提公因式法(公開課經(jīng)典課件)

提公因式法(公開課經(jīng)典課件)第一頁，共27頁。課前準備：課本、導學案、練習本，雙色筆還有你的激情與目標！相信自己！課前贈言：1.我的課堂，你做主。2.你是獨一無二的，相信自己！3.提出問題比解決問題更重要。第二頁，共27頁。復習與回顧把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解與整式乘法有何關系?

整式乘法x2+x一個多項式因式分解因式分解與整式乘法互為逆運算.積的形式什么是因式分解？第三頁，共27頁。北師版提公式因八年級下冊第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學張新寧法第四頁，共27頁。1.經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項式各項的公因式；2.會用提公因式法把多項式因式分解（多項式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添加括號的方法；3.進一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)直覺思維，感受整體代換的思想方法；學習目標把握生命里的每一分鐘，體驗成功與感動第五頁，共27頁。以下幾個多項式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz共同特征：各式中的每一項都含有一個相同的因數(shù)或因式想一想探究新知多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（1）2πR＋2π（3）cx－cy＋cz第六頁，共27頁。例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定字母x

所以，公因式是3x2

定指數(shù)2多項式中的公因式是如何確定的？第七頁，共27頁。過關秘密武器：正確找出多項式各項公因式的關鍵是：公因式的系數(shù)是各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)。定系數(shù)：取各項的相同的字母。相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，即相同字母最低次冪。定字母：定指數(shù)：第八頁，共27頁。多項式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y2x2+6x3合作探究用心觀察，找出下列多項式的公因式44a4a2b2x2第九頁，共27頁。你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+6x3解：2x2+6x3=2x2+2x2·3x

=2x2(1+3x)如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。第十頁，共27頁。知識儲備用提公因式法分解因式的步驟第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，(即將多項式化為幾個因式的乘積)例1：用提公因式法分解因式解：原式=3x+x33+xx2第十一頁，共27頁?！荒苈┑衾?：

8ab-12abc+ab323=ab(8ab-12bc+1)22×解:原式=ab當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1知識儲備(8a2b-12b2c)第十二頁，共27頁。知識儲備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式整體思想是數(shù)學中一種重要而且常用的思想方法(2a-3)第十三頁，共27頁。例4：–

24x3+12x2–28x解：原式==當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)成為正數(shù)，在提出“”時，多項式的各項都要變號。知識儲備第十四頁，共27頁。提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關系？

當公因式是單項式時，提公因式法因式分解與單項式乘多項式是一個互逆的過程。想一想第十五頁，共27頁。問題競猜好禮等你拿第十六頁，共27頁。小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1錯誤注意：某項提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)第十七頁，共27頁。若對多項式6a-18ax進行分解因式，正確的選項（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D第十八頁，共27頁。分解下列多項式解：原式=第十九頁，共27頁。若多項式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,則要提取的公因式是

.第二十頁，共27頁。把分解因式后得_________________

第二十一頁，共27頁。應用拓展先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：第二十二頁，共27頁。我今天學到了……你今天這節(jié)課有什么收獲呢？第二十三頁，共27頁。課堂小結多項式各項都含有的相同的因式叫做多項式的公因式。如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形，這種因式分解的方法叫做提公因式法。1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的2.字母：字母取多項式各項中都含有的3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即：4.多項式各項的公因式可以是

，也可以是

最大公約數(shù)相同的字母字母最低次冪單項式多項式如何確定公因式

第二十四頁，共27頁。作業(yè)：第二十五頁，共27