3平面控制網(wǎng)的布設(shè)與技術(shù)設(shè)計(jì)

技術(shù)設(shè)計(jì)(1-1)(1-2)(1-1)(1-2)(1-3)(1-4)x=scosa|x=x+x|a=a+A1,2水平控制網(wǎng)的布設(shè)形式1)網(wǎng)形在地面上選定一系列點(diǎn)位1，2，…，使互相觀測的兩點(diǎn)通視，把它們按三角形的形式連接起來即構(gòu)成三角網(wǎng)。如果測區(qū)較小，可以把測區(qū)所在的一部分橢球面近似看做平面，則該三角網(wǎng)即為平面上的三角網(wǎng)(圖1-4)。三角網(wǎng)中的觀測量是網(wǎng)中的全部(或大部分)方向值(有關(guān)方向值的觀測方法見第三章)，圖1-4中每條實(shí)線表示對向觀測的兩個(gè)方向。根據(jù)方向值即可算出任意兩個(gè)方向之間的夾角。若已知點(diǎn)1的平面坐標(biāo)(x,y)，點(diǎn)1至點(diǎn)2的平面邊長s，坐標(biāo)方位角a，便可用111,21,2正弦定理依次推算出所有三角網(wǎng)的邊長、各邊的坐標(biāo)方位角和各點(diǎn)的平面坐標(biāo)。這就是三量的基本原理和方法。算y和各角觀測值的平差值A(chǔ),B,Cy和各角觀測值的平差值A(chǔ),B,C可推算求得x，13y同理可依31,21,21次求得三角網(wǎng)中其他各點(diǎn)的坐標(biāo)。2)起算數(shù)據(jù)和推算元素為了得到所有三角點(diǎn)的坐標(biāo)，必須已知三角網(wǎng)中某一點(diǎn)的起算坐標(biāo)(x,y),某一起算邊11長s和某一邊的坐標(biāo)方位角a，我們把它們統(tǒng)稱為三角測量的起算數(shù)據(jù)(或元素)。在1,21,2三角點(diǎn)上觀測的水平角(或方向)是三角測量的觀測元素。由起算元素和觀測元素的平差值推算出的三角形邊長、坐標(biāo)方位角和三角點(diǎn)的坐標(biāo)統(tǒng)稱為三角測量的推算元素。3)工程測量中三角網(wǎng)起算數(shù)據(jù)的獲得在工程測量中，三角網(wǎng)起算數(shù)據(jù)可由下列方法求得：(1)起算邊長當(dāng)測區(qū)內(nèi)有國家三角網(wǎng)(或其他單位施測的三角網(wǎng))時(shí)，若其精度滿足工程測量的要求，則可利用國家三角網(wǎng)邊長作為起算邊長。若已有網(wǎng)邊長精度不能滿足工程測量的要求(或無已知邊長可利用)時(shí)，則可采用電磁波測距儀直接測量三角網(wǎng)某一邊或某些邊的邊長作為起算邊長。(2)起算坐標(biāo)當(dāng)測區(qū)內(nèi)有國家三角網(wǎng)(或其他單位施測的三角網(wǎng))時(shí)，則由已有的三角網(wǎng)傳遞坐標(biāo)。若測區(qū)附近無三角網(wǎng)成果可利用，則可在一個(gè)三角點(diǎn)上用天文測量方法測定其經(jīng)緯度，再換算成高斯平面直角坐標(biāo)，作為起算坐標(biāo)。保密工程或小測區(qū)也可采用假(3)起算方位角當(dāng)測區(qū)附近有控制網(wǎng)時(shí)，則可由已有網(wǎng)傳遞方位角。若無已有成果可利用時(shí)，可用天文測量方法測定三角網(wǎng)某一邊的天文方位角再把它換算為起算方位角。在特殊情況下也可用陀螺經(jīng)緯儀測定起算方位角。(4)獨(dú)立網(wǎng)與非獨(dú)立網(wǎng)當(dāng)三角網(wǎng)中只有必要的一套起算數(shù)據(jù)(例如一條起算邊，一個(gè)起算方位角和一個(gè)起算點(diǎn)的坐標(biāo))時(shí)，這種網(wǎng)稱為獨(dú)立網(wǎng)。圖1-5中各網(wǎng)都是獨(dú)立網(wǎng)，其中(a)稱為中點(diǎn)多邊形，是三角網(wǎng)中常用的一種典型圖形。如果三角網(wǎng)中具有多于必要的一套起算數(shù)據(jù)時(shí)，則這種網(wǎng)稱為非獨(dú)立網(wǎng)。例如圖1-6為ABCD、兩點(diǎn)間的邊長和坐標(biāo)方位角都是已知的。因此，這種三角網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)多于一套，屬于非獨(dú)立網(wǎng)，又2.導(dǎo)線網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)是目前工測控制網(wǎng)較常用的一種布設(shè)形式，它包括單一導(dǎo)線和具有一個(gè)或多個(gè)結(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線網(wǎng)。網(wǎng)中的觀測值是角度(或方向)和邊長。獨(dú)立導(dǎo)線網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)是：一個(gè)起算點(diǎn)的x,y坐標(biāo)和一個(gè)方向的方位角。導(dǎo)線網(wǎng)與三角網(wǎng)相比，主要優(yōu)點(diǎn)在于：(1)網(wǎng)中各點(diǎn)上的方向數(shù)較少，除結(jié)點(diǎn)外只有兩個(gè)方向，因而受通視要求的限制較小，(2)導(dǎo)線網(wǎng)的圖形非常靈活，選點(diǎn)時(shí)可根據(jù)具體情況隨時(shí)改變。(3)網(wǎng)中的邊長都是直接測定的，因此邊長的精度較均勻。導(dǎo)線網(wǎng)的缺點(diǎn)主要是：導(dǎo)線網(wǎng)中的多余觀測數(shù)較同樣規(guī)模的三角網(wǎng)要少，有時(shí)不易發(fā)現(xiàn)觀測值中的粗差，因而可靠性不高。由上述可見，導(dǎo)線網(wǎng)特別適合于障礙物較多的平坦地區(qū)或隱蔽地區(qū)。3.邊角網(wǎng)和三邊網(wǎng)邊角網(wǎng)是指測角又測邊的以三角形為基本圖形的網(wǎng)。如果只測邊而不測角即為三邊網(wǎng)。實(shí)際上導(dǎo)線網(wǎng)也可以看做是邊角網(wǎng)的特殊情況。，無論從理論上還是實(shí)踐上逐步形成為一套較完善的控制測量方法，這就是“三角測量”。由于這種方法主要使用經(jīng)緯儀完成大量的野外觀測工作，所以在電磁波測距儀問世以前的年代，三角網(wǎng)是布設(shè)各級控制網(wǎng)的主要形式。三角網(wǎng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：圖形簡單，網(wǎng)的精度較高，有較多的檢核條件，易于發(fā)現(xiàn)觀測中的粗差，便于計(jì)算。缺點(diǎn)是：在平原地區(qū)或隱蔽地區(qū)易受障礙物的影響，布網(wǎng)困難大，有時(shí)不得不建造較高的覘標(biāo)。隨著電磁波測距儀的不斷完善和普及，導(dǎo)線網(wǎng)和邊角網(wǎng)逐漸得到廣泛的應(yīng)用。尤其是前者，目前在平原或隱蔽地區(qū)已基本上代替了三角網(wǎng)作為等級控制網(wǎng)。由于完成一個(gè)測站上的邊長觀測通常要比方向觀測容易，因而在儀器設(shè)備和測區(qū)通視條件都允許的情況下，也可布設(shè)完全的測邊網(wǎng)。在精度要求較高的情況下(例如精密的變形監(jiān)視測量)，可布設(shè)部分測邊、部分測角的控制網(wǎng)或邊、角全測的控制網(wǎng)。4.GPS網(wǎng)進(jìn)人20世紀(jì)90年代，隨著GPS定位技術(shù)在我國的引進(jìn)，許多大、中城市勘測院及工程測量單位開始用GPS布設(shè)控制網(wǎng)。目前GPS相對定位精度，在幾十公里的范圍內(nèi)可達(dá)1/1000000~2/100000，可以滿足《城市測量規(guī)范》對城市二、三、四等網(wǎng)的精度要求(二等300000)。然而在高程方面GPS測得的高程是相對于橢球面的大地高，而水準(zhǔn)測量求出的則是相對于大地水準(zhǔn)面的高程，由圖1-3可知兩者之差就是大地水準(zhǔn)面NN因此GPS暫時(shí)只能用于平面等級控當(dāng)采用GPS進(jìn)行相對定位時(shí)，網(wǎng)形的設(shè)計(jì)在很大程度上取決于接收機(jī)的數(shù)量和作業(yè)方式。