2023初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

第25頁(yè)共25頁(yè)202?3初中?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)全?總結(jié)?↓↓↓?點(diǎn)擊獲?取更多?“初中?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)”?相關(guān)內(nèi)?容↓↓?↓初?三數(shù)學(xué)?基礎(chǔ)知?識(shí)一?、圓的?相關(guān)概?念1?、圓的?定義?在一個(gè)?個(gè)平面?內(nèi)，線?段OA?繞它固?定的一?個(gè)端點(diǎn)?O旋轉(zhuǎn)?一周，?另一個(gè)?端點(diǎn)A?隨之旋?轉(zhuǎn)所形?成的圖?形叫做?圓，固?定的端?點(diǎn)O叫?做圓心?，線段?OA叫?做半徑?。2?、直線?圓的與?置位關(guān)?系1?.線直?與圓有?唯公一?共時(shí),?點(diǎn)做直?叫與圓?線切?2.三?角的外?形圓接?的圓叫?做三心?形角外?心3?.弦切?角于所?等夾弧?所對(duì)的?的圓心?角4?.三角?的內(nèi)形?圓切的?圓叫做?三心形?角內(nèi)心?5.?垂于直?徑半直?線必為?圓的的?切線?6.過(guò)?徑半外?的點(diǎn)并?且垂直?端于半?的徑直?線是圓?切線?7.垂?于直徑?半直線?是圓的?的切線?8.?圓切線?垂的直?過(guò)切于?點(diǎn)半徑?3、?圓的幾?何表示?以點(diǎn)?O為圓?心的圓?記作“?⊙O”?，讀作?“圓O?”二?、垂徑?定理及?其推論?垂徑?定理：?垂直于?弦的直?徑平分?這條弦?，并且?平分弦?所對(duì)的?弧。?推論1?：（?1）平?分弦（?不是直?徑）的?直徑垂?直于弦?，并且?平分弦?所對(duì)的?兩條弧?。（?2）弦?的垂直?平分線?經(jīng)過(guò)圓?心，并?且平分?弦所對(duì)?的兩條?弧。?（3）?平分弦?所對(duì)的?一條弧?的直徑?垂直平?分弦，?并且平?分弦所?對(duì)的另?一條弧?。推?論2：?圓的兩?條平行?弦所夾?的弧相?等。?垂徑定?理及其?推論可?概括為?：過(guò)?圓心?垂直于?弦直?徑平分?弦知二?推三?平分弦?所對(duì)的?優(yōu)弧?平分弦?所對(duì)的?劣弧?三、弦?、弧等?與圓有?關(guān)的定?義1?、弦?連接圓?上任意?兩點(diǎn)的?線段叫?做弦。?（如圖?中的A?B）?2、直?徑經(jīng)?過(guò)圓心?的弦叫?做直徑?。（如?途中的?CD）?直徑?等于半?徑的2?倍。?3、半?圓圓?的任意?一條直?徑的兩?個(gè)端點(diǎn)?分圓成?兩條弧?，每一?條弧都?叫做半?圓。?4、弧?、優(yōu)弧?、劣弧?圓上?任意兩?點(diǎn)間的?部分叫?做圓弧?，簡(jiǎn)稱?弧。?弧用符?號(hào)“⌒?”表示?，以A?，B為?端點(diǎn)的?弧記作?“”，?讀作“?圓弧A?B”或?“弧A?B”。?大于?半圓的?弧叫做?優(yōu)弧（?多用三?個(gè)字母?表示）?;小于?半圓的?弧叫做?劣?。?多用兩?個(gè)字母?表示）?學(xué)好?初中數(shù)?學(xué)的小?竅門(mén)?（一）?、興趣?都說(shuō)?興趣是?最好的?老師，?最重要?的是要?對(duì)數(shù)學(xué)?有興趣?，如果?厭煩它?，是怎?么也提?不高的?。（?二）、?理解能?力數(shù)?學(xué)是理?科，理?解能力?很重要?，沒(méi)有?理解能?力，你?的數(shù)學(xué)?乃至所?有理科?的學(xué)習(xí)?將舉步?難行。?而理解?能力的?培養(yǎng)很?難，你?必須嘗?試去理?解一些?對(duì)你很?難的哲?學(xué)理論?和相對(duì)?抽象的?數(shù)學(xué)模?型。最?簡(jiǎn)單的?培養(yǎng)也?十分艱?辛，需?要做到?對(duì)于一?道中等?難度的?題，看?到輔助?線能在?1分鐘?以內(nèi)反?應(yīng)出其?做法。?其次，?對(duì)老師?所講的?題不僅?要懂，?而且還?要揣摩?老師做?題時(shí)的?具體心?路歷程?，這才?是為什?么很多?人數(shù)學(xué)?學(xué)得好?的基礎(chǔ)?能力。?（三?）、勤?奮我?見(jiàn)過(guò)很?多很努?力但仍?學(xué)不好?理科的?同學(xué)。?數(shù)學(xué)考?試的令?人無(wú)語(yǔ)?之處在?于只要?你認(rèn)真?按老師?的要求?學(xué)習(xí)很?容易及?格，但?要想考?上14?5分靠?老師的?那點(diǎn)練?習(xí)則遠(yuǎn)?遠(yuǎn)不夠?。即使?是對(duì)于?差生來(lái)?說(shuō)，學(xué)?習(xí)仍然?有簡(jiǎn)單?易行的?方法。?掌握正?確的方?法，才?能勤奮?有所獲?。初?中數(shù)學(xué)?成績(jī)?nèi)?何提高?1.?預(yù)習(xí)?：在課?前把老?師即將?教授的?單元內(nèi)?容瀏覽?一次，?并留意?不了解?的部份?。2?.專心?聽(tīng)講：?（1?）新的?課程開(kāi)?始有很?多新的?名詞定?義或新?的觀念?想法，?老師的?說(shuō)明講?解絕對(duì)?比同學(xué)?們自己?看書(shū)更?清楚，?務(wù)必用?心聽(tīng)，?切勿自?作聰明?而自誤?。若?老師講?到你早?先預(yù)習(xí)?時(shí)不了?解的那?部份，?你就要?特別注?意。?有些同?學(xué)聽(tīng)老?師講解?的內(nèi)容?較簡(jiǎn)單?，便以?為他全?會(huì)了，?然后分?心去做?別的事?，殊不?知漏聽(tīng)?了最精?彩最重?要的幾?句話，?那幾句?話或許?便是日?后測(cè)驗(yàn)?時(shí)答錯(cuò)?的關(guān)鍵?所在。?（2?）上課?時(shí)一面?聽(tīng)講就?要一面?把重點(diǎn)?背下來(lái)?。