中學聯盟八年級數學上冊教學課件勾股定理

勾股定理CBA郵票賞析這是1955年希臘曾經發(fā)行的紀念一位數學家的郵票。如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？5米BAC12米一、情景引入電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448ABCSA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？916448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積PQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法QABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabc

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c之間的關系？a2+b2=c2勾股定理(畢達哥拉斯定理)

（gou－gutheorem）

如果直角三角形兩直角邊分別為a，

b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股勾股

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中。2002年世界數學家大會會標如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？

答：電線桿折斷之前的高度

=BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵∠C=90°

∴

∴判斷題(1)若a、b、c是三角形的三邊，則。（）(2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方。（）(3)直角三角形中，∠A=90°，則。（）辨一辨1.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結:8x171620x125x做一做１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４2、求陰影部分面積：

3、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長是7cm，則正方形A、B、C、D的面積之和是

。相關應用4.如圖,小方格的面積為1,找出圖中以格點為端點且長度為5的線段.5、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮,它高出水面1米,一陣大風吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛開的水蓮6、小明的媽媽