如果只用兩臺接收機(jī)同步觀測，一次只能測定一條基線向量。如果能有三四臺接收機(jī)同步觀測，GPS網(wǎng)則可布設(shè)如圖1-7所示的由三角形和四邊形組成的網(wǎng)形。其中圖(a), (b)為點(diǎn)連接，表示在兩個(gè)基本圖形之間有一個(gè)點(diǎn)是公共點(diǎn)，在該點(diǎn)上有重復(fù)觀測；圖 (c)、(d)為邊連接，表示每個(gè)基本圖形中，有一條邊是與相鄰圖形重復(fù)的。在GPS網(wǎng)中，也可在網(wǎng)的周圍設(shè)立兩個(gè)以上的基準(zhǔn)點(diǎn)。在觀測過程中，這些基準(zhǔn)點(diǎn)上始終設(shè)有接收機(jī)進(jìn)行觀測。最后取逐日觀測結(jié)果的平均值，可顯著提高這些基線的精度，并以此作為固定邊來處理全網(wǎng)的成果，將有利于提高全網(wǎng)的精度。高程控制網(wǎng)的布設(shè)形式國家高程控制網(wǎng)是用水準(zhǔn)測量方法布設(shè)的，其布設(shè)原則與平面控制網(wǎng)布設(shè)原則相同。根據(jù)分級布網(wǎng)的原則，將水準(zhǔn)網(wǎng)分成四個(gè)等級。一等水準(zhǔn)路線是高程控制的骨干，在此基礎(chǔ)水準(zhǔn)路線，直接為地形測量和工程建設(shè)提供必要的高程控制。按國家水準(zhǔn)測量規(guī)范規(guī)定，各等級水準(zhǔn)路線一般都應(yīng)構(gòu)成閉合環(huán)線或附合于高級水準(zhǔn)路線上。工測高程控制網(wǎng)的布設(shè)也應(yīng)遵守分級布設(shè)的原則。關(guān)于工測高程控制網(wǎng)的布設(shè)方案，《城市測量規(guī)范》規(guī)定，可以采用水準(zhǔn)測量和三角高程測量。水準(zhǔn)測量分為二、三、四等，作為工測高程控制網(wǎng)或?qū)Ｓ酶叱炭刂凭W(wǎng)的基礎(chǔ)。首級水準(zhǔn)網(wǎng)等級的選擇應(yīng)根據(jù)城市面積的大小、城市的遠(yuǎn)景規(guī)劃、水準(zhǔn)路線的長短而定。首級網(wǎng)應(yīng)布設(shè)成閉合環(huán)線，加密網(wǎng)可布設(shè)附合路線、結(jié)點(diǎn)網(wǎng)和閉合環(huán)。只有在山區(qū)等特殊情況下，才允許布設(shè)水準(zhǔn)支線。三角高程測量主要用于山區(qū)的高程控制和平面控制點(diǎn)的高程測定。應(yīng)特別指出的是電磁波測距三角高程測量，近年來經(jīng)過研究已普遍認(rèn)為該法可達(dá)到四等水準(zhǔn)測量的精度，也有人認(rèn)為可以代替三等水準(zhǔn)測量。因而《城市測量規(guī)范》規(guī)定．根據(jù)儀器精度和經(jīng)過技術(shù)設(shè)計(jì)認(rèn)為能滿足城市高程控制網(wǎng)的基本精度時(shí)，可用以代替相應(yīng)等級的水準(zhǔn)測量。接受任務(wù)以后，先收集本測區(qū)的資料，包括小比例尺地形圖和去測繪管理部門抄錄已有控制點(diǎn)成果，然后去測區(qū)踏勘，了解測區(qū)行政隸屬，氣候及地物、地貌狀況、交通現(xiàn)現(xiàn)狀。在收集資料和現(xiàn)場踏勘的基礎(chǔ)上進(jìn)行控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)。既要考慮控制網(wǎng)的精度，又要考慮節(jié)約作業(yè)費(fèi)用，也就是說在進(jìn)行控制網(wǎng)圖上選點(diǎn)時(shí)，要從多個(gè)方案中選擇技術(shù)和經(jīng)根據(jù)圖上設(shè)計(jì)進(jìn)行野外實(shí)地選點(diǎn)，就是把圖上設(shè)計(jì)的點(diǎn)位放到實(shí)地上去，或者說通過實(shí)地選點(diǎn)實(shí)現(xiàn)圖上設(shè)計(jì)的目的。當(dāng)然，在實(shí)地選點(diǎn)時(shí)根據(jù)實(shí)地情況改變原設(shè)計(jì)亦是常見的為了長期保存點(diǎn)位和便于觀測工作的開展，還應(yīng)在所選的點(diǎn)上造標(biāo)埋石。觀測就是在野外采集確定點(diǎn)位的數(shù)據(jù)，其中包括大量的必要的觀測數(shù)據(jù)，亦含有一定的多余觀測數(shù)最合適位置?？刂茰y量的任務(wù)是精確確定控制點(diǎn)的空間位置。其作業(yè)流程還可簡化為以下三步：1)選定控制點(diǎn)的位置按工程建設(shè)的精度要求，并結(jié)合具體地形情況，在實(shí)地確定控制點(diǎn)點(diǎn)位，并將其標(biāo)志2)觀測用精密的儀器和科學(xué)的操作方法將控制網(wǎng)中的觀測元素精密測定出來。3)計(jì)算用嚴(yán)密的計(jì)算方法將控制點(diǎn)的空間位置計(jì)算出來。計(jì)算步驟包括歸算(將地面觀測結(jié)果歸算至橢球面上)；投影(將橢球面上的歸算結(jié)果投影到高斯平面上)；平差(在高斯平面上按最小二乘法進(jìn)行嚴(yán)密平差)。布設(shè)原則我國幅員遼闊，在大部分領(lǐng)域(約9600OOOkm2)上布設(shè)國家天文大地網(wǎng)，是一項(xiàng)規(guī)模巨大的工程。為完成這一基本工程建設(shè)，在建國初期國民經(jīng)濟(jì)相當(dāng)困難的情況下，國家專門抽調(diào)了一批人力、物力、財(cái)力，從1951年即開始野外工作，一直延續(xù)到1971年才基本結(jié)束。面對如此艱巨的任務(wù)，顯然事先必須全面規(guī)劃、統(tǒng)籌安排，制定一些基本原則，用以指導(dǎo)建網(wǎng)工作。這些原則是：分級布網(wǎng)，逐級控制；應(yīng)有足夠的精度；應(yīng)有足夠的密度；應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格?，F(xiàn)進(jìn)一步論述如下。1.分級布網(wǎng)、逐級控制由于我國領(lǐng)土遼闊，地形復(fù)雜，不可能用最高精度和較大密度的控制網(wǎng)一次布滿全國。為了適時(shí)地保障國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)用圖的需要，根據(jù)主次緩急而采用分級布網(wǎng)、逐級控制的原則是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網(wǎng)，然后在一等鎖環(huán)內(nèi)逐級(或同時(shí))布設(shè)二、三、四等控制網(wǎng)。2.應(yīng)有足夠的精度控制網(wǎng)的精度應(yīng)根據(jù)需要和可能來確定。作為國家大地控制網(wǎng)骨干的一等控制網(wǎng)，應(yīng)力求精度更高些才有利于為科學(xué)研究提供可靠的資料。為了保證國家控制網(wǎng)的精度，必須對起算數(shù)據(jù)和觀測元素的精度、網(wǎng)中圖形角度的大小等，提出適當(dāng)?shù)囊蠛鸵?guī)定。這些要求和規(guī)定均列于《國家三角測量和精密導(dǎo)線測量規(guī)范》(以下簡稱國家規(guī)范)中。3.應(yīng)有足夠的密度控制點(diǎn)的密度，主要根據(jù)測圖方法及測圖比例尺的大小而定。比如，用航測方法成圖等級3二等2~3三等12~6km由于控制網(wǎng)的邊長與點(diǎn)的密度有關(guān)，所以在布設(shè)控制網(wǎng)時(shí)，對點(diǎn)的密度要求是通過規(guī)定控制網(wǎng)的邊長而體現(xiàn)出來的。對于三角網(wǎng)而言邊長s與點(diǎn)的密度(每個(gè)點(diǎn)的控制面積)Q之間的近似關(guān)系為s=1.07Q。將表2-1中的數(shù)據(jù)代入此式得出，國家二、三等三角網(wǎng)的平均邊長分別為13km和8km。