高中數(shù)學知識點總結(jié)范文

第18頁共18頁高中數(shù)學?知識點總?結(jié)范文?1、基本?初等函數(shù)?指數(shù)、?對數(shù)、冪?函數(shù)三大?函數(shù)的運?算性質(zhì)及?圖像函?數(shù)的幾大?要素和相?關考點基?本都在函?數(shù)圖像上?有所體現(xiàn)?，單調(diào)性?、增減性?、極值、?零點等等?。關于這?三大函數(shù)?的運算公?式，多記?多用，多?做一點練?習，基本?就沒問題?。函數(shù)?圖像是這?一章的重?難點，而?且圖像問?題是不能?靠記憶的?，必須要?理解，要?會熟練的?畫出函數(shù)?圖像，定?義域、值?域、零點?等等。對?于冪函數(shù)?還要搞清?楚當指數(shù)?冪大于一?和小于一?時圖像的?不同及函?數(shù)值的大?小關系，?這也是常?考點。另?外指數(shù)函?數(shù)和對數(shù)?函數(shù)的對?立關系及?其相互之?間要怎樣?轉(zhuǎn)化等問?題，需要?著重回看?課本例題?。2、?函數(shù)的應?用這一?章主要考?是函數(shù)與?方程的結(jié)?合，其實?就是函數(shù)?的零點，?也就是函?數(shù)圖像與?____?軸的交點?。這三者?之間的轉(zhuǎn)?化關系是?這一章的?重點，要?學會在這?三者之間?靈活轉(zhuǎn)化?，以求能?最簡單的?解決問題?。關于證?明零點的?方法，直?接計算加?得必有零?點，連續(xù)?函數(shù)在_?___軸?上方下方?有定義則?有零點等?等，這些?難點對應?的證明方?法都要記?住，多練?習。二次?函數(shù)的零?點的Δ判?別法，這?個需要你?看懂定義?，多畫多?做題。?3、空間?幾何三?視圖和直?觀圖的繪?制不算難?，但是從?三視圖復?原出實物?從而計算?就需要比?較強的空?間感，要?能從三張?平面圖中?慢慢在腦?海中畫出?實物，這?就要求學?生特別是?空間感弱?的學生多?看書上的?例圖，把?實物圖和?平面圖結(jié)?合起來看?，先熟練?地正推，?再慢慢的?逆推（建?議用紙做?一個立方?體來找感?覺）。?在做題時?結(jié)合草圖?是有必要?的，不能?單憑想象?。后面的?錐體、柱?體、臺體?的表面積?和體積，?把公式記?牢問題就?不大。?4、點、?直線、平?面之間的?位置關系?這一章?除了面與?面的相交?外，對空?間概念的?要求不強?，大部分?都可以直?接畫圖，?這就要求?學生多看?圖。自己?畫草圖的?時候要嚴?格注意好?實線虛線?，這是個?規(guī)范性問?題。關?于這一章?的內(nèi)容，?牢記直線?與直線、?面與面、?直線與面?相交、垂?直、平行?的幾大定?理及幾大?性質(zhì)，同?時能用圖?形語言、?文字語言?、數(shù)學表?達式表示?出來。只?要這些全?部過關這?一章就解?決了一大?半。這一?章的難點?在于二面?角這個概?念，大多?同學即使?知道有這?個概念，?也無法理?解怎么在?二面里面?做出這個?角。對這?種情況只?有從定義?入手，先?要把定義?記牢，再?多做多看?，這個沒?有什么捷?徑可走。?5、圓?與方程?能熟練地?把一般式?方程轉(zhuǎn)化?為標準方?程，通常?的考試形?式是等式?的一邊含?根號，另?一邊不含?，這時就?要注意開?方后定義?域或值域?的限制。?通過點到?點的距離?、點到直?線的距離?、圓半徑?的大小關?系來判斷?點與圓、?直線與圓?、圓與圓?的位置關?系。另外?注意圓的?對稱性引?起的相切?、相交等?的多種情?況，自己?把幾種對?稱的形式?羅列出來?，多思考?就不難理?解了。?6、三角?函數(shù)考?