彈性力學(xué)課程教學(xué)大綱

彈性力學(xué)課程教學(xué)大綱課程編號：09191210課程名稱：彈性力學(xué)/Elasticity學(xué)時(shí)：48學(xué)分：3.0適用專業(yè)：土木工程開課學(xué)期：5開課部門：土木工程系先修課程：材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)考核要求：考查使用教材及主要參考書：徐芝倫主編，《彈性力學(xué)》，高等教育出版社，2013年。楊桂通主編，《彈性力學(xué)》，高等教育出版社，2011年。一、課程的性質(zhì)和任務(wù)彈性力學(xué)是固體力學(xué)學(xué)科的分支。課程的基本任務(wù)是研究彈性體由于外力載荷或者溫度改變，物體內(nèi)部所產(chǎn)生的位移、變形和應(yīng)力分布等，為解決工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，剛度和穩(wěn)定性問題作準(zhǔn)備，但是并不直接作強(qiáng)度和剛度分析。二、教學(xué)目的與要求彈性力學(xué)課程作為機(jī)械，建工以及力學(xué)等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，讓學(xué)生掌握彈性力學(xué)的基礎(chǔ)思想和分析問題、解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析手段對實(shí)際彈性體的位移、應(yīng)力場進(jìn)行求解。三、學(xué)時(shí)分配章節(jié)課程內(nèi)容學(xué)時(shí)1緒論42彈性力學(xué)的基本方程和一般定理63平面問題的直角坐標(biāo)解法94平面問題的極坐標(biāo)解法75空間問題簡介66柱形體的扭轉(zhuǎn)57彈性力學(xué)的變分解法68彈性力學(xué)復(fù)變函數(shù)解法簡介5四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題注重基本概念、原理、方法的講解，力求簡潔、清晰。五、教學(xué)內(nèi)容第一章緒論1.基本內(nèi)容彈性力學(xué)的對象和任務(wù)；基本假設(shè)；基本思想及研究問題的方法。2.教學(xué)基本要求理解本章的基本內(nèi)容。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)基本假設(shè)的理解。4.教學(xué)建議講述一些基本假設(shè)在理論中的運(yùn)用、體現(xiàn)。第二章彈性力學(xué)的基本方程和一般定理1.基本內(nèi)容：應(yīng)力及平衡微分方程；應(yīng)力邊界條件；位移、應(yīng)變及位移邊界條件；幾何方程和相容方程；廣義虎克定律；彈性力學(xué)問題的微分方程邊值提法；解的唯一性定理；迭加原理；圣維南原理。2.教學(xué)基本要求掌握本章中的基本內(nèi)容。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)力及平衡微分方程、幾何方程、相容方程、本構(gòu)方程、邊界條件的掌握。4.教學(xué)建議注重方程的推導(dǎo)過程。第三章平面問題的直角坐標(biāo)解法1.基本內(nèi)容兩類平面問題；基本方程與邊界條件；位移解法；應(yīng)力解法；應(yīng)力函數(shù)；逆解法和半逆解法；多項(xiàng)式逆解法；簡單梁問題；楔形體問題；簡支梁的三角級數(shù)解法。2.教學(xué)基本要求掌握本章中的基本內(nèi)容。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)逆解法和半逆解法的掌握。4.教學(xué)建議精講例題。第四章平面問題的極坐標(biāo)解法1.基本內(nèi)容基本方程及邊界條件；應(yīng)力函數(shù)及相容方程；軸對稱問題；曲梁純彎曲問題；含小圓孔平板問題；楔形體問題。2.教學(xué)基本要求掌握本章中的基本內(nèi)容。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)極坐標(biāo)解法的掌握。4.教學(xué)建議精講例題。第五章空間問題簡介1.基本內(nèi)容位移法及Navier-Lame方程；相容方程；應(yīng)力解法及Beltrami-Michell方程；應(yīng)力函數(shù)法；極坐標(biāo)及球坐標(biāo)下的基本方程；位移通解。2.教學(xué)基本要求理解本章的基本內(nèi)容。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)方程的推導(dǎo)過程。4.教學(xué)建議注重方程的推導(dǎo)過程。第六章柱形體的扭轉(zhuǎn)1.基本內(nèi)容控制方程及邊界條件；應(yīng)力函數(shù)解法；幾種典型截面形狀桿件的扭轉(zhuǎn)；薄膜比擬法。2.教學(xué)基本要求理解并掌握本章的基本內(nèi)容。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)方程的推導(dǎo)及薄膜比擬法的理解。4.教學(xué)建議注重概念的理解。第七章彈性力學(xué)的變分解法1.基本內(nèi)容虛位移原理及最小勢能原理；瑞利－李茲法；伽遼金法；虛功原理及最小余能原理；廣義變分原理；有限元法簡介。2.教學(xué)基本要求理解本章的基本內(nèi)容。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)位移變分方程、應(yīng)力變分方程及其應(yīng)用的掌握。4.教學(xué)建議精講概念。第八章彈性力學(xué)復(fù)變函數(shù)解法簡介1.基本內(nèi)容應(yīng)力函數(shù)、應(yīng)力及位移的復(fù)變函數(shù)表示；邊界條件的復(fù)變函數(shù)表示；保角變換；多連通域中的應(yīng)力、位移的單