第章土的強度理論A

第5章土的抗剪強度本章要求熟練掌握庫侖公式及摩爾-庫侖抗剪強度理論;熟練掌握土體的極限平衡條件；熟練利用摩爾應(yīng)力圓與抗剪強度線的關(guān)系進行土體極限平衡分析；理解并掌握不同固結(jié)、不同排水條件下土的抗剪強度指標(biāo)的意義、測定方法及其工程應(yīng)用;了解孔隙壓力系數(shù)、應(yīng)力路徑等基本概念及其應(yīng)用.土的抗剪強度1.庫侖定律2.土的極限平衡條件剪切試驗方法(直剪，三軸，無側(cè)限，十字板）不同排水條件下剪切試驗成果*

主要內(nèi)容工程中的強度問題概述土的抗剪強度：土體抵抗剪切破壞的極限能力

§5.1土的抗剪強度與極限平衡條件一、庫侖定律1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗f=tan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗f=c+tan粘土c庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角ff回顧砂土液化（孔隙壓力過高，有效應(yīng)力為零）二、土體抗剪強度影響因素（針對土體本身）1.摩擦力的兩個來源

a.滑動摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦

b.咬合摩擦：土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力2.粘聚力：由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等因素形成抗剪強度影響因素摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的密實度、土粒級配、土粒形狀以及表面粗糙程度粘聚力：土中礦物成分、粘粒含量、含水量以及土的結(jié)構(gòu)土的有效應(yīng)力強度表達式：式中：剪切面上的有效法向應(yīng)力土體的有效粘聚力土體的有效內(nèi)摩擦角可見，土體的抗剪強度有兩種表達方法，即總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法。區(qū)分抗剪強度和抗剪強度指標(biāo)。三、土中一一點的應(yīng)力力狀態(tài)土體內(nèi)一點點處不同方位的截面上應(yīng)應(yīng)力的集合合（剪應(yīng)力和法向應(yīng)力力）331131dldlcosdlsin楔體靜力平平衡31dldlcosdlsin斜面上的應(yīng)應(yīng)力莫爾應(yīng)力圓圓方程O131/2(1+3)2A(,)圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑徑r＝1/2(1－3)土中某點的的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)應(yīng)力圓描述述四、土的極極限平衡條條件應(yīng)力圓與強強度線相離：強度線應(yīng)力圓與強強度線相切：應(yīng)力圓與強強度線相割：極限應(yīng)力圓圓τ<τf彈性平衡狀狀態(tài)τ=τf極限平衡狀狀態(tài)τ>τf破壞狀態(tài)莫爾－庫侖侖破壞準(zhǔn)則則莫爾應(yīng)力圓與與庫侖強度線線相切的應(yīng)力力狀態(tài)作為土土的破壞準(zhǔn)則則(目前判別土體體所處狀態(tài)的的最常用準(zhǔn)則則)

強度線

莫爾－庫侖破破壞準(zhǔn)則(極限平衡條件件)31c

f2

fAcctg1/2(1+3)無粘性土：c=0O1OO2土體處于極限限平衡狀態(tài)時時，破壞面與與大主應(yīng)力作作用面的夾角角為f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)說明：剪破面并不產(chǎn)產(chǎn)生于最大剪剪應(yīng)力面，而而與最大剪應(yīng)應(yīng)力面成/2的夾角，可知知，土的剪切切破壞并不是是由最大剪應(yīng)應(yīng)力τmax所控制max五、例題分析析【例】地基中某一單單元土體上的的大主應(yīng)力為為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗測得得土的抗剪強強度指標(biāo)c=15kPa，=20o。試問①該單元元土體處于何何種狀態(tài)？②②單元土體最最大剪應(yīng)力出出現(xiàn)在哪個面面上，是否會會沿剪應(yīng)力最最大的面發(fā)生生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o1.計算法計算結(jié)果表明明：1小于1f，即實際應(yīng)力力圓半徑小于于極限應(yīng)力圓圓半徑，所以以，該單元土土體處于彈性性平衡狀態(tài)計算結(jié)果表明明：3f小于該單元土土體實際小主主應(yīng)力3，實際應(yīng)力圓圓半徑小于極極限應(yīng)力圓半半徑，所以，該單單元土體處于于彈性平衡狀狀態(tài)在剪切面上庫侖定律由于τ<τf，所以，該單元元土體處于彈彈性平衡狀態(tài)態(tài)2.圖解法

c11f3f實際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與與主應(yīng)力作用用面成45o最大剪應(yīng)力面面上的法向應(yīng)應(yīng)力庫侖定律最大剪應(yīng)力面面上τ<τf，所以，不會沿沿剪應(yīng)力最大大的面發(fā)生破破壞τmax§5.2土土的剪切試驗驗方法一、直接剪切切試驗試驗儀器：直剪儀（應(yīng)力力控制式，應(yīng)應(yīng)變控制式））剪切試驗剪前施加在試試樣頂面上的的豎向壓力為為剪破面上的的法向應(yīng)力，剪應(yīng)力由剪切切力除以試樣樣面積在法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)應(yīng)力與剪切位位移關(guān)系曲線線，根據(jù)曲線線得到該作用下，土的抗剪強度度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪應(yīng)力（kPa)