4.應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格由于我國三角鎖網(wǎng)的規(guī)模巨大，必須有大量的測量單位和作業(yè)人員分區(qū)同時(shí)進(jìn)行作業(yè)，為此，必須由國家制定統(tǒng)一的大地測量法式和作業(yè)規(guī)范，作為建立全國統(tǒng)一技術(shù)規(guī)格的控布設(shè)方案根據(jù)國家平面控制網(wǎng)施測時(shí)的測繪技術(shù)水平，我國決定采取傳統(tǒng)的三角網(wǎng)作為水平控制網(wǎng)的基本形式，只是在青藏高原特殊困難的地區(qū)布設(shè)了一等電磁波測距導(dǎo)線?，F(xiàn)將國家三角網(wǎng)的布設(shè)方案和精度要求概略介紹如下。1.一等三角鎖布設(shè)方案一等三角鎖是國家大地控制網(wǎng)的骨干，其主要作用是控制二等以下各級三角測量，并為地球科學(xué)研究提供資料。一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向布設(shè)成縱橫交叉的網(wǎng)狀圖形，如圖2-1所示。在一等鎖交叉處設(shè)置起算邊，以獲得精確的起算邊長，并可控制鎖中邊長誤差的積累，起算邊長度著電磁波測距技術(shù)的發(fā)展，后來少數(shù)起算邊的測定已為電磁波測距法所代替。一等鎖在起算邊兩端點(diǎn)上精密測定了天文經(jīng)緯度和天文方位角，作為起算方位角，用來m入a一等鎖兩起算邊之間的鎖段長度一般為200km左右，鎖段內(nèi)的三角形個(gè)數(shù)一般為16~17一等鎖一般采用單三角鎖。根據(jù)地形條件，也可組成大地四邊形或中點(diǎn)多邊形，但對于2.二等三角鎖、網(wǎng)布設(shè)方案二等三角網(wǎng)是在一等鎖控制下布設(shè)的，它是國家三角網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，同時(shí)又是地形測圖20世紀(jì)60年代以前，我國二等三角網(wǎng)曾采用二等基本鎖和二等補(bǔ)充網(wǎng)的布置方案。即在一等鎖環(huán)內(nèi)，先布設(shè)沿經(jīng)緯線縱橫交叉的二等基本鎖(圖2-2)，將一等鎖環(huán)分為大致相等的4個(gè)區(qū)域。二等基本鎖平均邊長為15~20km；按三角形閉合差計(jì)算所得的測角中誤在一等三角鎖和二等基本鎖控制下，布設(shè)平均邊長約為13km的二等補(bǔ)充網(wǎng)。按三角形閉合差計(jì)算所得的測角中誤差小于士"。20世紀(jì)60年代以來，二等網(wǎng)以全面三角網(wǎng)的形式布設(shè)在一等鎖環(huán)內(nèi)，四周與一等鎖銜為了控制邊長和角度誤差的積累，以保證二等網(wǎng)的精度，在二等網(wǎng)中央處測定了起算邊及其兩端點(diǎn)的天文經(jīng)緯度和方位角，測定的精度與一等點(diǎn)相同。當(dāng)一等鎖環(huán)過大時(shí)，還在二等網(wǎng)的適當(dāng)位置，酌情加測了起算邊。二等網(wǎng)的平均邊長為13km，由三角形閉合差計(jì)算所得的測角中誤差小于士"。由二等鎖和舊二等網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)可見，這種網(wǎng)的精度，遠(yuǎn)較二等全面網(wǎng)低。3．三、四等三角網(wǎng)布設(shè)方案三、四等三角網(wǎng)是在一、二等網(wǎng)控制下布設(shè)的，是為了加密控制點(diǎn)，以滿足測圖和工程建設(shè)的需要。三、四等點(diǎn)以高等級三角點(diǎn)為基礎(chǔ)，盡可能采用插網(wǎng)方法布設(shè)，但也采用了插點(diǎn)方法布設(shè)，或越級布網(wǎng)。即在二等網(wǎng)內(nèi)直接插人四等全面網(wǎng)，而不經(jīng)過三等網(wǎng)的加三等網(wǎng)的平均邊長為8km，四等網(wǎng)的邊長在2~6km范圍內(nèi)變通。由三角形閉合差計(jì)算所得的測角中誤差，三等為士"，四等為士"。三、四等插網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)如圖2-4所示，圖2-4(a)中的三、四等插網(wǎng)，邊長較長，與高級網(wǎng)接邊的圖形大部分為直接相接，適用于測圖比例尺較小，要求控制點(diǎn)密度不大的情況。圖2-4(b)中的三、四等插網(wǎng)，邊長較短，低級網(wǎng)只附合于高級點(diǎn)而不直接與高級邊相接，適用于大比例尺測圖，要求控制點(diǎn)密度較大的情況。(a)(b)三、四等三角點(diǎn)也可采用插點(diǎn)的形式加密，其圖形結(jié)構(gòu)如圖2-5所示。其中，插入A點(diǎn)的圖形叫做三角形內(nèi)插一點(diǎn)的典型圖形；插入B、C兩點(diǎn)的圖形叫做三角形內(nèi)外各插一點(diǎn)的典型圖形。插點(diǎn)的典型圖形很多，這里不一一介紹。用插點(diǎn)方法加密三角點(diǎn)時(shí)，每一插點(diǎn)至少應(yīng)由三個(gè)方向測定，且各方向均雙向觀測。同時(shí)要注意待定點(diǎn)的點(diǎn)位，因?yàn)辄c(diǎn)位對精度影響很大。規(guī)定插點(diǎn)點(diǎn)位在高級三角形內(nèi)切圓心的附近，不得位于以三角形各頂點(diǎn)為圓心，角頂至內(nèi)切圓心距離一半半為半徑所作圓的圓弧范圍之內(nèi)(圖2-6的斜線部分)。當(dāng)測圖區(qū)域或工程建設(shè)區(qū)域?yàn)橐华M長地帶時(shí)，可布設(shè)兩端符高級網(wǎng)短邊上的附合鎖，如圖2-7上部的圖形結(jié)構(gòu)；也可沿高下部的圖形結(jié)構(gòu)。國家規(guī)范中規(guī)定采用插網(wǎng)法(或插點(diǎn)法)布設(shè)三、四等網(wǎng)因故未聯(lián)測的相鄰點(diǎn)間的距離(例如圖2-5中的AB邊)，三大于5km,四等應(yīng)大于2km,否則必須聯(lián)測。因?yàn)椴宦?lián)測的邊，邊長較短時(shí)邊長相對中誤差較大，給進(jìn)一步加密造成了困難。為克服上述缺點(diǎn)，當(dāng)AB邊小于上述限值時(shí)必須聯(lián)測。4.國家三角鎖、網(wǎng)的布設(shè)規(guī)格及其精度75.我國天文大地網(wǎng)基本情況簡介1)利用常規(guī)測量技術(shù)建立國家大地測量控制網(wǎng)我國統(tǒng)一的國家大地控制網(wǎng)的布設(shè)工作開始于20世紀(jì)50年代初，60年代末基本完成，歷時(shí)二十余年。先后共布設(shè)一等三角鎖401條，一等三角點(diǎn)6182個(gè)，構(gòu)成121個(gè)一等鎖km導(dǎo)線點(diǎn)312個(gè)，構(gòu)成10個(gè)導(dǎo)線環(huán)，總長約1萬km。1982年完成了全國天文大地網(wǎng)的整體平差工作。網(wǎng)中包括一等三角鎖系，二等三角網(wǎng)，部分三等網(wǎng)，總共約有5萬個(gè)大地控制點(diǎn)，500條起始邊和近1000個(gè)正反起始方位角的約30萬個(gè)觀測量的天文大地網(wǎng)。平差結(jié)果表明：網(wǎng)中離大地點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為±，一等觀測方向中誤差為±0.46,。為檢驗(yàn)和研究大規(guī)模大地網(wǎng)計(jì)算的精度，采用了兩種方案獨(dú)立進(jìn)行，第一種方案為條件聯(lián)系數(shù)法，第二種為附有條件的間接觀測平差法。兩種方案平差后所得結(jié)果基本一致，坐標(biāo)最大差值為。這充分說明，我國天文大地網(wǎng)的精度較高，結(jié)果可靠。2)利用現(xiàn)代測量技術(shù)建立國家大地測量控制網(wǎng)GPS技術(shù)具有精度高、速度快、費(fèi)用省、全天候、操作簡便等優(yōu)點(diǎn)，因此，它廣泛應(yīng)用于大地測量領(lǐng)域。