定義?、定理?、公式?等重點(diǎn)?，上課?時(shí)就要?用心記?憶，如?此，當(dāng)?老師舉?例時(shí)才?聽(tīng)得懂?老師要?闡述的?要義。?待回?家后只?需花很?短的時(shí)?間，便?能將今?日所教?的課程?復(fù)習(xí)完?畢。事?半而功?倍。只?可惜大?多數(shù)同?學(xué)上課?像看電?影一般?，輕松?地欣賞?老師表?演，下?了課什?麼都不?記得，?白白浪?費(fèi)一節(jié)?課，真?可惜。?3.?課后練?習(xí)（?1）整?理重點(diǎn)?（2?）適當(dāng)?練習(xí)?重點(diǎn)整?理完后?，要適?當(dāng)練習(xí)?。先將?老師上?課時(shí)講?解過(guò)的?例題做?一次，?然后做?課本習(xí)?題，行?有余力?，再做?參考書(shū)?或任課?老師所?發(fā)的補(bǔ)?充試題?。遇有?難題一?時(shí)解不?出，可?先略過(guò)?，以免?浪費(fèi)時(shí)?間，待?閑暇時(shí)?再作挑?戰(zhàn)，若?仍解不?出再與?同學(xué)或?老師討?論。?（3）?練習(xí)時(shí)?一定要?親自動(dòng)?手演算?。很多?同學(xué)常?會(huì)在考?試時(shí)解?題解到?一半，?就接不?下去，?分析其?原因就?是他做?練習(xí)時(shí)?是用看?的，很?多關(guān)鍵?步驟忽?略掉了?。4?.測(cè)驗(yàn)?（1?）考前?要把考?試范圍?內(nèi)的重?點(diǎn)再整?理一次?，老師?特別提?示的重?要題型?一定要?注意。?（2?）考試?時(shí)，會(huì)?做的題?目一定?要做對(duì)?，常計(jì)?算錯(cuò)誤?的同學(xué)?，盡量?把計(jì)算?速度放?慢，移?項(xiàng)以及?加減乘?除都要?小心處?理，少?使用“?心算”?。（?3）考?試時(shí)，?我們的?目的是?要得高?分，而?不是作?學(xué)術(shù)研?究，所?以遇到?較難的?題目不?要硬?干，可?先跳過(guò)?，等到?試卷中?會(huì)做的?題目都?做完后?，再利?用剩下?的時(shí)間?挑戰(zhàn)難?題，如?此便能?將實(shí)力?完全表?現(xiàn)出來(lái)?，達(dá)到?最完美?的演出?。2?023?初中數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)全總?結(jié)（二?）初?三數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?速記?1.有?理數(shù)的?加法運(yùn)?算：同?號(hào)相加?一邊倒?;異號(hào)?相加"?大"減?"小"?，符號(hào)?跟著大?的跑;?絕對(duì)值?相等"?零"正?好?！?注】"?大"減?"小"?是指絕?對(duì)值的?大小。?2.?合并同?類項(xiàng)：?合并同?類項(xiàng)，?法則不?能忘，?只求系?數(shù)和，?字母、?指數(shù)不?變樣。?3.?去、添?括號(hào)法?則：去?括號(hào)、?添括號(hào)?，關(guān)鍵?看符號(hào)?，括號(hào)?前面是?正號(hào)，?去、添?括號(hào)不?變號(hào)，?括號(hào)前?面是負(fù)?號(hào)，去?、添括?號(hào)都變?號(hào)。?5.恒?等變換?：兩個(gè)?數(shù)字來(lái)?相減，?互換位?置最常?見(jiàn)，正?負(fù)只看?其指數(shù)?，奇數(shù)?變號(hào)偶?不變。?（a-?b）2?n+1?=-（?b-a?）2n?+1（?a-b?）2n?=（b?-a）?2n?6.平?方差公?式：平?方差公?式有兩?項(xiàng)，符?號(hào)相反?切記牢?，首加?尾乘首?減尾，?莫與完?全公式?相混淆?。7?.完全?平方：?完全平?方有三?項(xiàng)，首?尾符號(hào)?是同鄉(xiāng)?，首平?方、尾?平方，?首尾二?倍放中?央;首?±尾括?號(hào)帶平?方，尾?項(xiàng)符號(hào)?隨中央?。8?.因式?分解：?一提（?公因式?）二套?（公式?）三分?組，細(xì)?看幾項(xiàng)?不離譜?，兩項(xiàng)?只用平?方差，?三項(xiàng)十?字相乘?法，陣?法熟練?不馬虎?，四項(xiàng)?仔細(xì)看?清楚，?若有三?個(gè)平方?數(shù)（項(xiàng)?），就?用一三?來(lái)分組?，否則?二二去?分組，?五項(xiàng)、?六項(xiàng)更?多項(xiàng)，?二三、?三三試?分組，?以上若?都行不?通，拆?項(xiàng)、添?項(xiàng)看清?楚。?9."?代入"?口決：?挖去字?母換上?數(shù)（式?），數(shù)?字、字?母都保?留;換?上分?jǐn)?shù)?或負(fù)數(shù)?，給它?帶上小?括弧，?原括弧?內(nèi)出（?現(xiàn)）括?弧，逐?級(jí)向下?變括弧?（小-?中-大?）1?0.單?項(xiàng)式運(yùn)?算：加?、減、?乘、除?、乘（?開(kāi)）方?，三級(jí)?運(yùn)算分?得清，?系數(shù)進(jìn)?行同級(jí)?（運(yùn)）?算，指?數(shù)運(yùn)算?降級(jí)（?進(jìn)）行?。1?1.一?元一次?不等式?解題的?一般步?驟：去?分母、?去括號(hào)?，移項(xiàng)?時(shí)候要?變號(hào)，?同類項(xiàng)?、合并?好，再?把系數(shù)?來(lái)除掉?，兩邊?除（以?）負(fù)數(shù)?時(shí)，不?等號(hào)改?向別忘?了。?12.?一元一?次不等?式組的?解集：?大大取?較大，?小小取?較小，?小大，?大小取?中間,?大小,?小大無(wú)?處找。?13?.一元?二次不?等式、?一元一?次絕對(duì)?值不等?式的解?集：大?（魚(yú)）?于（吃?）取兩?邊,小?（魚(yú)）?于（吃?）取中?間。?14.?分式混?合運(yùn)算?法則：?分式四?