大二上學期統(tǒng)計法統(tǒng)計學復習提綱

1考試的題目類型1.填空題（1分×10空）2.單項選擇題（2分×10題）3.多項選擇題（2分×5題）判斷題（2分×5題）計算題（4題共40分）論述題（10分×1題）2第一章導論3統(tǒng)計學是什么？數(shù)據(jù)類型？收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學計量尺度：分類、順序、數(shù)值型收集方法：觀測、實驗時間狀況：截面、時間序列、面板統(tǒng)計分析方法有？描述統(tǒng)計方法(數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析)推斷統(tǒng)計方法（研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征）（包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩個組成部分）4第二章數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的來源直接來源的方式？調(diào)查數(shù)據(jù)的步驟？抽樣的方法？概率抽樣方法包括？調(diào)查或?qū)嶒灒▽嶒灁?shù)據(jù)不考）概率抽樣和非概率抽樣方法（區(qū)別、優(yōu)缺點）非概率抽樣方法包括？先抽樣再對樣本數(shù)據(jù)進行搜集（簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、多階段抽樣）特點：樣本均是隨機選?。ǚ奖愠闃印⑴袛喑闃?、自愿樣本、滾雪球抽樣、配額抽樣）特點：樣本并非隨機選取渠道？間接和直接（不考）調(diào)查數(shù)據(jù)5數(shù)據(jù)的搜集搜集數(shù)據(jù)的方法？數(shù)據(jù)的誤差哪幾類？自填式、面訪式、電話式（不考）抽樣誤差：由于抽樣的隨機性所帶來的樣本結(jié)果與總體均值之間的誤差。存在于概率抽樣中非抽樣誤差：由于其他原因造成的樣本觀察結(jié)果與總體真值之間的差異。包括抽樣框、回答、無回答、調(diào)查員、測量誤差。存在于概率抽樣和非概率抽樣中67第三章數(shù)據(jù)的圖表展示數(shù)據(jù)的表格表示對分類數(shù)據(jù)的表格表示分類數(shù)據(jù)用什么圖形表示？順序數(shù)據(jù)用什么圖形表示？列聯(lián)表：由兩個或兩個以上變量交叉分類的頻數(shù)分布表累積頻數(shù)分布圖環(huán)形圖（適用于分類和順序數(shù)據(jù)）：適合于比較兩個或多個樣本或總體的結(jié)構(gòu)條形圖：用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)的頻數(shù)、比例或百分比的圖形餅圖：用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形對數(shù)值型數(shù)據(jù)的表格表示數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)的圖形表示8數(shù)據(jù)的圖形表示可用什么圖形表示數(shù)值型數(shù)據(jù)？直方圖：用矩形的面積來表示頻數(shù)分布的圖形（需先將數(shù)據(jù)分組）莖葉圖：用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布，保留了原始數(shù)據(jù)，但僅能用于小批量數(shù)據(jù)。箱線圖：由一組數(shù)據(jù)的5個特征值（最大值、最小值、中位數(shù)、兩個四分位數(shù)）繪制而成，它由一個箱子和兩條線段組成，用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布線圖：用于反映現(xiàn)象隨時間變化的特征二維散點圖：用于表示兩個變量之間的關(guān)系的圖形。汽泡圖：用于表示三個變量之間的關(guān)系的圖形。雷達圖：用于表示三個以上變量之間的關(guān)系的圖形。910第四章數(shù)據(jù)的概括性度量數(shù)據(jù)的集中趨勢度量如何度量順序數(shù)據(jù)的集中趨勢？中位數(shù)和分位數(shù)（如何計算？）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的重心，包括算術(shù)、加權(quán)和幾何平均數(shù)如何度量分類數(shù)據(jù)集中趨勢？眾數(shù)(不一定存在，若存在，可能有多個，不受極端值影響)如何度量數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢？11數(shù)據(jù)的離散趨勢度量如何度量順序數(shù)據(jù)的離散趨勢？四分位差：

