傳感器原理及工程應(yīng)用(第三版)課后題答案

第二章2-1什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的作用及相互關(guān)系如何？【答】1、 傳感器是能感受規(guī)定的被測屋并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成町用輸出信號的器件或裝置。2、 傳感器由：敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路和輔助的電源組成。3、 它們的作用是：（1） 敏感元件：是指傳感器中能直接感受或響應(yīng)被測量的部分；（2） 轉(zhuǎn)換元件：是指傳感器中能將敏感元件感受或響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測量的電信號部分；（3） 信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路：由于傳感器輸出信號一般都很微弱，需要有信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路，進行放大、運算調(diào)制等；（4） 輔助的電源：此外信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及傳感器的工作必須有輔助的電源。2-5當被測介質(zhì)溫度為n,測溫傳感器示值溫度為t2時，有卜列方程式成立:當被測介質(zhì)溫度從25°C突然變化到3QQC時，測溫傳感器的時間常數(shù)，試確定經(jīng)過300s后的動態(tài)誤差。求：t=350s時，勺一匕=?(t<0)求：t=350s時，勺一匕=?(t<0)(t>0)r0=120s解：解：對已知方程式進行拉斯變換得:（4分）由題意知：環(huán))=T(s)+g)「 5S+1300W=——S(0_)=25To=120s帶入得:

—+120X25 —+25朋）「1辿+1=匕鬻?+（300-275）s（s+擊）拉斯反變換得:-鬻?+（300-275）s（s+擊）拉斯反變換得:-275s300s+C+盒）300 275fSH 120tt2=300—275e"i2o350s后的動態(tài)誤差為：350275e"i2o=275廠2?92=14.836E知某傳感器屬于一階壞節(jié)，現(xiàn)用于測量100Hz的正弦信號，如幅值誤差限制在±5%以內(nèi)，時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該傳感器測屋50Hz的正弦信號，問此時的幅值誤差和相位誤差各為多少？解：一階傳感器的幅頻特性為： A（^）=/1因為幅值誤差限制在±5%以內(nèi)，即A（Q>0.95當f=100Hz時，有r=0.00052;o若用此傳感器測屋f=50Hz的信號，其幅值誤差為：1—心）=1- 1、=1- 1 「=1-0.987=1.3%J1+ r）2 Jl+（2;r-50Hz-0.00052s）2相位誤差為：①（勁=-arctg（69r）=-9.28°第三章5題3-5圖為一直流電橋，圖中E=4V,Ri=R2=R3=R4=120Q,試求：（1）Ri為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻，當R1的增量為△Ri=1.2Q時，電橋輸出的電壓Uo=?

（2） Ri、R2都是金屬應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和人小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出的電壓Uo二？（3） 題（2）中，如杲R2與R1感受應(yīng)變的極性相反，且△R1二△R2二1.2Q,電橋輸出的電壓Uo二？（盡±ARJ+（丘2土△丘（盡±ARJ+（丘2土△丘2）堆+覽_3、當R1受拉應(yīng)變,R2受壓應(yīng)變時，電橋輸出電壓為:U0=E（鳳+ARi）+（堆-盤堆）&+咼12121K電橋輸出電壓為:十（竺空240+1.22、電橋輸出電壓為:=OmV±=OmV盡-AR】當R1受壓應(yīng)變，R?盡-AR】,氏］-△/?］）+（禺+△氏2）碼+民_3-6題3-6圖為等強度梁測力系統(tǒng)，R1為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K二2.05,未受應(yīng)變時，R1二120Q。當試件受力F時，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變￡=800pm/m,試求：（1） 應(yīng)變片電阻變化量4R1和電阻相對變化量AR1/R1。（2） 將電阻應(yīng)變片R1置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。（3） 若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差人小。