則運(yùn)算?，順序?乘除加?減，乘?除同級(jí)?運(yùn)算，?除法符?號(hào)須變?（乘）?;乘法?進(jìn)行化?簡(jiǎn)，因?式分解?在先，?分子分?母相約?，然后?再行運(yùn)?算;加?減分母?需同，?分母化?積關(guān)鍵?;找出?最簡(jiǎn)公?分母，?通分不?是很難?;變號(hào)?必須兩?處，結(jié)?果要求?最簡(jiǎn)。?15?.分式?方程的?解法步?驟：同?乘最簡(jiǎn)?公分母?，化成?整式寫(xiě)?清楚，?求得解?后須驗(yàn)?根，原?（根）?留、增?（根）?舍別含?糊。?16.?最簡(jiǎn)根?式的條?件：最?簡(jiǎn)根式?三條件?，號(hào)內(nèi)?不把分?母含，?冪指（?數(shù)）根?指（數(shù)?）要互?質(zhì)，冪?指比根?指小一?點(diǎn)。?17.?特殊點(diǎn)?坐標(biāo)特?征：坐?標(biāo)平面?點(diǎn)（_?___?,y）?,橫在?前來(lái)縱?在后;?（+,?+）,?（-,?+）,?（-,?-）和?（+,?-）,?四個(gè)象?限分前?后;_?___?軸上y?為0,?___?_為0?在Y軸?。1?8.象?限角的?平分線?：象限?角的平?分線,?坐標(biāo)特?征有特?點(diǎn)，一?、三橫?縱都相?等,二?、四橫?縱確相?反。?19.?平行某?軸的直?線：平?行某軸?的直線?，點(diǎn)的?坐標(biāo)有?講究，?直線平?行__?__軸?,縱坐?標(biāo)相等?橫不同?;直線?平行于?Y軸,?點(diǎn)的橫?坐標(biāo)仍?照舊。?20?.對(duì)稱?點(diǎn)坐標(biāo)?：對(duì)稱?點(diǎn)坐標(biāo)?要記牢?,相反?數(shù)位置?莫混淆?，__?__軸?對(duì)稱y?相反,?Y軸對(duì)?稱,_?___?前面添?負(fù)號(hào);?原點(diǎn)對(duì)?稱記,?橫縱坐?標(biāo)變符?號(hào)。?21.?自變量?的取值?范圍：?分式分?母不為?零，偶?次根下?負(fù)不行?;零次?冪底數(shù)?不為零?，整式?、奇次?根全能?行。?22.?函數(shù)圖?像的移?動(dòng)規(guī)律?：若把?一次函?數(shù)解析?式寫(xiě)成?y=k?（__?__+?0）+?b、二?次函數(shù)?的解析?式寫(xiě)成?y=a?（__?__+?h）2?+k的?形式，?則用下?面后的?口訣"?左右平?移在括?號(hào),上?下平移?在末稍?,左正?右負(fù)須?牢記,?上正下?負(fù)錯(cuò)不?了"。?23?.一次?函數(shù)圖?像與性?質(zhì)口訣?：一次?函數(shù)是?直線，?圖像經(jīng)?過(guò)仨象?限;正?比例函?數(shù)更簡(jiǎn)?單,經(jīng)?過(guò)原點(diǎn)?一直線?;兩個(gè)?系數(shù)k?與b,?作用之?大莫小?看，k?是斜率?定夾角?,b與?Y軸來(lái)?相見(jiàn),?k為正?來(lái)右上?斜,_?___?增減y?增減;?k為負(fù)?來(lái)左下?展,變?化規(guī)律?正相反?;k的?絕對(duì)值?越大,?線離橫?軸就越?遠(yuǎn)。?24.?二次函?數(shù)圖像?與性質(zhì)?口訣：?二次函?數(shù)拋物?線，圖?象對(duì)稱?是關(guān)鍵?;開(kāi)口?、頂點(diǎn)?和交點(diǎn)?,它們?確定圖?象現(xiàn);?開(kāi)口、?大小由?a斷,?c與Y?軸來(lái)相?見(jiàn),b?的符號(hào)?較特別?，符號(hào)?與a相?關(guān)聯(lián);?頂點(diǎn)位?置先找?見(jiàn)，Y?軸作為?參考線?，左同?右異中?為0，?牢記心?中莫混?亂;頂?點(diǎn)坐標(biāo)?最重要?,一般?式配方?它就現(xiàn)?，橫標(biāo)?即為對(duì)?稱軸,?縱標(biāo)函?數(shù)最值?見(jiàn)。若?求對(duì)稱?軸位置?,符號(hào)?反,一?般、頂?點(diǎn)、交?點(diǎn)式，?不同表?達(dá)能互?換。?25.?反比例?函數(shù)圖?像與性?質(zhì)口訣?：反比?例函數(shù)?有特點(diǎn)?,雙曲?線相背?離的遠(yuǎn)?;k為?正,圖?在一、?三（象?）限,?k為負(fù)?,圖在?二、四?（象）?限;圖?在一、?三函函?數(shù)減,?兩個(gè)分?支分別?減。圖?在二、?四正相?反,兩?個(gè)分支?分別添?;線越?長(zhǎng)越近?軸,永?遠(yuǎn)與軸?不沾邊?。2?6.巧?記三角?函數(shù)定?義：初?中所學(xué)?的三角?函數(shù)有?正弦、?余弦、?正切、?余切，?它們實(shí)?際是三?角形邊?的比值?，可以?把兩個(gè)?字用/?隔開(kāi)，?再用下?面的一?句話記?定義：?一位不?高明的?廚子教?徒弟殺?魚(yú)，說(shuō)?了這么?一句話?：正對(duì)?魚(yú)磷（?余鄰）?直刀切?。正：?正弦或?正切，?對(duì)：對(duì)?邊即正?是對(duì);?余：余?弦或余?弦，鄰?：鄰邊?即余是?鄰;切?是直角?邊。?27.?三角函?數(shù)的增?減性：?正增余?減2?8.特?殊三角?函數(shù)值?記憶：?首先記?住30?度、4?5度、?60度?的正弦?值、余?弦值的?分母都?是2、?正切、?余切的?分母都?是3，?分子記?口訣"?123?，32?1，三?九二十?七"既?可。?29.?平行四?邊形的?判定：?要證平?行四邊?形，兩?個(gè)條件?才能行?，一證?對(duì)邊都?相等，?或證對(duì)?邊都平?行，一?組對(duì)邊?也可以?，必須?相等且?平行。?對(duì)角線?，是個(gè)?寶，互?相平分?"跑不?了"，?對(duì)角相?等也有?用，"?兩組對(duì)?角"才?能成。?30?.梯形?問(wèn)題的?輔助線?：移動(dòng)?梯形對(duì)?角線，?兩腰之?和成一?線;平?行移動(dòng)?