土的壓縮性與地基沉降計算

關于土的壓縮性與地基沉降計算第一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日本章提要本章特點學習難點第四章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性-測試方法和指標地基的最終沉降量-分層總合法地基的沉降過程-飽和土滲流固結理論

有一些較嚴格的理論有較多經驗性假設和公式

應力歷史及先期固結壓力不同條件下的總沉降量計算滲流固結理論及參數(shù)第二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日土的壓縮變形問題土的壓縮性與地基沉降計算試驗方法壓縮性指標沉降的大小沉降的過程土的壓縮性測試方法一維壓縮性及其指標地基的最終沉降量計算飽和土體的滲流固結理論第三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述§4.2土的壓縮性測試方法§4.3一維壓縮性及其指標§4.4地基的最終沉降量計算§4.5飽和土體的滲流固結理論第四章：土的壓縮性與地基沉降計算第四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程實例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側建筑物于1969年加固第五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

工程實例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

工程實例基坑開挖，引起陽臺裂縫第七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

新建筑引起原有建筑物開裂第八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

工程實例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除第九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

工程實例建筑物立面高差過大第十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日47m3915019419917587沉降曲線(mm)工程實例建筑物過長：長高比7.6:1§4.1概述

第十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

壓縮性測試最終沉降量沉降速率§4.2土的壓縮性測試方法§4.3一維壓縮性及其指標一維壓縮：基本方法復雜條件：修正一維固結三維固結室內：三軸壓縮

側限壓縮室外：荷載試驗

旁壓試驗§4.4地基的最終沉降量計算§4.5飽和土體的滲流固結理論概述主線、重點：一維問題！第十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

§4.2土的壓縮性測試方法§4.3一維壓縮性及其指標§4.4地基的最終沉降量計算§4.5飽和土體的滲流固結理論第四章：土的壓縮性與地基沉降計算第十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法土的變形特性測定方法現(xiàn)場試驗荷載試驗旁壓試驗三軸應力狀態(tài)側限壓縮試驗三軸壓縮試驗其他特殊試驗室內試驗一維問題第十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法常規(guī)三軸壓縮試驗試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測類型施加

3施加

1-3量測固結

排水固結排水體變固結

不排水固結不排水孔隙水壓力不固結不排水不固結不排水孔隙水壓力常用試驗類型第十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法變形模量：泊松比：一般化的應力應變曲線1Ei1Et土的一般化的應力應變曲線彈性模量固結排水試驗與圍壓有關非線性（彈塑性）剪脹性第十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法固結容器：環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等加壓設備：杠桿比例1:10變形測量設備側限壓縮（固結）儀支架加壓設備固結容器變形測量第十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載百分表加壓上蓋試樣透水石護環(huán)環(huán)刀壓縮容器側限壓縮試驗P1s1e1e0ptest測定：

軸向壓縮應力

軸向壓縮變形P2s2e2P3s3e3第十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法側限壓縮試驗側限變形（壓縮）模量：壓縮曲線及特點土的一般化的壓縮曲線1Es1Eez=pz非線性彈塑性加載：卸載和重加載：第十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法常規(guī)三軸與側限壓縮試驗應力應變關系曲線的比較常規(guī)三軸：存在破壞應力側限壓縮試驗：不存在破壞應力存在體積壓縮極限z=pz側限壓縮試驗常規(guī)三軸試驗第二十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法常規(guī)三軸與側限壓縮試驗變形模量E與側限變形模量Es間的關系則:E<Es虎克定律側限條件第二十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法土體變形的機理彈性變形

接觸點處彈性變形彈性撓曲變形顆粒翻轉的可逆性封閉氣泡受壓塑性變形

大孔隙消失接觸點顆粒破碎顆粒相對滑移扁平顆粒斷裂土體的變形特性土體的特點：散粒體體應變主要由孔隙體積變化引起剪應變主要由土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起第二十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.2土的壓縮性測試方法土的本構模型1E1-3f11-31121-311234線彈性-理想塑性非線性彈性彈塑性第二十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日荷載試驗與旁壓試驗自學§4.2土的壓縮性測試方法第二十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

