第二單元第1課時(shí)《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）》示范課教案【北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

11/11第一單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第1課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）教材分析：學(xué)生已掌握整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算律，分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法，能嘗試用畫圖的方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，這些都為本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。由于六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定的獨(dú)立思考能力，因此本節(jié)課注重給學(xué)生更多思考和表達(dá)的機(jī)會(huì)。在各環(huán)節(jié)中，通過(guò)學(xué)生間的對(duì)話，展現(xiàn)讀題、審題的一般思考過(guò)程，并嘗試提出解決問(wèn)題的基本思路。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境進(jìn)行獨(dú)立思考的能力，經(jīng)歷探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)具有更大的開(kāi)放性。教學(xué)目標(biāo)：1.在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的具體問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。2.結(jié)合具體情境體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算一樣，會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，并在計(jì)算中養(yǎng)成認(rèn)真的良好習(xí)慣。3.能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】師：我們學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。課件出示：186－900÷(100－25)(630÷18－23)×250師邊說(shuō)邊出示數(shù)學(xué)題。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩道題先算什么，再算什么？還記得它們的運(yùn)算口訣？課件出示混合計(jì)算口訣：同級(jí)運(yùn)算最好辦，從左到右依次算。兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。遇到括號(hào)怎么辦，小括號(hào)里算在先。每算一步都檢查，又對(duì)又快喜心間。課件出示分?jǐn)?shù)題目:12×23=2425×56=45師：那么分?jǐn)?shù)我們?cè)撊绾斡?jì)算，計(jì)算的時(shí)候要注意什么問(wèn)題呢？學(xué)生邊聽(tīng)邊觀察，試著去說(shuō)一說(shuō)。生1：第一道題有括號(hào)先算括號(hào)里面的減法，再算除法，最后算減法。生2：第二道題有括號(hào)先算括號(hào)里面的除法，再算減法，最后算乘法。生：8，45，生：分?jǐn)?shù)計(jì)算的時(shí)候，我們要注意能約分的先約分，再計(jì)算；除法先轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算。通過(guò)對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)——說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)知識(shí)的積極回憶，再通過(guò)計(jì)算分?jǐn)?shù)使學(xué)生自然“遷移”過(guò)渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)。環(huán)節(jié)二探究新知一、探究數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)情境圖，提出問(wèn)題?！菊n件出示數(shù)學(xué)書上主題圖】師：這是笑笑班上本期開(kāi)展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些問(wèn)題呢？師：同學(xué)們說(shuō)的很棒！要求航模小組有多少人?說(shuō)說(shuō)你們是怎么思考的？師：是的！航模小組的人數(shù)與什么有關(guān)呢？師：你能畫圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎？課件展示：畫圓片圖畫線段圖畫方格圖畫環(huán)形圖師：請(qǐng)同學(xué)列式解決“航模小組有多少人?”的問(wèn)題。課件出示式子：12×13×34或12×（13×解：二、易錯(cuò)提醒課件出示計(jì)算題，展示錯(cuò)誤計(jì)算過(guò)程。計(jì)算56×310÷小結(jié)：計(jì)算時(shí)，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算。三、做一做師：剛才我們已經(jīng)嘗試分?jǐn)?shù)計(jì)算容易犯的錯(cuò)誤。接下來(lái)我們?cè)囍鲆幌逻@幾道題，做的時(shí)候我們應(yīng)該注意什么問(wèn)題？課件出示：12÷45÷3838÷師：巡視并指導(dǎo)學(xué)生。我們知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。課件出示計(jì)算結(jié)果：師：我們接下來(lái)看看這幾道題計(jì)算得對(duì)嗎?計(jì)算時(shí)有什么好辦法可以減少錯(cuò)誤？課件出示：師：同學(xué)們認(rèn)真看看，他們的計(jì)算是正確的？不對(duì)的話我們?cè)撊绾斡?jì)算？引導(dǎo)學(xué)生回答上面題目的錯(cuò)誤地方。師：同學(xué)們，說(shuō)的真好！那我們來(lái)看一下正確的計(jì)算結(jié)果吧。課件出示正確結(jié)果：師：大家完成的都非常的好，我們?cè)谟?jì)算時(shí)注意喲！除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。做完后可以再檢查一遍，這樣可以減少錯(cuò)誤。生獨(dú)立思考，舉手發(fā)言。生1：氣象組有12人，攝影小組的人數(shù)是氣象小組的13，航模小組的人數(shù)是攝影小組的3生2：航模小組有多少人?