1

2

a-硬粘土和密實實砂土(應(yīng)變軟化)b-軟粘土和松砂砂(應(yīng)變硬化)在不同的垂直直壓力下進行剪切試試驗，得相應(yīng)應(yīng)的抗剪強度度τf，繪制τf-曲線，得該土土的抗剪強度度包線注意：同一種種土要取幾個個好幾組試樣樣才能確定土土的抗剪強度度直剪試驗優(yōu)缺缺點優(yōu)點：儀器構(gòu)造簡單單，試樣的制制備和安裝方方便，易于操操作缺點：①剪切破壞面面固定為上下下盒之間的水水平面不符合合實際情況，，不一定是土土樣的最薄弱弱面。②試驗中不能能嚴格控制排排水條件，對對透水性強的的土尤為突出出，不能量測測土樣的孔隙隙水壓力。③上下盒的錯錯動，剪切過過程中試樣剪剪切面積逐漸漸減小，荷載載偏心，而計計算仍按受剪剪面積不變和和剪應(yīng)力均勻勻計算；④試樣內(nèi)的剪剪應(yīng)力和剪應(yīng)應(yīng)變分布不均均勻⑤無法確定中中主應(yīng)力二、三軸剪切切試驗應(yīng)變控制式三三軸儀：壓力室（金屬屬活塞、底座座和透明有機機玻璃圓筒組組成），軸向加壓系系統(tǒng)，圍壓系系統(tǒng)和孔壓量量測系統(tǒng)組成成應(yīng)力控制式三三軸儀試驗步驟:

3

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3

3

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3△△2.施加周圍壓力力3.施加豎向向壓力1.裝樣應(yīng)變控制式三三軸儀：壓力力室，量測系系統(tǒng)抗剪強度包線線分別在不同的的周圍壓力3作用下進行剪剪切，得到3～4個不不同的破壞應(yīng)應(yīng)力圓，繪出出各應(yīng)力圓的的公切線即為為土的抗剪強強度包線抗剪強度包線

c三軸試驗優(yōu)缺缺點優(yōu)點：①試驗中能嚴嚴格控制試樣樣排水條件，，量測孔隙水水壓力，了解解土中有效應(yīng)應(yīng)力變化情況況②試樣中的應(yīng)應(yīng)力分布比較較明確和均勻勻，不指定破破壞面③還能測量孔孔壓，靈敏度度，側(cè)壓系數(shù)數(shù)等。缺點：①試驗儀器復(fù)復(fù)雜，操作技技術(shù)要求高，，試樣制備較較復(fù)雜②試驗在2=3的軸對稱條件件下進行，與與土體實際應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)不符符，而應(yīng)力狀狀態(tài)對土體的的強度指標(biāo)有有影響，且不不能反映中主主應(yīng)力2的影響。如土土壩為平面應(yīng)應(yīng)變，油罐和和圓形地基為為軸對稱，一一般矩形建筑筑物基礎(chǔ)為三三向應(yīng)力狀態(tài)態(tài)。所以真三三軸儀更合理理。三、無側(cè)限抗抗壓強度試驗驗ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗壓強強度試驗是三三軸剪切試驗驗的特例，對對試樣不施加加周圍壓力，，即3=0，只施加軸向向壓力直至發(fā)發(fā)生破壞，試試樣在無側(cè)限限壓力條件下下，剪切破壞壞時試樣承受受的最大軸向向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強強度。主要針對黏黏性土試樣無側(cè)限壓縮儀儀根據(jù)試驗結(jié)果果只能作出一一個極限應(yīng)力力圓（3=0，1=qu）。因此對一般粘粘性土，無法法作出強度包包線;但若能確定土土體的破裂角角，則可確定定內(nèi)摩擦角，，從而能確定定粘聚力。實際上，對于于飽和軟粘土土，根據(jù)UU剪試驗成果，，其強度包線線近似于一水水平線，即u=0，因此無側(cè)限抗抗壓強度試驗驗測量的抗剪剪強度即為飽飽和軟粘土的的不排水強度度cucuquu=0無側(cè)限抗壓強強度試驗儀器器構(gòu)造簡單，，操作方便，，可代替三軸軸試驗測定飽飽和軟粘土的的不排水強度度靈敏度粘性土的原狀狀土無側(cè)限抗抗壓強度與原原土結(jié)構(gòu)完全全破壞的重塑塑土的無側(cè)限限抗壓強度的的比值反映土的結(jié)構(gòu)構(gòu)受撓動對強強度的影響程程度根據(jù)靈敏度將將飽和粘性土土分類：低靈敏度土1<St≤2中靈敏度土2<St≤4高靈敏度土St>4適用于現(xiàn)場測定飽和粘性性土的不排水水強度，尤其其適用于難以以取樣和靈敏敏度高的飽和和軟粘土。四、十字板剪剪切試驗柱體上下平面面的抗剪強度度產(chǎn)生的抗扭扭力矩柱體側(cè)面剪應(yīng)應(yīng)力產(chǎn)生的抗抗扭力矩§5.4土的抗剪強度度指標(biāo)一、總應(yīng)力強強度指標(biāo)與有有效應(yīng)力強度度指標(biāo)庫侖定律說明：施加于試樣上上的垂直法向向應(yīng)力為總應(yīng)力，c、為總應(yīng)力意義義上的土的粘粘聚力和內(nèi)摩摩擦角，稱之之為總應(yīng)力強強度指標(biāo)根據(jù)有效應(yīng)力力原理：土的抗剪強度度并不是由剪剪切面上的法法向總應(yīng)力決決定，而是取取決于剪切面面上的法向有效應(yīng)力力c、為土的有效粘粘聚力和有效效內(nèi)摩擦角，，即土的有效效應(yīng)力強度指指標(biāo)有效應(yīng)力強度度指標(biāo)確切地地表達出了土土的抗剪強度度的實質(zhì)，是是比較合理的的表達方法二、不同排水水條件時的剪剪切試驗方法法及成果表達達1.不固結(jié)不不排水剪（UU）三軸試驗：施加周圍壓力力3、軸向壓力△直至剪破的整整個過程都關(guān)關(guān)閉排水閥門門，不允許試試樣排水固結(jié)結(jié)

