遼寧省葫蘆島市綏中縣前所中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

遼寧省葫蘆島市綏中縣前所中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量a，b，a⊥b，則實(shí)數(shù)（

）；A． B． C． D．參考答案：B2.若一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為0.2，目標(biāo)未受損的概率為0.4，則目標(biāo)受損但未被擊毀的概率為（

）A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4參考答案：D【分析】由已知條件利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式直接求解。【詳解】由于一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為，目標(biāo)未受損的概率為；所以目標(biāo)受損的概率為：；目標(biāo)受損分為擊毀和未被擊毀，它們是對(duì)立事件；所以目標(biāo)受損的概率目標(biāo)受損被擊毀的概率目標(biāo)受損未被擊毀的概率；故目標(biāo)受損但未被擊毀的概率目標(biāo)受損的概率目標(biāo)受損被擊毀的概率，即目標(biāo)受損但未被擊毀的概率；故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。3.在R上定義運(yùn)算：．若不等式的解集是(2,3)，則()A．1

B．2

C．4

D．5參考答案：C4.若l、m、n是互不相同的空間直線(xiàn)，α、β是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

B根據(jù)面面平行的性質(zhì)以及線(xiàn)面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．C根據(jù)直線(xiàn)垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

D根據(jù)線(xiàn)面垂直和平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：對(duì)于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯(cuò)誤；對(duì)于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯(cuò)誤；對(duì)于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯(cuò)誤．故選D．5.把列式計(jì)算結(jié)果正確的是

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】首先由幾何體的俯視圖斷定原幾何體的最上面的平面圖形應(yīng)是圓，再由俯視圖內(nèi)部只有一個(gè)虛圓，斷定原幾何體下部分的圖形不可能是棱柱，由此可排除前三個(gè)選項(xiàng)．【解答】解：由俯視圖可知，原幾何體的上底面應(yīng)該是圓面，由此排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C．而俯視圖內(nèi)部只有一個(gè)虛圓，所以排除B．故選D．7.已知P是邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的值（）A．是定值6 B．最大值為8C．最小值為2 D．與P點(diǎn)位置有關(guān)參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】先設(shè)=，=，=t，然后用和表示出，再由=+將=、=t代入可用和表示出，最后根據(jù)向量的線(xiàn)性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算可求得的值，從而可得到答案．【解答】解：設(shè)=

=

=t則=﹣=﹣，2=4=2?=2×2×cos60°=2=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t

+=+?﹙+﹚=﹙﹙1﹣t﹚+t﹚?﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t]+t2=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6故選A．8.直線(xiàn)與互相垂直，則的值是（

）A．

B．1

C．0或

D．1或參考答案：D9.設(shè)全集，，，則（）等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.,(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)

．參考答案：考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念及運(yùn)用．12.設(shè)數(shù)集，，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的長(zhǎng)度的最小值是

．參考答案：13.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

**

；參考答案：14.已知φ∈（0，π），若函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)，則φ=．參考答案：【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：若函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)，則φ=+kπ，k∈Z，又φ∈（0，π），所以φ=．故答案為：．15.若,,則最小值是_

參考答案：16.已知，，則這三個(gè)數(shù)從小到大排列為

.

參考答案：略17.設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a）=4，則由實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合是．參考答案：{﹣4，2}【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】當(dāng)a≤0時(shí)，f（a）=﹣a=4；當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=a2=4．由此能求出由實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，f（a）=4，∴當(dāng)a≤0時(shí)，f（a）=﹣a=4，解得a=﹣4；當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=a2=4，解得a=2或a=﹣2（舍）．綜上，a=﹣4或a=2．∴由實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合是{﹣4，2}．故答案為：{﹣4，2}．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，且在函數(shù)的圖象上，數(shù)列滿(mǎn)足：.（1）求.（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，令：=…+，求使成立的的取值范圍.參考答案：(1）由題設(shè)知，又為等差數(shù)列，故 （2）由條件可得：由……

……時(shí)，恒成立，故19.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，．（I）求角的大??；（II）設(shè)邊的中點(diǎn)為，，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由，得，

又，代入得，由，得， ，

得，

（Ⅱ），

，，則

略20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角、的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn).（1）若點(diǎn)，求的值：（2）若，求.參考答案：(1)(2)【分析】（1）根據(jù)計(jì)算，，代入公式得到答案.（2）根據(jù),得到，根據(jù)計(jì)算得到答案.【詳解】解：（1）因?yàn)槭卿J角，且，在單位圓上，所以，，，∴（2）因，所以，且，所以，，可得：，且，所以，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)定義的理解和應(yīng)用.21.求與點(diǎn)P（4，3）的距離為5，且在兩坐標(biāo)軸的截距相等的直線(xiàn)方程．參考答案：【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；IE：直線(xiàn)的截距式方程．【分析】由題意可設(shè)所求直線(xiàn)方程為y=kx或+=1（a≠0），則可得5=，或5=，從而可求k，a，進(jìn)而可求直線(xiàn)方程【解答】解：設(shè)所求直線(xiàn)方程為y=kx或+=1（a≠0）．對(duì)于直線(xiàn)y=kx，由題意可得5=，∴9k2+24k+16=0，解之得k=﹣．對(duì)于直線(xiàn)x+