§4.2土的壓縮性測試方法§4.3一維壓縮性及其指標§4.4地基的最終沉降量計算§4.5飽和土體的滲流固結理論第四章：土的壓縮性與地基沉降計算第二十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標-p（或）曲線e–p（或）曲線e–lgp（或lg）曲線先期固結壓力原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線由側限壓縮試驗整理得到的三條常用曲線第二十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標側限壓縮試驗百分表試樣環(huán)刀P1S1e1e0ptestP2S2e2P3S3e3已知：試樣初始高度H0試樣初始孔隙比e0試驗結果：每級壓力p作用下，試樣的壓縮變形S第二十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標初始加載卸載再加載一次加載側限壓縮試驗卸載和再加載曲線p在試驗曲線的卸載和再加載段，土樣的變形特性同初始加載段明顯不同，前者的剛度較大在再加載段，當應力超過卸載時的應力p時，曲線逐漸接近一次加載曲線卸載和再加載曲線形成滯回圈第二十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標側限壓縮試驗應力歷史及影響土體在歷史上所承受過的應力情況（包括最大應力等）稱為應力歷史初始加載卸載再加載p應力歷史的影響非常顯著土樣在A和B點所處的應力狀態(tài)完全相同，但其變形特性差別很大AB第二十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標-p曲線初始加載Es卸載和重加載EeP1s1e1e0ptestP2s2e2P3s3e31Es1Eep(kPa)=s/H0體積壓縮系數(shù)：單位壓應力變化引起的單位體積的體積變化側限壓縮（變形）模量

KPa,MPa第三十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標1e0e孔隙固體顆粒H0Se側限壓縮試驗由三相草圖：可得到e-p關系第三十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標e-p曲線ep01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)不同土的壓縮系數(shù)不同，a越大，土的壓縮性越大同種土的壓縮系數(shù)a不是常數(shù)，與應力p有關通常用a1-2即應力范圍為100-200kPa的a值對不同土的壓縮性進行比較壓縮系數(shù)

KPa-1，MPa-1第三十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標e-p曲線–壓縮系數(shù)a土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土>0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1壓縮系數(shù)a1-2常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)第三十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標壓縮系數(shù)側限壓縮模量體積壓縮系數(shù)壓縮指標間的關系1e0e孔隙固體顆粒e第三十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)e-lgp曲線Ce回彈指數(shù)

（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc特點：在壓力較大部分，

接近直線段指標：反映了土的應力歷史壓縮指數(shù)第三十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標指標名稱定義曲線Es側限壓縮模量p/-p曲線mv體積壓縮系數(shù)/pa壓縮系數(shù)-e/pe-p曲線Cc壓縮指數(shù)-e/(lgp)e-lg(p)曲線Ce回彈指數(shù)-e/(lgp)側限壓縮試驗指標匯總第三十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標先期固結壓力先期固結壓力：土層歷史上所經受到的最大壓力pp=s：正常固結土p>s：超固結土p<s：欠固結土OCR=1：正常固結OCR>1：超固結OCR<1：欠固結超固結比：如土層當前承受的自重壓力為s相同s

時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小第三十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標ep(lg)正常固結土的原位壓縮曲線：直線正常固結土初始壓縮曲線第三十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標ep(lg)在先期固結壓力p附近發(fā)生轉折，據(jù)此可確定p先期固結壓力BACDpAB：沉積過程，到B點應力為pBC：取樣過程，應力減小，先期固結壓力為pCD：壓縮試驗曲線，開始段位于再壓縮曲線上，后段趨近原位壓縮曲線原位壓縮曲線沉積過程取樣過程壓縮試驗第三十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標ep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m作水平線m1作m點切線m2作m1,m2的角分線m3m3與試驗曲線的直線段交于點BB點對應于先期固結壓力pmrmin123p先期固結壓力p的確定Casagrande法AB第四十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標原位壓縮及原位再壓縮曲線水位上升土層剝蝕冰川融化引起卸載，使土處于