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3△△直剪試驗：通過試驗加荷荷的快慢來實實現(xiàn)是否排水水。使試樣在在3～5min之內(nèi)剪破，稱稱之為快剪關(guān)閉排水閥

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3△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓u=0BCcuuAA

3A

1A飽和粘性土在三組組3下的不排水剪試驗驗得到A、B、C三個不同3作用下破壞時的總總應(yīng)力圓試驗表明：雖然三個試樣的周周圍壓力3不同，但破壞時的的主應(yīng)力差相等，，三個極限應(yīng)力圓圓的直徑相等，因因而強度包線是一一條水平線三個試樣只能得到到一個有效應(yīng)力圓2.固結(jié)不排水水剪（CU）三軸試驗：施加周圍壓力3時打開排水閥門，，試樣完全排水固固結(jié)，孔隙水壓力力完全消散。然后后關(guān)閉排水閥門，，再施加軸向壓力力增量△，使試樣在不排水水條件下剪切破壞壞

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3△△直剪試驗：剪切前試樣在垂直直荷載下充分固結(jié)結(jié)，剪切時速率較較快，使土樣在剪剪切過程中不排水水，這種剪切方法法為稱固結(jié)快剪打開排水閥關(guān)閉排水閥

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3△△將總應(yīng)力圓在水平平軸上左移uf得到相應(yīng)的有效應(yīng)應(yīng)力圓，按有效應(yīng)應(yīng)力圓強度包線可可確定c、ccuccu飽和粘性土在三組組3下進行固結(jié)不排水水剪試驗得到A、B、C三個不同3作用下破壞時的總總應(yīng)力圓，由總應(yīng)應(yīng)力圓強度包線確確定固結(jié)不排水剪剪總應(yīng)力強度指標(biāo)標(biāo)ccu、cuABC3.固結(jié)排水剪剪（CD）三軸試驗：試樣在周圍壓力3作用下排水固結(jié)，，再緩慢施加軸向向壓力增量△，直至剪破，整個個試驗過程中打開開排水閥門，始終終保持試樣的孔隙隙水壓力為零

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3△△直剪試驗：試樣在垂直壓力下下固結(jié)穩(wěn)定，再以以緩慢的速率施加加水平剪力，直至至剪破，整個試驗驗過程中盡量使土土樣排水，試驗方方法稱為慢剪打開排水閥在整個排水剪試驗驗過程中，uf＝0，總應(yīng)力全部部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力力，所以總應(yīng)力圓圓即是有效應(yīng)力圓圓，總應(yīng)力強度線線即是有效應(yīng)力強強度線。強度指標(biāo)標(biāo)為cd、dcdd總結(jié):

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3

3

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3＋△

3＋△對于同一種土，在在不同的排水條件件下進行試驗，總總應(yīng)力強度指標(biāo)完完全不同有效應(yīng)力強度指標(biāo)標(biāo)不隨試驗方法的的改變而不同，抗抗剪強度與有效應(yīng)應(yīng)力有唯一的對應(yīng)應(yīng)關(guān)系三、抗剪強度指標(biāo)