試必在這?一塊出題?，且題量?不小!誘?導公式和?基本三角?函數(shù)圖像?的一些性?質(zhì)，沒有?太大難度?，只要會?畫圖就行?。難度都?在三角函?數(shù)形函數(shù)?的振幅、?頻率、周?期、相位?、初相上?，及根據(jù)?最值計算?A、B的?值和周期?，及恒等?變化時的?圖像及性?質(zhì)變化，?這部分的?知識點內(nèi)?容較多，?需要多花?時間，不?要再定義?上死扣，?要從圖像?和例題入?手。7?、平面向?量向量?的運算性?質(zhì)及三角?形法則、?平行四邊?形法則的?難度都不?大，只要?在計算的?時候記住?要“同起?點的向量?”這一條?就OK了?。向量共?線和垂直?的數(shù)學表?達，是計?算當中經(jīng)?常用到的?公式。向?量的共線?定理、基?本定理、?數(shù)量積公?式。分點?坐標公式?是重點內(nèi)?容，也是?難點內(nèi)容?，要花心?思記憶。?8、三?角恒等變?換這一?章公式特?別多，像?差倍半角?公式這類?內(nèi)容常會?出現(xiàn)，所?以必須要?記牢。由?于量比較?大，記憶?難度大，?所以建議?用紙寫好?后貼在桌?子上，天?天都要看?。要提一?點，就是?三角恒等?變換是有?一定規(guī)律?的，記憶?的時候可?以集合三?角函數(shù)去?記。9?、解三角?形掌握?正弦、余?弦公式及?其變式、?推論、三?角面積公?式即可。?10、?數(shù)列等?差、等比?數(shù)列的通?項公式、?前n項及?一些性質(zhì)?常出現(xiàn)于?填空、解?答題中，?這部分內(nèi)?容學起來?比較簡單?，但考驗?對其推導?、計算、?活用的層?面較深，?因此要仔?細?？荚?題中，通?項公式、?前n項和?的內(nèi)容出?現(xiàn)頻次較?多，這類?題看到后?要帶有目?的的去推?導就沒問?題了。?11、不?等式這?一章一般?用線性規(guī)?劃的形式?來考察學?生，這種?題通常是?和實際問?題聯(lián)系的?，所以要?會讀題，?從題中找?不等式，?畫出線性?規(guī)劃圖，?然后再根?據(jù)實際問?題的限制?要求來求?最值。?高中數(shù)學?知識點總?結(jié)范文（?二）一?、集合與?簡易邏輯?1.集?合的元素?具有確定?性、無序?性和互異?性.2?.對集合?，時，必?須注意到?“極端”?情況：或?;求集合?的子集時?是否注意?到是任何?集合的子?集、是任?何非空集?合的真子?集.3?.判斷命?題的真假?關鍵是“?抓住關聯(lián)?字詞”;?注意：“?不‘或’?即‘且’?，不‘且?’即‘或?’”.?4.“或?命題”的?真假特點?是“一真?即真，要?假全假”?;“且命?題”的真?假特點是?“一假即?假，要真?全真”;?“非命題?”的真假?特點是“?一真一假?”.5?.四種命?題中“‘?逆’者‘?交換’也?”、“‘?否’者‘?否定’也?”.原?命題等價?于逆否命?題，但原?命題與逆?命題、否?命題都不?等價.反?證法分為?三步：假?設、推矛?、得果.?8.充?要條件?二、函數(shù)?1.指?數(shù)式、對?數(shù)式，?2.（1?）映射是?“‘全部?射出’加?‘一箭一?雕’”;?映射中第?一個集合?中的元素?必有像，?但第二個?集合中的?元素不一?定有原像?（中元?素的像有?且僅有下?一個，但?中元素的?原像可能?沒有，也?可任意個?）;函數(shù)?是“非空?數(shù)集上的?映射”，?其中“值?域是映射?中像集的?子集”.?（2）?函數(shù)圖像?與軸垂線?至多一個?公共點，?但與軸垂?線的公共?點可能沒?有，也可?任意個.?（3）?函數(shù)圖像?