用GPS技術(shù)建立起來的控制網(wǎng)叫GPS網(wǎng)。一般可把GPS網(wǎng)分為兩大類：GPS的GPS網(wǎng)。后者是指國家C,D,E級GPS網(wǎng)或?qū)楣こ添?xiàng)目而建立的工程GPS網(wǎng)，這種網(wǎng)的特點(diǎn)是控制面積不大，邊長較短，觀測時(shí)間不長，現(xiàn)在全國用GPS技術(shù)布設(shè)的區(qū)域性控制網(wǎng)很多。布設(shè)原則如§所述，工測控制網(wǎng)可分為兩種：一種是在各項(xiàng)工程建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，為測繪大比例尺地形圖和房地產(chǎn)管理測量而建立的控制網(wǎng)，叫做測圖控制網(wǎng)；另一種是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測等專門用途而建立的控制網(wǎng)，我們稱其為專用控制網(wǎng)。建立這兩種控制網(wǎng)時(shí)亦應(yīng)遵守下列布網(wǎng)原則。對于工測控制網(wǎng)，通常先布設(shè)精度要求最高的首級控制網(wǎng)，隨后根據(jù)測圖需要，測區(qū)面積的大小再加密若干級較低精度的控制網(wǎng)。用于工程建筑物放樣的專用控制網(wǎng)，往往分二級布設(shè)。第一級作總體控制，第二級直接為建筑物放樣而布設(shè)；用于變形觀測或其他專門2.要有足夠的精度以工測控制網(wǎng)為例，一般要求最低一級控制網(wǎng)(四等網(wǎng))的點(diǎn)位中誤差能滿足大比例尺1:500的測圖要求。按圖上的繪制精度計(jì)算，這相當(dāng)于地面上的點(diǎn)位精度為×500=5 (cm)。對于國家控制網(wǎng)而言，盡管觀測精度很高，但由于邊長比工測控制網(wǎng)長得多，待定點(diǎn)與起始點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，因而點(diǎn)位中誤差遠(yuǎn)大于工測控制網(wǎng)。3.要有足夠的密度不論是工測控制網(wǎng)或?qū)Ｓ每刂凭W(wǎng)，都要求在測區(qū)內(nèi)有足夠多的控制點(diǎn)。如前所述，控制4.要有統(tǒng)一的規(guī)格為了使不同的工測部門施測的控制網(wǎng)能夠互相利用、互相協(xié)調(diào)，也應(yīng)制定統(tǒng)一的規(guī)±±±平均邊長(km)9521布設(shè)方案現(xiàn)以《城市測量規(guī)范》為例，將其中三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求列于表2-3，電磁波測距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求列于表2-4。從這些表中可以看出，工測三角網(wǎng)具有如下的特點(diǎn)：①各等級三角網(wǎng)平均邊長較相應(yīng)等級的國家網(wǎng)邊長顯著地縮短；②三角網(wǎng)的等級較多；③各等級控制網(wǎng)均可作為測區(qū)的首級控制。這是因?yàn)楣こ虦y量服務(wù)對象非常廣泛，測區(qū)面積大的可達(dá)幾千平方公里(例如大城市的控制網(wǎng))，小的只有幾公頃(例如工廠的建廠測量)，根據(jù)測區(qū)面積的大小，各個(gè)等級控制網(wǎng)均可作為測區(qū)的首級控制；④三、四等三角網(wǎng)起算邊相對中誤差，按首級網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對待。對獨(dú)立的首級三角網(wǎng)而言，起算邊由電磁波測距求得，因此起算邊的精度以電磁波測距所能達(dá)到的精度來考慮。對加密網(wǎng)而言，則要求上一級網(wǎng)最弱邊的精度應(yīng)能作為下一級網(wǎng)的起算邊，這樣有利于分級布網(wǎng)、逐級控制，而且也有利于采用測區(qū)內(nèi)已有的國家網(wǎng)或其他單位已建成的控制網(wǎng)作為起算數(shù)據(jù)。以上這些特點(diǎn)主要是考慮到工測控制網(wǎng)應(yīng)滿足最大比例尺1:500測圖的要求而提出的。差(mm)±±(m)(km)此外，在我國目前測距儀使用較普遍的情況下，電磁波測距導(dǎo)線已上升為比較重要的地位。表2-4中電磁波測距導(dǎo)線共分5個(gè)等級，其中的三、四等導(dǎo)線與三、四等三角網(wǎng)屬于同一個(gè)等級。這5個(gè)等級的導(dǎo)線均可作為某個(gè)測區(qū)的首級控制。專用控制網(wǎng)的布設(shè)特點(diǎn)專用控制網(wǎng)是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測等專門用途而建立的。由于專用控制網(wǎng)的用途非常明確，因此建網(wǎng)時(shí)應(yīng)根據(jù)特定的要求進(jìn)行控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)。例如：橋梁三角網(wǎng)對于橋軸線方向的精度要求應(yīng)高于其他方向的精度，以利于提高橋墩放樣的精度；隧道三角網(wǎng)則對垂直于直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道貫通的精度；用于建設(shè)環(huán)形粒子加速器的專用控制網(wǎng)，其徑向精度應(yīng)高于其他方向的精度，以利于精確安裝位于環(huán)形軌道上的磁塊。以上這些問題將在工程測量中進(jìn)一步介在小節(jié)中已經(jīng)提到，控制測量工作的第一階段就是控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)階段。論述控制網(wǎng)的精度是否能滿足需要是技術(shù)設(shè)計(jì)報(bào)告的主要內(nèi)容之一。雖然對于評定控制網(wǎng)的優(yōu)劣、費(fèi)用的高低也是一項(xiàng)重要的指標(biāo)，但是，通常首先考慮的是精度，只有在精度指標(biāo)滿足要求的情近20年來，隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，以近代平差理論為基礎(chǔ)的控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論獲得了迅速地發(fā)展。例如，僅在表達(dá)控制網(wǎng)質(zhì)量的指標(biāo)方面，無論在廣度和深度上，均非過去所能比。2(2-3)2(2-3)F精度估算的目的和方法精度估算的目的是推求控制網(wǎng)中邊長、方位角或點(diǎn)位坐標(biāo)等的中誤差，它們都是觀測量平差值的函數(shù)，統(tǒng)稱為推算元素。估算的方法有兩種。1.公式估算法此法是針對某一類網(wǎng)形導(dǎo)出計(jì)算某種推算元素(例如最弱邊長中誤差)的普遍公式。由于這種推算過程通常相當(dāng)復(fù)雜，需經(jīng)過許多簡化才能得出有價(jià)值的實(shí)用公式，所以得出的結(jié)果都是近似的。而對另外一些推算元素，則難以得出有實(shí)用意義的公式。公式估算法的好處是，不僅能用于定量地估算精度值，而且能定性地表達(dá)出各主要因素對最后精度的影響，從而為網(wǎng)的設(shè)計(jì)提供有用的參考。推導(dǎo)估算公式的方法以最小二乘法中條件分組平差的精度計(jì)算公式為依據(jù)，現(xiàn)列出公式如下。設(shè)控制網(wǎng)滿足下列兩組條件方程式av+av+…+av+w=0) 1122nn式中，l為觀測值，P為其權(quán)，v為其相應(yīng)的改正數(shù)。實(shí)際上v的數(shù)值很小，可將上式按iiii臺勞級數(shù)展開，并舍去二次以上各項(xiàng)，得到其線性式(2-1)FF+fv+fv+…+f(2-1)01122nnl012n?p?p?p1?l2?ln?l1?l2?ln?l2n根據(jù)兩組平差的步驟，首先按第一組條件式進(jìn)行平差，求得第一次改正后的觀測值，然后改化第二組條件方程式。