20192020學(xué)年鹽城市濱?？h九年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共5小題，共15.0分）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，2，2的眾數(shù)是A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】解：在數(shù)據(jù)1，2，3，4，2，2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)1，2，3，4，2，2的眾數(shù)是2，應(yīng)選：B．依據(jù)眾數(shù)的定義即可獲得結(jié)論．本題考察了眾數(shù)的定義，熟記眾數(shù)的定義是解題的重點(diǎn)．2.如圖，OA為的半徑，弦于P點(diǎn)若，，則弦BC的長為10864【答案】B【分析】解：，，由勾股定理，得，由垂徑定理，得，應(yīng)選：B．依據(jù)勾股定理，可得BP，依據(jù)垂徑定理，可得答案．本題考察了垂徑定理，利用勾股定理得出BP的長是解題重點(diǎn)，又利用了垂徑定理．3.二次函數(shù)的圖象極點(diǎn)坐標(biāo)是A.B.C.D.【答案】C【分析】解：二次函數(shù)的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是．應(yīng)選：C．依據(jù)極點(diǎn)式的意義直接解答即可．本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟習(xí)極點(diǎn)式的意義，并明確：的極點(diǎn)坐標(biāo)為．4.已知，是方程的兩個根，則的值為A.5B.C.2D.【答案】B【分析】解：，是方程的兩個根，，應(yīng)選：B．依據(jù)韋達(dá)定理即可得．本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根時，，．

5.已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，則方程的一個解的范圍是xyA.B.C.D.【答案】C【分析】解：由表格中的數(shù)據(jù)看出和更靠近于0，故x應(yīng)取對應(yīng)的范圍．應(yīng)選：C．察看表格可知，y隨x的值漸漸增大，的值在～之間由負(fù)到正，故可判斷時，對應(yīng)的x的值在～之間．本題考察了用圖象法求一元二次方程的近似根，解題的重點(diǎn)是找到y(tǒng)由正變成負(fù)時，自變量的取值即可．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇適合的地點(diǎn)，恰幸虧平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為若小明的眼睛與地面的距離為，則旗桿的高度為______【答案】12【分析】解：如圖，，，，由題意得，，∽，，即，．即旗桿的高度為12m．如圖，，，，利用題意得，則可判斷∽，而后利用相像比計算出DE的長．本題考察了相像三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺丈量物體的高度利用桿或直尺丈量物體的高度就是利用桿或直尺的高長作為三角形的邊，用相像三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．7.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，則代數(shù)式的值為______．【答案】0【分析】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，．故答案為0．把點(diǎn)代入函數(shù)分析式求出，而后即可得解．本題考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，整體思想的利用是解題的重點(diǎn)．8.已知二次函數(shù)中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值以下表：x0123y2m2則m的值為______．【答案】【分析】解：把，和，代入，解得，因此二次函數(shù)為，當(dāng)時，，因此．故答案為．先把，和，代入二次函數(shù)分析式求出b、c，確立二次函數(shù)分析式，而后計算出自變量為2的函數(shù)值即可．本題考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)知足其分析式．9.拋物線的對稱軸是______．【答案】直線【分析】解：拋物線的對稱軸是直線．故答案為：直線．由于極點(diǎn)式，對稱軸是，因此拋物線的對稱軸是直線．本題主要考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線極點(diǎn)式，極點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是是解題重點(diǎn)．10.在以下圖的地板上行走，任意停下來時，站在黑色地板上的概率是______．【答案】【分析】解：察看這個圖可知：黑色地區(qū)塊的面積占總面積塊的，故其概率為，故答案為：．依據(jù)幾何概率的求法：最后逗留在黑色的方磚上的概率就是黑色地區(qū)的面積與總面積的比值．本題考察幾何概率的求法：第一依據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用暗影地區(qū)表示所求事件；而后計算暗影地區(qū)的面積在總面積中占的比率，這個比率即事件發(fā)生的概率．11.在一次飛鏢競賽中，甲、乙兩位選手各扔10次飛鏢，如圖記錄了他們的競賽結(jié)果你以為兩人中技術(shù)更好的是______，你的原因是______．【答案】乙；乙的均勻成績更高，成績更穩(wěn)固【分析】解：由圖可知，乙的技術(shù)更好，由于乙的均勻成績更高，成績更穩(wěn)固；故答案為：乙；乙的均勻成績更高，成績更穩(wěn)固．可利用方差來比較穩(wěn)固性，誰的穩(wěn)固性好，就讓誰去．本題考察方差的問題，方差的特點(diǎn)是解題的重點(diǎn)．三、計算題（本大題共1小題，共12.0分）12.某公司接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求一定在15天內(nèi)達(dá)成已知每件產(chǎn)品的售價為65元，工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)目為y件，y與x知足以下關(guān)系：