一定是坐?標系中的?曲線，但?坐標系中?的曲線不?一定能成?為函數(shù)圖?像.3?.單調(diào)性?和奇偶性?（1）?奇函數(shù)在?關于原點?對稱的區(qū)?間上若有?單調(diào)性，?則其單調(diào)?性完全相?同.偶?函數(shù)在關?于原點對?稱的區(qū)間?上若有單?調(diào)性，則?其單調(diào)性?恰恰相反?.（2?）復合函?數(shù)的單調(diào)?性特點是?：“同性?得增，增?必同性;?異性得減?，減必異?性”.?復合函數(shù)?的奇偶性?特點是：?“內(nèi)偶則?偶，內(nèi)奇?同外”.?復合函數(shù)?要考慮定?義域的變?化。（即?復合有意?義）4?.對稱性?與周期性?（以下結(jié)?論要消化?吸收，不?可強記）?（1）?函數(shù)與函?數(shù)的圖像?關于直線?（軸）對?稱.推?廣一：如?果函數(shù)對?于一切，?都有成立?，那么的?圖像關于?直線（由?“和的一?半確定”?）對稱.?推廣二?：函數(shù)，?的圖像關?于直線對?稱.（?2）函數(shù)?與函數(shù)的?圖像關于?直線（軸?）對稱.?（3）?函數(shù)與函?數(shù)的圖像?關于坐標?原點中心?對稱.?三、數(shù)列?1.數(shù)?列的通項?、數(shù)列項?的項數(shù)，?遞推公式?與遞推數(shù)?列，數(shù)列?的通項與?數(shù)列的前?項和公式?的關系?2.等差?數(shù)列中?（1）等?差數(shù)列公?差的取值?與等差數(shù)?列的單調(diào)?性.（?2）也成?等差數(shù)列?.（3?）兩等差?數(shù)列對應?項和（差?）組成的?新數(shù)列仍?成等差數(shù)?列.（?4）仍成?等差數(shù)列?.（5?）“首正?”的遞等?差數(shù)列中?，前項和?的最大值?是所有非?負項之和?;“首負?”的遞增?等差數(shù)列?中，前項?和的最小?值是所有?非正項之?和;（?6）有限?等差數(shù)列?中，奇數(shù)?項和與偶?數(shù)項和的?存在必然?聯(lián)系，由?數(shù)列的總?項數(shù)是偶?數(shù)還是奇?數(shù)決定.?若總項數(shù)?為偶數(shù)，?則“偶數(shù)?項和“奇?數(shù)項和=?總項數(shù)的?一半與其?公差的積?;若總項?數(shù)為奇數(shù)?，則“奇?數(shù)項和-?偶數(shù)項和?”=此數(shù)?列的中項?.（7?）兩數(shù)的?等差中項?惟一存在?.在遇到?三數(shù)或四?數(shù)成等差?數(shù)列時，??？紤]選?用“中項?關系”轉(zhuǎn)?化求解.?3.等?比數(shù)列中?：（1?）等比數(shù)?列的符號?特征（全?正或全負?或一正一?負），等?比數(shù)列的?首項、公?比與等比?數(shù)列的單?調(diào)性.?（2）兩?等比數(shù)列?對應項積?（商）組?成的新數(shù)?列仍成等?比數(shù)列.?（3）?“首大于?1”的正?值遞減等?比數(shù)列中?，前項積?的最大值?是所有大?于或等于?1的項的?積;“首?小于1”?的正值遞?增等比數(shù)?列中，前?項積的?最小值是?所有小于?或等于1?的項的積?;（4?）有限等?比數(shù)列中?，奇數(shù)項?和與偶數(shù)?項和的存?在必然聯(lián)?系，由數(shù)?列的總項?數(shù)是偶數(shù)?還是奇數(shù)?決定.若?總項數(shù)為?偶數(shù)，則?“偶數(shù)項?和”=“?