工程熱力學 03理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算-wyz-2013

工程熱力學

EngineeringThermodynamics

2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算2第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算3-1理想氣體的熱力學能和焓3-2理想氣體的比熱容3-3理想氣體的熵3-4理想氣體混合物本章小結2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算33-1理想氣體的熱力學能和焓理想氣體的比熱力學能僅僅是溫度的單值函數。1.理想氣體的比熱力學能對于同一種理想氣體，只要具有相同的初態(tài)溫度和終態(tài)溫度，任何過程中其比熱力學能的變化都相同?？赡娑ㄈ葸^程：故對溫度變化相同的不同過程的熱力學能的變化，可采用相同的計算手段。則任意過程則任意過程2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算4可逆定壓過程2.理想氣體的比焓理想氣體的比焓僅是溫度的單值函數，與p、v無關。則對于同一種理想氣體，只要具有相同的初態(tài)溫度和終態(tài)溫度，任何過程中其比焓的變化都相同。理想氣體則任意過程則任意過程通常規(guī)定：時理想氣體則2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算53-2理想氣體的比熱容按比熱容的定義，定容時的比熱容可表示為由熱力學第一定律，有定容過程：即比定容熱容的定義即比定容熱容等于單位質量的物質在可逆定容條件下溫度升高1K時比熱力學能增加的數值。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算6定壓過程：定壓時的比熱容可表示為由熱力學第一定律，有，即比定壓熱容的定義即比定壓熱容等于單位質量的物質在可逆定壓條件下溫度升高1K時比焓增加的數值。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算7對理想氣體即有

即在任何過程中，單位質量的理想氣體的溫度升高1K時比熱力學能增加的數值等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數值等于其比定壓熱容的值。狀態(tài)參數2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算8理想氣體比定容熱容與比定壓熱容之間的關系即令比熱容比則梅耶公式2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算9真實比熱容

理想氣體的比熱容不僅與過程有關，而且隨溫度變化。通常根據實驗數據將其表示為溫度的函數：

利用真實比熱容計算熱量：

真實比熱容適用于大溫差、計算精度要求高的場合。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算10平均比熱容則定值比熱容：25℃時氣體比熱容的實驗數據。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算11討論：計算的Δu

、Δh

的方法：①由熱力性質表直接查?、劾脽崃W第一定律的普遍關系，借助其它已知能量求取。a.按變比熱計算（經驗公式、真實比熱）b.按平均比熱計算c.按定值比熱計算②2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算12例3-2

（p52）在空氣加熱器中，空氣的溫度從27℃升高到327℃，而壓力保持不變。試求加熱1kg空氣所需的熱量。(1)按定值比熱容計算；(2)按比熱容隨溫度變化的經驗公式計算；(3)按平均比熱容表計算；(4)按空氣熱力性質表計算。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算133-3理想氣體的熵可逆過程：則及理想氣體同樣有理想氣體又2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算14即微元熵變可逆過程理想氣體2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算15（p,v）（T,p）（T,v）理想氣體理想氣體,比熱為常數理想氣體的熵變僅與氣體種類及狀態(tài)變化有關，而與變化過程無關，也就證明了理想氣體的熵是一個狀態(tài)參數。1-2過程熵變：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算16標準狀態(tài)熵當溫度變化較大以及計算精度要求較高時，可用標準狀態(tài)熵來計算過程的熵變。由理想氣體熵變計算式，有按標準狀態(tài)熵的定義，有~

T（T,p）T1T22023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算17例3-3（p56）有0.5m3空氣，其溫度t1＝150℃、壓力p1＝0.3MPa。若空氣進行一個膨脹過程，其壓力降低至p2＝0.08MPa，溫度降至20℃。試求空氣熵的變化：(1)按定值比熱容計算；(2)按空氣熱力性質表計算。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算18討論：求熱量的方法1、利用熱力學第一定律及其它已知能量求2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算193-4理想氣體混合物

理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態(tài)方程式：

由相互不發(fā)生化學反應的理想氣體組成的混合氣體，其中每一組元的性質如同它們單獨存在一樣，因此整個混合氣體也具有理想氣體的性質?；旌蠚怏w的性質取決于各組元的性質與份額。

本節(jié)目的：利用理想氣體混合物中各組元的性質及成分來確定理想氣體混合物的熱力性質，求出M、ρ、R、U、H、S、c……

質量守恒對存在化學平衡的混合物，有2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算201.分壓力：混合物中的某種組成氣體單獨占有混合物的容積并具有與混合物相同溫度時的壓力。

各組成氣體分壓力的總和即道爾頓定律：理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和。一、分壓力和分容積2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算212.分容積：混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同的溫度和壓力而單獨存在時所占有的容積。

各組成氣體分容積的總和即亞美格定律：理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算22分析：（1）分壓力pi是組成氣體i在混合物中的真實壓力，（２）對i組成氣體分容積Vi不是i組成氣體在混合物中的真實容積。（真實容積應為V）即組成氣體的分壓力與混合物壓力之比，等于組成氣體的分容積與混合物容積之比。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算23二、混合物的組成

一般用組成氣體的含量與混合物總量的比值來表示混合物的組成。質量分數：摩爾分數：容積分數：顯然2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算24混合物組成氣體分數間的關系：由由由得得得2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算25三、混合物的密度、摩爾質量及折合氣體常數1.混合物的密度2.混合物的摩爾質量2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算263.混合物的折合氣體常數2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算27四、理想氣體混合物的熱力學能及焓混合物的熱力學能、總焓等于組成氣體熱力學能、焓之和。混合物的u、h按組成氣體參數的質量分數加權平均2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算28五、理想氣體混合物的熱容同理∵∴2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算29六、理想氣體混合物的熵

混合物的熵等于組成氣體的熵之和，即得注意：理想氣體的熵不僅是溫度的函數，還與p(或v)有關，因此上式中各組成氣體的熵值是混合氣體溫度T及各自分壓力pi狀態(tài)下的熵值。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算30結論：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算31兩剛性絕熱容器A、B，分別裝有理想氣體，氣體的定容比熱容分別為、，質量分別為、，混合前溫度分別為、。求混合后的溫度T及。例：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算32例3-4（p61）有兩剛性絕熱容器，容器A中有0.3kg氧氣，其溫度為20℃；容器B中有0.2kg一氧化碳，其溫度為100℃，若連通兩容器，使兩種氣體混合，求混合氣體的溫度。2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算33兩剛性絕熱容器A、B，分別裝有理想氣體，氣體的定容比熱容分別為、，質量分別為、，混合前溫度分別為、。求混合后的溫度T及。例：2023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算34本章小結2.理想氣體的比熱容1.理想氣體的熱力學能與焓作業(yè)：3-3，3-9，3-10，3-202023年3月22日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算353.理想氣體熵變的計算式（p,v）（T,p）（T,v）（T,p）理想氣體,比熱為常數4.理想氣體混合物（分壓力、分容積）