人教版小學(xué)六年級(jí)下數(shù)學(xué)第三單元圓柱與圓錐測(cè)試卷及答案

《圓柱與錐》同步試一填1．圖，把底面周長(zhǎng)18.84，高10cm的柱切成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（），面積是（），積是（）?？寄浚褐膫?cè)面積、表面積和體積計(jì)算。答：，，。解：圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，底面積、體積沒有發(fā)生改變，只有表面積比原來(lái)的圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而多出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑（利底面周長(zhǎng)計(jì)算）。2．學(xué)老師的教具里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相，已知圓錐的高是12厘。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的高是（）米考目：柱與圓錐的體積。答：。解：錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。圓柱和錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，因此圓柱的高是＝（厘米）。3．一個(gè)圓柱形的木料底面半徑是厘，高是8厘，這個(gè)圓柱體的表面是（）方厘米。如果把它加工成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是（）方厘米?？寄浚褐谋砻娣e、圓錐的體積計(jì)算。答：，150.72解：柱的表面積＝側(cè)面+底面積2側(cè)面積＝底面周×，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出表面積。把這個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，也就是這個(gè)圓錐與圓柱等底等高，要注意計(jì)算的是削去部的體積，可以理解為是圓柱體積的

或圓錐體積的2倍4．圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿水后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少倒（）杯才能把圓柱形杯子裝?？寄浚褐c圓錐的體積。答：。解：圓柱與圓錐的底面積為，則圓柱的體積為，錐的體積為，柱的容積是圓錐容積的9倍，也就是需倒杯才能把圓柱形杯子裝滿；也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底高的情況下倒次可裝滿，現(xiàn)在圓柱的高是圓錐高的3倍，所以要倒9次5用塊體積為立厘米的橡皮泥成等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米?？寄浚褐蛨A錐的體積，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。答：，。解：底等高的圓柱和圓錐的體積之比為3:1，立方厘米是這個(gè)等底等高的圓柱與錐的體積之和，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。二選1．面各圖是圓柱的展開圖的是（）考目：柱的認(rèn)識(shí)。答：。解：據(jù)圓柱體展開圖的特點(diǎn)，側(cè)面展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝底面圓周長(zhǎng)。通過(guò)計(jì)算，四個(gè)選項(xiàng)中只有圖底面圓周長(zhǎng)與側(cè)面展開圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。2把長(zhǎng)1.2米圓柱形鋼材按1:2:3截三段表面積比原來(lái)增加56平厘米這三段圓鋼中最長(zhǎng)的一段比最短的一段體積多（）A．立方厘米B．立方厘米．立厘米

D．980立厘米考目：柱體的體積計(jì)算；按比例分配解決問(wèn)題。答：。解：據(jù)題意，表面積比原來(lái)增加的56平厘米相當(dāng)于圓柱的個(gè)底面積，以此求得圓柱的底面積為14平厘米。再結(jié)“把柱形鋼材按1:2:3截三”這一條件，得出最長(zhǎng)的一段為厘，最短的一段為20厘米，體積相差部分為14×40＝（方厘米）。3．一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大倍，則它的體積擴(kuò)大（）A．倍B．倍18倍

D．倍考目：錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算。答：。解：錐的體積計(jì)算公式為，面半徑擴(kuò)大3倍，則底面積擴(kuò)大9倍高擴(kuò)大3倍則體積一共擴(kuò)大了27倍這題可以看做是積的化規(guī)律在圓錐的體積計(jì)算中的靈活應(yīng)用。4．列圖形中體積相等的是（）（單位：厘米）A．1）2）．（）和（）

C．1）和（）

D．3）4考目：柱與圓錐的體積。答：。解：合圓柱和圓錐的體積公式分析，要使圓柱與圓錐的積相等，在等底的情況下圓錐的高應(yīng)是圓柱高的倍在等高的情況下，圓錐的底面積應(yīng)是圓柱底面積的倍通過(guò)觀察，圖1）錐與圖）圓柱的底面積相等，而圓錐的高是圓柱的3倍體積相等。5．個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積cm2請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（）cm3A．B．70C．60．考目：用圓柱的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答：。解：合題意觀察圖形，兩種放法水的體積是相等的，那用第一個(gè)圖中水的體積加上第二個(gè)圖中空余部分的體積就是瓶子的容積。第二個(gè)圖中空余部分的高度是，據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式（4＋）＝（cm3）。三解1．圖，是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)直徑米半圓。這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？大棚內(nèi)的空間約有多大？考目：用圓柱的表面積和體積等知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。答：1）15×2＝（平方米）。答：這個(gè)大棚的種植面積是30平米。（）＋3.14×12＝平方米）。答：覆蓋的薄膜約有50.24平米。（）＝（方米）。答：大棚內(nèi)的空間約有23.55立方米。解：1這個(gè)大棚的種植面積就是這個(gè)長(zhǎng)15米寬米長(zhǎng)方形的面積；）覆蓋在大棚上的塑料薄膜的面積是它所在圓柱表面積的一半，也可以看做是側(cè)面積的一半加一個(gè)底面積；）求大棚內(nèi)的空間即該大棚所在圓柱體積的一半。2．個(gè)圓錐形容器，底面半徑是4厘，高9厘，它裝滿水后，倒入底面積是56平厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？考目：用圓柱與圓錐的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答：

×3.14×42×9＝（立方厘米），150.72÷12.56＝（米）。答：水的高度是12厘。解：根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式求出水的體積，再利用圓柱的體計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱高的求法，即。在分析講解中首明確水體積沒有發(fā)生改變具體計(jì)算時(shí)還引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列綜合算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3．古包也“氈包，蒙古族傳統(tǒng)民居，下圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地多少？?jī)?nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)。）考目：柱與圓錐的體積。答：3.14×42＝（方米），

＝120.576（立方米）。答：這個(gè)蒙古包占地50.24平米；內(nèi)部的空間約是立方米。解：蒙古包的占地面積實(shí)際上就是求圓的底面積古包內(nèi)部的空間等于圓柱與圓錐的體積之和，由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同，分別利用體積公式計(jì)算出結(jié)果再相加即可。4．膏出口處是直徑為4毫米的圓形，小紅每次刷牙都擠出厘長(zhǎng)的牙膏，這樣一支牙膏可用54次該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為毫，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘長(zhǎng)的牙膏?，F(xiàn)在一支牙膏只能用多少次？考目：用圓柱體積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。答：3.14×32×10＝（次）。答：現(xiàn)在一支牙膏只能用24次解：題意可知，一支牙膏的容積沒有變，只是原來(lái)和現(xiàn)每次擠出的牙膏體積不同，所以使用的次數(shù)也不同。可先根據(jù)

求出牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出牙膏的量能用多少次。5．一個(gè)直角三角形，果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長(zhǎng)度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的形狀也是不相同的。請(qǐng)你判斷：繞著較長(zhǎng)直邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體更大一些呢？考目：錐的體積。答：該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的條直角邊，一條是3厘，條是厘米。底面半徑為3厘高為厘的圓錐體積為底面半