Qd

=QU–QL極差：

R=max(xi)-min(xi)平均差：方差：(未分組)標準差如何度量分類數(shù)據(jù)離散趨勢？異眾比率：度量眾數(shù)的代表程度如何度量數(shù)值型數(shù)據(jù)的離散趨勢？如何度量數(shù)值型數(shù)據(jù)的相對離散程度？離散系數(shù)（變異系數(shù)）：消除了數(shù)據(jù)水平高低和計量單位的影響，用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較12數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)相對位置的度量經(jīng)驗法則經(jīng)驗法則（前提當一組數(shù)據(jù)對稱分布時）：68%、95%、99%切比雪夫不等式：對于任意分布形態(tài)的數(shù)據(jù)，至少有1-1/k2的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減k個標準差之內(nèi)。其中k是大于1的任意值，但不一定是整數(shù)。標準分數(shù)標準分：給出了一個值在一組數(shù)據(jù)中的相對位置，常用在處理不同量綱的數(shù)據(jù)切比雪夫不等式13偏態(tài)與峰態(tài)的度量如何度量偏態(tài)？偏態(tài)系數(shù)（無偏=0、左偏\負偏<0、右偏\正偏>0）：表征概率分布密度曲線相對于平均值不對稱程度的特征數(shù)。直觀看來就是密度函數(shù)曲線尾部的相對長度?？傮w偏態(tài)系數(shù)公式：SK=E(X-)3/3如何度量峰態(tài)？峰態(tài)系數(shù)（常峰態(tài)=0、尖峰態(tài)>0、扁峰態(tài)<0）總體峰態(tài)系數(shù)公式：K=E(X-)4/4－31415第六章統(tǒng)計量及其抽樣分布統(tǒng)計量常用的統(tǒng)計量？經(jīng)驗分布函數(shù)、樣本均值、樣本方差、k階原點矩、k階中心矩、樣本變異系數(shù)、樣本偏度、樣本峰度、次序統(tǒng)計量、極差抽樣分布：樣本統(tǒng)計量的分布漸進分布：n趨向于無窮大時，統(tǒng)計量的極限分布近似分布：利用計算機隨機模擬獲得的統(tǒng)計量的近似分布定義？統(tǒng)計量：樣本的函數(shù)，不依賴任何未知參數(shù)抽樣分布？由正態(tài)分布導出的分布？2、t分布、F分布（掌握定義和差表）16樣本比例的抽樣分布？當樣本容量n充分大（np>5且nq>5）時，樣本比例p的抽樣分布漸進服從樣本均值的抽樣分布？中心極限定理：從均值為，方差為2（有限）的一個任意分布（有可能非正態(tài)分布）的總體中抽取容量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布樣本均值之差的抽樣分布？樣本比例之差的抽樣分布？17兩個樣本方差比的抽樣分布？樣本方差的抽樣分布？1819第七章參數(shù)估計參數(shù)估計什么是點估計？無偏性有效性一致性估計方法？點估計和區(qū)間估計用什么標準評價點估計值的優(yōu)劣？什么是區(qū)間估計？置信區(qū)間：通過樣本構(gòu)造總體參數(shù)的一個估計區(qū)間，該區(qū)間具有一定的置信度。（掌握對置信區(qū)間置信度的正確含義）20總體均值的置信區(qū)間？如何求參數(shù)的置信區(qū)間？關(guān)鍵是構(gòu)造隨機變量（統(tǒng)計量）（滿足：分布已知、包含要求置信區(qū)間的參數(shù)、統(tǒng)計量中其它量已知）總體比例的置信區(qū)間？總體方差2的置信區(qū)間？統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：21總體均值1-2的置信區(qū)間？(非匹配樣本)總體均值1-2的置信區(qū)間？統(tǒng)計量：總體均值1-2的置信區(qū)間？(匹配樣本)統(tǒng)計量：總體方差比12/22的置信區(qū)間？22統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：樣本量的確定給定估計誤差，如何求滿足該估計誤差的樣本容量？什么是估計誤差？置信區(qū)間中以樣本均值為中心左右跨越的部分。掌握均值和比例樣本容量的計算。（注意：在計算比例的樣本容量中，若沒有給出樣本比例，則樣本比例取0.5）2324第八章假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗類錯誤和類錯誤的定義及關(guān)系？錯誤是拒真錯誤，錯誤是納偽錯誤步驟？1.提出假設(shè)(H0,H1)2.確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量(確定是哪側(cè)檢驗)3.規(guī)定顯著性水平4.計算檢驗統(tǒng)計量的值并作出統(tǒng)計決策p值的定義及如何利用p值作出統(tǒng)計決策？P值：是當原假設(shè)為真時卻被拒絕的真實的概率；當p>則接受原假設(shè)；p<則拒絕原假設(shè)；25檢驗總體均值？參數(shù)檢驗所使用的檢驗統(tǒng)計量檢驗總體比例？檢驗總體方差2？統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：26檢驗總體均值1-2？(非匹配樣本)檢驗總體均值1-2？統(tǒng)計量：檢驗總體均值1-2？(匹配樣本)統(tǒng)計量：檢驗總體方差比12/22？統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：2728第九章列聯(lián)分析分類變量分析什么是列聯(lián)表？列聯(lián)表：由兩個或兩個以上變量進行交叉分類的頻數(shù)分布表2檢驗列聯(lián)分析的方法？2檢驗解決的問題？變量的擬合優(yōu)度問題分類變量的獨立性問題（關(guān)鍵掌握：如何求fe，2檢驗為右側(cè)檢驗）列聯(lián)相關(guān)系數(shù)的定義及取值含義？列聯(lián)相關(guān)系數(shù)：對品質(zhì)數(shù)據(jù)相關(guān)程度的度量相關(guān)系數(shù)、C相關(guān)系數(shù)、V相關(guān)系數(shù)取值越大，相關(guān)性越強2930第十章方差分析方差分析根據(jù)分類自變量的個數(shù)可分為？單因素方差分析雙因素方差分析多因素方差分析1.所有總體滿足正態(tài)分布2.所有總體的方差相同3.觀測值相互獨立什么是方差分析？方差分析：通過檢驗各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影響。通過分析數(shù)據(jù)的誤差達到判斷總體均值是否相等的目的。方差分析的基本假定？31單因素方差分析誤差分析？SSA(組間平方和)：隨機誤差和系統(tǒng)誤差(df:k-1)SSE(組內(nèi)平方和)：隨機誤差(df:n-k)SST(總平方和)：=SSA+SSE（df：n-1）步驟？給定假設(shè)H0:分類變量對數(shù)值型變量沒有影響H1:分類變量對數(shù)值型變量有影響2.檢驗統(tǒng)計量F=MSA/MSE～F(k-1,n-k)