設(shè)改化后的第二組條件方程式為1122nnAw1122nnBb.12 如果平差不是按克呂格分組平差法進(jìn)行的，即全部條件都是第一組，沒有第二組條件，則在計(jì)算權(quán)倒數(shù)時(shí)應(yīng)將上式的后兩項(xiàng)去掉。F的中誤差為11PF2.程序估算法此法根據(jù)控制網(wǎng)略圖，利用已有程序在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過程中，使程序僅針對所需的推算元素計(jì)算精度并輸出供使用。通常這些程序所用的平差方法都是間接平差法。設(shè)待求推算元素的中誤差、權(quán)(或權(quán)系數(shù))分別為M、P(Q)，后者與網(wǎng)形和邊角觀測值權(quán)的比例有關(guān)(對邊角網(wǎng)而言)，不具iii有隨機(jī)性。至于單位權(quán)中誤差，對驗(yàn)后網(wǎng)平差來說，是由觀測值改正數(shù)求出的單位權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差的估值，具有隨機(jī)性。但對于設(shè)計(jì)的控制網(wǎng)來說，用于網(wǎng)的精度估算，可取有關(guān)規(guī)范規(guī)定的觀測中誤差或經(jīng)驗(yàn)值。這時(shí)需要計(jì)算的主要是或規(guī)定的觀測中誤差或經(jīng)驗(yàn)值。這時(shí)需要計(jì)算的主要是或Q，所用程序最好具有精度iPi估算功能。否則，應(yīng)加適當(dāng)修改，以使其自動跳過用觀測值改正數(shù)計(jì)算的程序段，而直接由用戶將指定值賦給。如此計(jì)算出的M即為所需結(jié)果。在這種情況下，運(yùn)行程序開始i時(shí)應(yīng)輸入由網(wǎng)圖量取的方向和邊長作為觀測值，各觀測值的精度也應(yīng)按設(shè)計(jì)值給出。輸入定進(jìn)行。三角鎖推算邊長的精度估算1.單三角形中推算邊長的中誤差000sinB單三角形中有下列圖形條件aABCf==s=s.f==s=s.=scotAnBsinBsinAf=scotB，f=0BC設(shè)角A、B、C為等精度觀測，中誤差為mp，代入(2-2)式(去掉后兩項(xiàng))得112tAcotBscotAcotBcotAcotBP33s將上式的結(jié)果代入(2-3)式，并注意上式在求導(dǎo)數(shù)時(shí)角度是以弧度為單位的，因而相應(yīng)的s寫成相對中誤差的形式為(2-4)sp,3過去經(jīng)常使用邊長對數(shù)的中誤差，為此可利用微分式(2-4)sp,3過去經(jīng)常使用邊長對數(shù)的中誤差，為此可利用微分式slgss式中的m是以對數(shù)第6位為單位的。于是(2-5)式又可改寫為lgs(2-6)sp(2-7)(2-7)lgs3ABABAB p,cotA| 6、6的含義可以這樣理解，因?yàn)锳B左端為正弦對數(shù)每秒的增量，在對數(shù)表上即為相應(yīng)每1"的正弦對數(shù)表列值之差，簡稱為正弦對數(shù)每秒表差。若以對數(shù)第6位為單位，則上式可寫為由此可見，6等于角A的正弦對數(shù)每秒表差(以對數(shù)第6位為單位)。AABAB則(2-7)式可寫為2m=m,R(2-9)(2-10)表2-5R=62+62+66(以對數(shù)第六位為單位)ABAB如果已知的不是測角中誤差mp，而是方向中誤差rp(有關(guān)方向和方向觀測的概念見第三章)，則利用關(guān)系代入(2-10)式可得4m=rpRgs或1414=RP3由(由(2-9)和(2-8)式可知R與三角形的內(nèi)角有關(guān)，亦即與三角形的形狀有關(guān)。通常將1稱為三角形的圖形權(quán)倒數(shù)，也就是以方向的權(quán)為單位權(quán)，三角形推算邊(一般是指精度最差的邊，即最弱邊)邊長對數(shù)的權(quán)倒數(shù)稱為三角形的圖形權(quán)倒數(shù)。關(guān)于圖形權(quán)倒數(shù)的這個(gè)定義不僅適用于三角形，也適用于下面講述的大地四邊形等其他圖形。為了便于計(jì)算圖形權(quán)倒數(shù)，已將R列成數(shù)表，以角度A,B為引數(shù)查取(見表2-5)。2.三角形的最有利形狀以上導(dǎo)出了三角形的圖形權(quán)倒數(shù)公式，并說明了它同三角形的形狀有關(guān)。由此，我們自然會提出什么樣的三角形圖形權(quán)倒數(shù)最小，亦即推算出的邊長精度最高的問題。為了便于研究，選取(2-6)式進(jìn)行分使1最小，亦即m最小，則應(yīng)使Q最Plgs注意，A,B,C三個(gè)角為三角形的內(nèi)角，此外由圖2-8，從已知邊s推求任一邊s0于是考慮這兩個(gè)條件，可寫出將上式代入Q表達(dá)式內(nèi)，得到QcotA+cotA(QcotA+cotA()=cot2A+tan2AdQ31=cotA.csc2A+tanAsec2A=0dA22經(jīng)整理得方程0然而上述結(jié)果只是從推算邊長精度最高這一要求得出的。如果用這種等腰三角形布設(shè)三角鎖，則三角形的邊長將越來越短(見圖2-9)，因而將無法擴(kuò)展下去。這說明實(shí)際布網(wǎng)時(shí)不能只從精度考慮，而必須顧及各方面的條件。若按正三角形布網(wǎng)，則不僅點(diǎn)位密度均勻而且正三角形的R值(=)與上述最有利圖形(=)也比較接近。因此從兩個(gè)方面的要求綜合考慮，可以認(rèn)為正三角形是布網(wǎng)的理想圖形。3.三角形鎖中推算邊長的中誤差0123n中與傳距邊相對的角為傳距角，用A和B表示。三角形中另一個(gè)角用C表示，稱為間隔iii角，與之相對的邊稱為間隔邊。ABCABC等角都是111222等精度獨(dú)立觀測值并按此參加平差?，F(xiàn)在導(dǎo)出計(jì)算s的邊長對數(shù)中誤差的公式。nn0iABCiii后只有這三個(gè)內(nèi)角是相關(guān)的，而不同三角互相獨(dú)立的。因而根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播律可知，由起始邊s0邊s的權(quán)倒數(shù)將是各三角形圖形權(quán)倒數(shù)n(2-12)(2-12)P3n4.大地四邊形和中點(diǎn)多邊形推算邊長的中誤差在在兩相鄰三角形內(nèi)加測一條對角所構(gòu)成的圖形，稱為大地四邊形，控制網(wǎng)中應(yīng)用頗廣，例如橋梁三角網(wǎng)，通常就采用一個(gè)或幾個(gè)大地四形構(gòu)成。圖2-13所示的圖形為中點(diǎn)圖2-11邊形。大地四邊形和中點(diǎn)多邊形都2-12兩種圖形中既含有若干圖形條件(前者有3個(gè))又含有一個(gè)極條件．因此不易推出邊長中誤差的普遍公式。0線如程邊多是對于大地四邊形，此處只給出兩種典型情況的圖形權(quán)倒數(shù)公式。一種是圖2-11(a)所示的矩形大地四邊形和圖2-12(a)所示的菱形大地四邊形(由兩個(gè)等邊三角形加測對角線所構(gòu)成的圖形)。按方向平差時(shí)它們的圖形權(quán)倒數(shù)如下：矩形大地四邊形菱形大地四邊形12(2-13)(2-13)P矩(2-14)(2-14)P菱 (見圖2-11(b)和圖2-12(b)、(c))。在圖2-12(a)中，如果不加測長對角線Ⅱ-Ⅳ，而按圖2-12(b)計(jì)算三角形單鎖的圖形權(quán)倒數(shù)，則得1=1.33R(見(2-12)式)。與(2-14)式比較，可見加測長對角線后，PR前面的系數(shù)僅由降低為，這說明圖形強(qiáng)度增強(qiáng)很少。但長對角線給觀測帶來困難，如在平地還須增加覘標(biāo)高度。由此可見，在兩個(gè)近似等邊的三角形內(nèi)一般不宜加測長對角雖然對于任意角度的大地四邊形計(jì)算圖形權(quán)倒數(shù)的普遍公式不易求得，但是在實(shí)際作業(yè)中所選出的大地四邊形通?？