回彈狀態(tài)正常固結土:超固結土:原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到？沉積ab取樣bb室內試驗bcdep(lg)d原狀土的原位再壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到？第四十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標原位初始壓縮曲線的推求基本假定：取樣后不回彈，即土樣取出后孔隙比保持不變，(e0,s)點位于原狀土初始壓縮或再壓縮曲線上壓縮指數(shù)Cc和回彈指數(shù)Ce為常數(shù)試驗曲線上的0.42e0點不受到擾動影響，未受擾動的原位初始壓縮曲線也應相交于該點第四十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標0.1110p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0擾動增加原狀樣重塑樣不同擾動程度試樣的室內壓縮曲線第四十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標p(lg)正常固結土原位壓縮曲線的推求對正常固結土先期固結壓力p=s(e0,p)位于原位壓縮曲線上以0.42e0在壓縮曲線上確定C點通過B、C兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線推定方法原位壓縮曲線第四十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標p(lg)超固結土原位再壓縮曲線的推求確定p,s的作用線因為p>s,點D(e0,s)位于再壓縮曲線上過D點作斜率為Ce的直線DB，DB為原位再壓縮曲線以0.42e0在壓縮曲線上確定C點，BC為原位初始壓縮曲線DBC即為所求的原位再壓縮和壓縮曲線推定方法原位再壓縮曲線第四十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.3一維壓縮性及其指標小結-p（或）曲線e–p（或）曲線e–lgp（或lg）曲線先期固結壓力原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線由側限壓縮試驗整理得到的三條常用曲線第四十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

§4.2土的壓縮性測試方法§4.3一維壓縮性及其指標§4.4地基的最終沉降量計算§4.5飽和土體的滲流固結理論第四章：土的壓縮性與地基沉降計算第四十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算tS粘性土地基的沉降量S由機理不同的三部分沉降組成：初始瞬時沉降Sd：在不排水條件下，由剪應變引起側向變形導致主固結沉降Sc

：由超靜孔壓消散導致的沉降，通常是地基變形的主要部分次固結沉降Ss

：由于土骨架的蠕變特性引起的變形粘性地基的沉降類型Sd：初始瞬時沉降Ss:次固結沉降Sc：主固結沉降總變形：第四十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp以一維側限應力狀態(tài)土的壓縮特性為基礎的分層總和法計算方法：第四十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算單一土層一維壓縮問題地基最終沉降量分層總和法地基沉降計算的若干問題第五十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算HH/2H/2,e1單一土層一維壓縮問題計算簡圖pσz=p壓縮前壓縮后（a）e-p曲線（b）e-lgp曲線第五十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算公式：e-p曲線單一土層一維壓縮問題ee1e2p1p2pp自重應力狀態(tài)附加應力狀態(tài)第五十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算優(yōu)點:可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線可考慮土層的應力歷史，區(qū)分正常固結土和超固結土分別進行計算計算公式：e-lgp曲線單一土層一維壓縮問題第五十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算公式：e-lgp曲線-正常固結土單一土層一維壓縮問題可使用推定的原位壓縮曲線的Cc值進行計算：p(lg)推定的原位壓縮曲線實驗室試驗結果Cc第五十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算公式：e-lgp曲線-超固結土單一土層一維壓縮問題可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線的Cc和Ce值進行計算：pp(lg)推定的原位壓縮曲線推定的原位再壓縮曲線CcCe

當p2>p

當p2<p第五十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算pH,e1epH/2H/2σz=p計算步驟：單一土層一維壓縮問題

