流體力學(xué)習(xí)題集答案

流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)習(xí)題解答四、計算題1．圖示為一采暖系統(tǒng)圖。由于水溫升高引起水的體積膨脹，為了防止管道及暖氣片脹裂，特在系統(tǒng)頂部設(shè)置一膨脹水箱，使水的體積有自由膨脹的余地。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積m3，加熱前后溫差oC，水的膨脹系數(shù)，求膨脹水箱的最小容積。[解]由得：m3故膨脹水箱的最小容積為m32．有一矩形底孔閘門，高m，寬m，上游水深m下游水深m。試用圖解法及解析法求作用于閘門上的水靜壓力及作用點(diǎn)？[解]kN作用于閘門中心圖解kN3．寬為1m，長為AB的矩形閘門，傾角為，左側(cè)水深m，右側(cè)水深m。試用圖解法求作用于閘門上的水靜壓力及其作用點(diǎn)？[解]壓強(qiáng)分布圖略，根據(jù)圖計算如下：kNm4．m，閘門可繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動。求閘門自動打開的水深為多少米。[解]故mC點(diǎn)是合力作用點(diǎn)的極限點(diǎn)，當(dāng)其高于C點(diǎn)閘門自動打開。m即m時，閘門便自動打開。5．有一圓滾門，長度m，直徑m，上游水深m，下游水深m，求作用于圓滾門上的水平和鉛直分壓力。[解]kNkN6．一弧形閘門AB，寬m，圓心角，半徑m，閘門轉(zhuǎn)軸恰與水面齊平，求作用于閘門的水靜壓力及作用點(diǎn)。[解]kNkNkN7．油沿管線流動，A斷面流速為2m/s，不計損失，求開口C管中的液面高度。[解]m/s通過B斷面中心作基準(zhǔn)面，寫A、B兩斷面的能能量方程：m8．用水銀比壓計量測管中水流，過流斷面中點(diǎn)流速u如圖。測得A點(diǎn)的比壓計讀數(shù)mm汞柱。（1）求該點(diǎn)的流速u；（2）若管中流體是密度為g/cm3的油，仍不變，該點(diǎn)流速為若干，不計損失。[解]當(dāng)管中通水時：m/s當(dāng)管中通油時：m/s9．水由管中鉛直流出，求流量及測壓計讀數(shù)。水流無損失。[解]寫出管口斷面，圓盤周邊斷面的能量方程：所以m/sm3/s寫管出口、圓盤測壓管連接處的能量方程：由等壓面規(guī)律得：mm10．直徑為mm的管道在支承水平面上分支為mm的兩支管，A-A斷面壓強(qiáng)為kN/m2，管道流量m3/s，兩支管流量相等：（1）不計水頭損失，求支墩受水平推力。（2）水頭損失為支管流速水頭的5倍，求支墩受水平推力。不考慮螺栓連接的作用。[解]m/sm/skN/m2寫能量方程式：kN當(dāng)記入損失時：kN/m2同理kN11．油在管中以m/s的速度流動，油的密度kg/m3，m，mm水銀壓差計測得cm，試求（1）油在管中的流態(tài)？（2）油的運(yùn)動粘滯系數(shù)？（3）若保持相同的平均流速反向流動，壓差計的讀數(shù)有什何變化？[解]（1）若為層流：m2/s校核是否為層流所以為層流。（3）若倒流：則下端壓強(qiáng)大于上端壓強(qiáng)，仍為9cm。12．油的流量cm3/s，流過直徑mm的細(xì)管，在m長的管段兩端水銀壓差計讀數(shù)cm，油的密度kg/m3，求油的和值。[解]設(shè)若為層流m/sm2/sPas驗(yàn)證：故為層流。13．水箱側(cè)壁接出一根由兩段不同的管徑所組成的管道。已知mm，mm，m，管道的當(dāng)量糙度mm，水溫為oC。若管道的出口流速m/s，求（1）水位H。（2）繪出總水頭線和測壓管水頭線。[解]（1）m/s由葉迪圖可知；mm；m（2）水頭線略。14．一隔板將水箱分為A、B兩格，隔板上有直徑mm的薄壁孔口，如題下圖，B箱底部有一直徑的圓柱形管嘴，管嘴長m，A箱水深m恒定不變。（1）分析出流恒定條件（不變的條件）。（2）在恒定出流時，B箱中水深等于多少？（3）水箱流量為何值？[解]（1）時，恒定不變。（2），為管嘴出流，為空孔口出流。取m（3）m3/s15．某誘導(dǎo)器的靜壓箱上裝有圓柱形管嘴，管徑為4mm，長度mm，，從管嘴入口到出口的局部阻力系數(shù)，求管嘴的流速系數(shù)和流量系數(shù)（見圖5-4圖）。[解]為短管出流。故16．如上題，當(dāng)管嘴外空氣壓強(qiáng)為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)時，要求管嘴出流流速為30m/s。此時靜壓箱內(nèi)應(yīng)保持多少壓強(qiáng)？