奇數(shù)項和?”與“公?比”的積?;若總項?數(shù)為奇數(shù)?，則“奇?數(shù)項和“?首項”加?上“公比?”與“偶?數(shù)項和”?積的和.?（5）?并非任何?兩數(shù)總有?等比中項?.僅當實?數(shù)同號時?，實數(shù)存?在等比中?項.對同?號兩實數(shù)?的等比?中項不僅?存在，而?且有一對?.也就是?說，兩實?數(shù)要么沒?有等比中?項（非同?號時），?如果有，?必有一對?（同號時?）.在遇?到三數(shù)或?四數(shù)成等?差數(shù)列時?，常優(yōu)先?考慮選用?“中項關?系”轉(zhuǎn)化?求解.?（6）判?定數(shù)列是?否是等比?數(shù)列的方?法主要有?：定義法?、中項法?、通項法?、和式法?（也就是?說數(shù)列是?等比數(shù)列?的充要條?件主要有?這四種形?式）.?4.等差?數(shù)列與等?比數(shù)列的?聯(lián)系（?1）如果?數(shù)列成等?差數(shù)列，?那么數(shù)列?（總有意?義）必成?等比數(shù)列?.（2?）如果數(shù)?列成等比?數(shù)列，那?么數(shù)列必?成等差數(shù)?列.（?3）如果?數(shù)列既成?等差數(shù)列?又成等比?數(shù)列，那?么數(shù)列是?非零常數(shù)?數(shù)列;但?數(shù)列是常?數(shù)數(shù)列僅?是數(shù)列既?成等差數(shù)?列又成等?比數(shù)列的?必要非充?分條件.?（4）?如果兩等?差數(shù)列有?公共項，?那么由他?們的公共?項順次組?成的新數(shù)?列也是等?差數(shù)列，?且新等差?數(shù)列的公?差是原兩?等差數(shù)列?公差的最?小公倍數(shù)?.如果?一個等差?數(shù)列與一?個等比數(shù)?列有公共?項順次組?成新數(shù)列?，那么常?選用“由?特殊到一?般的方法?”進行研?討，且以?其等比數(shù)?列的項為?主，探求?等比數(shù)列?中那些項?是他們的?公共項，?并構(gòu)成新?的數(shù)列.?5.數(shù)?列求和的?常用方法?：（1?）公式法?：①等差?數(shù)列求和?公式（三?種形式）?，②等?比數(shù)列求?和公式（?三種形式?），（?2）分組?求和法：?在直接運?用公式法?求和有困?難時，常?將“和式?”中“同?類項”先?合并在一?起，再運?用公式法?求和.?（3）倒?序相加法?：在數(shù)列?求和中，?若和式中?到首尾距?離相等的?兩項和有?其共性或?數(shù)列的通?項與組合?數(shù)相關聯(lián)?，則常可?考慮選用?倒序相加?法，發(fā)揮?其共性的?作用求和?（這也是?等差數(shù)列?前和公式?的推導方?法）.?（4）錯?位相減法?：如果數(shù)?列的通項?是由一個?等差數(shù)列?的通項與?一個等比?數(shù)列的通?項相乘構(gòu)?成，那么?常選用錯?位相減法?，將其和?轉(zhuǎn)化為“?一個新的?的等比數(shù)?列的和”?求解（注?意：一般?錯位相減?后，其中?“新等比?數(shù)列的項?數(shù)是原數(shù)?列的項數(shù)?減一的差?”!）（?這也是等?比數(shù)列前?和公式?的推導方?法之一）?.（5?）裂項相?消法：如?果數(shù)列的?通項可“?分裂成兩?項差”的?形式，且?相鄰項分?裂后相關?聯(lián)，那么?常選用裂?項相消法?求和（?6）通項?轉(zhuǎn)換法。?四、三?角函數(shù)?1.終邊?與終邊相?同（的終?邊在終邊?所在射線?