偸墙橛诰匦闻c菱形大地四邊形之間，因此可近似地取(2-13)式和(2-14)式中系數(shù)的平均值，作為計(jì)算任意角度大地四邊形圖形權(quán)倒數(shù)的系數(shù)，即(2-15)(2-15)P四按上式計(jì)算大地四邊形權(quán)倒數(shù)時(shí)有兩個(gè)不同的推算路線(見圖2-11(b)和圖2-12(c))，應(yīng)取其中較小的R。R較小的那條推算路線又稱最佳推算路線。P中點(diǎn)六邊形1=0.72RPP可見采用中點(diǎn)五邊形或中點(diǎn)六邊形較為有利。實(shí)際作業(yè)時(shí)所選定的中點(diǎn)多邊形一般不P中用上式計(jì)算中點(diǎn)多邊形圖形權(quán)倒數(shù)，同樣存在兩條推算路線(見圖2-13(b)和圖2-13(c))，應(yīng)取其中較小的R。5.混合鎖段圖形權(quán)倒數(shù)的計(jì)算實(shí)際作業(yè)時(shí)，由于受地形條件限制等原因，所選定的三角鎖段常常是由幾種圖形混合組成的三角鎖(見圖2-14)。估算這種鎖段的圖形權(quán)倒數(shù)時(shí)，先按下列各式計(jì)算出每種圖形三角形大地四邊形P3三(2-18)(2-18)P四(2-19)(2-19)P中R由表2-5查出。但應(yīng)注意，對后兩種圖形應(yīng)取最佳推算路線求R。然后取鎖段傳算路線上各圖形權(quán)倒數(shù)之和，即為推算邊長s的圖形權(quán)倒數(shù)1=1(2-20)P3lgs161148應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是(2-17)~(2-19)各式的單位權(quán)中誤差應(yīng)為方向中誤差rp，于是最弱邊邊長對數(shù)的中誤差為(2-21)(2-21)P3P又由(2-5)式可知mmsmms=lgs以上的分析均未顧及起算邊邊長誤差的影響。然而三角網(wǎng)平差后推算邊長的精度不僅受水平角觀測誤差的影響，而且還受起算邊邊長誤差的影響。在獨(dú)立三角網(wǎng)中，這兩種誤差影響是彼此無關(guān)的、互相獨(dú)立的。以上的分析均未顧及起算邊邊長誤差的影響。然而三角網(wǎng)平差后推算邊長的精度不僅受水平角觀測誤差的影響，而且還受起算邊邊長誤差的影響。在獨(dú)立三角網(wǎng)中，這兩種誤差影響是彼此無關(guān)的、互相獨(dú)立的。設(shè)起算邊長相對中誤差為mbb，其邊長對數(shù)中誤差為lgb==s中1m2=m2+rp2lgslgbPm=1m2+rp2lgsP(2-23)6.兩端有起算邊的三角形單鎖最弱傳距邊邊長的中誤差建立控制網(wǎng)時(shí)，為了提高精度，常在三角鎖的兩端布設(shè)起算邊。當(dāng)鎖兩端有起算邊s和1s時(shí)，最弱傳距邊大體上在鎖的中央，即s(見圖2-15)。中設(shè)該鎖按角度觀測和按角度平差，可設(shè)想把全鎖分為互相獨(dú)立、大體相等的兩個(gè)分段，分界邊為s(見圖2-15)。由兩端起算邊s和s分別推算s邊長，可以得到兩個(gè)互相獨(dú)中12中中中(2-24)中中中s中s中中中此外，由于權(quán)與誤差的平方成反比，故有已知s的權(quán)，再由(2-25)式可寫出s的中誤差的平方為中中(2-25)(2-26)m2==s中=s中 m2==s中=s中Pp將(2-26)代入上式，化簡后可得m2=s中s中s中s中(2-27)上式雖然是針對兩端有起算邊的三角形單鎖導(dǎo)出的，但是從另一方面看，它也是在已知兩個(gè)分量的中誤差的情況下求其加權(quán)平均值的中誤差的一般公式。作為一個(gè)算例，現(xiàn)應(yīng)用上式估算國家一等鎖鎖段中最弱邊的中誤差。設(shè)圖2-15表示一等鎖的一個(gè)鎖段，兩端有起算邊。若兩個(gè)分段的三角形形狀及個(gè)數(shù)大致相同，則可令m=ms中s中由此，(2-27)式可改寫為s中2s中2s中若以邊長對數(shù)中誤差表示，則上式成為11m2=m2=m2lgs中2lgs中2lgs中(2-29)P的數(shù)值，國家規(guī)范中已作出規(guī)定并用式中m2和m2,可根據(jù)(2-12)式求得。至于P的數(shù)值，國家規(guī)范中已作出規(guī)定并用是指全鎖段的圖形權(quán)倒數(shù)之和，推算s和s時(shí)只用到全鎖的一半，因P方P方=代入(2-29)式得中中1m2=m2=m2+r2方m2=m2+r2lgs中2lgs04P方(2-30)我國一等三角鎖中規(guī)定ms1:350000，即m1.24(對數(shù)第六位為單位)；測角中誤差slgs0s1100，將這些數(shù)據(jù)代人(2-30)式計(jì)算可得1100，將這些數(shù)據(jù)代人(2-30)式計(jì)算可得P2P方10.7m2=1.242+100()2=士6.89lgs中242m1s中P方m1lgs中s152000中這就是我國一等三角鎖段中最弱邊的精度?！熘幸呀?jīng)提到，在控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)中，首先考慮的是精度指標(biāo)，其次是網(wǎng)的費(fèi)用指標(biāo)，這是傳統(tǒng)的技術(shù)設(shè)計(jì)方法。在這種方法中，主要以技術(shù)規(guī)范為依據(jù)，只要設(shè)計(jì)出的控制網(wǎng)經(jīng)過精度估算，得出最弱邊的相對精度能夠滿足有關(guān)規(guī)范對某一等級控制網(wǎng)的精度要求，即基本上完成了設(shè)計(jì)任務(wù)。我們稱這種方法為“規(guī)范化設(shè)計(jì)”。近代控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)不同于上述規(guī)范化設(shè)計(jì)，而是一種更為科學(xué)和精確的設(shè)計(jì)方法。它能同時(shí)顧及的不僅有精度和費(fèi)用指標(biāo)，還有其他一些指標(biāo)。應(yīng)用這種方法，可求得最為合理的設(shè)計(jì)方案。然而此法也有不足之處，主要是計(jì)算工作量大，必須依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行?？刂凭W(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)在控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)階段，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是設(shè)計(jì)的依據(jù)和目的，同時(shí)又是評定網(wǎng)的質(zhì)量的指標(biāo)。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)包括精度標(biāo)準(zhǔn)、可靠性標(biāo)準(zhǔn)、費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)、可區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)及靈敏度標(biāo)準(zhǔn)等。其中常.精度標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)的精度標(biāo)準(zhǔn)以觀測值僅存在隨機(jī)誤差為前提，使用坐標(biāo)參數(shù)的方差—協(xié)方差陣D或協(xié)xx因數(shù)陣Q來度量，要求網(wǎng)中目標(biāo)成果的精度應(yīng)達(dá)到或高于預(yù)定的精度。2.可靠性標(biāo)準(zhǔn)可靠性理論是以考慮觀測值中不僅含有隨機(jī)誤差，還含有粗差為前提，并把粗差歸入函數(shù)模型之中來評價(jià)網(wǎng)的質(zhì)量。網(wǎng)的可靠性，是指控制網(wǎng)能夠發(fā)現(xiàn)觀測值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對平差結(jié)果的影。