工人甲第幾日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)目為80件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元件，P與x的函數(shù)圖象如圖，工人甲第x天創(chuàng)建的收益為W元．求P與x的函數(shù)關(guān)系式；求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾日時，收益最大，最大收益是多少？【答案】解：依據(jù)題意，得：若，得：，不切合題意；若，解得：．答：工人甲第14天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)目為80件；由圖象知：當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，將，代入得：，，，綜上，P與x的函數(shù)關(guān)系式為：；當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜上，W與x的函數(shù)關(guān)系式為：；當(dāng)時，，，隨x的增大而增大，當(dāng)時，W最大為1000元；當(dāng)時，，當(dāng)時，W最大值為1280元，綜上，第14時節(jié)，收益最大，最大收益為1280元．【分析】依據(jù)求得x即可；先依據(jù)函數(shù)圖象求得P對于x的函數(shù)分析式，再聯(lián)合x的范圍分類議論，依據(jù)“總收益單件收益銷售量”列出函數(shù)分析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．本題考察一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是理解題意，記著收益售價成本，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．四、解答題（本大題共8小題，共75.0分）13.已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)．求m的值；求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和它的極點(diǎn)坐標(biāo)；畫出這個二次函數(shù)的圖象；取什么值時，拋物線在x軸的上方？【答案】解：把代入得：；拋物線的表達(dá)式為：

【答案】在平行四邊形ABCD中，∽，，又：：2，，．∽令得：

的周長的周長

，，，拋物線與x軸的交點(diǎn)為，，拋物線極點(diǎn)坐標(biāo)為列表得：x0123y03430圖象如圖，．由圖象可知：當(dāng)時，拋物線在x軸上方．【分析】直接把點(diǎn)代入拋物線分析式求m，確立拋物線分析式；依據(jù)分析式確立拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)；依據(jù)分析式確立對稱軸，張口方向，與x軸及y軸的交點(diǎn)，畫出圖象．能夠經(jīng)過的圖象及計算獲得．考察從圖象中讀守信息的能力考察二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象畫法，屬于基礎(chǔ)題．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，且BE：：2，AE交BD于點(diǎn)F，求：的值；與的周長比、面積的比．

．【分析】由∽，推出，又BE：：2可得，即可解決問題；利用相像三角形的性質(zhì)即可解決問題；本題考察相像三角形的判斷和性質(zhì)、平行四邊形的判斷和性質(zhì)等知識，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握基本知識，屬于中考常考題型．如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為90米，從建筑物AB的頂部A點(diǎn)測得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角為，測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角為．求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；求建筑物CD的高度結(jié)果保存根號【答案】解：依據(jù)題意得：，，，，，兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為90米；延伸AE、DC交于點(diǎn)F，依據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，，在中，，，又，，建筑物CD的高度為米．【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)得出，據(jù)此可得可得出結(jié)論；延伸AE、DC交于點(diǎn)F，可得四邊形ABDF為正方形，據(jù)此知，中求得，依據(jù)可得答案．本題考察的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視野與水平線的夾角、俯角是向下看的視野與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的重點(diǎn)．16.如圖1，在矩形ABCD中，，BC8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P，Q運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點(diǎn)Q抵達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，點(diǎn)P也同時停止，連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動時間為秒．在點(diǎn)Q從B到A的運(yùn)動過程中，當(dāng)______時，；當(dāng)______時，；求的面積S對于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍；跟著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直均分線為L．如圖2，當(dāng)t經(jīng)過點(diǎn)B時，求t的值．如圖3，當(dāng)t經(jīng)過點(diǎn)A時，射線QP交AD于點(diǎn)E，求AE的長．【答案】3；【分析】解：由題意知，則，由得，解得；、，，，∽，，即，解得；故答案為：3、；如圖1所示，過點(diǎn)P作于點(diǎn)H，，，則，，∽，

