二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一單元重點(diǎn)知識(shí)歸納認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表1.將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果用表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這種表格就是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。2.從統(tǒng)計(jì)表中可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，便于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。記錄數(shù)據(jù)的方法1.用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：“正”字的每一筆都代表一個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)“正”字代表五個(gè)數(shù)據(jù)。2.收集和記錄數(shù)據(jù)的方法：可以采用畫(huà)“正”字，畫(huà)“√”，畫(huà)“○”等方法，其中采用畫(huà)“正”字的方法既方便又快捷。易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)1沒(méi)有正確掌握用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)?！纠}1】下面是二（1）班同學(xué)最喜歡吃哪種水果的統(tǒng)計(jì)情況。錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在沒(méi)有正確掌握用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，“正”字的每一筆都代表一個(gè)數(shù)據(jù)，而不是一個(gè)“正”字代表一個(gè)數(shù)據(jù)。規(guī)避策略:用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，“正”字的每一筆都代表一個(gè)數(shù)據(jù)，而不是一個(gè)“正”字代表一個(gè)數(shù)據(jù)。易錯(cuò)點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)重復(fù)統(tǒng)計(jì)【例題2】判斷：針對(duì)“同學(xué)們最喜歡的季節(jié)”，小芳對(duì)全班45名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，要求每人只能選一個(gè)季節(jié)。調(diào)查的結(jié)果如下表：錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：小芳一共調(diào)查了45人，但8+7+23+8=46（人），說(shuō)明調(diào)查時(shí)重復(fù)計(jì)數(shù)，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。規(guī)避策略：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，一定要做到不重復(fù)，不遺漏。二單元知識(shí)歸納平均分1.平均分的含義：把一些物品分成若干份，每份分得同樣多，叫做平均分。2.按指定的份數(shù)平均分的方法：把一些物品按指定的份數(shù)進(jìn)行平均分時(shí)，可以1個(gè)1個(gè)地分，也可以幾個(gè)幾個(gè)地分，直到分完為止。3.按每幾個(gè)一份平均分的方法：把一些物品按每幾個(gè)一份平均分時(shí)，可以實(shí)際圈一圈，分一分，數(shù)一數(shù)。除法1.除法的含義：只要是平均分，就可以用除法計(jì)算。2.除法算式各部分的名稱(chēng)。在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果叫商。用2~6的乘法口訣求商1.借助乘、除法的關(guān)系用乘法口訣求商的方法：除法是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)一道乘法算式可以寫(xiě)出兩道除法算式（兩個(gè)乘數(shù)相同的算式除外），其中乘法算式的積是除法算式的被除數(shù)，乘法算式的乘數(shù)是除法算式的除數(shù)和商。錯(cuò)誤答案:第二錯(cuò)誤答案:第二種下面畫(huà)。正確答案:第三種下面畫(huà)。錯(cuò)誤答案：正確答案：易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)1沒(méi)有正確掌握平均分的含義及要求?！纠}1】把12個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)小朋友，哪種分法是正確的？把分法正確的下面畫(huà)上“ ”。錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在沒(méi)有理解題意。題中要求把12個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)小朋友，也就是平均分成3份，每份應(yīng)該是4個(gè)。