青島版四下數(shù)學全冊易考,易錯,重難知識點梳理

青島版四年級下冊數(shù)學知識點易錯點易考點整理第一單元計算器知識點1、拿到計算器，認識計算器各部分的名稱及作用（重點）2、記住計算器計算的步驟。（重點）3、（易錯點）會用計算器計算一些有規(guī)律的算式并找出規(guī)律。（難點）措施：整理出這些規(guī)律，多練習，對于一些常見的規(guī)律背誦。第二單元用字母表示數(shù)重點.經歷和體驗用字母表示數(shù)的抽象過程，理解用字母表示數(shù)的意義。.會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關系。難點.從具體問題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和數(shù)量關系。.掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法?！疽族e】易考知識點1、在數(shù)學教學中，我們經常用（字母）字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示（數(shù)量關系）【填空題】2、用字母表示數(shù)在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。省略時，通常把數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。如：aXb=ab>5Xa=5a、1Xa=aoaXa簡寫成（a2）,a+a可寫成（2a），數(shù)字寫在字母的前面?！疽卓家族e題】（aXa,會忘記簡寫成a2數(shù)字寫在字母前面易錯，有的寫在字母后面，多練習這些題型，形成正確書寫習慣。2a與a2也要注意區(qū)分，不能混淆。2a表示兩個^相加，a2兩個^相乘。當a等于0或2時，2a=a2）3、用字母表示數(shù)量關系數(shù)量關系求路程s=vt求時間t=s：v 求速度v=s：t【易考】正方形面積：s=a.a或a2 周長：c=4a長方形面積：s=ab周長：c=2（a+b）【易考】用c表示總價，a表示單價，x表示數(shù)量，計算總價可以寫成：c=ax【易考】注意：求含有字母的式子的結果時要注意格式：首先寫出字母等于幾，再寫出含有字母的式子，然后利用脫式計算的形式，將字母換成數(shù)再計算即可。第三單元運算律知識點重點：探索和理解加法運算律與乘法運算律。難點：乘法分配律的理解和應用。易考知識點：1、加法運算律有（加法交換律）（加法結合律）2、兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，這種規(guī)律叫加法交換律。a+b=b+a3、三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；或者先后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。這種規(guī)律叫加法結合律。（a+b）+c=a+(b+c)

4、乘法運算定律有(乘法交換律)、(乘法結合律)、(乘法分配律)。【填空題】5、兩個數(shù)相乘，交換兩個(因數(shù))的位置，積不變，這種規(guī)律叫乘法交換律。字母公式：aXb=bXa6、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這種規(guī)律叫乘法結合律。字母公式：(aXb)Xc=aX(bXc)7、兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把積相加。這個規(guī)律叫乘法分配律。字母公式：(a+b)Xc=aXc+bXc 或aX(b+c)=aXb+aXc.拓展：(a—b)Xc=aXc—bXc或aX(b—c)=aXb—aXc【易錯點，這些公式需要牢記，多做練習進行鞏固。另外注意吧有些除法不適用分配率】8、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積。字母公式：a：b：c=a：(bXc)。一個數(shù)連續(xù)減掉兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減掉后兩個數(shù)的和。字母公式：a一b一c=a一(b+c)9常見乘法計算：25X4=100 125X8=1000【簡便運算經常會用到，需要牢記】10幾個特殊的易考簡便運算45X102=45X(100+2)45X102=45X(100+2)=45X100+45X2=99X256+256X1=256X(99+1)

=4500+90=459035X8+35X6—4X35=4500+90=459035X8+35X6—4X35=35X(8+6—4)=35X10=35099X26=(100—1)X26=100X26—1X26=2600—26=257411需要強調的順序【易錯點】在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第四單元認識多邊形重點，認識三角形、平行四邊形和梯形。難點，三角形三邊關系的探索和研究平行四邊形和梯形的方法，會畫出三角形，平行四邊形，和梯形。易考知識點【需要熟記防止出錯】1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。【易錯】9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形。12、三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是360°13、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。【易錯】（用自制學具實際拼一拼，并熟記）16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。【易錯】（用自制學具實際拼一拼，并熟記）第五單元小數(shù)的意義和性質重點：1.理解小數(shù)的意義。2.掌握小數(shù)的性質和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。難點，通過解決問題，學會十進制復名數(shù)與小數(shù)的改寫。會用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)，會把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”做單位的數(shù)易考知識點1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……【填空題】2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬位千位百位十位個位?十分位百分位干分位萬分位…威單位…萬千百十^（個）十分N一百分之一千分之一一萬分之…5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。（末尾的0省略不讀）6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。（末尾的0可省略不寫）7、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（做題時可用來化簡小數(shù)，有些忘記化簡，易錯）8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；10移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的X；100移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的，；1000移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……1000010、生活中常用的單位：質量：1噸=1000千克； 1千克=1000克長度：1千米=1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：(1)保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億，，作單位的數(shù)。改寫成“萬，，作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，

即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質把小數(shù)末尾的零去掉即可。（記得化簡）第六單元觀察物體重點，體會認識從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。難點，根據(jù)圖形推測拼搭的方式，引導學生簡化過程，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。易考知識點1、同一物體在不同的位置觀察，看到的形狀可能不同。不同物體在相同位置看到的形狀不同。2、能夠根據(jù)看到的形狀想象出看不到的部分。（填空選擇題，觀察時，先確定看到的是幾層、幾列，再想象看不到的部分至少有幾個。）3、觀察學過的立體圖形：正方體：同一個正方體中，6個面都完全相同，都是正方形；長方體：相對的兩個面完全相同，觀察長方體時看到的有可能是長方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓，從側面看到的是長方形或正方形;球：無論從哪個方向去觀察，看到的都是圓。畫出來：從正面看到的圖形是（4.（有時不出選擇題，而是直接畫出來，讓學生練習并會畫）畫出來：從正面看到的圖形是（從后面看到的圖形是（）從左側面看到的圖形是（）從右側面看到的圖形是（）從上面看到的圖形是（）從（ ）面和（ ）面看到的圖形是相同的，從（面和（ ）面看到的圖形是相同的。第七單元小數(shù)加減法重點，探索小數(shù)加減法（進位或退位）的算理和算法。難點，理解小數(shù)的進位和退位算法；明白小數(shù)的豎式計算其實就是小數(shù)點的對齊問題。易考知識點1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉」2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。本單元主要是計算題目，平時可用一些零碎時間多加練習計算。第八單元平均數(shù)重點，平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法和復試分段統(tǒng)計表。難點，理解平均數(shù)的意義和復試分段統(tǒng)計表。易考知識點1、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。（填空）2、求平均數(shù)的兩個方法：1）移多補少；2）