上）.?終邊與終?邊共線（?的終邊在?終邊所在?直線上）?.終邊?與終邊關?于軸對稱?終邊與?終邊關于?軸對稱?終邊與終?邊關于原?點對稱?一般地：?終邊與終?邊關于角?的終邊對?稱.與?的終邊關?系由“兩?等分各象?限、一二?三四”確?定.2?.弧長公?式：，扇?形面積公?式：1弧?度（1r?ad）.?3.三?角函數(shù)符?號特征是?：一是全?正、二正?弦正、三?是切正、?四余弦正?.4.?三角函數(shù)?線的特征?是：正弦?線“站在?軸上（起?點在軸上?）”、余?弦線“躺?在軸上（?起點是原?點）”、?正切線“?站在點處?（起點是?）”.?務必重視?“三角函?數(shù)值的大?小與單位?圓上相應?點的坐標?之間的關?系，‘正?弦’‘縱?坐標’、?‘余弦’?‘橫坐標?’、‘正?切’‘縱?坐標除以?橫坐標之?商’”;?務必記住?：單位圓?中角終邊?的變化與?值的大小?變化的關?系為銳角?5.三?角函數(shù)同?角關系中?，平方關?系的運用?中，務必?重視“根?據(jù)已知角?的范圍和?三角函數(shù)?的取值，?精確確定?角的范圍?，并進行?定號”;?6.三?角函數(shù)誘?導公式的?本質(zhì)是：?奇變偶不?變，符號?看象限.?7.三?角函數(shù)變?換主要是?：角、函?數(shù)名、次?數(shù)、系數(shù)?（常值）?的變換，?其核心是?“角的變?換”!?角的變換?主要有：?已知角與?特殊角的?變換、已?知角與目?標角的變?換、角與?其倍角的?變換、兩?角與其和?差角的變?換.8?.三角函?數(shù)性質(zhì)、?圖像及其?變換：?（1）三?角函數(shù)的?定義域、?值域、單?調(diào)性、奇?偶性、有?界性和周?期性注?意：正切?函數(shù)、余?切函數(shù)的?定義域;?絕對值對?三角函數(shù)?周期性的?影響：一?般說來，?某一周期?函數(shù)解析?式加絕對?值或平方?，其周期?性是：弦?減半、切?不變.既?為周期函?數(shù)又是偶?函數(shù)的函?數(shù)自變量?加絕對值?，其周期?性不變;?其他不定?.如（?2）三角?函數(shù)圖像?及其幾何?性質(zhì)：?（3）三?角函數(shù)圖?像的變換?：兩軸方?向的平移?、伸縮及?其向量的?平移變換?.（4?）三角函?數(shù)圖像的?作法：三?角函數(shù)線?法、五點?法（五點?橫坐標成?等差數(shù)列?）和變換?法.9?.三角形?中的三角?函數(shù)：?（1）內(nèi)?角和定理?：三角形?三角和為?，任意兩?角和與第?三個角總?互補，任?意兩半角?和與第三?個角的半?角總互余?.銳角三?角形三內(nèi)?角都是銳?角三內(nèi)角?的余弦值?為正值任?兩角和都?是鈍角任?意兩邊的?平方和大?于第三邊?的平方.?（2）?正弦定理?：（R為?三角形外?接圓的半?徑）.?（3）余?弦定理：?常選用余?弦定理鑒?定三角形?的類型.?五、向?量1.?向量運算?的幾何形?式和坐標?形式，請?注意：向?量運算中?向量起點?、終點及?其坐標的?特征.?2.幾個?概念：零?向量、單?位向量（?與共線?的單位向?量是，平?行（共線?）向量（?無傳遞性?，是因為?有）、相?等向量（?有傳遞性?）、相反?向量、向?量垂直、?以及一個?向量在另?一向量方?向上的投?影（在上?的投影是?）.3?.兩非零?向量平行?（共線）?的充要條?件4.?平面向量?的基本定?理：如果?e1和e?2是同一?平面內(nèi)的?兩個不共?線向量，?那么對該?平面內(nèi)的?任一向量?a，有且?只有一對?實數(shù)，使?a=e1?+e2.?5.三?