一條腰?，兩腰?同在"?△"現(xiàn)?;延長(zhǎng)?兩腰交?一點(diǎn)，?"△"?中有平?行線;?作出梯?形兩高?線，矩?形顯示?在眼前?;已知?腰上一?中線，?莫忘作?出中位?線。?31.?添加輔?助線歌?：輔助?線，怎?么添找?出規(guī)律?是關(guān)鍵?，題中?若有角?（平）?分線，?可向兩?邊作垂?線;線?段垂直?平分線?，引向?兩端把?線連，?三角形?邊兩中?點(diǎn)，連?接則成?中位線?;三角?形中有?中線，?延長(zhǎng)中?線翻一?番。?32.?圓的證?明歌：?圓的證?明不算?難，常?把半徑?直徑連?;有弦?可作弦?心距，?它定垂?直平分?弦;直?徑是圓?弦，直?圓周角?立上邊?，它若?垂直平?分弦，?垂徑、?射影響?耳邊;?還有與?圓有關(guān)?角，勿?忘相互?有關(guān)聯(lián)?，圓周?、圓心?、弦切?角，細(xì)?找關(guān)系?把線連?。同弧?圓周角?相等，?證題用?它最多?見(jiàn)，圓?中若有?弦切角?，夾弧?找到就?好辦;?圓有內(nèi)?接四邊?形，對(duì)?角互補(bǔ)?記心間?，外角?等于內(nèi)?對(duì)角，?四邊形?定內(nèi)接?圓;直?角相對(duì)?或共弦?，試試?加個(gè)輔?助圓;?若是證?題打轉(zhuǎn)?轉(zhuǎn)，四?點(diǎn)共圓?可解難?;要想?證明圓?切線，?垂直半?徑過(guò)外?端，直?線與圓?有共點(diǎn)?，證垂?直來(lái)半?徑連，?直線與?圓未給?點(diǎn)，需?證半徑?作垂線?;四邊?形有內(nèi)?切圓，?對(duì)邊和?等是條?件;如?果遇到?圓與圓?，弄清?位置很?關(guān)鍵，?兩圓相?切作公?切，兩?圓相交?連公弦?。3?3.圓?中比例?線段：?遇等積?，改等?比，橫?找豎找?定相似?;不相?似，別?生氣，?等線等?比來(lái)代?替，遇?等比，?改等積?，引用?射影和?圓冪，?平行線?，轉(zhuǎn)比?例，兩?端各自?找聯(lián)系?。3?4.正?多邊形?訣竅歌?：份相?等分割?圓，n?值必須?大于三?，依次?連接各?分點(diǎn)，?內(nèi)接正?n邊形?在眼前?.3?5.經(jīng)?過(guò)分點(diǎn)?做切線?，切線?相交n?個(gè)點(diǎn).?n個(gè)交?點(diǎn)做頂?點(diǎn)，外?切正n?邊形便?出現(xiàn).?正n邊?形很美?觀，它?有內(nèi)接?，外切?圓，內(nèi)?接、外?切都，?兩圓還?是同心?圓，它?的圖形?軸對(duì)稱?，n條?對(duì)稱軸?都過(guò)圓?心點(diǎn)，?如果n?值為偶?數(shù)，中?心對(duì)稱?很方便?.正n?邊形做?計(jì)算，?邊心距?、半徑?是關(guān)鍵?，內(nèi)切?、外接?圓半徑?，邊心?距、半?徑分別?換，分?成直角?三角形?2n個(gè)?整，依?此計(jì)算?便簡(jiǎn)單?.3?6.函?數(shù)學(xué)習(xí)?口決：?正比例?函數(shù)是?直線，?圖象一?定過(guò)圓?點(diǎn)，k?的正負(fù)?是關(guān)鍵?，決定?直線的?象限，?負(fù)k經(jīng)?過(guò)二四?限，_?___?增大y?在減，?上下平?移k不?變，由?引得到?一次線?，向上?加b向?下減，?圖象經(jīng)?過(guò)三個(gè)?限，兩?點(diǎn)決定?一條線?，選定?系數(shù)是?關(guān)鍵。?37?.反比?例函數(shù)?雙曲線?，待定?只需一?個(gè)點(diǎn)，?正k落?在一三?限，_?___?增大y?在減，?圖象上?面任意?點(diǎn)，矩?形面積?都不變?，對(duì)稱?軸是角?分線_?___?、y的?順序可?交換。?38?.二次?函數(shù)拋?物線，?選定需?要三個(gè)?點(diǎn)，a?的正負(fù)?開(kāi)口判?，c的?大小y?軸看，?△的符?號(hào)最簡(jiǎn)?便，_?___?軸上數(shù)?交點(diǎn)，?a、b?同號(hào)軸?左邊拋?物線平?移a不?變，頂?點(diǎn)牽著?圖象轉(zhuǎn)?，三種?形式可?變換，?配方法?作用最?關(guān)鍵。?代數(shù)?部分：?有理數(shù)?、無(wú)理?數(shù)、實(shí)?數(shù)整式?、分式?、二次?根式一?元一次?方程、?一元二?次方程?、二（?三）元?一次方?程組、?二元二?次方程?組、分?式方程?、一元?一次不?等式函?數(shù)（一?次函數(shù)?、二次?函數(shù)、?反比例?函數(shù)）?幾何?部分：?線段、?角相交?線、平?行線三?角形、?四邊形?、相似?形、圓?。1?、實(shí)數(shù)?的分類?有理?數(shù)：整?數(shù)（包?括：正?整數(shù)、?0、負(fù)?整數(shù)）?和分?jǐn)?shù)?（包括?：有限?小數(shù)和?無(wú)限環(huán)?循小數(shù)?）都是?有理數(shù)?。如：?-3，?，0.?231?，0.?737?373?...?無(wú)理?數(shù)：無(wú)?限不環(huán)?循小數(shù)?叫做無(wú)?理數(shù)如?：π，?-，0?.10?100?100?01.?..（?兩個(gè)1?之間依?次多1?個(gè)0）?。實(shí)?數(shù)：有?理數(shù)和?無(wú)理數(shù)?統(tǒng)稱為?實(shí)數(shù)。?2、?無(wú)理數(shù)?在理?解無(wú)理?數(shù)時(shí)，?要抓住?"無(wú)限?不循環(huán)?"這一?時(shí)之，?它包含?兩層意?思：一?是無(wú)限?小數(shù);?二是不?循環(huán).?二者缺?一不可?.歸納?起來(lái)有?四類：?（1?）開(kāi)方?開(kāi)不盡?的數(shù)，?如等;?（2?）有特?定意義?的數(shù)，?如圓周?率π，?或化簡(jiǎn)?后含有?π的數(shù)?，如+?8等;?（3?）有特?定結(jié)構(gòu)?的數(shù)，?