2023年人教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱圖形（教學(xué)案例一）

年人教版初中數(shù)學(xué)《中心對(duì)稱圖形》（教學(xué)案例一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1、使學(xué)生了解中心對(duì)稱圖形的概念，以及兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系.2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)識(shí)別常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形或圖案，并能用推理方式說(shuō)明一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)常見(jiàn)圖案或常見(jiàn)圖形的識(shí)別，進(jìn)一步理解兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷對(duì)對(duì)稱圖形的識(shí)別，發(fā)展學(xué)生的審美觀，同時(shí)讓學(xué)生知道不僅要看事物的表象，還要了解它的內(nèi)涵，從而讓學(xué)生知道平時(shí)應(yīng)提高自己思維深度.【重點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的判斷.【難點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系，以及中心對(duì)稱的判定.學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？2．作圖題． （1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示．（2）作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如上圖所示．（二）自主探究如圖1，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？如圖2，將它繞兩對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考：中心對(duì)稱圖形是舉例說(shuō)明我們學(xué)過(guò)的還有哪些是中心對(duì)稱圖形？（三）、自我嘗試：1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正六邊形2．下面的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1B．2C．3D．43．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．直角B．等邊三角形C．直角梯形D．兩條相交直線4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形5．如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082二、教師點(diǎn)拔。1、什么叫做中心對(duì)稱圖形？2、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別：中心對(duì)稱是指?jìng)€(gè)圖形之間的相互位置關(guān)系，成中心對(duì)稱的個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指?jìng)€(gè)圖形成中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心手對(duì)稱點(diǎn)都在上；中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是圖形的點(diǎn)，而兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心位置。3、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系：1）對(duì)稱軸條數(shù)為的圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)；2）中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；3）對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形；三、課堂檢測(cè)：1、下列命題中真命題是（）A．兩個(gè)等腰三角形一定全等B．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C．菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2、在英文字母VWXYZ中，是中心對(duì)稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1B．2C．3D．43、如圖下圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED′與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°4、將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°5、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做__________．6、在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，應(yīng)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°．（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°；（）②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°；（）（2）填空：下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°是_____．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．（3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，卻有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．四、課外拓展1、如圖，矩形ABC