第七章最優(yōu)化模型演示文稿

第七章最優(yōu)化模型演示文稿當前1頁，總共61頁。優(yōu)選第七章最優(yōu)化模型當前2頁，總共61頁。第一節(jié)最優(yōu)化問題概述

最優(yōu)化問題定義 最優(yōu)化問題就是在給定條件下尋找最佳方案的問題。最佳的含義有各種各樣：成本最小、受益最大、利潤最多、距離最短、空間最小、時間最少等。 即在資源給定時尋找最好的目標，或在目標確定下使用最少的資源。當前3頁，總共61頁。第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題分類

根據(jù)有無約束條件

無約束條件的最優(yōu)化問題有約束條件的最優(yōu)化問題

根據(jù)決策變量在目標函數(shù)與約束條件中出現(xiàn)的形式

線性規(guī)劃問題

非線性規(guī)劃問題

二次規(guī)劃問題

根據(jù)決策變量是否要求取整數(shù)

整數(shù)規(guī)劃問題

0-1規(guī)劃問題

任意規(guī)劃問題當前4頁，總共61頁。第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題的數(shù)學模型

……當前5頁，總共61頁。第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題的求解方法

公式法：單純形法用規(guī)劃求解工具求解

用查表法求解

當前6頁，總共61頁。第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題的求解方法比較公式法：適用于可以直接推導(dǎo)出公式的最優(yōu)化問題規(guī)劃求解工具：操作簡單，求解最多200個決策變量的規(guī)劃問題，可以達到很高的精度，對于線性規(guī)劃問題可以找到全局最優(yōu)解。當模型中其他參數(shù)發(fā)生變化時，規(guī)劃求解工具不能自動計算出新的最優(yōu)解。查表法：求解2個決策變量的規(guī)劃問題，可以達到較高的精度，查表法與圖表相結(jié)合有助于找到全局最優(yōu)解，當模型中其他參數(shù)發(fā)生變化時，可以直接把新的最優(yōu)解計算出來。當前7頁，總共61頁。壟斷商品最優(yōu)定價問題【例7-1】某公司生產(chǎn)和銷售一種壟斷產(chǎn)品，固定成本F=500元。單位變動成本v=10元，銷量Q與單價p之間的關(guān)系為：問該公司怎樣定價，所獲得的利潤最大?當前8頁，總共61頁。利用公式法計算最優(yōu)解

壟斷商品最優(yōu)定價問題（續(xù)）當前9頁，總共61頁。壟斷商品最優(yōu)定價問題（續(xù)）當前10頁，總共61頁。線性規(guī)劃的一般形式第二節(jié)線性規(guī)劃

……當前11頁，總共61頁。第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

【例7-2】某公司生產(chǎn)和銷售兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)一個單位需要工時3小時和7小時，用電量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工時為300小時，可提供的用電量為250千瓦，可提供的原材料為420公斤。兩種產(chǎn)品的單位利潤分別為200元和210元。該公司怎樣安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量，所獲得的利潤最大。

當前12頁，總共61頁。建立數(shù)學模型

第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

當前13頁，總共61頁。建立

Excel模型第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

當前14頁，總共61頁。用規(guī)劃求解工具求解

第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

當前15頁，總共61頁。第三節(jié)非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃就是一般的規(guī)劃，只要線性規(guī)劃問題中的目標函數(shù)或約束條件函數(shù)不是線性形式，問題就變?yōu)榉蔷€性規(guī)劃問題。當前16頁，總共61頁。第三節(jié)非線性規(guī)劃

非線性規(guī)劃的一般形式

……當前17頁，總共61頁。【例7-3】某公司生產(chǎn)和銷售兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)一個單位需要工時3小時和7小時，用電量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工時為300，可提供的用電量為250千瓦，可提供的原材料為420公斤。兩種產(chǎn)品的單價與銷量之間存在負的線性關(guān)系，分別為p1=3000-50q1，p2=3250-80q2