確定：

查定：

算定：以公式為例e1e2pp1p2第五十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個半經驗性方法假設基底壓力為線性分布附加應力用彈性理論計算側限應力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：基本假定和基本原理：地基最終沉降量分層總和法第五十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算d地面基底施工步驟地基最終沉降量分層總和法基坑開挖：基礎土層卸載，基礎底面回彈基礎施工：基礎土層重加載，基礎底面再壓縮基坑回填：基礎土層重加載，基礎地面再壓縮建筑物施工：基礎土層壓縮沉降第五十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算沉降量從原基底算起適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快的情況沉降量從回彈后的基底算起基礎底面大，埋深大，施工期長的情況已知：地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算步驟情況1：不考慮地基回彈情況2：考慮地基回彈地基最終沉降量分層總和法第五十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算步驟–情況1地基最終沉降量分層總和法d地面基底計算深度pp0dzsz原地基的自重應力分布sz基底附加壓力p0確定地基中附加應力z分布確定計算深度zn地基分層Hi計算每層沉降量Si

各層沉降量疊加Sisz從地面算起；z從基底算起，由基底附加應力p0=p-d引起第六十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算步驟–情況1地基最終沉降量分層總和法

......確定計算深度zn地基分層Hi計算每層沉降量Si

各層沉降量疊加Si經驗法：一般土層：σz=0.2σsz軟土層：σz=0.1σsz規(guī)范法：S0.025S經驗公式：Zn=B(2.5-0.4lnB)計算到壓縮性較大土層底面d地面基底計算深度pp0dzszz第六十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算步驟–情況1地基最終沉降量分層總和法原地基的自重應力分布sz基底附加壓力p0確定地基中附加應力z分布確定計算深度zn地基分層Hi計算每層沉降量Si

各層沉降量疊加Si不同土層界面地下水位線每層厚度不宜0.4B或4mz變化明顯的土層，適當取小Hid地面基底計算深度pp0dzszszizi第六十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算步驟–情況2地基最終沉降量分層總和法原地基的自重應力分布sz開挖后地基中自重應力分布確定地基中附加應力z分布d地面基底計算深度pdzszsz下同情況1第六十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算d地面計算深度pp0dzsz計算公式：e-p曲線地基最終沉降量分層總和法對土層i有：壓縮前p1i=szie1i壓縮后p2i=szi+zie2iHiszizi第六十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算地面p0z計算公式：e-p曲線地基最終沉降量分層總和法zi-1ziHiAi規(guī)范法深度z范圍內平均附加應力系數(shù)(表4－4)第六十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算地基最終沉降量分層總和法d地面計算深度pp0dzsz計算公式：e-lgp曲線對土層i有：壓縮前p1i=szie1i壓縮后p2i=szi+zie2iHiszizi第六十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算公式：e-lgp曲線地基最終沉降量分層總和法pip(lg)推定的原位壓縮曲線推定的原位再壓縮曲線CciCei

當p2i>pi

當p2i<pip1ie1ip2ie2i第六十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算公式：情況2考慮地基回彈地基最終沉降量分層總和法對土層i有：d地面基底計算深度pdzszsz條件：基面面積大，埋深大，施工期長以原地基為正常固結土為例進行討論開挖前：szi開挖后：szi壓縮后：szi+zi相當于先期固結壓力pi第六十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算公式：情況2考慮地基回彈地基最終沉降量分層總和法對土層i有：沉降量Si=S1i+S2iszip(lg)CciCeiszie1ie2iszi+zizi再壓縮S1i壓縮S2i第六十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算公式：情況2考慮地基回彈地基最終沉降量分層總和法類似于超固結土的計算方法無論回彈、再壓縮或壓縮，均相對于開挖前的擬定基底高程為基準點，故在計算公式中采用開挖前地基的天然孔隙比e1i原本Si=S回彈i+S1i+S2i，但由于沉降量從建筑物開始修建的高程起算，S回彈i部分已經被挖除，故實際的Si=S1i+S2i第七十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算結果修正地基最終沉降量分層總和法會導致S的計算誤差，如：①取中點下附加應力值，使S偏大②側限壓縮使計算值偏?、鄣鼗痪鶆蛐詫е碌恼`差等軟粘土（應力集中）S偏小,Ψs>1硬粘土（應力擴散）S偏大,Ψs<1s經驗修正系數(shù)基底壓力線性分布彈性附加應力計算單向壓縮只計主固結沉降原狀土現(xiàn)場取樣的擾動參數(shù)為常數(shù)按中點下附加應力計算第七十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算地基最終沉降量分層總和法結果修正地基最終沉降量分層總和法經驗修正系數(shù)s=1.4-0.2,與土質軟硬有關與基底附加應力p0/fk的大小有關20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0

