很不錯(cuò)的因式分解試題（附答案）

第19頁(yè)共19頁(yè)FILENAME因式分解的四種方法教師版因式分解的四種方法（講義）課前預(yù)習(xí)平方差公式：___________________________；完全平方公式：_________________________；_________________________．對(duì)下列各數(shù)分解因數(shù)：210=_________；315=__________；91=__________；102=__________．探索新知：（1）能被100整除嗎？小明是這樣做的：所以能被100整除．（2）能被90整除嗎？你是怎樣想的？（3）能被哪些整式整除？知識(shí)點(diǎn)睛__________________________________________叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．因式分解的四種方法（1）提公因式法需要注意三點(diǎn)：①___________________________；②___________________________；③___________________________．（2）公式法兩項(xiàng)通?？紤]_____________，三項(xiàng)通?？紤]_____________．運(yùn)用公式法的時(shí)候需要注意兩點(diǎn)：①___________________________；②___________________________．（3）分組分解法多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)比較多?？紤]分組分解法，首先找____________，然后再考慮____________或者_(dá)____________．（4）十字相乘法十字相乘法常用于二次三項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，其原理是：因式分解是有順序的，記住口訣：“___________________”；因式分解是有范圍的，目前我們是在______范圍內(nèi)因式分解．精講精練下列由左到右的變形，是因式分解的是________________．①； ②；③； ④；⑤； ⑥；⑦．因式分解（提公因式法）：（1）； （2）；解：原式= 解：原式=（3）；解：原式= （4）； （5）．解：原式= 解：原式=因式分解（公式法）：（1）； （2）；解：原式= 解：原式=（3）； （4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式= （6）；解：原式= （7）； （8）；解：原式= 解：原式=（9）； （10）．解：原式= 解：原式=因式分解（分組分解法）：（1）； （2）；解：原式= 解：原式=（3）； （4）；解：原式= 解：原式=（5）； （6）．解：原式= 解：原式=因式分解（十字相乘法）：（1）； （2）；解：原式= 解：原式=（3）； （4）；解：原式= 解：原式=（5）； （6）；解：原式= 解：原式=（7）； （8）．解：原式= 解：原式=用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸猓海?）； （2）；解：原式= 解：原式=（3）； （4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式= （6）．解：原式=【參考答案】課前預(yù)習(xí)210=7×5×3×2；315=7×5×3×3；91=13×7；102=17×3×2（2）∴能被90整除∴能被m，m+1，m-1整除知識(shí)點(diǎn)睛把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式（1）①公因式要提盡②首項(xiàng)是負(fù)時(shí)，要提出負(fù)號(hào)③提公因式后項(xiàng)數(shù)不變（2）平方差公式，完全平方公式①能提公因式的先提公因式②找準(zhǔn)公式里的a和b（3）公因式，平方差公式，完全平方公式一提二套三分四查，有理數(shù)精講精練④⑥⑦（1）（2）（3）（4）（5）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

因式分解的四種方法（隨堂測(cè)試）下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸猓?）； （2）；解：原式=解：原式=（3）； （4）；解：原式=解：原式=（5）； （6）．解：原式=解：原式=【參考答案】D（1）（2）（3）（4）（5）（6）

因式分解的四種方法（習(xí)題）例題示范例1：【思路分析】考慮因式分解順序的口訣“一提二套三分四查”，觀察式子里面有公因式，先提取，然后再利用公式法因式分解，分解完后要查一下是否分解徹底．【過程書寫】鞏固練習(xí)下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．把代數(shù)式因式分解，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．因式分解：（1）； （2）；解：原式=解：原式=（3）； （4）；解：原式=解：原式=（5）； （6）；解：原式=解：原式=（7）； （8）；解：原式=解：原式=（9）； （10）；解：原式=解：原式=（11）； （12）；解：原式=解：原式=（13）； （14）；解：原式=解：原式=（15）；解：原式=（16）； （17）；解：原式=解：原式=（18）； （19）；解：原式=解：原式=（20）； （21）．解：原式=解：原式=思考小結(jié)在進(jìn)行因式分解時(shí)，要觀察式子特征，根據(jù)特征選擇合適的方法：①若多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有相同的因數(shù)或相同的字母，首先考慮__________________．②若多項(xiàng)式只含有符號(hào)相反的兩項(xiàng)，且兩項(xiàng)都能寫成一個(gè)單項(xiàng)式的平方，則考慮利用____________________進(jìn)行因式分解．③若多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，則通常要考慮____________或_______________．④若多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)較多，則考慮_______________．【參考答案】鞏固練習(xí)CD（1）3ab(a+2b-1)（2）(x-y)(y+1)（3）（4）(x-2)(x-3)（5）（6）（7）（8）(b-2a)(a-5c)（9）3m(2x-y-n)(2x-y+n)（10）(b-c)(a-b)（11）(a+b)(a-b+2)（12）2(x+1)(x+2)（13）（14）(a-2-b)(a-2+b)（15）（16）(x-4)(x+2)（17）(a-3b)(a+2b)（18）(2x-1)(x-1)（19）x(x+2)(x-6)（20）(x+y-1)(x+y+2)