如0.?101?001?000?1..?.等;?（4?）某些?三角函?數(shù)，如?sin?60o?等。?注意：?判斷一?個(gè)實(shí)數(shù)?的屬性?（如有?理數(shù)、?無(wú)理數(shù)?），應(yīng)?遵循：?一化簡(jiǎn)?，二辨?析，三?判斷.?要注意?："神?似"或?"形似?"都不?能作為?判斷的?標(biāo)準(zhǔn).?3、?非負(fù)數(shù)?：正實(shí)?數(shù)與零?的統(tǒng)稱?。（表?為：_?___?≥0）?常見(jiàn)?的非負(fù)?數(shù)有：?性質(zhì)?：若干?個(gè)非負(fù)?數(shù)的和?為0，?則每個(gè)?非負(fù)擔(dān)?數(shù)均為?0。?4、數(shù)?軸：規(guī)?定了原?點(diǎn)、正?方向和?單位長(zhǎng)?度的直?線叫做?數(shù)軸（?畫(huà)數(shù)軸?時(shí)，要?注意上?述規(guī)定?的三要?素缺一?不可）?。解?題時(shí)要?真正掌?握數(shù)形?結(jié)合的?思想，?理解實(shí)?數(shù)與數(shù)?軸的點(diǎn)?是一一?對(duì)應(yīng)的?，并能?靈活運(yùn)?用。?①畫(huà)一?條水平?直線，?在直線?上取一?點(diǎn)表示?0（原?點(diǎn)），?選取某?一長(zhǎng)度?作為單?位長(zhǎng)度?，規(guī)定?直線上?向右的?方向?yàn)?正方向?，就得?到數(shù)軸?（"三?要素"?）。?②任何?一個(gè)有?理數(shù)都?可以用?數(shù)軸上?的一個(gè)?點(diǎn)來(lái)表?示。?③如果?兩個(gè)數(shù)?只有符?號(hào)不同?，那么?我們稱?其中一?個(gè)數(shù)為?另外一?個(gè)數(shù)的?相反數(shù)?，也稱?這兩個(gè)?數(shù)互為?相反數(shù)?。作?用：A?.直觀?地比較?實(shí)數(shù)的?大小;?B.明?確體現(xiàn)?絕對(duì)值?意義;?C.建?立點(diǎn)與?實(shí)數(shù)的?一一對(duì)?應(yīng)關(guān)系?。5?、相反?數(shù)實(shí)?數(shù)與它?的相反?數(shù)時(shí)一?對(duì)數(shù)（?只有符?號(hào)不同?的兩個(gè)?數(shù)叫做?互為相?反數(shù)，?零的相?反數(shù)是?零），?從數(shù)軸?上看，?互為相?反數(shù)的?兩個(gè)數(shù)?所對(duì)應(yīng)?的點(diǎn)關(guān)?于原點(diǎn)?對(duì)稱，?如果a?與b互?為相反?數(shù)，則?有a+?b=0?，a=?-b，?反之亦?成立。?即：?（1?）實(shí)數(shù)?的相反?數(shù)是。?初中?數(shù)學(xué)必?考的2?1個(gè)知?識(shí)點(diǎn)?1.數(shù)?軸（?1）數(shù)?軸的概?念：規(guī)?定了原?點(diǎn)、正?方向、?單位長(zhǎng)?度的直?線叫做?數(shù)軸.?數(shù)軸?的三要?素：原?點(diǎn)，單?位長(zhǎng)度?，正方?向。?（2）?數(shù)軸上?的點(diǎn)：?所有的?有理數(shù)?都可以?用數(shù)軸?上的點(diǎn)?表示，?但數(shù)軸?上的點(diǎn)?不都表?示有理?數(shù).（?一般取?右方向?為正方?向，數(shù)?軸上的?點(diǎn)對(duì)應(yīng)?任意實(shí)?數(shù)，包?括無(wú)理?數(shù).）?（3?）用數(shù)?軸比較?大?。?一般來(lái)?說(shuō)，當(dāng)?數(shù)軸方?向朝右?時(shí)，右?邊的數(shù)?總比左?邊的數(shù)?大。?重點(diǎn)知?識(shí)：?初中數(shù)?學(xué)第一?課，認(rèn)?識(shí)正數(shù)?與負(fù)數(shù)?!新初?一的來(lái)?~2?.相反?數(shù)（?1）相?反數(shù)的?概念：?只有符?號(hào)不同?的兩個(gè)?數(shù)叫做?互為相?反數(shù).?（2?）相反?數(shù)的意?義：掌?握相反?數(shù)是成?對(duì)出現(xiàn)?的，不?能單獨(dú)?存在，?從數(shù)軸?上看，?除0外?，互為?相反數(shù)?的兩個(gè)?數(shù)，它?們分別?在原點(diǎn)?兩旁且?到原點(diǎn)?距離相?等。?（3）?多重符?號(hào)的化?簡(jiǎn)：與?“+”?個(gè)數(shù)無(wú)?關(guān)，有?奇數(shù)個(gè)?“”號(hào)?結(jié)果為?負(fù)，有?偶數(shù)個(gè)?“”號(hào)?，結(jié)果?為正。?（4?）規(guī)律?方法總?結(jié)：求?一個(gè)數(shù)?的相反?數(shù)的方?法就是?在這個(gè)?數(shù)的前?邊添加?“”，?如a的?相反數(shù)?是a，?m+n?的相反?數(shù)是（?m+n?），這?時(shí)m+?n是一?個(gè)整體?，在整?體前面?添負(fù)號(hào)?時(shí)，要?用小括?號(hào)。?3.絕?對(duì)值?1.概?念：數(shù)?軸上某?個(gè)數(shù)與?原點(diǎn)的?距離叫?做這個(gè)?數(shù)的絕?對(duì)值。?①互?為相反?數(shù)的兩?個(gè)數(shù)絕?對(duì)值相?等;?②絕對(duì)?值等于?一個(gè)正?數(shù)的數(shù)?有兩個(gè)?，絕對(duì)?值等于?0的數(shù)?有一個(gè)?，沒(méi)有?絕對(duì)值?等于負(fù)?數(shù)的數(shù)?.③?有理數(shù)?的絕對(duì)?值都是?非負(fù)數(shù)?.2?.如果?用字母?a表示?有理數(shù)?，則數(shù)?a絕對(duì)?值要由?字母a?本身的?取值來(lái)?確定：?①當(dāng)?a是正?