)力或或位移）），等于于每個(gè)外外力單獨(dú)獨(dú)作用時(shí)時(shí)所引起起的該參參數(shù)值的的代數(shù)和PazPbab兩個(gè)集中中力作用用下σz的疊加二、矩形形基礎(chǔ)地地基中的的附加應(yīng)應(yīng)力計(jì)算算dp布辛涅斯斯克解積分矩形基礎(chǔ)礎(chǔ)角點(diǎn)下下的豎向向附加應(yīng)應(yīng)力系數(shù)數(shù)角點(diǎn)法計(jì)計(jì)算地基基附加應(yīng)應(yīng)力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角點(diǎn)法計(jì)計(jì)算地基基附加應(yīng)應(yīng)力ⅡIIIooIIIIoIVoII計(jì)算點(diǎn)在在基底邊邊緣計(jì)算點(diǎn)在在基底邊邊緣外角點(diǎn)法計(jì)計(jì)算地基基附加應(yīng)應(yīng)力Ⅲ計(jì)算點(diǎn)在在基底角角點(diǎn)外IooIIIIIIV垂直三角角形分布布荷載dp布辛涅斯斯克解積分矩形基礎(chǔ)礎(chǔ)角點(diǎn)下下的豎向向附加應(yīng)應(yīng)力系數(shù)數(shù)，均為為m,n的函數(shù)水平均布布荷載矩形基礎(chǔ)礎(chǔ)角點(diǎn)下下的豎向向附加應(yīng)應(yīng)力系數(shù)數(shù)，均為為m,n的函數(shù)【例題分分析】有兩相鄰鄰基礎(chǔ)A和B，其尺寸、、相對(duì)位位置及基基底附加加壓力分分布見右右圖，若若考慮相相鄰荷載載的影響響，試求求A基礎(chǔ)底面面中心點(diǎn)點(diǎn)o下2m處的豎向向附加應(yīng)應(yīng)力分析o點(diǎn)的附加加應(yīng)力應(yīng)應(yīng)該是兩兩個(gè)基礎(chǔ)礎(chǔ)共同產(chǎn)產(chǎn)生的附附加應(yīng)力力之和，，根據(jù)疊疊加原理理可以分分別進(jìn)行行計(jì)算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起起的附加加應(yīng)力σzA=4KcpAσzB=（Kc1-Kc2-Kc3+Kc4）pBB基礎(chǔ)引起起的附加加應(yīng)力三、條形形基礎(chǔ)地地基中的的附加應(yīng)應(yīng)力計(jì)算算基礎(chǔ)底面長寬比l/b→∞條形基礎(chǔ)礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長寬比l/b≥10理想情況況實(shí)際情況況pdy布辛涅斯斯克解線積分幾種不同同分布荷荷載計(jì)算算ⅠpxzMxzb/2b/2均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況Ksz,Ktz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù),均為m,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到幾種不同分布荷載載計(jì)算ⅡzMxzb水平分布荷載情況況phxyKhz條形基底豎向附加加應(yīng)力系數(shù),為為m,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到總結(jié)：對(duì)于條形基礎(chǔ)地基基附加應(yīng)力計(jì)算同同樣可以采用角點(diǎn)點(diǎn)法，利用疊加原原理，進(jìn)行計(jì)算，，計(jì)算中應(yīng)注意不不同分布情況的附附加應(yīng)力系數(shù)所對(duì)對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力系系數(shù)表格不同，查查表計(jì)算時(shí)應(yīng)該注注意【例題分析】【例】某條形地基，如下下圖所示?；A(chǔ)上上作用荷載F=400kN/m，M=20kN?m，試求基礎(chǔ)礎(chǔ)中點(diǎn)下下的附加加應(yīng)力，，并繪制制附加應(yīng)應(yīng)力分布布圖2mFM0

＝18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟驟I：1.基底底壓力計(jì)計(jì)算F=400kN/m0

＝18.5kN/m3M=20kN?m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上上覆土重重G=GAd荷載偏心心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)礎(chǔ)取單位位長度計(jì)計(jì)算319.7kPa140.3kPa分析步驟驟Ⅱ:2.基底底附加壓壓力計(jì)算算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN?m2m0

＝18.5kN/m3基底標(biāo)高高以上天天然土層層的加權(quán)權(quán)平均重重度基礎(chǔ)埋置置深度1.5m分析步驟驟Ⅲ:3.基底底中點(diǎn)下下附加壓壓力計(jì)算算2mF=400kN/mM=20kN?m0.1m