人教版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2.1 第1課時(shí) 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例》教案

27.2.1第課

相似三角形判定平線(xiàn)線(xiàn)成例．了解相似比的定義(點(diǎn))握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的基本事實(shí)以及利用平行線(xiàn)法判定三角形相似重點(diǎn))．應(yīng)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及平行線(xiàn)法判定三角形相似來(lái)解決問(wèn)題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，在△中D為上任一點(diǎn)，作DEBC交邊于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與ABC是相似．二、合作探究探究點(diǎn)一：相似三角形的有關(guān)概念如圖所示，已知OAC△OBD，且OA＝，＝2，OB＝，＝∠，求：(1)△OAC和△OBD的似比；(2)BD的．解析(1)eq\o\ac(△,由)∽△OBD及∠C＝D，可找到兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊，即可求出相似比；(2)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成例，可求出BD的．解：(1)OAC△，∠∠，∴線(xiàn)段與線(xiàn)段OB是應(yīng)邊，eq\o\ac(△,則)OA4△的似比為＝；OB21ACACOB×2(2)∵△∽OBD∴＝，BD＝＝＝1.BDOBOA方法總結(jié)：似形的定義既相似三角形的性質(zhì)，也是相似三角形的判定方法．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第題探究點(diǎn)二：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理【類(lèi)型一】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比的基本事實(shí)如圖，直線(xiàn)lll分別交直線(xiàn)l于、B，直線(xiàn)l于D、EF，直線(xiàn)123l、l交點(diǎn)，且l∥l∥l，知∶DF＝5，＝24.4513第頁(yè)共3頁(yè)(1)求

CB的值；AB(2)求AB的長(zhǎng)．CB5解析：(1)據(jù)l∥l∥l推＝；(2)據(jù)l∥l∥l，出＝＝，入123DE123DF＝求出即求出ABCBEFCB5解：(1)ll∥l，∴＝.∵DF∶DF＝∶8，∴EFDE5∶，∴＝；123AB(2)∵l∥l∥lEF∶＝∶8AC＝24，∴＝＝，BC15，AB＝AC－BC123DF8＝－15＝方法總結(jié)：變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第題【類(lèi)型二】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比的基本事實(shí)的推論如圖所示，已知ABC，∥，＝2，＝，＝5求AE的．AD解析：據(jù)DEBC得＝，后根據(jù)比例的性質(zhì)可計(jì)算出的．ABACAD2AE解：∵∥BC∴＝，＝，＝.ABAC2＋557方法總結(jié)變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題探究點(diǎn)三：相似三角形的引理【類(lèi)型一】利用相似三角形的理判定三角形相似如圖，在中為延線(xiàn)上的一點(diǎn)＝與BC相于點(diǎn)F，請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比．解析：由行四邊形的性質(zhì)可得BC∥，AB∥CD，進(jìn)而可得△EFB∽△，∽，再進(jìn)一步求解即可．解∵邊形是平行四形，BCAD∥，∽EDAEFB∽△，∴△∽△，∵＝3，∴相似比分別為14，∶3，∶第頁(yè)共3頁(yè)方法總結(jié)：變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】利用相似三角形的理求線(xiàn)段的長(zhǎng)如圖，已知AB∥EF∥，與相于點(diǎn)O如果CE3EB9，DF2求AD的；如果BO∶∶EC＝2∶43，AB＝，CD長(zhǎng)．解析根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可求得AF6則AD＋＝(2)根平行線(xiàn)∥分線(xiàn)段成比例知BO∶OEAB∶EF結(jié)合已知條件求得EF6；同理由EF∥推知EF與之的數(shù)量關(guān)系，從而求得CD＝FOEOFO解：(1)∵CE3，EB＝，∴＝＋＝∵ABEF，∴＝，＝.又FOFOFDFDAF2∵∥，∴＝，則＝，＝，＝，＝6，ADAFFDFDECEB＋＝8，即AD的是8；(2)∵∥CDBO∶OE＝∶EF又∵BO∶OE∶4AB3＝6.∥CD，∴

OEEF＝.∵OEEC∶3∴＝，＝，∴＝EF，即CD的是OCCDOC7710.5.方法總結(jié)變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)．相似三角形的定義及有關(guān)概念；．平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及推論；．相似三角形的引理．本節(jié)課宜采用探究式教學(xué)教師教學(xué)中是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者引