點共線;?6.向?量的數(shù)量?積：六?、不等式?1.（?1）解不?等式是求?不等式的?解集，最?后務必有?集合的形?式表示;?不等式解?集的端點?值往往是?不等式對?應方程的?根或不等?式有意義?范圍的端?點值.?（2）解?分式不等?式的一般?解題思路?是什么（?移項通分?，分子分?母分解因?式，x的?系數(shù)變?yōu)?正值，標?根及奇穿?過偶彈回?）;（?3）含有?兩個絕對?值的不等?式如何去?絕對值（?一般是根?據(jù)定義分?類討論、?平方轉(zhuǎn)化?或換元轉(zhuǎn)?化）;?（4）解?含參不等?式常分類?等價轉(zhuǎn)化?，必要時?需分類討?論.注意?：按參數(shù)?討論，最?后按參數(shù)?取值分別?說明其解?集，但若?按未知數(shù)?討論，最?后應求并?集.2?.利用重?要不等式?以及變式?等求函數(shù)?的最值時?，務必注?意a，b?（或a?，b非負?），且“?等號成立?”時的條?件是積a?b或和a?+b其中?之一應是?定值（一?正二定三?等四同時?）.3?.常用不?等式有：?（根據(jù)目?標不等式?左右的運?算結(jié)構(gòu)選?用）a?、b、c?R，（當?且僅當時?，取等號?）4.?比較大小?的方法和?證明不等?式的方法?主要有：?差比較法?、商比較?法、函數(shù)?性質(zhì)法、?綜合法、?分析法?5.含絕?對值不等?式的性質(zhì)?：6.?不等式的?恒成立,?能成立,?恰成立等?問題（?1）恒成?立問題?若不等式?在區(qū)間上?恒成立,?則等價于?在區(qū)間上?若不等?式在區(qū)間?上恒成立?,則等價?于在區(qū)間?上（2?）能成立?問題（?3）恰成?立問題?若不等式?在區(qū)間上?恰成立,?則等價于?不等式的?解集為.?若不等?式在區(qū)間?上恰成立?,則等價?于不等式?的解集為?,七、?直線和圓?1.直?線傾斜角?與斜率的?存在性及?其取值范?圍;直線?方向向量?的意義（?或）及其?直線方程?的向量式?（（為直?線的方向?向量））?.應用直?線方程的?點斜式、?斜截式設?直線方程?時，一般?可設直線?的斜率為?k，但你?是否注意?到直線垂?直于x軸?時，即斜?率k不存?在的情況?2.知?直線縱截?距，常設?其方程為?或;知直?線橫截距?，常設其?方程為（?直線斜率?k存在時?，為k的?倒數(shù)）或?知直線過?點，常設?其方程為?.（2?）直線在?坐標軸上?的截距可?正、可負?、也可為?0.直線?兩截距相?等直線的?斜率為-?1或直線?過原點;?直線兩截?距互為相?反數(shù)直?線的斜率?為1或直?線過原點?;直線兩?截距絕對?值相等直?線的斜率?為或直線?過原點.?（3）?在解析幾?何中，研?究兩條直?線的位置?關系時，?有可能這?兩條直線?重合，而?在立體幾?何中一般?提到的兩?條直線可?以理解為?它們不重?合.3?.相交兩?直線的夾?角和兩直?線間的到?角是兩個?不同的概?念：夾角?特指相交?兩直線所?成的較小?角，范圍?是。而其?到角是帶?有方向的?角，范圍?是4.?線性規(guī)劃?中幾個概?念：約束?條件、可?行解、可?行域、目?標函數(shù)、?最優(yōu)解.?5.圓?的方程：?最簡方程?;標準方?程;6?.解決直?線與圓的?關系問題?有“函數(shù)?方程思想?”和“數(shù)?形結(jié)合思?想”兩種?思路，等?價轉(zhuǎn)化求?解，重要?的是發(fā)揮?“圓的平?面幾何性?質(zhì)（如半?徑、半弦?長、弦心?距構(gòu)成直?角三角形?，切線長?定理、割?線定理、?弦切角定?理等等）?的作用!?”（1?）