0.75fk0.20.41.01.31.4p0fk基底

附加應力表4-6沉降計算經驗系數(shù)sfk：地基承載力標準值第七十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算①準備資料②應力分布③沉降計算建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的szi，zi計算各層沉降量地基總沉降量自重應力基底壓力基底附加應力附加應力④結果修正分層總和法要點小結第七十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算地基沉降計算的若干問題粘土地基的沉降量計算砂性土地基的沉降計算單向分層總和法的評價第七十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算tS初始瞬時沉降Sd，取決于剪切變形主固結沉降Sc，取決于滲透固結過程，通常是地基變形的主要部分次固結沉降Ss，取決于土骨架的蠕變變形粘性地基的沉降量計算總變形：Sd：初始瞬時沉降Ss:次固結沉降Sc：主固結沉降第七十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算原位試驗砂性土地基的沉降速率較快，沉降絕對值一般不大，且大部分在施工期完成，運用期沉降量一般不會很大難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗靜力觸探試驗載荷板試驗Schmertman（薛邁脫曼）建議的簡易算法（P142）

基于經驗公式的估算方法（P126，公式4-16）辦法：特點：問題：

原位凍結取樣

單向分層總和法

S

SS砂性土地基的沉降量計算第七十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算可計算成層地基可計算不同形狀基礎-條性、矩形和園形等可計算不同基底壓力分布-均勻、三角和梯形分布參數(shù)的試驗測定方法簡單已經積累了幾十年應用的經驗，適當修正?；炯俣ǎ簝?yōu)點：（a）基底壓力為線性分布（b）附加應力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)（d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降單向分層總和法的評價第七十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.4地基的最終沉降量計算計算精度：單向分層總和法的評價①歐美②可判定原狀土壓縮曲線③區(qū)分不同固結狀態(tài)④計算結果偏大相差比較大修正靠經驗e-p曲線與e-lgp曲線的對比：均需修正

①原蘇聯(lián)②無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線③不區(qū)分不同固結狀態(tài)④計算結果偏小e-pe-lgp第七十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.1概述

§4.2土的壓縮性測試方法§4.3一維壓縮性及其指標§4.4地基的最終沉降量計算§4.5飽和土體的滲流固結理論第四章：土的壓縮性與地基沉降計算第七十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.5飽和土體的滲流固結理論1986年：開工1990年：人工島完成1994年：機場運營面積：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土問題：沉降大

且不均勻日本關西國際機場世界最大人工島第八十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.5飽和土體的滲流固結理論關西國際機場設計預測沉降：

5.7－7.5m完工實際沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)預測主固結完成：

20年后比設計超填：

3.0m日期測點123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9第八十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.5飽和土體的滲流固結理論沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結問題：固結沉降的速度和程度

？超靜孔隙水壓力的大小？飽和土體的滲流固結理論不可壓縮層可壓縮層p一維滲流固結第八十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.5飽和土體的滲流固結理論飽和土一維滲流固結理論

（Terzaghi滲流固結理論）固結度的計算有關沉降－時間的工程問題固結系數(shù)的測定多維滲流固結理論簡介飽和土體的滲流固結理論第八十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論滲透固結理論是針對土這種多孔多相松散介質,建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀20年代提出飽和土的一維滲透固結理論物理模型－太沙基一維滲透固結模型數(shù)學模型－滲透固結微分方程方程求解－理論解答固結程度－固結度的概念一維滲流固結理論第八十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日Terzaghi一維滲流固結模型實踐背景：大面積均布荷載側限狀態(tài)的簡化模型pσz=p不透水

