【新】2019高中物理第章動(dòng)能的變化與機(jī)械功3探究動(dòng)能變化跟做功的關(guān)系教學(xué)案滬科版必修

PAGEPAGE43.1探究動(dòng)能變化跟做功的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解動(dòng)能的概念，會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算物體的動(dòng)能.2.能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的物理意義.3.能應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的問題.4.掌握探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的實(shí)驗(yàn)方法.一、動(dòng)能、動(dòng)能定理1.動(dòng)能(1)定義：物理學(xué)中把eq\f(1,2)mv2叫做物體的動(dòng)能.(2)表達(dá)式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.①表達(dá)式中的速度是瞬時(shí)速度.②動(dòng)能是標(biāo)量(填“標(biāo)量”或“矢量”)，是狀態(tài)(填“過程”或“狀態(tài)”)量.(3)單位：動(dòng)能的國(guó)際單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，用符號(hào)J表示.2.動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量.(2)表達(dá)式：W＝ΔEk.(3)說明：ΔEk＝Ek2－Ek1.Ek2為物體的末動(dòng)能，Ek1為物體的初動(dòng)能.二、恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系1.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)(如圖1)：圖1所使用的器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、光電門、計(jì)時(shí)器、氣源、刻度尺、細(xì)繩、鉤碼等.2.制定計(jì)劃：(1)直接驗(yàn)證：逐一比較力對(duì)物體所做的功與物體動(dòng)能增量的大小之間的關(guān)系.(2)用圖像驗(yàn)證：根據(jù)W＝eq\f(1,2)mv2，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出W與v2及W與m的關(guān)系圖像.[即學(xué)即用]1.判斷下列說法的正誤.做功是因，動(dòng)能變化是果.動(dòng)能的改變可由合外力做的功來度量.②合外力對(duì)物體做了多少功，物體的動(dòng)能就變化多少.合外力做正功，物體的動(dòng)能增加；合外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少.(2)動(dòng)能定理的適用范圍：動(dòng)能定理是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的，對(duì)于外力是變力、物體做曲線運(yùn)動(dòng)、物體經(jīng)歷多過程的情況同樣適用.例1下列關(guān)于動(dòng)能的說法正確的是()A.兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能也大B.某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能保持不變D.某物體的動(dòng)能保持不變，則速度一定不變答案C解析動(dòng)能的表達(dá)式為Ek＝eq\f(1,2)mv2，即物體的動(dòng)能大小由質(zhì)量和速度大小共同決定，速度大的物體的動(dòng)能不一定大，故A錯(cuò)誤；速度加倍，它的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯(cuò)誤；速度只要大小保持不變，動(dòng)能就不變，故C正確，D錯(cuò)誤.例2在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物體以2m/s的速度向東運(yùn)動(dòng)，若對(duì)它施加一向西的力使它停下來，則該外力對(duì)物體做的功是()A.16JB.8JC.－4JD.0答案C解析根據(jù)動(dòng)能定理W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0－eq\f(1,2)×2×22J＝－4J，選項(xiàng)C正確.二、實(shí)驗(yàn)探究：恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系[導(dǎo)學(xué)探究]觀察分別用如圖2甲、乙兩套實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，思考下面問題：圖2以上兩套實(shí)驗(yàn)操作有何不同之處？答案甲圖用的是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器乙圖用的是光電門[知識(shí)深化]1.探究思路探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，需要測(cè)量不同的力在不同的過程中做的功和對(duì)應(yīng)的物體動(dòng)能的變化量，這就需要測(cè)出物體的受力、力作用的距離和這段距離上物體的初、末速度以及物體的質(zhì)量等物理量，其中比較難測(cè)量的是物體在各個(gè)位置的速度，可借助光電門較準(zhǔn)確地測(cè)出，也可借助紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來測(cè)量.2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行探究裝置如圖2乙所示，所使用的器材有氣墊導(dǎo)軌、滑塊、計(jì)時(shí)器、氣源、刻度尺、細(xì)繩、鉤碼等.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量m.(2)按圖乙所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置.(3)平衡摩擦力，將氣墊導(dǎo)軌(或長(zhǎng)木板)沒有滑輪的一端適當(dāng)抬高，輕推滑塊，使滑塊能做勻速運(yùn)動(dòng).(4)讓滑塊通過細(xì)繩連接鉤碼(或小沙桶)，使鉤碼(或小沙桶)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，滑塊在細(xì)線的拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于鉤碼(或小沙桶)質(zhì)量很小，可以認(rèn)為滑塊所受拉力F的大小等于鉤碼(或小沙桶)所受重力的大小.(5)釋放滑塊，滑塊在細(xì)繩的拉力作用下運(yùn)動(dòng)，用光電門(或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)記錄滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，求出滑塊的速度v1和v2(若分析滑塊從靜止開始的運(yùn)動(dòng)，v1＝0)，并測(cè)出滑塊相應(yīng)的位移s.(6)驗(yàn)證Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，在誤差允許范圍內(nèi)成立即可.