有理數(shù)?時(shí)，a?的絕對(duì)?值是它?本身a?;②?當(dāng)a是?負(fù)有理?數(shù)時(shí)，?a的絕?對(duì)值是?它的相?反數(shù)a?;③?當(dāng)a是?零時(shí)，?a的絕?對(duì)值是?零.?重點(diǎn)知?識(shí)：?初中數(shù)?學(xué)第二?課，有?理數(shù)的?相關(guān)知?識(shí)!新?初一的?來(lái)~?4.有?理數(shù)大?小比較?1.?有理數(shù)?的大小?比較?比較有?理數(shù)的?大小可?以利用?數(shù)軸，?他們從?左到有?的順序?，即從?大到小?的順序?（在數(shù)?軸上表?示的兩?個(gè)有理?數(shù)，右?邊的數(shù)?總比左?邊的數(shù)?大）;?也可以?利用數(shù)?的性質(zhì)?比較異?號(hào)兩數(shù)?及0的?大小，?利用絕?對(duì)值比?較兩個(gè)?負(fù)數(shù)的?大小。?2.?有理數(shù)?大小比?較的法?則：?①正數(shù)?都大于?0;?②負(fù)數(shù)?都小于?0;?③正數(shù)?大于一?切負(fù)數(shù)?;④?兩個(gè)負(fù)?數(shù)，絕?對(duì)值大?的其值?反而小?。規(guī)?律方法?有理數(shù)?大小比?較的三?種方法?：（?1）法?則比較?：正數(shù)?都大于?0，負(fù)?數(shù)都小?于0，?正數(shù)大?于一切?負(fù)數(shù).?兩個(gè)負(fù)?數(shù)比較?大小，?絕對(duì)值?大的反?而小.?（2?）數(shù)軸?比較：?在數(shù)軸?上右邊?的點(diǎn)表?示的數(shù)?大于左?邊的點(diǎn)?表示的?數(shù).?（3）?作差比?較：?若ab?>0，?則a>?b;?若ab?<0，?則a?若ab?=0，?則a=?b.?5.有?理數(shù)的?減法?有理數(shù)?減法法?則減?去一個(gè)?數(shù)，等?于加上?這個(gè)數(shù)?的相反?數(shù)。即?：ab?=a+?（b）?方法?指引：?①在?進(jìn)行減?法運(yùn)算?時(shí)，首?先弄清?減數(shù)的?符號(hào);?②將?有理數(shù)?轉(zhuǎn)化為?加法時(shí)?，要同?時(shí)改變?兩個(gè)符?號(hào)：一?是運(yùn)算?符號(hào)（?減號(hào)變?加號(hào)）?;二是?減數(shù)的?性質(zhì)符?號(hào)（減?數(shù)變相?反數(shù)）?;注?意：在?有理數(shù)?減法運(yùn)?算時(shí)，?被減數(shù)?與減數(shù)?的位置?不能隨?意交換?;因?yàn)?減法沒(méi)?有交換?律。?減法法?則不能?與加法?法則類?比，0?加任何?數(shù)都不?變，0?減任何?數(shù)應(yīng)依?法則進(jìn)?行計(jì)算?。6?.有理?數(shù)的乘?法（?1）有?理數(shù)乘?法法則?：兩數(shù)?相乘，?同號(hào)得?正，異?號(hào)得負(fù)?，并把?絕對(duì)值?相乘。?（2?）任何?數(shù)同零?相乘，?都得0?。（?3）多?個(gè)有理?數(shù)相乘?的法則?：①?幾個(gè)不?等于0?的數(shù)相?乘，積?的符號(hào)?由負(fù)因?數(shù)的個(gè)?數(shù)決定?，當(dāng)負(fù)?因數(shù)有?奇數(shù)個(gè)?時(shí)，積?為負(fù);?當(dāng)負(fù)因?數(shù)有偶?數(shù)個(gè)時(shí)?，積為?正.?②幾個(gè)?數(shù)相乘?，有一?個(gè)因數(shù)?為0，?積就為?0。?（4）?方法指?引①?運(yùn)用乘?法法則?，先確?定符號(hào)?，再把?絕對(duì)值?相乘.?②多?個(gè)因數(shù)?相乘，?看0因?數(shù)和積?的符號(hào)?當(dāng)先，?這樣做?使運(yùn)算?既準(zhǔn)確?又簡(jiǎn)單?.7?.有理?數(shù)的混?合運(yùn)算?1.?有理數(shù)?混合運(yùn)?算順序?：先算?乘方，?再算乘?除，最?后算加?減;同?級(jí)運(yùn)算?，應(yīng)按?從左到?右的順?序進(jìn)行?計(jì)算;?如果有?括號(hào)，?要先做?括號(hào)內(nèi)?的運(yùn)算?。2?.進(jìn)行?有理數(shù)?的混合?運(yùn)算時(shí)?，注意?各個(gè)運(yùn)?算律的?運(yùn)用，?使運(yùn)算?過(guò)程得?到簡(jiǎn)化?。有?理數(shù)混?合運(yùn)算?的四種?運(yùn)算技?巧：?（1）?轉(zhuǎn)化法?：一是?將除法?轉(zhuǎn)化為?乘法，?二是將?乘方轉(zhuǎn)?化為乘?法，三?是在乘?除混合?運(yùn)算中?，通常?將小數(shù)?轉(zhuǎn)化為?分?jǐn)?shù)進(jìn)?行約分?計(jì)算.?（2?）湊整?法：在?加減混?合運(yùn)算?中，通?常將和?為零的?兩個(gè)數(shù)?，分母?相同的?兩個(gè)數(shù)?，和為?整數(shù)的?兩個(gè)數(shù)?，乘積?為整數(shù)?的兩個(gè)?數(shù)分別?結(jié)合為?一組求?解.?（3）?分拆法?：先將?帶分?jǐn)?shù)?分拆成?一個(gè)整?數(shù)與一?個(gè)真分?數(shù)的和?的形式?，然后?進(jìn)行計(jì)?算.?（4）?巧用運(yùn)?算律：?在計(jì)算?中巧妙?運(yùn)用加?法運(yùn)算?律或乘?法運(yùn)算?律往往?使計(jì)算?更簡(jiǎn)便?.8?.科學(xué)?記數(shù)法?―表示?較大的?數(shù)1?.科學(xué)?記數(shù)法?：把一?個(gè)大于?10的?數(shù)記成?a×1?0n的?形式，?其中a?是整數(shù)?數(shù)位只?有一位?的數(shù)，?n是正?整數(shù)，?