自由端題3-6圖自由端題3-6圖【解】1、應(yīng)變電阻相對變化量△Ri/Ri：電=r^=2.05x800xl0-6=1.64xW3應(yīng)變片電阻變化量△Ri：二Ry=R1Ks=120xl.64XIO-3=0.1968Q%2、單臂電橋輸出電壓:^=W=4X1-64X10_3=1.23(mr)非線性誤差：如果是四等臂電橋，R1二R2二R3二R4,即n=l,則電橋的非線性誤差:X100%=0.082%2R、X100%=0.082%Vr= 斜2宀2耳3、減小非線性誤差采取的措施為了減小和克服非線性誤差，常采用差動電橋。差動電橋無非線性誤差，且半差動電橋電壓靈敏度KU二E/2,是單臂工作時的2倍，全差動電橋電壓靈敏度KU二E,是單臂工作時的4倍。同時還具有溫度補償作用。(a)如果采用半橋差動電路，需要在等強度梁的上下兩個位置安裝兩個工作應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變，接入電橋的相鄰橋臂，構(gòu)成半橋差動電路。此時電橋的輸出電壓為U0=y 卜|x1.64X10刁=2.46x1CT?(V),是單臂工作時的兩倍。(b)如果采用全橋差動電路，需要在等強度梁的上卞四個位置安裝四個工作應(yīng)變片，兩個受拉應(yīng)變，兩個受壓應(yīng)變，將兩個應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上，構(gòu)成全橋差動電路。此時電橋的輸出電壓為=3xl.64xl0'3=4.92xl0'3=3xl.64xl0'3=4.92xl0'3是單臂工作時的四倍。3-8—個量程為100KN的測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為20mm.內(nèi)徑為18mm,在其表面粘貼8個應(yīng)變片，4個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值為1200,靈敏度為2.0,泊松比為0.3,材料彈性模量E=2.1X1011Pa。要求：（1） 繪出彈性元件貼片位置及全橋電路：（2） 計算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片的電阻值；（3） 當橋路的供電電壓為10V,計算電橋負載開路時的輸出電壓?！窘狻繄D3-8圖3-8應(yīng)變片粘貼位置及電路連接圖2、圓筒截面積:A=7r(R2-r2)=59.7xl0^m2應(yīng)變片1.2、3、4感受軸向應(yīng)變：可=弓=習=習=J應(yīng)變片5、6、7、8感受周向應(yīng)變：5=耳=5=邑=￡丫滿量程時:x120Q=1.91Q——2.0Xx120Q=1.91QSE 59.7x10,腦'x2.1x10nPaA/r^=A/?6=A/?7= =Ke^R=—phR、=—0.3x0.191G=—0.0573QR+川】）+R+川3）3R+川】）+R+川3）°J+A2?J+(心+M3)+(心+A7?5)+(盡+AT?J(7?6+A7?6)+(??8+A7?8)+(/?2+LRZ)+ +i).( 121.91+121.91 119.&13+119.943 、 “門”=10K? — =100加A1121.91+121.91+119.943+119.943 119.943+119.943+121.91+121.91J第四章

4-8已知變隙式電感傳感器的佚芯截面積A=1.5cm2,磁路長度L=20cm,相對磁導率“1=5000,氣隙心=0.5cm,AJ=±0.1nm,真空磁導率yz0=4^xlO~7H/m.線圈匝數(shù)W=3000,求單端式傳感器的靈敏度AL/AJo若將其做成差動結(jié)構(gòu)形式，靈敏度將如何變化？解:已知：＞4o=1.5cm2,/z0=4龍x10'*H/m,W=3000。單端式傳感器的靈敏度為=33.9(H/m]300Q2x=33.9(H/m]2x(0.5x10~2)2若將其做成差動結(jié)構(gòu)形式，則靈敏度為單線圈式的兩倍，且線性度也會得到明顯改善。第五章5-3圖5—7為電容式液位計測量原理圖。請為該測量裝置設(shè)計匹配的測量電路，要求輸出電壓U。與液位h之間呈線性關(guān)系。圖5?7電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖解：電容式液位計的電容值為：C= +2尬1?:°,其中=絲2。In— In—d d可見c與液面高度h呈線性關(guān)系?？梢钥闯?，該結(jié)構(gòu)不宜做成差動形式，所以不宜采用二極管雙T形交流電橋，也不宜采用脈沖寬度調(diào)制電路。另外要求輸出電壓U。與液位h之間呈線性關(guān)系，所以不宜采用調(diào)頻電路和運算放大器式電路。可以采用壞形二極管充放電法，具體電路如圖所示?？蓪⒅绷麟娏鞅砀臑橹绷麟妷罕砼c負載電阻R的并聯(lián)，R上的電壓為U。，則有：U.=RIU.=RI=Rf'ElC,—Cd)其中，Cx為電容式液位計的電容值，偽方波的頻率，為方波的幅值，Cd為平衡

電容傳感器初始電容的調(diào)零電容。當h=0時調(diào)節(jié)Cd=c0=弐竺，則輸出電壓u°1刀一

d與液位h之間呈線性關(guān)系。環(huán)形二極管電容測量電路原理團5-5題5—5圖為電容式傳感器的雙T電橋測量電路，