初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題8分式方程-2021年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編（原卷版）【全國通用】（第02期）

2021年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編【全國通用】（第02期）專題8分式方程姓名：__________________班級：______________得分：_________________一、單選題1．（2021·廣東中考真題）方程的解為（）A． B． C． D．2．（2021·黑龍江中考真題）方程的解為（）A． B． C． D．3．（內(nèi)蒙古呼倫貝爾2021年中考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（）A．3 B．0 C． D．0或34．（2021·四川宜賓市·中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．（2021·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·中考真題）2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了一批口罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元，電信公司又花6000元購買了一批口罩，購買的數(shù)量比2020年購買的數(shù)量還多100包，設(shè)2020年每包口罩為x元，可列方程為（）A． B．C． D．6．（山東省淄博市2021年中考數(shù)學(xué)試題）甲、乙兩人沿著總長度為的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分鐘走完全程．設(shè)乙的速度為，則下列方程中正確的是（）A． B． C． D．7．（2021·廣西賀州市·中考真題）若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．58．（2021·廣西賀州市·中考真題）如，我們叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如，），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合，我們說．已知集合，集合，若，則的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2二、填空題9．（2021·湖北黃石市·中考真題）分式方程的解是______．10．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_________．11．（2021·遼寧本溪市·中考真題）為了弘揚我國書法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫能力，某校舉辦了書法比賽，學(xué)校準(zhǔn)備為獲獎同學(xué)頒獎．在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，A種獎品的單價比B種獎品的單價多10元，用300元購買A種獎品的數(shù)量與用240元購買B種獎品的數(shù)量相同．設(shè)B種獎品的單價是x元，則可列分式方程為________．12．（2021·四川雅安市·中考真題）若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．13．（2021·山東東營市·中考真題）某地積極響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展．某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)．設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，則所列方程為________．三、解答題14．（2021·江蘇南通市·中考真題）（1）化簡求值：，其中；（2）解方程．15．（2021·江蘇泰州市·中考真題）（1）分解因式：x3﹣9x；（2）解方程：+1＝．16．（2021·遼寧丹東市·中考真題）為落實“鄉(xiāng)村振興計劃”的工作要求，某區(qū)政府計劃對鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路進(jìn)行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知乙隊比甲隊每天少改造20米，甲隊改造400米的道路與乙隊改造300米的道路所用時間相同，求甲、乙兩個工程隊每天改造的道路長度分別是多少米？17．（2021·江蘇徐州市·中考真題）某網(wǎng)店開展促銷活動，其商品一律按8折銷售，促銷期間用400元在該網(wǎng)店購得某商品的數(shù)量較打折前多出2件．問：該商品打折前每件多少元？18．（2021·廣西貴港市·中考真題）（1）計算：；（2）解分式方程：．19．（2021·遼寧營口市·中考真題）為增加學(xué)生閱讀量，某校購買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費了3600元，購買“文學(xué)類”圖書花費了2700元，其中“科普類”圖書的單價比“文學(xué)類”圖書的單價多20%，購買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本．（1）求這兩種圖書的單價分別是多少元？（2）學(xué)校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書多少本？20．（2021·江蘇常州市·中考真題）為落實節(jié)約用水的政策，某旅游景點進(jìn)行設(shè)施改造，將手?jǐn)Q水龍頭全部更換成感應(yīng)水龍頭．已知該景點在設(shè)施改造后，平均每天用水量是原來的一半，20噸水可以比原來多用5天，該景點在設(shè)施改造后平均每天用水多少噸？21．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特市·中考真題）為了促進(jìn)學(xué)生加強體育鍛煉，某中學(xué)從去年開始，每周除體育課外，又開展了“足球俱樂部1小時”活動，去年學(xué)校通過采購平臺在某體育用品店購買A品牌足球共花費2880元，B品牌足球共花費2400元，且購買A品牌足球數(shù)量是B品牌數(shù)量的1.5倍，每個足球的售價，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于參加俱樂部人數(shù)增加，需要從該店再購買A、B兩種足球共50個，已知該店對每個足球的售價，今年進(jìn)行了調(diào)整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年購買A、B兩種足球的總費用不超過去年總費用的一半，那么學(xué)校最多可購買多少個B品牌足球？22．（2021·吉林長春市·中考真題）為助力鄉(xiāng)村發(fā)展，某購物平臺推出有機大米促銷活動，其中每千克有機大米的售價僅比普通大米多2元，用420元購買的有機大米與用300元購買的普通大米的重量相同，求每千克有機大米的售價為多少元？23．（2021·廣西中考真題）解分式方程：．24．（2021·山東威海市·中考真題）六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用3000元購進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次購進(jìn)時，每件的進(jìn)價提高了20%，同樣用3000元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件．（1）求第一次每件的進(jìn)價為多少元？（2）若兩次購進(jìn)的玩具售價均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤為多少元？25．（2021·山東濟寧市·中考真題）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場又購進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣出100箱．如調(diào)整價格，每降價1元，平均每天可以多賣出20箱，那么當(dāng)降價多少元時，該商場利潤最大？最大利潤是多少？26．（2021·廣東中考真題）端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場上豆沙粽的進(jìn)價比豬肉粽的進(jìn)價每盒便宜10元，某商家用8000元購進(jìn)的豬肉粽和用6000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價50元時，每天可售出100盒；每盒售價提高1元時，每天少售出2盒．（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價x元表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．27．（2021·內(nèi)蒙古中考真題）小剛家到學(xué)校的距離是1800米．某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)校．已知小剛騎自行車時間比跑步時間少用了4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小剛跑步的平均速度；（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請說明理由．28．（2021·江蘇無錫市·中考真題）為了提高廣大職工對消防知識的學(xué)習(xí)熱情，增強職工的消防意識，某單位工