空氣密度為kg/m3。[解]。即靜壓箱中相對壓強(qiáng)為kN/m217．某恒溫室采用多孔板送風(fēng)，風(fēng)道中的靜壓為200Pa，孔口直徑為20mm，空氣溫度為oC，。要求通風(fēng)量為m3/s。問需要布置多少孔口？[解]在通風(fēng)工程中，對于多孔板送風(fēng)，流量系數(shù)m3/s；18．水從A水箱通過直徑為10cm的孔口流入B水箱，流量系數(shù)為0.62。設(shè)上游水箱的水面高程m保持不變。（1）B水箱中無水時，求通過孔口的流量。（2）B水箱水面高程m時，求通過孔口的流量。（3）A箱水面壓力為2000Pa，m時，而B水箱水面壓力為0，m時，求通過孔口的流量。[解]（1）m3/s（2）m3/s（3）m3/s19．如圖示管路中輸送氣體，采用U形差壓計測量壓強(qiáng)差為m液體。試推導(dǎo)通過孔板的流量公式。[解]式中以米計，為差壓計用的液體容重。為流動氣體的容重。20．如上題圖孔板流量計，輸送oC空氣，測量mmH2O。，mm，求Q。[解]m3/s21．某供熱系統(tǒng)，原流量為m3/s，總水頭損失mH2O，現(xiàn)在要把流量增加到m3/s，試問水泵應(yīng)供給多大壓頭。[解]mH2O22．兩水池用虹吸管連通，上下游水位差m，管長m，m，m，直徑mm，上游水面至管頂高度m。已知，進(jìn)口網(wǎng)（每個彎頭），出口，求：（1）虹吸管中的流量；（2）管中壓強(qiáng)最底點(diǎn)的位置及其最大負(fù)壓值。[解]寫上、下游水面的能量方程：m/sm3/s壓強(qiáng)最低點(diǎn)在末端，則m23．如圖水泵抽水系統(tǒng)，管長、管徑單位為m，給于圖中，流量m3/s，。求：（1）吸水管及壓水管的S數(shù)。（2）求水泵所需水頭。（3）繪制總水頭線。[解]（1）S數(shù)：mm24．有一簡單并聯(lián)管路如下圖，總流量m3/s，，求各管段的流量及兩節(jié)點(diǎn)間的水頭損失。第一支路mm，m，第二支路mm，m。[解]節(jié)點(diǎn)間的水頭損失mm3/sm3/s校核m3/s25．三層供水管路，各管路的S值皆為s2/m5，層高均為5m。設(shè)a點(diǎn)的壓力水頭為20m，求、、，并比較三流量，得出結(jié)論來。（忽略a處流速水頭）[解]m3/s以二、三層樓分支點(diǎn)，分別寫出能量方程，設(shè)分支點(diǎn)水頭為，則對二層：；對三層：；寫上述分支點(diǎn)A點(diǎn)的能量方程上式代入及，則平方化簡得：，mm3/sm3/s26．崗位送風(fēng)所設(shè)風(fēng)口向下，距地面4m。要求在工作區(qū)（距地高范圍）造成直徑為射流截面，限定軸心速度為2m/s，求噴嘴直徑及出口流量。[解]（1）m（2）為主體段。（3）m/sm3/s27．已知煤氣管路的直徑為20厘米，長度為3000米，氣體絕對壓強(qiáng)kPa，K，，煤氣的J/kgK，。當(dāng)出口的外界壓力為kPa時求質(zhì)量流量。[解]流體為等溫流動，故kg/s28．空氣自kPa，溫度K的氣罐中流出，沿長度米，厘米的管道流入kPa的介質(zhì)中。設(shè)流動為等溫過程不計局部阻力，求出口流量。[解]kg/s29．求半徑為和的兩流線間流量的表達(dá)式，流速均為（a），;（b），。[解]（a），（b），30．流速場的流函數(shù)是，它是無旋流動嗎？如果不是，計算它的旋轉(zhuǎn)角速度。證明任一點(diǎn)的流速只取決于它對原點(diǎn)的距離。繪流線。[解]（1）；；流動是連續(xù)的。（2）；所以是無旋流動。（3）因此，任意點(diǎn)上午速度只取決于它對原點(diǎn)的距離。流線方程31．試求直角內(nèi)流動的切應(yīng)力分布。[解]在平面流動中，切應(yīng)力表達(dá)式為：；；32．在管徑mm的管道中，試分別計算層流和紊流的入口段長度（層流按Re=2000計算）。[解]層流m紊流m33．若球形塵粒的密度kg/m3，空氣溫度為oC，求允許采用斯托克斯公式計算塵粒在空氣中懸浮速度的最大粒徑（相當(dāng)于Re=1）。[解]為允許采用斯托克斯公式的最大雷諾數(shù)。即代人8-29式m334．已知煤粉爐爐膛中上升煙氣流的最小速度為/s，煙氣的運(yùn)動粘滯系數(shù)m2/s，問直徑mm的煤粉顆粒是沉降還是被煙氣帶走？已知煙氣的密度kg/m3，煤粉的密度kg/m3。[解]用（8-29）式可知：m/s氣流速度大于懸浮速度，所以mm的煤粉顆粒將被煙氣帶走。35．某體育館的圓柱形送風(fēng)口，m，風(fēng)口至比賽區(qū)為60m。