。工時、用電量和原材料的單位成本分別為10、12和50元，總固定成本為10000元。該公司怎樣安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量，所獲得的利潤最大。

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）當前18頁，總共61頁。建立數(shù)學模型

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）當前19頁，總共61頁。表格及計算當前20頁，總共61頁。建立Excel模型

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）當前21頁，總共61頁。規(guī)劃求解

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）當前22頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--運輸問題

【例7-5】某公司有3個工廠，生產(chǎn)的產(chǎn)品運到5個倉庫，3個工廠的生產(chǎn)能力為310，260和280，每個倉庫的需求量為180、80、200、160和220。從工廠運到各倉庫的運費如下表。該公司怎樣安排，所花費的總運費最小。

當前23頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--運輸問題（續(xù)）建立Excel模型當前24頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--運輸問題（續(xù)）規(guī)劃求解當前25頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--選址問題【例7-6】某移動通訊公司準備在某一城市建立發(fā)射塔，該城有4個地區(qū)，現(xiàn)有4個建塔位置，每個位置對各地區(qū)的覆蓋情況和費用見下表：該公司怎樣選擇建塔位置，既能覆蓋所有地區(qū)，又使總費用最小。

當前26頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--選址問題（續(xù)）建立Excel模型當前27頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--選址問題（續(xù)）規(guī)劃求解當前28頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--資金管理問題【例7-7】現(xiàn)有10000元準備存入銀行，可以選擇一年期、二年期和三年期存款。三種存款的年利率分別為2.5%、2.7%和2.9%。第3年初和第5年初需要使用現(xiàn)金1000元和2000元，第4年初有5000元的現(xiàn)金收入可以存入銀行。問如何分配每年的各種存款額才能使第6年末的現(xiàn)金余額最大？當前29頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--資金管理問題（續(xù)）建立Excel模型當前30頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--資金管理問題（續(xù)）規(guī)劃求解當前31頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--生產(chǎn)管理問題【例7-8】已知某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同月份的需求量、單位生產(chǎn)成本與生產(chǎn)能力不同（見下表），每月的儲存成本等于單位儲存成本與月平均庫存量（月初庫存量與月末庫存量的平均值）的乘積，而每月的單位儲存成本等于當月單位生產(chǎn)成本的1.5%。公司要求每月的生產(chǎn)量既不超過當月生產(chǎn)能力又不低于當月生產(chǎn)能力的一半，另外，為防備急需，管理人員還要求每月月末庫存量不少于1500件（安全庫存量），倉庫容量為6000件，當前庫存量為2750件。試確定一種生產(chǎn)安排使得既能滿足每個月的需求量同時又使作為生產(chǎn)成本與儲存成本之和的總成本達到極小。