巖層飽和

壓縮層pK0pK0p處于側限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生p不變形的鋼筒§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論第八十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日鋼筒彈簧水體帶孔活塞活塞小孔大小滲透固結過程初始狀態(tài)邊界條件相間相互作用物理模型p側限條件土骨架孔隙水排水頂面滲透性大小土體的固結p§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論Terzaghi一維滲流固結模型第八十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日p附加應力:z=p超靜孔壓:

u=z=p有效應力:z=0附加應力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應力:σz>0附加應力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應力:σz=p§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論Terzaghi一維滲流固結模型第八十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日土層是均質且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)a是常數(shù)荷載均布,瞬時施加，總應力不隨時間變化基本假定基本變量總應力已知有效應力原理超靜孔隙水壓力的時空分布§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論數(shù)學模型第八十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日u0=pt=0u=pz=0t=u=0z=pzu0<t<u<pz>0p不透水巖層z排水面Hu：超靜孔壓z：有效應力p：總附加應力u+

z=pp土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論數(shù)學模型第八十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日p不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應力p：總附加應力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓zdz微單元t時刻dz11微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）土的壓縮特性有效應力原理達西定律滲流固結

基本方程土骨架的體積變化＝孔隙體積的變化＝流入流出水量差連續(xù)性條件zu§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論數(shù)學模型第九十頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日固體體積：孔隙體積：dt時段內：孔隙體積的變化＝流出的水量dz11z§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論數(shù)學模型第九十一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日dt時段內：孔隙體積的變化＝流出的水量達西定律:土的壓縮性：有效應力原理：孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化u-超靜孔壓§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論數(shù)學模型第九十二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日Cv

反映土的固結特性：孔壓消散的快慢－固結速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量級固結系數(shù):§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論數(shù)學模型第九十三頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日方程求解-解題思路反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導擴散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結方程，可得出u(z,t)滲透固結微分方程：§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論第九十四頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日p不透水z排水面Hzuu：超靜孔壓z：有效應力p：總附加應力u0：初始超靜孔壓ou+z=pu0=pzuz=p0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0初始條件邊界條件§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論方程求解–邊界條件第九十五頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日p不透水z排水面Hzuo微分方程：初始條件和邊界條件為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結的程度方程的解：§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論方程求解–方程的解第九十六頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日滲流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞從超靜孔壓分布u-z曲線的移動情況可以看出滲流固結的進展情況u-z曲線上的切線斜率反映該點的水力梯度水流方向思考：兩面排水時如何計算？§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論方程求解–固結過程方程的解：第九十七頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日滲流排水面H滲流z排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p

雙面排水的情況上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對稱§4.5飽和土體的滲流固結理論-一維滲流固結理論方程求解–固結過程第九十八頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日§4.5飽和土體的滲流固結理論-固結度的計算固結度的概念一點M的固結度：其有效應力zt對總應力z的比值Uz,t=0～1：表征一點超靜孔壓的消散程度zHzuoMzUt=0～1：表征一層土超靜孔壓的消散程度一層土的平均固結度第九十九頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日平均固結度Ut與沉降量St之間的關系t時刻：確定沉降過程也即St的關鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定uz.t固結度等于t時刻的沉降量與最終沉降量之比§4.5飽和土體的滲流固結理論-固結度的計算固結度的概念第一百頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日均布荷載單向排水

圖表解：P147，圖4-29，曲線①

一般解：

近似解：

簡化解地基的平均固結度計算Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結的程度§4.5飽和土體的滲流固結理論-固結度的計算第一百零一頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日0.00.20.40.0010.11時間因數(shù)Tv固結度Ut0.60.81.00.01不透水邊界透水邊界滲流123§4.5飽和土體的滲流固結理論-固結度的計算地基的平均固結度計算三種基本情況第一百零二頁，共一百一十五頁，編輯于2023年，星期日地基的平均固結度計算（1）壓縮應力分布不同時工程背景H小，

p面積大自重應力附加應力底面接近零自重應力附加應力和3類似

底面不接近零公式(4-56)-(4-60)，圖4-29疊加原理，公式(4-61)-(4-63)計算公式應力分布基本情況

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