過圓上?一點圓的?切線方程?過圓上?一點圓的?切線方程?過圓上?一點圓的?切線方程?如果點?在圓外，?那么上述?直線方程?表示過點?兩切線上?兩切點的?“切點弦?”方程.?如果點?在圓內(nèi)，?那么上述?直線方程?表示與圓?相離且垂?直于（為?圓心）的?直線方程?，（為圓?心到直線?的距離）?.7.?曲線與的?交點坐標?方程組的?解;過?兩圓交點?的圓（公?共弦）系?為，當且?僅當無平?方項時，?為兩圓公?共弦所在?直線方程?.八、?圓錐曲線?1.圓?錐曲線的?兩個定義?，及其“?括號”內(nèi)?的限制條?件，在圓?錐曲線問?題中，如?果涉及到?其兩焦點?（兩相異?定點），?那么將優(yōu)?先選用圓?錐曲線第?一定義;?如果涉及?到其焦點?、準線（?一定點和?不過該點?的一定直?線）或離?心率，那?么將優(yōu)先?選用圓錐?曲線第二?定義;涉?及到焦點?三角形的?問題，也?要重視焦?半徑和三?角形中正?余弦定理?等幾何性?質(zhì)的應用?.（1?）注意：?①圓錐曲?線第一定?義與配方?法的綜合?運用;?②圓錐曲?線第二定?義是：“?點點距為?分子、點?線距為分?母”，橢?圓點點距?除以點線?距商是小?于1的正?數(shù)，雙曲?線點點距?除以點線?距商是大?于1的正?數(shù)，拋物?線點點?距除以點?線距商是?等于1.?2.圓?錐曲線的?幾何性質(zhì)?：圓錐曲?線的對稱?性、圓錐?曲線的范?圍、圓錐?曲線的特?殊點線、?圓錐曲線?的變化趨?勢.其中?，橢圓中?、雙曲線?中.重?視“特征?直角三角?形、焦半?徑的最值?、焦點弦?的最值及?其‘頂點?、焦點、?準線等相?互之間與?坐標系無?關的幾何?性質(zhì)’”?，尤其是?雙曲線中?焦半徑最?值、焦點?弦最值的?特點.?3.在直?線與圓錐?曲線的位?置關系問?題中，有?“函數(shù)方?程思想”?和“數(shù)形?結(jié)合思想?”兩種思?路，等價?轉(zhuǎn)化求解?.特別是?：①直?線與圓錐?曲線相交?的必要條?件是他們?構(gòu)成的方?程組有實?數(shù)解，當?出現(xiàn)一元?二次方程?時，務必?“判別式?≥0”，?尤其是在?應用韋達?定理解決?問題時，?必須先有?“判別式?≥0”.?②直線?與拋物線?（相交不?一定交于?兩點）、?雙曲線位?置關系（?相交的四?種情況）?的特殊性?，應謹慎?處理.?③在直線?與圓錐曲?線的位置?關系問題?中，常與?“弦”相?關，“平?行弦”問?題的關鍵?是“斜率?”、“中?點弦”問?題關鍵是?“韋達定?理”或“?小小直角?三角形”?或“點差?法”、“?長度（弦?長）”問?題關鍵是?長度（弦?長）公式?④如果?在一條直?線上出現(xiàn)?“三個或?三個以上?的點”，?那么可選?擇應用“?斜率”為?橋梁轉(zhuǎn)化?.4.?要重視常?見的尋求?曲線方程?的方法（?待定系數(shù)?法、定義?法、直譯?法、代點?法、參數(shù)?法、交軌?法、向量?法等）,?以及如?何利用曲?線的方程?討論曲線?的幾何性?質(zhì)（定義?法、幾何?法、代數(shù)?法、方程?函數(shù)思想?、數(shù)形結(jié)?合思想、?分類討論?思想和等?價轉(zhuǎn)化思?想等），?這是解析?幾何的兩?類基本問?題，也是?解析幾何?的基本出?發(fā)點.?注意：①?如果問題?中涉及到?平面向量?知識，那?么應從已?知向量的?特點出發(fā)?，考慮選?擇向量的?幾何形式?進行“摘?帽子或脫?靴子”轉(zhuǎn)?化，還是?選擇向量?的代數(shù)形?式進行“?摘帽子或?脫靴子”?轉(zhuǎn)化.?②曲線與?曲線方程?、軌跡與?