例3某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”.如圖3所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過A、B時(shí)的速度大小.小車中可以放置砝碼.圖3(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路.②將小車停在C點(diǎn)，接通電源，，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B時(shí)的速度.③在小車中增加砝碼，重復(fù)②的操作.(2)表1是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)|是兩個(gè)速度傳感器所記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功.表格中的ΔEk3＝，W3＝.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)表1數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg|veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430(3)根據(jù)表1在圖4中作出ΔEk－W圖線.圖4答案(1)①小車②然后釋放小車(2)0.6000.610(3)如圖所示1.(對(duì)動(dòng)能定理的理解)有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖5所示.如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()圖5A.木塊所受的合外力為零B.因木塊所受的力都不對(duì)其做功，所以合外力做的功為零C.重力和摩擦力的合力做的功為零D.重力和摩擦力的合力為零答案C解析木塊做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，故合外力不為零，A錯(cuò)；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合外力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C對(duì)，B、D錯(cuò).2.(動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用)一質(zhì)量m＝1kg的物體以20m/s的初速度被豎直向下拋出，當(dāng)物體離拋出點(diǎn)高度h＝5m處時(shí)的動(dòng)能是多大？(g取10m/s2)答案250J解析mgh＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得：Ek＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝250J.3.(探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系)質(zhì)量為1kg的重物自由下落，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)的過程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源.如圖6所示，紙帶上O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫出)，紙帶上的數(shù)據(jù)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離.圖6(1)求出B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度并填入下表.計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s－1)(2)求出物體下落時(shí)從O點(diǎn)到B、C、D、E、F各點(diǎn)過程中重力所做的功，并填入下表.計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF功/J(3)適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，在圖7中作出重物重力做的功與重物速度的平方之間的關(guān)系圖像.圖中縱坐標(biāo)表示，橫坐標(biāo)表示，由圖可得重力所做的功與成關(guān)系.(g取9.8m/s2)圖7答案見解析解析(1)由題意知vB＝eq\f(AC,Δt)＝eq\f(125.4－31.4×10－3,4×0.02)m/s≈1.18m/s，同理vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74m/s.(2)重力做的功WB＝mg·OB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J，同理WC≈1.23J，WD≈1.92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J.(3)WG-v2圖像如圖所示.圖中縱坐標(biāo)表示重力做的功WG，橫坐標(biāo)表示物體速度的平方v2；由圖可得重力所做的功與物體速度的平方成正比關(guān)系.課時(shí)作業(yè)一、選擇題(1～6題為單選題，7～10題為多選題)1.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是()A.物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B.若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C.物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零答案C解析力是改變物體速度的原因，物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力一定不為零，但合外力不為零時(shí)，做功可能為零，動(dòng)能可能不變，A、B錯(cuò)誤.物體的合外力做功，它的動(dòng)能一定變化，速度大小也一定變化，C正確.物體的動(dòng)能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤.2.如圖1所示，某人用力踢出質(zhì)量為0.4kg的足球，使球由靜止以10m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對(duì)球的平均作用力是200N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了40m停止，那么人對(duì)球所做的功為()圖1A.20JB.50JC.4000JD.8000J答案A解析由動(dòng)能定理得，人對(duì)球做的功W＝eq\f(1,2)mv2－0＝20J，A正確.3.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴遥笮?m/s，在這段時(shí)間里水平力所做的功為()A.32JB.16JC.8JD.0答案D解析由動(dòng)能定理得WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×2×42J－eq\f(1,2)×2×(－4)2J＝0，故D正確.4.質(zhì)量為2kg的物體A以5m/s的速度向北運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體B以10m/s的速度向西運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)能分別為EkA和EkB，則()A.EkA＝EkB B.EkA＞EkBC.EkA＜EkB D.