當前32頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--生產(chǎn)管理問題（續(xù)）建立Excel模型當前33頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--生產(chǎn)管理問題（續(xù)）規(guī)劃求解當前34頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--方程組求解【例7-9】現(xiàn)有1個3元1次方程組，求該方程組的解。當前35頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--方程組求解（續(xù)）建立Excel模型當前36頁，總共61頁。第四節(jié)常見規(guī)劃問題--方程組求解（續(xù)）規(guī)劃求解當前37頁，總共61頁。第五節(jié)多目標規(guī)劃問題具有多個目標的決策就是多目標決策多目標決策主要方法化多為少法分層序列法直接求非劣解法目標規(guī)劃法多屬性效用法層次分析法重排序法多目標群決策和多目標模糊決策當前38頁，總共61頁。第五節(jié)多目標規(guī)劃問題（續(xù)）【例7-10】某公司生產(chǎn)和銷售兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)一個單位需要3工時和7工時，用電量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工時為300，可提供的用電量為250千瓦，可提供的原材料為420公斤。兩種產(chǎn)品的單位利潤分別為12元和15元。假設(shè)兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)10個單位，試在Excel中建立產(chǎn)品組合線性規(guī)劃模型，用規(guī)劃求解工具求解兩種產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)量，使總利潤最大，總工時最少；把規(guī)劃求解參數(shù)保存在單元格中。當前39頁，總共61頁。第五節(jié)多目標規(guī)劃問題（續(xù)）建立Excel模型當前40頁，總共61頁。第五節(jié)多目標規(guī)劃問題（續(xù)）第一步：求解總利潤最大當前41頁，總共61頁。第五節(jié)多目標規(guī)劃問題（續(xù)）第二步：在保持總利潤最大的同時，求解最少的總工時當前42頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型假設(shè)有n個項目可以投資，各項目的平均收益率分別為Ri，各項目間的協(xié)方差為。若各項目的投資比例為Wi。則預(yù)期的回報率，方差當前43頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）方法1：目標規(guī)劃法當前44頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）方法2：化多為少法若風險厭惡度等于D，預(yù)期收益率為R，預(yù)期方差為則綜合風險收益率為當前45頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）【例7-11】現(xiàn)有一筆資金，準備購買IBC、NMC和NBS三個公司的股票。各公司在過去12年的收益率見下表：問：在保證收益率不低于12%的前提下，怎樣組合可以使風險最??？在方差不大于0.01的前提下，怎樣組合可以使收益率最大？若風險厭惡度等于0.5，則最優(yōu)證券組合是什么？此時的收益率和方差各為多少？當前46頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）建立Excel模型當前47頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）求解（收益固定，風險最?。┊斍?8頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）求解（風險固定，收益最大）當前49頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）建立Excel模型2當前50頁，總共61頁。第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）求解（風險厭惡度固定，收益最大）當前51頁，總共61頁。第七節(jié)規(guī)劃求解報告的生成與分析在圖7-13的“報告”列表框中選中“運算結(jié)果報告、敏感性報告和極限值報告”，然后單擊“確定”按鈕可以生成相應(yīng)的報告當前52頁，總共61頁。第七節(jié)規(guī)劃求解報告的生成與分析（續(xù)）生成運算結(jié)果、敏感性和極限值報告

當前53頁，總共61頁。第七節(jié)規(guī)劃求解報告的生成與分析（續(xù)）運算結(jié)果報告

列出目標單元格和可變單元格的地址、名稱、初值和終值。在該報告的約束區(qū)域中顯示每個約束條件的公式、當前值和是否達到限制值。

當前54頁，總共61頁。第七節(jié)規(guī)劃求解報告的生成與分析（續(xù)）敏感性報告

提供關(guān)于求解結(jié)果對目標函數(shù)和約束條件微小變化的敏感性的信息。

對于非線性模型，此報告提供縮減梯度和拉格朗日乘數(shù)。對于線性模型，此報告中將包含縮減成本、影子價格（機會成本）、目標系數(shù)(允許有小量增減額)以及右側(cè)約束區(qū)域。對于整數(shù)約束條件的模型不能生成本報告。當前55頁，總共61頁。第七節(jié)規(guī)劃求解報告的生成與分析（續(xù)）極限值報告列出目標單元格和可變單元格以及它們的數(shù)值、上下限和目標值。含有整數(shù)約束條件的模型不能生成本報告。下限是在滿足約束條件和保持其它可變單元格數(shù)值不變的情況下，某個可變單元格可以取到的最小值。上限是在這種情況下可以取到的最大值。

當前56頁，總共61頁。第八節(jié)非線性規(guī)劃問題最優(yōu)解非線性規(guī)劃問題求解方法改進原理：用不同的處置進行規(guī)劃求解自動取初值，自動記錄結(jié)果當前57頁，總共61頁。第八節(jié)非線性規(guī)劃問題最優(yōu)解（續(xù)）安裝加強版規(guī)劃求解工具復(fù)制OptSolver.xla到“C:\ProgramFiles\MicrosoftOffice\OFFICE11\Library”目錄啟動MicrosoftExcel程序在“工具”菜單下選擇“加載宏”菜單項，從彈出的對