3.費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)布設(shè)任何控制網(wǎng)都不可一味追求高精度和高可靠性而不考慮費(fèi)用問題，尤其是在講究經(jīng)濟(jì)效益的今天更是如此。網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是得出在費(fèi)用最小(或不超過某一限度)的情是采用下列的某一原則：(1)最大原則。在費(fèi)用一定的條件下，使控制網(wǎng)的精度和可靠性最大或者可靠性能滿足限制下使精度最高。(2)最小原則。在使精度和可靠性指標(biāo)達(dá)到一定的條件下，使費(fèi)用支出最小。一般來說，布網(wǎng)費(fèi)用可表達(dá)為C=C+C+C+C+C總設(shè)計(jì)造埋觀測計(jì)算分析C觀測。由于各種不同觀測量，采用不同的儀器，其計(jì)算均不一樣，很難有一完整的表達(dá)式優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類和方法1.優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是在限定精度、可靠性和費(fèi)用等質(zhì)量指標(biāo)下，獲得最合理、滿(1)零類設(shè)計(jì)(基準(zhǔn)設(shè)計(jì))。就是在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和觀測值的先驗(yàn)精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù)，使網(wǎng)的精度最高。(2)一類設(shè)計(jì)(圖形設(shè)計(jì))。就是在觀測值先驗(yàn)精度和未知參數(shù)的準(zhǔn)則矩陣已定的情況下，選擇最佳的點(diǎn)位布設(shè)和最合理的觀測值數(shù)目。(3)二類設(shè)計(jì)(權(quán)設(shè)計(jì))。即在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和網(wǎng)的精度要求已定的情況下，進(jìn)行觀測工作量的最佳分配(權(quán)分配)，決定各觀測值的精度(權(quán))，使各種觀測手段得到合理組零類設(shè)計(jì)(ZOD)一類設(shè)計(jì)(FOD)二類設(shè)計(jì)(SOD)三類設(shè)計(jì)(THOD)BP(4)三類設(shè)計(jì)(加密設(shè)計(jì))。是對現(xiàn)有網(wǎng)和現(xiàn)有設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，引入附加點(diǎn)或附加觀測值，導(dǎo)致點(diǎn)位增刪或移動，觀測值的增刪或精度改變。2.優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法大致可分為兩種：解析法和模擬法。1)解析法解析法是將設(shè)計(jì)問題表達(dá)為含待求設(shè)計(jì)變量(如觀測權(quán)、點(diǎn)位坐標(biāo))的線性或非線性方程組，或是線性、非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。解析法具有計(jì)算機(jī)時(shí)較少、理論上較嚴(yán)密等優(yōu)點(diǎn)，但其數(shù)學(xué)模型難于構(gòu)造，最優(yōu)解有時(shí)不符合實(shí)際或可行性差，權(quán)的離散化和程序設(shè)計(jì)較費(fèi)時(shí)等缺點(diǎn)。2)模擬法模擬法是對經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的初步網(wǎng)形和觀測精度，模擬一組起始數(shù)據(jù)與觀測值輸入計(jì)算機(jī)，按間接(參數(shù))平差，組成誤差方程、法方程、求逆進(jìn)而得到未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣(或方差—協(xié)方差陣)，計(jì)算未知參數(shù)及其函數(shù)的精度，估算成本，或進(jìn)一步計(jì)算可靠性數(shù)值等信息；與預(yù)定的精度要求、成本和可靠性要求等相比較；根據(jù)計(jì)算所提供的信息及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，對控制網(wǎng)的基準(zhǔn)、網(wǎng)形、觀測精度等進(jìn)行修正。然后重復(fù)上述計(jì)算，必要時(shí)再進(jìn)行修正，直至獲得符合各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求的較理想的設(shè)計(jì)方案。工作流程如圖2-22所示。模擬法可用于除零類設(shè)計(jì)之外的各類設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過程中可同時(shí)顧及任意數(shù)目的參數(shù)和目模擬法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)的計(jì)算簡單，設(shè)計(jì)程序易于編制，且因優(yōu)化過程可利用作業(yè)人員已有的經(jīng)驗(yàn)隨時(shí)進(jìn)行人工干預(yù)。計(jì)算結(jié)果可用計(jì)算機(jī)或繪圖儀輸出和顯示，進(jìn)行人機(jī)對話，使設(shè)計(jì)過程達(dá)到高效率，使用靈活。模擬法的缺點(diǎn)是較費(fèi)機(jī)時(shí)，計(jì)算量較大，所得結(jié)果相對解析法而言，在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上可能并非最優(yōu)解。但從實(shí)用角度來說，模擬法具有更大的優(yōu)越性。一種可能的發(fā)展方向互相取長補(bǔ)短，使優(yōu)化設(shè)計(jì)的解算方法更為合理、可行。知(知(Ⅱ)按上述對點(diǎn)位的基本要求，從已(Ⅲ)判斷和檢查點(diǎn)間的通視。若地貌不復(fù)雜，設(shè)計(jì)者又有一定讀圖經(jīng)像任何工程設(shè)計(jì)一樣，控制測量的技術(shù)設(shè)計(jì)是關(guān)系全局的重要環(huán)節(jié)，技術(shù)設(shè)計(jì)書是使控制網(wǎng)的布設(shè)既滿足質(zhì)量要求又做到經(jīng)濟(jì)合理的重要保障，是指導(dǎo)生產(chǎn)的重要技術(shù)文件。技術(shù)設(shè)計(jì)的任務(wù)是根據(jù)控制網(wǎng)的布設(shè)宗旨結(jié)合測區(qū)的具體情況擬定網(wǎng)的布設(shè)方案，必要時(shí)應(yīng)擬定幾種可行方案。經(jīng)過分析，對比確定一種從整體來說為最佳的方案，作為布網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和步驟1.搜集和分析資料(1)測區(qū)內(nèi)各種比例尺的地形圖。(2)已有的控制測量成果(包括全部有關(guān)技術(shù)文件、圖表、手簿等等)。特別應(yīng)注意是及如何換算等問題。(3)有關(guān)測區(qū)的氣象、地質(zhì)等情況，以供建標(biāo)、埋石、安排作業(yè)時(shí)間等方面的參考。(4)現(xiàn)場踏勘了解已有控制標(biāo)志的保存完好情況。(5)調(diào)查測區(qū)的行政區(qū)劃、交通便利情況和物資供應(yīng)情況。若在少數(shù)民族地區(qū)，則應(yīng)了解民族風(fēng)俗、習(xí)慣。對搜集到的上述資料進(jìn)行分析，以確定網(wǎng)的布設(shè)形式，起始數(shù)據(jù)如何獲得，網(wǎng)的未來擴(kuò)其次還應(yīng)考慮網(wǎng)的坐標(biāo)系投影帶和投影面的選擇。