要求比賽區(qū)風(fēng)速（質(zhì)量平均風(fēng)速）不得超過/s。求送風(fēng)口的送風(fēng)量應(yīng)不超過多少m3/s？[解]m/sm3/s36．有一兩面收縮均勻的矩形孔口，截面為m2，出口流速m/s。求距孔口處，射流軸心速度、質(zhì)量平均速度及流量。[解]；；mm（1）m/s（2）m/s（3）m3/s37．空氣以m/s的速度從圓管噴出，m，求距出口處的、及D。[解]mm為主體段。（1）m/s（2）m/s（3）m38．溫度為oC的空氣，以m/s，從mm水平圓柱形噴嘴射入oC的空氣中。求射流軌跡方程。[解]水平圓管嘴，即39．高出地面5m處設(shè)一孔口為，以2m/s速度向房間水平送風(fēng)。送風(fēng)溫度oC。室那溫度oC試求距出口3m處的、及彎曲軸心坐標(biāo)。[解]m/soC即m；m40．弦長為3m的飛機(jī)機(jī)翼以km/s的速度，在溫度為oC，壓強(qiáng)為atm的靜止空氣中飛行，用比例為20的模型在風(fēng)洞中作實(shí)驗(yàn)，要求實(shí)現(xiàn)動力相似。（a）如果風(fēng)洞中空氣的溫度、壓強(qiáng)和飛行中的相同，風(fēng)洞中的速度應(yīng)當(dāng)為多少？（b）如果在可變密度的風(fēng)洞中作實(shí)驗(yàn)，溫度仍為oC，而壓強(qiáng)為atm，則速度應(yīng)是怎樣？（c）如果模型在水中實(shí)驗(yàn)，水溫為oC，則速度應(yīng)是怎樣？[解]（a）滿足雷諾數(shù)相似：kM/hr（b）kM/hr(c)kM/hr41．長，寬的平板，在溫度為oC的水內(nèi)拖拽。當(dāng)速度為m/s時，阻力為N。計算相似的尺寸，它在速度為m/s，絕對壓強(qiáng)為kN/m2，溫度為oC的空氣氣流中形成動力相似條件，它的阻力估計為若干？[解]，由相似準(zhǔn)則：m即mm即m42．當(dāng)水溫為oC，平均流速為m/s時，直徑為水平管線某段的壓強(qiáng)降為kN/m2。如果用比例為6的模型管線，以空氣為工作流體，當(dāng)平均流速為m/s時，要求在相應(yīng)段產(chǎn)生kN/m2的壓強(qiáng)降。計算力學(xué)相似所要求的空氣壓強(qiáng)，設(shè)空氣溫度為oC。[解]阻力平方區(qū)采用歐拉準(zhǔn)則：kg/m3的空氣密度kg/m343．溢水堰模型設(shè)計比例為20。當(dāng)在模型上測得模型流量為L/s時，水流推力為N，求實(shí)際流量和推力？[解]重力起主要作用，弗諾得模型律：m3/s水流推力為慣性力kN44．已知4-72-11No6C型風(fēng)機(jī)在轉(zhuǎn)速為r/min時的實(shí)測參數(shù)如下表所列，求：各測點(diǎn)的全效率；寫出該風(fēng)機(jī)的銘牌參數(shù)（即最高效率點(diǎn)的性能參數(shù)）。計算及圖表均要求采用國際單位。[解]測點(diǎn)1的功率：其余各測點(diǎn)經(jīng)計算所得列于下表：測點(diǎn)12345678銘牌參數(shù)應(yīng)根據(jù)性能曲線中查出相應(yīng)于最高點(diǎn)功率點(diǎn)的參數(shù)，故先將表列數(shù)據(jù)描繪于性能圖上，經(jīng)查得銘牌參數(shù)如下：mmH2gm3/hkW;45．某一單吸單級泵，流量m3/h，揚(yáng)程m，轉(zhuǎn)速r/min，試求其比轉(zhuǎn)數(shù)為多少？如該泵為雙吸式，應(yīng)以作為比轉(zhuǎn)數(shù)中的流量計算值，則其比轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)為多少？當(dāng)該泵設(shè)計成八級泵，應(yīng)以作為比轉(zhuǎn)數(shù)中的揚(yáng)程計算值，則比轉(zhuǎn)數(shù)為多少？[解]根據(jù)計算公式可得：當(dāng)該泵設(shè)計成八級泵，而總揚(yáng)程不變時，則為：46．某單吸單級離心泵，m3/s，m，用電機(jī)由皮帶拖動，測得r/min，kW；后因該為電機(jī)直接聯(lián)動，增大為r/min，試求此時泵的工作參數(shù)為多少？[解]以下腳“1”，m3/s，m，kW47．有一轉(zhuǎn)速為r/min的水泵，理論流量m3/s，葉輪外徑mm，葉輪出口有效面積m2，葉片出口安裝角，試作出口速度三角形。假設(shè)流體進(jìn)入葉片前沒有預(yù)旋運(yùn)動，即。試計算此泵的理論