第一幅圖沒(méi)有平均分，不合題意；第二幅圖雖是平均分，但分成的是2份，也不合題意；只有第三幅圖是正確的。規(guī)避策略:解決平均分問(wèn)題時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是要明確分成幾份，二是要讓每份同樣多。易錯(cuò)點(diǎn)2沒(méi)有弄清每份數(shù)和份數(shù)?！纠}2】有6個(gè)，每2個(gè)一份，能分成幾份？在圈規(guī)避策略:判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可分別從不同的位置對(duì)折，只要有一種情況能完全重合，就可判斷其為軸對(duì)稱(chēng)圖形。易錯(cuò)點(diǎn)2沒(méi)有正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！纠}2】填空：汽車(chē)車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。錯(cuò)誤答案：平移正確答案：旋轉(zhuǎn)錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。物體做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，自身方向不發(fā)生改變。汽車(chē)車(chē)輪是繞著軸心做圓周運(yùn)動(dòng)的，因此是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。規(guī)避策略：汽車(chē)在筆直的馬路上行駛是平移現(xiàn)象，而汽車(chē)車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。易錯(cuò)點(diǎn)3沒(méi)有掌握旋轉(zhuǎn)的特征?！纠}3】判斷：風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)10圈后變小了。（）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握旋轉(zhuǎn)的特征。無(wú)論風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈，它的大小都不會(huì)發(fā)生改變。規(guī)避策略：物體在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀、大小都不會(huì)改變。四單元知識(shí)歸納用7、8、9的乘法口訣求商用7、8、9的乘法口訣求商的方法：想“除數(shù)×（）=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計(jì)算出商。用除法知識(shí)解決購(gòu)物問(wèn)題在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要提取數(shù)學(xué)信息，找到已知條件，明確問(wèn)題，再理清題中的數(shù)量關(guān)系，最后解決問(wèn)題并驗(yàn)證答案。易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)1計(jì)算時(shí)，不能正確選用乘法口訣。【例題1】為下面的除法算式選擇恰當(dāng)?shù)某朔谠E。45÷9（）54÷9（）45÷5（）54÷6（）A.五九四十五B.六九五十四錯(cuò)誤答案:AABB正確答案:ABAB錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在混淆了乘法口訣“五九四十五”和“六九五十四”。計(jì)算45÷9和45÷6時(shí)，要想口訣“五九四十五”；計(jì)算54÷9和54÷6時(shí)，要想口訣“六九五十四”。規(guī)避策略:在9的乘法口訣中，有一些積比較相近，用口訣求商時(shí)要注意區(qū)分。易錯(cuò)點(diǎn)2在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能正確選擇有用的信息?！纠}2】有40瓶可樂(lè)，32瓶橙汁。每8瓶可樂(lè)裝一箱，這些可樂(lè)能裝多少箱？錯(cuò)誤答案：32÷8=4（箱）答：可樂(lè)能裝4箱。正確答案：40÷8=5（箱）答：可樂(lè)能裝5箱。錯(cuò)點(diǎn)警示：此題選錯(cuò)了條件，要把可樂(lè)裝箱，卻錯(cuò)誤用橙汁數(shù)量除以每箱可樂(lè)的數(shù)量。要求可樂(lè)的箱數(shù)，應(yīng)該用可樂(lè)的數(shù)量÷每箱可樂(lè)的數(shù)量。規(guī)避策略：要根據(jù)所求問(wèn)題恰當(dāng)?shù)剡x擇已知條件。易錯(cuò)點(diǎn)3忽略題中的隱含條件【例題3】明明從第1棵樹(shù)跑到第8棵樹(shù)，一共跑了56米，你知道每相鄰兩棵樹(shù)之間相隔多少米嗎？(每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等)錯(cuò)誤答案：56÷8=7（米）正確答案：56÷(8-1)=8（米）錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在忽略了從第1棵樹(shù)第8棵樹(shù)之間有7段間隔這一隱含條件，誤以為此處共有8段間隔。規(guī)避策略：審題要仔細(xì)，不要忽視題目中的隱含條件。五單元知識(shí)歸納乘除混合運(yùn)算沒(méi)有括號(hào)的乘、除混合運(yùn)算與沒(méi)有括號(hào)的加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，都要從左往右按順序計(jì)算。沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或減法)，要先算乘法(或除法)，后算加法(或減法)。帶小括號(hào)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法算式里有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。兩步計(jì)算解決問(wèn)題的方法解決兩步計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是找出“中間問(wèn)題”，要想好先解答什么，再解答什么。易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)1同級(jí)運(yùn)算中，沒(méi)有掌握運(yùn)算順序。【例題1】計(jì)算：36-27+318÷2×3錯(cuò)誤答案:36-27+318÷2×3=36-30=18÷6=6=3正確答案:36-27+318÷2×3=9+3=9×3=12=27錯(cuò)點(diǎn)警示:這兩道題都錯(cuò)在運(yùn)算順序顛倒了。第1題應(yīng)先算減法；第2題應(yīng)先算除法，再算乘法。規(guī)避策略:在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同級(jí)運(yùn)算，要按從左往右的順序計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)2沒(méi)有掌握兩步混合運(yùn)算的兩種情況(即帶小括號(hào)的混合運(yùn)算和不帶小括號(hào)的混合運(yùn)算)的運(yùn)算順序?！纠}2】判斷：在混合運(yùn)算中，一定要先算乘除法，后算加減法。錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：此題忽視了是否含有小括號(hào)，如果運(yùn)算中含有小括號(hào)，無(wú)論小括號(hào)里面是什么運(yùn)算，都要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。規(guī)避策略：在計(jì)算沒(méi)有小括號(hào)的混合運(yùn)算中，先算乘除法，后算加減法。易錯(cuò)點(diǎn)3沒(méi)有掌握帶小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！纠}3】97-(57+26)錯(cuò)誤答案：97-(57+26)=40+26=66正確答案：97-(57+26)=97-83=14錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在運(yùn)算順序錯(cuò)誤，應(yīng)先算小括號(hào)里面的。規(guī)避策略：在計(jì)算有小括號(hào)的算式時(shí)，要先算小括號(hào)里面的。易錯(cuò)點(diǎn)4列綜合算式解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)沒(méi)有使用小括號(hào)?！纠}4】張奶奶家養(yǎng)了4只黑兔，8只白兔，把這些兔子平均放在4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子放幾只？錯(cuò)誤答案：4+8÷4=4+2=6(只)正確答案：(4+8)÷4=12÷4=3(只)錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在列綜合算式時(shí)沒(méi)有使用小括號(hào)。這道題應(yīng)先用加法求出一共有12只兔，再用除法求出每個(gè)籠子放幾只。所以在列綜合算式時(shí)，要把4+8用小括號(hào)括起來(lái)，才能保證第一步算加法。規(guī)避策略：在列綜合算式解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要注意小括號(hào)的作用。六單元知識(shí)歸納有余數(shù)除法的意義1.余數(shù)：當(dāng)平分一些物品有剩余且不夠再分的時(shí)候，剩下的數(shù)叫余數(shù)。2.有余數(shù)的除法：帶有余數(shù)的除法就是有余數(shù)的除法。3.有余數(shù)的除法的意義：商表示平均分的結(jié)果，余數(shù)表示平均分后剩下的數(shù)量。余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小，即余數(shù)<除數(shù)。除法豎式的計(jì)算方法用豎式計(jì)算的方法：先寫(xiě)豎式除號(hào)，再把被除數(shù)和除數(shù)分別寫(xiě)在除號(hào)的里面和外面，在用豎式計(jì)算商是一位數(shù)的除法時(shí)，商要寫(xiě)在被除數(shù)個(gè)位的上面。有余數(shù)的除法的求商方法有余數(shù)的除法的求商方法：利用和除數(shù)有關(guān)的乘法口訣求商，想除數(shù)和幾相乘的積最接近被除數(shù)，并且小于被除數(shù)，商就是幾。租船問(wèn)題運(yùn)用有余數(shù)的除法解決租船問(wèn)題時(shí)，商加1才是最后的結(jié)果。周期問(wèn)題1.周期問(wèn)題：在實(shí)際生活中，有一些事物按照一定的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，這樣的問(wèn)題，稱(chēng)為周期問(wèn)題。2.