，，，，，；如圖2，當(dāng)PQ的垂直均分線l經(jīng)過點(diǎn)B時，，，，，，，；如圖3，線段PQ的垂直均分線為l經(jīng)過點(diǎn)A時，則，即，，；，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，則，，，，，∽，，即，解得，，．由題意、，依據(jù)得解之可得t的值；時知∽，得，據(jù)此求解可得；過點(diǎn)P作于點(diǎn)H，，，證∽，求出，依據(jù)三角形面積公式求出即可；的垂直均分線l經(jīng)過點(diǎn)B時，，證、得；線段PQ的垂直均分線為l經(jīng)過點(diǎn)A時，由得，即，據(jù)此得，作，證∽得，據(jù)此求得x的值，從而得出答案．本題考察了四邊形的綜合問題，主要考察矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，線段垂直均分線性質(zhì)，勾股定理，相像三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用和學(xué)生剖析問題和解決問題的能力，題目比較典型，可是有必定的難度．17.小明家客堂里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著樓梯、客堂、走廊三盞電燈，按下任意一個開關(guān)均可翻開對應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟習(xí)狀況．若小明任意按下一個開關(guān)，則以下說法正確的選項(xiàng)是______．A.小明翻開的必定是樓梯燈B.小明翻開的可能是寢室燈C.小明翻開的不行能是客堂燈D.小明翻開走廊燈的概率是若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客堂燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．【答案】D【分析】解：小明家客堂里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著樓梯、客堂、走廊三盞電燈，小明任意按下一個開關(guān)，翻開走廊燈的概率是，應(yīng)選：D．畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，正好客堂燈和走廊燈同時亮的有2種狀況，正好客堂燈和走廊燈同時亮的概率是．由小明家客堂里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著樓梯、客堂、走廊三盞電燈，直接利用概率公式求解即可求得答案；第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與正好客堂燈和走廊燈同時亮的狀況，再利用概率公式即可求得答案．本題考察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比熟記求隨機(jī)事件的概率公式是解題的重點(diǎn)．解方程：計算：．【答案】解：原式或，．原式【分析】移項(xiàng)、提取公因式，即可求得答案；利用特別角的三角函數(shù)值解答即可；本題主要考察認(rèn)識一元二次方程和特別角的三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．19.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)、，與y軸交于點(diǎn)．求拋物線的表達(dá)式；

將繞AB中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，獲得．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷四邊形ADBC的形狀，并說明原因；在該拋物線對稱軸上能否存在點(diǎn)F，使與相像？若存在，求全部知足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．【答案】解：將、、代入，得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為．過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)H，如圖1所示．將繞AB中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，獲得，≌，，，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．四邊形ADBC是矩形，原因以下：將繞AB中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，獲得，，，四邊形ADBC是平行四邊形．，，，，，，，是直角三角形，，四邊形ADBC是矩形．、，對稱軸為直線．由題意可得：，，．當(dāng)∽時，，，，點(diǎn)F的坐標(biāo)為或；當(dāng)∽時，，，，點(diǎn)F的坐標(biāo)為或綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為或或或【分析】依據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)H，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出DH、AH的長度，聯(lián)合點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出、，由平行四邊形的判斷定理可得出四邊形ADBC是平行四邊形，由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得出AB、AC、BC的長度，利用直角三角的逆定理可得出，從而可得出四邊形ADBC是矩形；由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出拋物線的對稱軸，分∽和∽兩種狀況考慮，利用相像三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，本題得解．本題考察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行四邊形的判斷、勾股定理逆定理、矩形的判斷、二次函數(shù)的性質(zhì)以及相像三角形的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；利用旋