這種記?數(shù)法叫?做科學(xué)?記數(shù)法?。（科?學(xué)記數(shù)?法形式?：a×?10n?，其中?1≤a?<10?，n為?正整數(shù)?）2?.規(guī)律?方法總?結(jié)①?科學(xué)記?數(shù)法中?a的要?求和1?0的指?數(shù)n的?表示規(guī)?律為關(guān)?鍵，由?于10?的指數(shù)?比原來(lái)?的整數(shù)?位數(shù)少?1;按?此規(guī)律?，先數(shù)?一下原?數(shù)的整?數(shù)位數(shù)?，即可?求出1?0的指?數(shù)n。?②記?數(shù)法要?求是大?于10?的數(shù)可?用科學(xué)?記數(shù)法?表示，?實(shí)質(zhì)上?絕對(duì)值?大于1?0的負(fù)?數(shù)同樣?可用此?法表示?，只是?前面多?一個(gè)負(fù)?號(hào).?重點(diǎn)知?識(shí)：?初中數(shù)?學(xué)第八?課：科?學(xué)計(jì)數(shù)?法，新?初一的?來(lái)~?9.代?數(shù)式求?值（?1）代?數(shù)式的?值：用?數(shù)值代?替代數(shù)?式里的?字母，?計(jì)算后?所得的?結(jié)果叫?做代數(shù)?式的值?。（?2）代?數(shù)式的?求值：?求代數(shù)?式的值?可以直?接代入?、計(jì)算?.如果?給出的?代數(shù)式?可以化?簡(jiǎn)，要?先化簡(jiǎn)?再求值?。題?型簡(jiǎn)單?總結(jié)以?下三種?：①?已知條?件不化?簡(jiǎn)，所?給代數(shù)?式化簡(jiǎn)?;②?已知條?件化簡(jiǎn)?，所給?代數(shù)式?不化簡(jiǎn)?;③?已知條?件和所?給代數(shù)?式都要?化簡(jiǎn).?10?.規(guī)律?型：圖?形的變?化類?首先應(yīng)?找出圖?形哪些?部分發(fā)?生了變?化，是?按照什?么規(guī)律?變化的?，通過(guò)?分析找?到各部?分的變?化規(guī)律?后直接?利用規(guī)?律求解?。探尋?規(guī)律要?認(rèn)真觀?察、仔?細(xì)思考?，善用?聯(lián)想來(lái)?解決這?類問(wèn)題?。1?1.等?式的性?質(zhì)1?.等式?的性質(zhì)?性質(zhì)?1等式?兩邊加?同一個(gè)?數(shù)（或?式子）?結(jié)果仍?得等式?;性?質(zhì)2等?式兩邊?乘同一?個(gè)數(shù)或?除以一?個(gè)不為?零的數(shù)?，結(jié)果?仍得等?式。?2.利?用等式?的性質(zhì)?解方程?利用?等式的?性質(zhì)對(duì)?方程進(jìn)?行變形?，使方?程的形?式向_?___?=a的?形式轉(zhuǎn)?化.?應(yīng)用時(shí)?要注意?把握兩?關(guān)：?①怎樣?變形;?②依?據(jù)哪一?條，變?形時(shí)只?有做到?步步有?據(jù)，才?能保證?是正確?的.?12.?一元一?次方程?的解?定義：?使一元?一次方?程左右?兩邊相?等的未?知數(shù)的?值叫做?一元一?次方程?的解。?把方?程的解?代入原?方程，?等式左?右兩邊?相等。?13?.解一?元一次?方程?1.解?一元一?次方程?的一般?步驟?去分母?、去括?號(hào)、移?項(xiàng)、合?并同類?項(xiàng)、系?數(shù)化為?1，這?僅是解?一元一?次方程?的一般?步驟，?針對(duì)方?程的特?點(diǎn)，靈?活應(yīng)用?，各種?步驟都?是為使?方程逐?漸向_?___?=a形?式轉(zhuǎn)化?。2?.解一?元一次?方程時(shí)?先觀察?方程的?形式和?特點(diǎn)，?若有分?母一般?先去分?母;若?既有分?母又有?括號(hào)，?且括號(hào)?外的項(xiàng)?在乘括?號(hào)內(nèi)各?項(xiàng)后能?消去分?母，就?先去括?號(hào)。?3.在?解類似?于“a?___?_+b?___?_=c?”的方?程時(shí)，?將方程?左邊，?按合并?同類項(xiàng)?的方法?并為一?項(xiàng)即（?a+b?）__?__=?c。?使方程?逐漸轉(zhuǎn)?化為a?___?_=b?的最簡(jiǎn)?形式體?現(xiàn)化歸?思想。?將a?___?_=b?系數(shù)化?為1時(shí)?，要準(zhǔn)?確計(jì)算?，一弄?清求_?___?時(shí)，方?程兩邊?除以的?是a還?是b，?尤其a?為分?jǐn)?shù)?時(shí);二?要準(zhǔn)確?判斷符?號(hào)，a?、b同?號(hào)__?__為?正，a?、b異?號(hào)__?__為?負(fù)。?14.?一元一?次方程?的應(yīng)用?1.?一元一?次方程?解應(yīng)用?題的類?型（?1）探?索規(guī)律?型問(wèn)題?;（?2）數(shù)?字問(wèn)題?;（?3）銷?售問(wèn)題?（利潤(rùn)?=售價(jià)?進(jìn)價(jià)，?利潤(rùn)率?=利潤(rùn)?進(jìn)價(jià)×?100?%）;?（4?）工程?問(wèn)題（?①工作?量=人?均效率?×人數(shù)?×?xí)r間?;②如?果一件?工作分?幾個(gè)階?段完成?，那么?各階段?的工作?量的和?=工作?總量）?;（?5）行?程問(wèn)題?（路程?=速度?×?xí)r間?）;?（6）?等值變?換問(wèn)題?;（?7）和?，差，?倍，分?問(wèn)題;?（8?）分配?問(wèn)題;?（9?）比賽?積分問(wèn)?題;?（10?）水流?航行問(wèn)?題（順?水速度?=靜水?速度+?水流速?度;逆?水速度?=靜水?速度水?流速度?）.?2.利?用方程?解決實(shí)?際問(wèn)題?的基本?思路?首先審?題找出?題中的?未知量?和所有?的已知?量，直?接設(shè)要?求的未?知量或?間接設(shè)?一關(guān)鍵?的未知?量為_(kāi)?___?，然后?用含_?___?的式子?表示相?關(guān)的量?，找出?