此外還應(yīng)考慮網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)，舊有標(biāo)志可否利用等問題。2.網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)根據(jù)對上述資料進(jìn)行分析的結(jié)果，按照有關(guān)規(guī)范的技術(shù)規(guī)定，在中等比例尺圖上以“下棋”的方法確定控制點(diǎn)的位置和網(wǎng)的基本形式。圖上設(shè)計(jì)對點(diǎn)位的基本要求是：(1)從技術(shù)指標(biāo)方面考慮圖形結(jié)構(gòu)良好，邊長適中，對于三角網(wǎng)求距角不小于30°；便于擴(kuò)展和加密低級網(wǎng)，點(diǎn)位要選在視野遼闊，展望良好的地方；為減弱旁折光的影響，要求視線超越(或旁離)障礙物一定的距離；點(diǎn)位要長期保存，宜選在土質(zhì)堅(jiān)硬，易于排水的高地上。(2)從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)方面考慮充分利用制高點(diǎn)和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影響觀測精度的前提下，盡量降低覘標(biāo)高度；充分利用舊點(diǎn)，以便節(jié)省造標(biāo)埋石費(fèi)用，同時(shí)可避免在同一地方不同單位建造數(shù)座覘標(biāo)，出現(xiàn)既浪費(fèi)國家資財(cái)，又容易造成混亂的現(xiàn)象。(3)從安全生產(chǎn)方面考慮點(diǎn)位離公路、鐵路和其他建筑物以及高壓電線等應(yīng)有一定的距離。(4)圖上設(shè)計(jì)的方法及主要步驟圖上設(shè)計(jì)宜在中比例尺地形圖(根據(jù)測區(qū)大小，選用1：25000~1：100000地形圖)上驗(yàn)時(shí)，則可較容易地對各相鄰點(diǎn)間的通視情況作出判斷。若有些地方不易直接確定，就得借之上(如本例所示)，則不通視；如C,在A,B,之下，則通視。但必須注意：當(dāng)C,很接近A,B,時(shí)，還得考慮球氣差的影響。例如，當(dāng)C,距任一端點(diǎn)為時(shí)，C,雖比A,B,低，但實(shí)際(Ⅳ)估算控制網(wǎng)中各推算元素的精度。(Ⅴ)擬定水準(zhǔn)聯(lián)測路線。水準(zhǔn)聯(lián)測的目的在于獲得三角點(diǎn)高程的起算數(shù)據(jù)，并控制三角高程測量推算高程的誤差累積。(Ⅵ)據(jù)測區(qū)的情況調(diào)查和圖上設(shè)計(jì)結(jié)果，寫出文字說明，并擬定作業(yè)計(jì)劃。3.編寫技術(shù)設(shè)計(jì)書技術(shù)設(shè)計(jì)書應(yīng)包括以下幾方面的內(nèi)容：(1)作業(yè)的目的及任務(wù)范圍；(2)測區(qū)的自然、地理?xiàng)l件；(3)測區(qū)已有測量成果情況，標(biāo)志保存情況，對已有成果的精度分析；(4)布網(wǎng)依據(jù)的規(guī)范，最佳方案的論證；(5)現(xiàn)場踏勘報(bào)告；(6)各種設(shè)計(jì)圖表(包括人員組織、作業(yè)安排等)；(7)主管部門的審批意見。選點(diǎn)如何把控制網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)放到地面上去，只能通過實(shí)際選點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。圖上設(shè)計(jì)是否正確以及選點(diǎn)工作是否順利，在很大程度上取決于所用的地形圖是否準(zhǔn)確。如果差異較大，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定點(diǎn)位，對原來的圖上設(shè)計(jì)作出修改。選點(diǎn)時(shí)使用的工具主要有：望遠(yuǎn)鏡、小平板、測圖器具、花桿、通訊工具和清除障礙的工具等。此外，還應(yīng)攜帶設(shè)計(jì)好的網(wǎng)圖和有用的地形圖。點(diǎn)位確定后，打下木樁并繪點(diǎn)之選點(diǎn)任務(wù)完成后，應(yīng)提供下列資料：(1)選點(diǎn)圖；(2)點(diǎn)之記；(3)三角點(diǎn)一覽表，表中應(yīng)填寫點(diǎn)名、等級、至鄰點(diǎn)的概略方向和邊長、建議建造的覘標(biāo)類型及高度、對造埋和觀測工作的意見等。覘標(biāo)高度的確定1.影響通視的因素圖上設(shè)計(jì)和實(shí)地選點(diǎn)都要考慮覘標(biāo)的高度，這對保證觀測值的質(zhì)量和節(jié)約造標(biāo)費(fèi)用均有重要意義。如何確定比較有利的覘標(biāo)高度呢首先要分析影響通視的因素，很明顯，如果兩控制點(diǎn)間有擋住視線的障礙物，就會造成互不通視。除此以外，地球表面彎曲以及大氣折光也是影響通視的因素(由此產(chǎn)生的誤差稱為球氣差)。對于后兩項(xiàng)因素的綜合影響，測量學(xué)中已作了推證，下面只列出計(jì)算公式 R式中，p、r分別代表地球曲率和大氣折光影響，s為測站與目標(biāo)間的距離，R為地球半徑。實(shí)用上可用計(jì)算器計(jì)算(注意公式中各量的單位)或從有關(guān)資料中查取相應(yīng)的數(shù)表(以s為引數(shù))。在以下確定覘標(biāo)高度的3種方法中，都必須克服上述因素的影響。2.確定覘標(biāo)高度的方法在圖2-25中，A、B為選定的三角點(diǎn)點(diǎn)位。由于在A,B視線方向上存在障礙物C，再加先畫出兩點(diǎn)間的縱斷面圖，作圖時(shí)應(yīng)考慮上述球氣差的影響。在毫米方格紙上，以C為原點(diǎn)(見圖2-25)，過C點(diǎn)作一水平線作為橫軸，從原點(diǎn)C分別向左右兩方按一定比例尺截取s和s的距離(即圖2-32中障礙物到A、B的距離)，得到截點(diǎn)A、B。過兩截12111CA2CB22兩點(diǎn)，H,H,H由地形圖上求得。H為正時(shí)，截點(diǎn)在水平線之下，為負(fù)時(shí)在上，這樣AcB就得到把地面看做是平面時(shí)的縱斷面。顧及球氣差的影響，應(yīng)將A、B兩者各下降一段2距離V、V，從而得到A,B兩點(diǎn)，這樣就得到了作為確定覘標(biāo)高度基礎(chǔ)的縱斷面圖。由于121即而故即而故則 30=1視線需高出障礙物一定的距離a，故由C向上按比例截取一段距離a而得到C點(diǎn)。過C點(diǎn)1作水平線與A,B兩點(diǎn)上的垂線相交于A、B，于是便得到一組覘標(biāo)高度h、h。00ABB3B31延長，此直線與過A點(diǎn)的垂線相交于A，則AA即為在A點(diǎn)上應(yīng)建造的覘標(biāo)高度h,。33A如果B點(diǎn)上的覘標(biāo)高度尚未確定，則可用不同的h,的數(shù)據(jù)。過C可作許多條直線，在縱B1斷面圖上圖解出與之相應(yīng)的h,，由此可得出A,B兩點(diǎn)上的多組覘標(biāo)高度，再從中選擇出用A料最省的一組作為取用的覘標(biāo)高度。順便指出，由圖2-26可以看到，離障礙物較近的點(diǎn)A的覘標(biāo)高度微量上升，可以使得離障礙物較遠(yuǎn)點(diǎn)B的覘標(biāo)高度下降很多，所以在進(jìn)行覘標(biāo)高度調(diào)整時(shí)，在保證通視的條件下，應(yīng)先確定離障礙物較遠(yuǎn)點(diǎn)的最低覘標(biāo)高度。覘標(biāo)高度的計(jì)算公式，可以從圖2-26導(dǎo)出，在相似AAC和301BBC30中存在下列關(guān)系式AAsh,(V+H+a) A122BV+H+a=h11ABB30s=1s2sV+H+a=h2Bh,hs AA=1hh,sBB2sh,=sh,=h+1(hh,)AAsBB2sh,=h+2(hh,)BBsAA(2-50)點(diǎn)名點(diǎn)名s/kmH/mV/ma