解決周期問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)題中循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律列出除法算式，求出余數(shù)，再根據(jù)余數(shù)得出所求問(wèn)題的答案。易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)1沒(méi)有掌握余數(shù)表示的意義，不能正確配帶單位名稱(chēng)?！纠}1】有27個(gè)蘋(píng)果，每袋裝5個(gè)，可以裝幾袋？還剩幾個(gè)？錯(cuò)誤答案:27÷5=5(袋)……2(袋)口答：可以裝5袋，還剩2個(gè)。正確答案:27÷5=5(袋)……2(個(gè))口答：可以裝5袋，還剩2個(gè)。錯(cuò)點(diǎn)警示:余數(shù)是被除數(shù)平均分后剩下的數(shù)量，所以余數(shù)的單位名稱(chēng)應(yīng)和被除數(shù)的單位名稱(chēng)相同。規(guī)避策略:解決有余數(shù)的除法的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，余數(shù)的單位名稱(chēng)要與被除數(shù)的單位名稱(chēng)相【例題2】用豎式計(jì)算。35÷5=錯(cuò)誤答案：35÷5=7正確答案：35÷5=7錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握除法豎式中的商的書(shū)寫(xiě)位置。商7表示7個(gè)一，應(yīng)與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。規(guī)避策略：在用豎式計(jì)算商是一位數(shù)的除法時(shí)，商應(yīng)寫(xiě)在被除數(shù)個(gè)位上的上面。3余數(shù)大于除數(shù)?！纠}3】用豎式計(jì)算。29÷7錯(cuò)誤答案：29÷7=3……8同。2沒(méi)有掌握除法算式中商是一位數(shù)中商的書(shū)寫(xiě)位置。同。2沒(méi)有掌握除法算式中商是一位數(shù)中商的書(shū)寫(xiě)位置。4沒(méi)有掌握租船問(wèn)題的解答方法。錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在商小了，導(dǎo)致余數(shù)8比除數(shù)7大了，應(yīng)該把商加1再除。規(guī)避策略：計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)必須比除數(shù)小。【例題4】34名同學(xué)準(zhǔn)備坐船游玩，每條小船最多坐5人。他們至少要租幾條小船呢？錯(cuò)誤答案：34÷5=6(條)……4(名)答：他們至少要租6條小船。正確答案：34÷5=6(條)……4(名)6+1=7(條)答：他們至少要租7條小船。錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握租船問(wèn)題的解答方法，忽略了剩余的4名同學(xué)也要租一條小船。規(guī)避策略：在解決“租車(chē)(船)”“裝載”等問(wèn)題時(shí)，計(jì)算后如果有余數(shù)，用“商+1”求得的結(jié)果才是所求問(wèn)題的答案。5不能根據(jù)具體問(wèn)題是用“進(jìn)一法”還是“去尾法”。【例題5】李阿姨縫制上衣，每件上衣釘7個(gè)扣子，38個(gè)扣子可以釘幾件上衣？錯(cuò)誤答案：38÷7=5(件)……3(個(gè))5+1=6(件)答：38個(gè)扣子可以釘6件上衣。正確答案：38÷7=5(件)……3(個(gè))答：38個(gè)扣子可以釘5件上衣。錯(cuò)點(diǎn)警示：每件上衣釘7個(gè)扣子，剩余的3個(gè)扣子不夠釘一件上衣，應(yīng)該舍去，因此不能用“商+1”表示結(jié)果。規(guī)避策略：解決釘扣子等選擇材料的問(wèn)題時(shí)，如果計(jì)算后有余數(shù)，要把余數(shù)舍去，把商作為最后的答案。和“千克”的直觀認(rèn)識(shí)，這樣才能結(jié)合具體物品和所給的數(shù)，選擇合適的質(zhì)量單位。規(guī)避策略：選擇質(zhì)量單位時(shí)，可以以1個(gè)2分硬幣約重1克，2袋鹽重1千克為基準(zhǔn)，以此建立質(zhì)量觀念。【例題2】填“>”“<”或“=”。錯(cuò)誤答案：<正確答案：=錯(cuò)點(diǎn)警示：此題是關(guān)于數(shù)量的比較，不但要看具體的數(shù)，還要考慮單位名稱(chēng)。此題錯(cuò)在比較時(shí)，直接看數(shù)比較大小，沒(méi)有考慮單位。應(yīng)該先把6千克化成6000克，或者把6000克轉(zhuǎn)化成6千克，統(tǒng)一單位后再進(jìn)行比較。規(guī)避策略：比較質(zhì)量的大小時(shí)，如果單位相同，可以直接比較大小；如果單位不同，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再比較大小。九單元知識(shí)歸納1：三個(gè)事物簡(jiǎn)單推理2沒(méi)有掌握比較質(zhì)量的大小的方法。6千克6000克易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)2沒(méi)有掌握比較質(zhì)量的大小的方法。6千克6000克易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)1不能根據(jù)已知信息，作出正確的推理。2.三種事物之間的推理可以借助