2013年中考數(shù)學(xué)試卷2009數(shù)學(xué)試題及答案

2010年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試 8324 2D．2．y1x C．x≠-（）（）A．三棱 B．長方 C．球 D．三棱4．下列是必然的（）（）A．3、4、 B．6、8、 C．、2、D．5、12、6．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r12、r24O1O2（）（）A．a(chǎn)2a2B．(2a)2C．33D．128題B（）O ．B（）O ．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=26°30′，則∠1= 度yOx實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a|、|b|的大小關(guān)系是yOxC1 C1

11題

12題

13題已知反比例函數(shù)y1m的圖象如圖，則m的取值范圍 x 度等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個底角是60，則等腰梯形的腰長 cm． 人每人 元、人每人 元、人每人捐70元、21人每人捐50元．在這次每人 計算：先化簡，再求值：，其中為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖已知立桿AB高度是3m，從D得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°45°．BC6（用樹狀圖或列表法求解）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫C2的坐標(biāo)yyxAFD 22題CE在正ABCD中，AC為對角線，EAFD 22題CE延長BEADF，當(dāng)∠BED=120°時，求∠EFD的度數(shù)長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均已知：AB是⊙O的弦，D是的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長線于求證 D作⊙O的切線交BCE，若DE＝EC 24題五、解答題（21020（1，0（1，－b，其中a ，且a、b為實(shí)數(shù)

2cm，OC=822現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動，Q段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．2當(dāng)△OPQ△PABQPBy1x2bxcB、PBP4yNMNMNOPBQyyCBQOPAx26題201012345678CCCACBCD二、填空題（8324解：原式＝13 3

3 1 6 21 4x當(dāng)x1時，原式 63 2Rt△ADC中∴ 33∴CA=

4BC=CA－BA33－3)答：路況顯示牌BC的高度是(33－3)米 6（1） 3 （2）P（小于 6 （1） 3（2）如圖 6∴又 2 3（2）∵1BEC＝∠DEC＝ 4∵ 5 6四、解答題（2816（1） 15000（1－x）2 3解得 4 5 6 7∵396900＜401∴選方案①更 8∵∴∴ 2∵∴∴∴ 4∵DE⊙O∴ 5∵，OD過圓心∴又∵AB⊥BCFBED∴DE⊥BC 6BDRt△ABC∴∴∴ 72∴ 82（1）∵（1，－b∴y=－bx 3（1，0， 4y由y(2b)x2bx2 5ax22(2a)x20.∵△＝4(2a)28a ∴兩函數(shù)有兩個不同的交點(diǎn) 6∴x

2(a2)2a

，xx2 ∴x1x2

1 4a284a28a(41)2a或由求根得 8∵∴y41)23a1<a<2ya∴4(41)23a

9(41)2a33∴(41)2a33∴2

x1x2

102解：(1)∵ 2∴∴S△OPQ＝（0＜t＜8 322(2)∵S四邊形OPBQ＝S22＝

182t12 2

2t 5∴四邊形OPBQ的面積為一個定值，且等于32 6（3）當(dāng)△OPQ△PAB△QPB△QPBQPB＝90°.又∵BQAO∠QPO∠PQB，∠APB∴根據(jù)相似三角形的對應(yīng)關(guān)系只能是 7882 82 82P（2∵

，84y1x222x8BPy4

2x

8設(shè)

、N(m，1m222m84MBP22∴ m 22∵y1x222x8y

2x8P、B1∴當(dāng)

42m2

2時，y1y2 92∴

yy＝1(m62)22 ∴當(dāng)m

MNBQH點(diǎn)則M(624H(627)2∴ ＝1322

＝ 22∴S△BHM：S五邊形QOPMH＝3222

32)∴當(dāng)MN取最大值時，兩部分面積之比是 102011年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)1、答題前，請考生先將自己的、準(zhǔn)考證號填寫清楚，核對條形碼上的、626l20I20l03302 B．

C． D． 31 B．a(chǎn)2a3(x1)2x2

222P(-1，2)3222A（2,2）

4，2

5

y若x1x、y的二元一次方程ax3yy

yx1)22D．x>1，YX B． C． D．出的信息，這次考試成績達(dá)到A B．10％C．20％ 10．ABCDAD∥BC，∠B=45°， 分解因式：a2b2 反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，則k的值 x 化簡 在某批次的l00件產(chǎn)品中，有3件是不合格產(chǎn)品，從中任意抽取一件檢驗(yàn)，則抽到不 已知a3b3，則8a3b的值 如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，若∠P=-20°， 已知a 9，b20110，c(2)，求abc的值解不等式2(x2)63xl0123456789如圖，在⊙OABCDP，∠CAB=40°，∠APD=65°求∠B西兩端同時掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度yx1y=0，可x=1，1yx1的零點(diǎn)。yx22mx2(m3)mm當(dāng)m=0證明：無論m x1x2x