（采用右側(cè)檢驗）3.作出決策什么是多重比較？多重比較檢驗?zāi)男┛傮w均值之間存在差異LSD法思想？檢驗

H0:i=j；H1:ij統(tǒng)計量：決策：，拒絕H0

，接受H032無重復雙因素方差分析方差分析步驟SSR(行平方和)：包括隨機誤差和行系統(tǒng)誤差SSC(列平方和)：包括隨機誤差和列系統(tǒng)誤差SSE(組內(nèi)平方和)：包括隨機誤差SST(總平方和)：=SSR+SSC+SSE誤差分析？給定假設(shè)

對行變量

對列變量2.檢驗統(tǒng)計量F=MSR/MSE～F(k-1,(k-1)(r-1))F=MSC/MSE～F(r-1,(k-1)(r-1))

（采用右側(cè)檢驗）3.作出決策33可重復雙因素方差分析方差分析步驟SSR(行平方和)：包括隨機誤差和行系統(tǒng)誤差SSC(列平方和)：包括隨機誤差和列系統(tǒng)誤差SSRC(交互作用平方和):包括隨機誤差和行列交互

作用的系統(tǒng)誤差SSE(組內(nèi)平方和)：包括隨機誤差SST(總平方和)：=SSR+SSC+SSRC+SSE誤差分析？給定假設(shè)

對行變量

對列變量

對行列的交互作用2.檢驗統(tǒng)計量F=MSR/MSE～F(k-1,kr(m-1))F=MSC/MSE～F(r-1,kr(m-1))F=MSRC/MSE～F((k-1)(r-1),kr(m-1))

（采用右側(cè)檢驗）3.作出決策34關(guān)系的強度單因素方差分析的R2定義？分類變量對數(shù)值型變量的影響程度R2（或R）定義？無重復雙因素方差分析的R2定義？可重復雙因素方差分析的R2定義？R2[0,1]，R2越大自變量對因變量的影響越大R2的取值范圍和性質(zhì)？35練習1(1)下面哪種抽樣方式屬于概率抽樣()A.整群抽樣B.滾雪球抽樣C.方便抽樣D.配額抽樣(2)某班學生的平均成績是75分，標準差是5分，如果已知該班學生的考試分數(shù)是非對稱分布，可以判斷成績在65~85之間的學生至少占（

）90%；B.95%：

；C.75%；D.99%；(3)為估計某地區(qū)老年人的比例，要求邊際誤差不超過0.03，置信水平為90%，抽取的最少樣本量為（

）A.751B.752C.589D.590ACB(4)設(shè)總體均值為40，方差為9，則100個樣本的均值服從或近似服從的分布為（

）

A.N(40，9)B.N(0.4，9)

C.N(0.4，0.09)

D.N(40，0.09)(5)為估計