B、1(1)鮑摩-瓦爾夫模型選址方法

BX10IIBX10IIPAGE10—瓦爾夫模型選址方法—瓦爾夫模型的建立1說明，從幾個工廠經過幾個配送中心向輸送貨物。對此問題一般只考慮運費最小時配送中心的選址問題。在這里所要考慮的問題是，各個工廠向哪些配送中心運輸多少商品？各個配送中心向哪些發(fā)送多少商品？規(guī)劃總費函數(shù)為f(xijk)

(cijci,j,k

hjk)xijk

v j j

Fr(W)j j

（1）式中，cij——從工廠i到配送中心j每單位運量的運輸費；h——j向hjkCik——從工廠ij向k發(fā)送單位運量的運費，即Cik

cij

hjk；xijk——從工廠ij向k運送的運量；Wj——j的運量，即W

； i,kvj——j的單位運量的可變費；F——j的固定費（與其規(guī)模無關的固定費。Fj

1。0rWj)1

Wj0Wj0BX10IIBX10II

f(xijkWj。1—瓦爾夫模型計算方法首先給出初始值求初始解；后迭代計算使其逐步接近最小規(guī)劃。初始解要求最初工廠到間(ikCik相對最小也就說要求工廠到間率cij到間hjk之為最小。C1Min(c

)(c0h0)ik ij j

ij jk所有C 取最小率C1序號I

這個結決了所有工廠到間那么，ik ik ik工廠生產能力需要已知把其為約束條件來求解線性規(guī)劃問題使CikCiki,k

1

為最小時{1ijk

}就為初始解。次解BX10IIBX10IIWx1 1Wxj ijki,k,if^jI1ikCik2Min[cijCikj

h

vj

( 1)1]WjW

2）Ix2。2函數(shù)1關于 偏微分。再Ixik ijk以C2這一成本為基礎求型問題求C2x

為最小{x

}就成為。iki,k

ik

ijk3n設(n)為{xn}則如：ijkWnjW

i,k,if^jIik

xn1ijkIn(n1。ikCn

v(Wn1)1]ik j

jk j j以Cn函數(shù)Cnx

為最小時{x

}n得iki,k

ik ijk

ijk。4最優(yōu)解把(n1)n1和nn}進行比較如果完全相等，j jWn}Wn}{xn

}j j ijk—瓦爾夫模型的缺點—瓦爾夫模型具有下幾個點但有些問題使應加以注意。（1）模型的點比較簡單；（運費保管費和發(fā)送費之和；配送中心的通過量（決定配送中心規(guī)模的依據(jù)；僅確定了哪些配送中心需要建設而且確定了配送中心服的上游和下游對象貨物調運數(shù)量和調運方向都可同確定。（1）模型的缺點①由于采的以能保由于點的方同，有求的中可能配送中心數(shù)較的可能有配送中心數(shù)總費的須仔細研究求的否為固定費沒有的中映來?！郀柗蚰Ｐ褪纠?個方建設的址為5個設建設費定且可以應建設哪個能和的需要量以間的單位運輸費見表1和表2。1工廠至倉庫間的單位運費及工廠的生產能力工廠（i）倉庫（j）生產能力12345177812114021412968502倉庫至用戶間的單位發(fā)送費及用戶的需求量倉庫（j）用戶k）12345678151138510111121416894744310113525954151396721025973265128101010155151015jWj33）123451/2。75 80 W275 W380W470W54。c41ck）k）12345678112①18⑤10①13⑤10③13③11②11②402217151110118168④ 501010101551510159035。5）k）12345678110①10①5③10②5②40210⑤15⑤15④10④5010101015515101590空格處不發(fā)W根據(jù)5應匯總各貨物{ }并計算各變動費變動費率WjWv( 1)6此處取Wvj j

1/2。W6應貨物{ 1}、變動費變動費率Wj）12345Wj）2015525253363101684003508.410.316.8879315642499。C2Cik

j

h

vj

( 11]7。WjWc72c）k）12345678120.4①25⑤18.4①20⑤20.4①22④21.3② 21.3②40224⑤22⑤18⑤17⑤21④16④24④16④50⑤需求1010101551510159078。））k）12345678需10101015515101590110①5⑤10①5①10②4025⑤15⑤15④15④50W根據(jù)8應的匯總各倉庫的貨物通過{ 2}Wj9。W9應的倉庫貨物通過{ 2}、倉庫變動費倉庫變動費率Wjjj倉庫）12345貨物通過W ）251003025倉庫變動費用37525304383507.512.67.37941416C3

vW2110。ik j ij

jk j j10c3）k）12345678119.5①25⑤17.5①20⑤19.5① 21.3④ 23.6② 21.3④40224⑤22⑤18⑤17⑤20.3④ 15.3④ 23.3④ 15.3④50需求10101015515101590將10示問題作問題上作法求得11。11調象和調）k）12345678110①5⑤10①5①10②4025⑤15⑤15④15④50需求量10101015515101590W根據(jù)表11對應的三次解匯總各倉庫的貨物通過量{ 3}需求量10101015515101590Wj12。W表12三次解對應的倉庫貨物通過量{ 3}、倉庫變動