之間的?相等關(guān)?系列方?程、求?解、作?答，即?設(shè)、列?、解、?答。?列一元?一次方?程解應(yīng)?用題的?五個(gè)步?驟（?1）審?：仔細(xì)?審題，?確定已?知量和?未知量?，找出?它們之?間的等?量關(guān)系?.（?2）設(shè)?：設(shè)未?知數(shù)（?___?_），?根據(jù)實(shí)?際情況?，可設(shè)?直接未?知數(shù)（?問(wèn)什么?設(shè)什么?），也?可設(shè)間?接未知?數(shù).?（3）?列：根?據(jù)等量?關(guān)系列?出方程?.（?4）解?：解方?程，求?得未知?數(shù)的值?.（?5）答?：檢驗(yàn)?未知數(shù)?的值是?否正確?，是否?符合題?意，完?整地寫(xiě)?出答句?.1?5.正?方體相?對(duì)兩個(gè)?面上的?文字?（1）?對(duì)于此?類問(wèn)題?一般方?法是用?紙按圖?的樣子?折疊后?可以解?決，或?是在對(duì)?展開(kāi)圖?理解的?基礎(chǔ)上?直接想?象.?（2）?從實(shí)物?出發(fā)，?結(jié)合具?體的問(wèn)?題，辨?析幾何?體的展?開(kāi)圖，?通過(guò)結(jié)?合立體?圖形與?平面圖?形的轉(zhuǎn)?化，建?立空間?觀念，?是解決?此類問(wèn)?題的關(guān)?鍵.?（3）?正方體?的展開(kāi)?圖有1?1種情?況，分?析平面?展開(kāi)圖?的各種?情況后?再認(rèn)真?確定哪?兩個(gè)面?的對(duì)面?.1?6.直?線、射?線、線?段（?1）直?線、射?線、線?段的表?示方法?①直?線：用?一個(gè)小?寫(xiě)字母?表示，?如：直?線l，?或用兩?個(gè)大寫(xiě)?字母（?直線上?的）表?示，如?直線A?B.?②射線?：是直?線的一?部分，?用一個(gè)?小寫(xiě)字?母表示?，如：?射線l?;用兩?個(gè)大寫(xiě)?字母表?示，端?點(diǎn)在前?，如：?射線O?A.注?意：用?兩個(gè)字?母表示?時(shí)，端?點(diǎn)的字?母放在?前邊.?③線?段：線?段是直?線的一?部分，?用一個(gè)?小寫(xiě)字?母表示?，如線?段a;?用兩個(gè)?表示端?點(diǎn)的字?母表示?，如：?線段A?B（或?線段B?A）。?（2?）點(diǎn)與?直線的?位置關(guān)?系：?①點(diǎn)經(jīng)?過(guò)直線?，說(shuō)明?點(diǎn)在直?線上;?②點(diǎn)?不經(jīng)過(guò)?直線，?說(shuō)明點(diǎn)?在直線?外。?17.?兩點(diǎn)間?的距離?（1?）兩點(diǎn)?間的距?離：連?接兩點(diǎn)?間的線?段的長(zhǎng)?度叫兩?點(diǎn)間的?距離。?（2?）平面?上任意?兩點(diǎn)間?都有一?定距離?，它指?的是連?接這兩?點(diǎn)的線?段的長(zhǎng)?度，學(xué)?習(xí)此概?念時(shí)，?注意強(qiáng)?調(diào)最后?的兩個(gè)?字“長(zhǎng)?度”，?也就是?說(shuō)，它?是一個(gè)?量，有?大小，?區(qū)別于?線段，?線段是?圖形.?線段的?長(zhǎng)度才?是兩點(diǎn)?的距離?.可以?說(shuō)畫(huà)線?段，但?不能說(shuō)?畫(huà)距離?。1?8.角?的概念?（1?）角的?定義：?有公共?端點(diǎn)是?兩條射?線組成?的圖形?叫做角?，其中?這個(gè)公?共端點(diǎn)?是角的?頂點(diǎn)，?這兩條?射線是?角的兩?條邊。?（2?）角的?表示方?法：角?可以用?一個(gè)大?寫(xiě)字母?表示，?也可以?用三個(gè)?大寫(xiě)字?母表示?.其中?頂點(diǎn)字?母要寫(xiě)?在中間?，唯有?在頂點(diǎn)?處只有?一個(gè)角?的情況?，才可?用頂點(diǎn)?處的一?個(gè)字母?來(lái)記這?個(gè)角，?否則分?不清這?個(gè)字母?究竟表?示哪個(gè)?角.角?還可以?用一個(gè)?希臘字?母（如?∠α，?∠β，?∠γ、?…）表?示，或?用阿拉?伯?dāng)?shù)字?（∠1?，∠2?…）表?示。?（3）?平角、?周角：?角也可?以看作?是由一?條射線?繞它的?端點(diǎn)旋?轉(zhuǎn)而形?成的圖?形，當(dāng)?始邊與?終邊成?一條直?線時(shí)形?成平角?，當(dāng)始?邊與終?邊旋轉(zhuǎn)?重合時(shí)?，形成?周角。?（4?）角的?度量：?度、分?、秒是?常用的?角的度?量單位?.1度?=60?分，即?1°=?60′?，1分?=60?秒，即?1′=?60″?。1?9.角?平分線?的定義?從一?個(gè)角的?頂點(diǎn)出?發(fā)，把?這個(gè)角?分成相?等的兩?個(gè)角的?射線叫?做這個(gè)?角的平?分線。?①∠?AOB?是∠A?OC和?∠BO?C的和?，記作?：∠A?OB=?∠AO?C+∠?BOC?.∠A?OC是?∠AO?B和∠?BOC?的差，?記作：?∠AO?C=∠?AOB?∠BO?C。?②若射?線OC?是∠A?OB的?三等分?線，則?∠AO?B=3?∠BO?C或∠?BOC?=13?∠AO?B。?20.?度分秒?的運(yùn)算?（1?）度、?分、秒?的加減?運(yùn)算。?在進(jìn)?行度分?秒的加?減時(shí)，?要將度?與度，?分與分?，秒與?秒相加?減，分?秒相加?，逢6?0要進(jìn)?位，相?減時(shí)，?要借1?化60?。（?2）度?、分、?秒的乘?除運(yùn)算?①乘?法：度?、分、?秒分別?相乘，?結(jié)果逢?60要?進(jìn)位。?②除?法：度?、分、?秒分別?去除，?把每一?次的余?數(shù)化作?下一級(jí)?單位進(jìn)?一步去?除。?21.?由三視?圖判斷?幾何體?（1?）由三?視圖想?象幾何?體的形?狀，首?先，應(yīng)?分別根?據(jù)主視?圖、俯?視圖和?左視圖?想象幾?何體的?前面、?上面和?左側(cè)面?的形