高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點3篇（完整文檔）

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在我們上學(xué)期間，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。那么，都有哪些知識點呢？下面是為大伙兒帶來的3篇《高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點》，希望能對您的寫作有一定的參考作用。

高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇一

1、解不等式問題的分類

（1）解一元一次不等式。

（2）解一元二次不等式。

（3）可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式。

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解無理不等式；

④解指數(shù)不等式；

⑤解對數(shù)不等式；

⑥解帶絕對值的不等式；

⑦解不等式組。

2、解不等式時應(yīng)特別注意以下幾點：

（1）正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)。

（2）正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性。

（3）注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍。

3、不等式的同解性

（5）|f(x)|

（6）|f(x)|g(x)①與f(x)g(x)或f(x)-g(x)（其中g(shù)(x）≥0)同解；②與g(x)0同解。

（9）當(dāng)a1時，af(x)ag(x)與f(x)g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)

高二數(shù)學(xué)知識點篇二

1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r;

（2）一般方程

當(dāng)時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當(dāng)時，表示一個點；當(dāng)時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。

3、高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：

直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種狀況：

（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；;

（2）過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程

（3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

設(shè)圓，

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

當(dāng)時兩圓外離，此時有公切線四條；

當(dāng)時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；

當(dāng)時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當(dāng)時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；

當(dāng)時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時，為同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系

公理1：假使一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。

應(yīng)用：判斷直線是否….com…在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1：

公理2：假使兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個平面相交的方法。

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線公共點。

它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)

公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行

高二數(shù)學(xué)知識點篇三

1、求導(dǎo)法則:

(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。

（xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=（）/=-x-2（f(x）±g(x)）/=f/（x)±g/(x)(k?f(x)）/=k?f/(x)

2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:

k=f/（x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0)）的切線的斜率。

V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

①求切線的斜率。

②導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系

已知(1)分析的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)(3)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間(4)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。

我們在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時一定要搞清以下三個關(guān)系，才能確鑿無誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。

③求極值、求最值。

注意:極值≠最值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個。最小值為微小值和f(a)、f(b)中最小的一個。

f/(x0)=0不能得到當(dāng)x=x0時，函數(shù)有極值。

但是，當(dāng)x=x0時，函數(shù)有極值f/(x0)=0

判斷極值，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說明。

4、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題:

（1）刻畫函數(shù)（比初等方法確切微弱）；

（2）同幾何中切線聯(lián)系（導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線）；

（3）應(yīng)用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便）等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

2、關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項探討，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

九、不等式

一、不等式的基本性質(zhì):

注意:(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法特別適用于不成立的命題。

（2）注意課本上的幾特性質(zhì)，另外需要特別注意:

①若ab0，則。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號方向要改變。

②假使對不等式兩邊同時乘以一個代數(shù)式，要注意它的正負號，假使正負號未定，要注意分類探討。

③圖象法:利用有關(guān)函數(shù)的圖象（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象），直接比較大小。

④中介值法:先把要比較的代數(shù)式與“0〞比，與“1〞比，然后再比較它們的大小

二、均值不等式:兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

基本應(yīng)用:①放縮，變形；

②求函數(shù)最值:注意:①一正二定三相等；②積定和最小，和定積。

常用的方法為:拆、湊、平方；

三、絕對值不等式:

注意:上述等號“=〞成立的條件；

四、常用的基本不等式:

五、證明不等式常用方法:

（1）比較法:作差比較:

作差比較的步驟:

⑴作差:對要比較大小的兩個數(shù)（或式）作差。

⑵變形:對差進行因式分解或配方成幾個數(shù)（或式）的完全平方和。

⑶判斷差的符號:結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號。

注意:若兩個正數(shù)作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。

（2）綜合法:由因?qū)Ч?/p>

（3）分析法:執(zhí)果索因?；静襟E:要證……只需證……，只需證……

（4）反證法:正難則反。

（5）放縮法:將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達證題目的。

放縮法的方法有:

⑴添加或舍去一些項，

⑵將分子或分母放大（或縮?。?/p>

⑶利用基本不等式，

（6）換元法:換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。

（7）構(gòu)造法:通過構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來證明不等式；

十、不等式的解法:

（1）一元二次不等式:一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的，同解變形為二次項系數(shù)大于零；注:要對進行探討:

（2）絕對值不等式:若，則；;

注意:

（1）解有關(guān)絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有:

⑴對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進行探討去絕對值；

（2）。通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。

（3）。含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間探討〞的方法來解。

（4）分式不等式的解法:通解變形為整式不等式；

（5）不等式組的解法:分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，尋常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。

（6）解含有參數(shù)的不等式:

解含參數(shù)的不等式時，首先應(yīng)注意考察是否需要進行分類探討。假使遇到下述狀況則一般需要探討:

①不等式兩端乘除一個含參數(shù)的式子時，則需探討