因運(yùn)動(dòng)方向不同，無法比較動(dòng)能答案A解析根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，EkA＝25J，EkB＝25J，因動(dòng)能是標(biāo)量，所以EkA＝EkB，A項(xiàng)正確.5.物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖2所示，下列表述正確的是()圖2A.在0～1s內(nèi)，合外力做正功B.在0～2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C.在1～2s內(nèi)，合外力不做功D.在0～3s內(nèi)，合外力總是做正功答案A解析由v－t圖像知0～1s內(nèi)，v增加，動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知合外力做正功，A對(duì).1～2s內(nèi)，v減小，動(dòng)能減小，合外力做負(fù)功，可見B、C、D錯(cuò).6.如圖3所示，在水平桌面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為()圖3A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgH B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H—h)答案B解析由A到B，合外力對(duì)物體做的功W＝mgh，物體的動(dòng)能變化ΔEk＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，根據(jù)動(dòng)能定理得物體在B點(diǎn)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，B正確.7.關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解，下列說法正確的是()A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.動(dòng)能總是正值，但對(duì)于不同的參考系，同一物體的動(dòng)能大小是不同的C.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體，受力一定為零答案ABC解析動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，所以運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能，A正確；由于Ek＝eq\f(1,2)mv2，而v與參考系的選取有關(guān)，所以B正確；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時(shí)，若其速度大小不變，則動(dòng)能不變，故C正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變，但物體受力并不為零，D錯(cuò)誤.8.一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球碰墻過程中的速度變化和動(dòng)能變化分別是()A.Δv＝10m/s B.Δv＝0C.ΔEk＝5J D.ΔEk＝0答案AD解析速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而動(dòng)能是標(biāo)量，初末兩狀態(tài)的速度大小相等，故動(dòng)能相等，因此ΔEk＝0.選A、D.9.物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖4所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W，則下列結(jié)論正確的是()圖4A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為WB.從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2WC.從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD.從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W答案CD解析設(shè)物體的最大速度為v，則W＝eq\f(1,2)mv2，W13＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0W35＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＝－W，W57＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,7)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)＝W，W34＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,4)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)m(eq\f(1,2)v)2－eq\f(1,2)mv2＝－0.75W10.某實(shí)驗(yàn)小組成功地完成了探究功與速度變化及動(dòng)能變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，下列反映的關(guān)系中可能正確的是()答案BCD解析由動(dòng)能定理可知，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝ΔEk≠eq\f(1,2)mΔv2，A錯(cuò)誤，B正確；若v1＝0，則W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，C、D正確.二、非選擇題11.為了探究“合力做功與速度變化的關(guān)系”，某學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室組裝了如圖5所示的裝置，備有下列器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、天平、細(xì)沙.他們稱得滑塊的質(zhì)量為M、沙和小桶的總質(zhì)量為m.當(dāng)滑塊連接上紙帶，讓細(xì)線跨過光滑滑輪并懸掛空的小桶時(shí)，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).要完成該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題：圖5(1)要完成本實(shí)驗(yàn)，還缺少的實(shí)驗(yàn)器材是.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證滑塊受到的合力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是，實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證細(xì)線拉力等于滑塊所受的合力，首先要做的步驟是.(3)在滿足(2)問的條件下，讓小桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，如圖6所示為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分，圖中A、B、C、D、E是按時(shí)間先后順序確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)注在圖上，當(dāng)?shù)刂亓铀?/p>