4 A、B(ABMyx10MA+MBAMA（0,2APQP運(yùn)動到原點(diǎn)OQB。B2011年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷(ab)(a

14. 15. 16. 17. 18.19420.x21 （2）10戶居民這一天平均每戶節(jié)約：7.8-4.4=3.4（度（1）x米,yxy5(xy)

x，解得y4.84.210 66 和 66（2）y=0，得△(2m)24[2(m34(m1)220∴無論mx22mx2(m30總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。即無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)。x1x22mx1x22(m1

1解得m14yx22x8y=0，x12，x2Byx10BAB’，AB’yx10MC（10,0，D（0,10B’（10，-6AB’ykxb2kb10kb

，解得k

1，b2AB’y21

x1，AMy2

x126（1）B作BC⊥yC，∵A(0,2)，△AOB3 331Px軸上運(yùn)動（PO重合）在△APO和△AQB∴△APO≌△AQBPx（PQ）時，∠ABQ90由（2）可知，點(diǎn)Q過點(diǎn)B且與AB垂直的直線上，AOBQ不平行。①PxQB的下方，AB∥OQAOQB即是梯形，3 33 3P的坐標(biāo)為（

PxQ在嗲牛B的上方，AQ∥OBAOQB即是梯形，3又AB=2，可求得BQ= 33 3綜上，P的坐標(biāo)為（

2012年長沙市中10330） B．- C．

S2＜S

S2＞S

S2=S

xx-x

xx-x

●○-3-●○

x- D.x- 正方 ．．來修車車修好后因怕耽誤上課他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛下面是行駛路程sm）關(guān)于時間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合行駛情況的大致圖象是（ ssOtAsOtsOtsOtsOtsOtABCDAC與BDO，OE∥DCBCE，AD=6cm,的長為 889該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式 2R

R

R

R 1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）

x-1,則自變量x的取值范圍 若實(shí)數(shù)a,b滿足：3a-1b20，則ab 如果一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍 度D DC18 第17題 9（2612919（6（12

12sin30。20（6

a2-2aba2-

ab

，其中a=-某班數(shù)學(xué)科代表對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分） 2a40.3b1成績（分成績（分86420

21OBDC如圖，A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足OBDC求證：△ABCOBCP22五、解答題（2918以“開放崛起，綠色發(fā)展”為的第七屆“中博會”已于2012年5月20日在湖南長沙落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了與省外境內(nèi)投資合作項目共348個，其中251若、省內(nèi)投資合作項目平均每個項目引進(jìn)分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道湖南省共引進(jìn)多少億元？ABCD中，BE平分DBCCDEBCEC順時DCFBEDFG.BDG∽DEGGEGE 25萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件20元.經(jīng)過發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的銷售單價定在25元到30y（萬件）x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：25-0.5x(30xy4025-0.5x(30xW（萬元）x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是還是虧損？若，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少Z10獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總不低于67.5萬元，請如圖半徑分m,n（0mn）的兩圓⊙O1和⊙O2相交于P,Q兩點(diǎn)P（4,1，兩同時與兩坐標(biāo)軸相切，⊙O1xyM，N，⊙O2x，yR，H.O1，O2之間的距離PO1QO2的面積為S1RMO1O2的面積為s1-上截得的線段長 s1-2012年長沙市中考數(shù)1．D2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．C211.x112.10513.114.m﹤015.隨機(jī)16.3

a a21.（1）a=824.（1）25.(1)121°

25x30時，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-925=-（x-30）2-12

x2+35x-625=-2

（x-（3）1°

25x30時，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+59x- 化簡得：x2-61x+850=0x=30;x 12

1 2

x+35.5x- 26.(1) 略2013年湖南沙市中考數(shù)學(xué)試1、答題前，請考生先將自己的、準(zhǔn)考證號填寫清楚，核對條形碼上的、準(zhǔn)10330） 313 2，61700000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.外 C.相 a

a

a

a

C.

b

a

b

D.a

a

a身高（㎝531 a121a22a121a221C A.四邊 y-1y-11

ax

c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系的是 a B.c

b24ac D.a+b+c2二、填空題（本題共8個小題，每小題3共24分288

因式分x

1 度2方 2x

1的解為x x

（10題 ㎝如圖，在⊿ABCDE分別AB，AC中點(diǎn)，則⊿ADE與⊿ABC的周長之比等于.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次后發(fā)現(xiàn)，摸到紅的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是 BC=5，則CD的長 ADEDEE P

（第15題 （第16題 （第18題三、解答題（本題共2個小題，每小題6共12分

22

5解不等式組

1

x

-4-3-2-四、解答題（本題共2個小題，每小題8共16分測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計了2013年1月至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并天各類空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)天0

各類空氣質(zhì)量天數(shù)扇形統(tǒng)計良良優(yōu)中（21題 40ODOD（22題五、解答題（本題共2個小題，每小題9共18分除1，2號線外，長沙市規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)，據(jù)預(yù)算，91.811.2如圖，在□ABCD中，M，N分別是AD，BC，∠AND=90°，連接CMDN于點(diǎn)1EOP1EOPNCB（24題六、解答題（本題共2個小題，每小題10共20分全體叫做閉區(qū)間，表示為a，b.對于一個函數(shù)