生：先考慮航模小組的人數(shù)與什么有關(guān)呢？生1：航模小組的人數(shù)與攝影小組有關(guān)。航模小組的人數(shù)是攝影小組的34生2：也可以先算出航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾。生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，試著回答。生1：我可以畫圓片圖表示。我們知道氣象小組有12人。攝影小組是氣象小組的13，這時(shí)將氣象小組看作單位“1”，平均分成三份，取1份；而航模小組的人數(shù)是攝影小組的34。，這時(shí)將攝影模小組看作單位生2：我可以畫線段圖表示。氣象小組有12人。攝影小組是氣象小組的13。，這時(shí)將氣象小組看作單位“1”，平分三份，取1份；而航模小組的人數(shù)是攝影小組的34。這時(shí)將攝影模小組看作單位“1”，平分四份，取3份。從圖中可以看出航模組的人數(shù)是氣象組的生3：通過(guò)畫方格表示。氣象小組有12人。攝影小組是氣象小組的13，而航模小組的人數(shù)是攝影小組的34生4：通過(guò)畫環(huán)形圖表示，得出航模組人數(shù)為3人。獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題，并反饋解答情況。生1：我先算出攝影小組的人數(shù),再算航模小組的人數(shù)。12×13×3生2：先求航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾,即13×34再求航模小組的人數(shù)：12×312=學(xué)生分組思考并反饋思考情況。生1：我們知道分?jǐn)?shù)計(jì)算除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以34生2：計(jì)算的正確結(jié)果應(yīng)該是13學(xué)生獨(dú)立完成，并交流反饋結(jié)果。生：我們按四則運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算，但是我們?cè)谟?jì)算分?jǐn)?shù)除法的時(shí)候要將除法轉(zhuǎn)化成乘法，除以一個(gè)數(shù)是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生各自展示自己的計(jì)算結(jié)果。學(xué)生分組討論，并交流反饋結(jié)果。生1：第一道題除法變乘法后沒(méi)有將13生2：第二道題除法變乘法后沒(méi)有將38變成8生3：第三道題計(jì)算乘法時(shí)將16變成6生：不列式用語(yǔ)言表達(dá)出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，既能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量間的聯(lián)系，同時(shí)加深對(duì)數(shù)量關(guān)系內(nèi)在關(guān)聯(lián)之間的理解，為畫圖表示數(shù)聯(lián)關(guān)系做好準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生用不同的畫圖法去描述分析問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。知道分析線段的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)線段示意圖列出算式，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)易錯(cuò)題的提醒，加深學(xué)生的印象，在以后的計(jì)算中不會(huì)犯類似的錯(cuò)誤。通過(guò)分?jǐn)?shù)的計(jì)算和易錯(cuò)的提醒使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實(shí)于教材，這樣更能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)與教材例題的重要作用和價(jià)值所在。通過(guò)改錯(cuò)試題，讓學(xué)生找出其中的錯(cuò)誤了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，并針對(duì)易錯(cuò)的地方再次提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱組有120人，美術(shù)組的人數(shù)是合唱組的35，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的2（1）畫圖表示科技組與美術(shù)組、合唱組之間的人數(shù)關(guān)系。（2）算一算科技組有多少人。2.看圖列式計(jì)算。3.一本故事書有820頁(yè)，第一周看了全書的14，第二周看的是第一周的8學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。生1：生2：120×35×答：科技組48人。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。生1：我們知道蘋果有10噸，香蕉是蘋果的45，西瓜是香蕉的510×45×58生2：通過(guò)分析我們知道排球36個(gè)，足球是排球的23，籃球是足球的336×23×34學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。生：根據(jù)題意我們可以列出他們之間的關(guān)系圖：根據(jù)題意列式：820×14×85答：第二周看了328頁(yè)。把學(xué)生所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，從中讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)解題順序與運(yùn)算順序的吻合，這樣更能突出混合運(yùn)算順序在解決問(wèn)題中的重要作用，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。在解決混合運(yùn)算問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？生1：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算，按照從左到右的順序計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘。生2：分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算與整數(shù)乘除混合運(yùn)算順序一樣，有括號(hào)先算括號(hào)里面的,沒(méi)有括號(hào)按照從左到右的順序計(jì)算。生3：用畫圖的方法表示數(shù)量關(guān)系,解決分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生暢