聚焦中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)配套課件+配套練習(xí)：專題跟蹤突破八運(yùn)動(dòng)型問題

專題跟蹤突破八運(yùn)動(dòng)型問題一、選擇題(每小題10分，共30分)1．(2013·新疆)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t＜6)，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為A．2B．C．D．2．(2015·本溪)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM，PN，MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(A),A),B),C),D)3．(2014·玉林)如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú粍?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(B),A),B),C),D)二、填空題(每小題10分，共30分)4．(2015·廣州)如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3eq\r(3)，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為__3__．5．(2014·徐州)如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，解析：∵點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．∴當(dāng)P點(diǎn)到AD的中點(diǎn)時(shí)，Q到B點(diǎn)，從圖②可以看出當(dāng)Q點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)的面積為9，∴9＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,2)AD)·AB，∵AD＝AB，∴AD＝6，即正方形的邊長為6，當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，AP＝6－x，△APQ的高為AB，∴y＝eq\f(1,2)(6－x)×6，即y＝－3x＋186．(2015·潛江)菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，eq\r(3))，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，，移動(dòng)到第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__(eq\f(3,4)，－eq\f(\r(3),4))__．三、解答題(共40分)7．(12分)(2014·武漢)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)(1)若△BPQ與△ABC相似，求t的值；(2)連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．解：(1)①當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí)，∵eq\f(BP,BA)＝eq\f(BQ,BC)，BP＝5t，QC＝4t，AB＝10cm，BC＝8cm，∴eq\f(5t,10)＝eq\f(8－4t,8)，∴t＝1②當(dāng)△BPQ∽△BCA時(shí)，∵eq\f(BP,BC)＝eq\f(BQ,BA)，∴eq\f(5t,8)＝eq\f(8－4t,10)，∴t＝eq\f(32,41)，∴t＝1或eq\f(32,41)時(shí)，△BPQ與△ABC相似(2)如圖所示，過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，AQ，CP交于點(diǎn)N，則有PB＝5t，PM＝3t，MC＝8－4t，∵∠NAC＋∠NCA＝90°，∠PCM＋∠NCA＝90°，∴∠NAC＝∠PCM且∠ACQ＝∠PMC＝90°，∴△ACQ∽△CMP，∴eq\f(AC,CM)＝eq\f(CQ,MP)，∴eq\f(6,8－4t)＝eq\f(4t,3t)，解得t＝eq\f(7,8)8．(12分)(2015·銅仁)如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．解：(1)把A(1，0)和C(0，3)代入y＝x2＋bx＋c，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋b＋c＝0，,c＝3，))解得：b＝－4，c＝3，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝x2－4x＋3(2)令y＝0，則x2－4x＋3＝0，解得：x＝1或x＝3，∴B(3，0)，∴BC＝3eq\r(2)，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：如圖①，①當(dāng)CP＝CB時(shí)，PC＝3eq\r(2)，∴OP＝OC＋PC＝3＋3eq\r(2)或OP＝PC－OC＝3eq\r(2)－3，∴P1(0，3＋3eq\r(2))，P2(0，3－3eq\r(2))；②當(dāng)PB＝PC時(shí)，OP＝OB＝3，∴P3(－3，0)；③當(dāng)BP＝BC時(shí)，∵OC＝OB＝3∴此時(shí)P與O重合，∴P4(0，0)；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(0，3＋3eq\r(2))或(0，3－3eq\r(2))或(－3，0)或(0，0)(3)如圖②，設(shè)AM＝t，由AB＝2，得BM＝2－t，則DN＝2t，∴S△MNB＝eq\f(1,2)×(2－t)×2t＝－t2＋2t＝－(t－1)2＋1，當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，△MNB面積最大，9．(16分)(2015·本溪)如圖，拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(3，3)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－4，0)，點(diǎn)F與原點(diǎn)重合．(1)求拋物線的解析式并直接寫出它的對(duì)稱軸；(2)△DEF以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．解：(1)根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝4a＋2b，,3＝9a＋3b，))解得a＝1，b＝－2，∴拋物線解析式是y＝x2－2x，對(duì)稱軸是直線x＝1(2)有3種情況：①當(dāng)0≤t≤3時(shí)，△DEF與△OBC重疊部分為等腰直角