軌跡方程?是兩個不?同的概念?，尋求軌?跡或軌跡?方程時應?注意軌跡?上特殊點?對軌跡的?“完備性?與純粹性?”的影響?.③在?與圓錐曲?線相關的?綜合題中?，常借助?于“平面?幾何性質(zhì)?”數(shù)形結(jié)?合（如角?平分線的?雙重身份?）、“方?程與函數(shù)?性質(zhì)”化?解析幾何?問題為代?數(shù)問題、?“分類討?論思想”?化整為零?分化處理?、“求值?構(gòu)造等式?、求變量?范圍構(gòu)造?不等關系?”等等.?九、直?線、平面?、簡單多?面體1?.計算異?面直線所?成角的關?鍵是平移?（補形）?轉(zhuǎn)化為兩?直線的夾?角計算?2.計算?直線與平?面所成的?角關鍵是?作面的垂?線找射影?，或向量?法（直線?上向量與?平面法向?量夾角的?余角），?三余弦公?式（最小?角定理）?，或先運?用等積法?求點到直?線的距離?，后虛擬?直角三角?形求解.?注：一斜?線與平面?上以斜足?為頂點的?角的兩邊?所成角相?等斜線?在平面上?射影為角?的平分線?.3.?空間平行?垂直關系?的證明，?主要依據(jù)?相關定義?、公理、?定理和空?間向量進?行，請重?視線面平?行關系、?線面垂直?關系（三?垂線定理?及其逆定?理）的橋?梁作用.?注意：書?寫證明過?程需規(guī)范?.4.?直棱柱、?正棱柱、?平行六面?體、長方?體、正方?體、正四?面體、棱?錐、正棱?錐關于側(cè)?棱、側(cè)面?、對角面?、平行于?底的截面?的幾何體?性質(zhì).?如長方體?中：對角?線長，棱?長總和為?，全（表?）面積為?，（結(jié)合?可得關于?他們的等?量關系，?結(jié)合基本?不等式還?可建立關?于他們的?不等關系?式），?如三棱錐?中：側(cè)棱?長相等（?側(cè)棱與底?面所成角?相等）頂?點在底上?射影為底?面外心，?側(cè)棱兩兩?垂直（兩?對對棱垂?直）頂點?在底上射?影為底面?垂心，斜?高長相等?（側(cè)面與?底面所成?相等）且?頂點在底?上在底面?內(nèi)頂點在?底上射影?為底面內(nèi)?心.5?.求幾何?體體積的?常規(guī)方法?是：公式?法、割補?法、等積?（轉(zhuǎn)換）?法、比例?（性質(zhì)轉(zhuǎn)?換）法等?.注意：?補形：三?棱錐三棱?柱平行六?面體6?.多面體?是由若干?個多邊形?圍成的幾?何體.棱?柱和棱錐?是特殊的?多面體.?正多面?體的每個?面都是相?同邊數(shù)的?正多邊形?，以每個?頂點為其?一端都有?相同數(shù)目?的棱，這?樣的多面?體只有五?種，即正?四面體、?正六面體?、正八面?體、正十?二面體、?正二十面?體.7?.球體積?公式。球?表面積公?式，是兩?個關于球?的幾何度?量公式.?它們都是?球半徑及?的函數(shù).?十、導?數(shù)1.?導數(shù)的意?義：曲線?在該點處?的切線的?斜率（幾?何意義）?、瞬時速?度、邊際?成本（成?本為因變?量、產(chǎn)量?為自變量?的函數(shù)的?導數(shù)，C?為常數(shù)）?2.多?項式函數(shù)?的導數(shù)與?函數(shù)的單?調(diào)性在?一個區(qū)間?上（個別?點取等號?）在此區(qū)?間上為增?函數(shù).?在一個區(qū)?間上（個?別點取等?號）在此?區(qū)間上為?減函數(shù).?3.導?數(shù)與極值?、導數(shù)與?最值：?（1）函?數(shù)處有且?“左正右?負”在處?取極大值?;函數(shù)?在處有且?左負右正?”在處取?極小值.?注意：?①在處有?是函數(shù)在?處取極值?的必要非?充分條