化工原理流體流動

1.3流體運(yùn)動的基本方程①研究流體在什么條件下流動。③理論應(yīng)用:確定流量,輸送設(shè)備的有效功率,相對位置,管路中的壓強(qiáng)。②流動過程中流體物理量（u、P或E）的變化規(guī)律。任務(wù):連續(xù)性方程:質(zhì)量衡算柏努利方程:能量衡算當(dāng)前1頁，總共70頁。1.3.1概念一.流量與流速:①流量——單位時間流過管路某一截面的流體體積或質(zhì)量體積流量:SI單位:m3/s質(zhì)量流量:SI單位:kg/s流速——單位時間單位截面上流過的流體體積或質(zhì)量體積流速:SI單位:m/s質(zhì)量流速:SI單位:kg/m2s根據(jù)定義有:對于圓管:注意:由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計(jì)算帶來方便。當(dāng)前2頁，總共70頁。②常用經(jīng)濟(jì)流速:流速選擇：u↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓

流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮當(dāng)前3頁，總共70頁。例:精餾塔進(jìn)料量為qm=50000kg/h，ρ=960kg/m3，其它性質(zhì)與水接近。試選擇適宜管徑。

選流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s)計(jì)算管徑，即:具體計(jì)算過程如下：解：解題思路：初選流速→計(jì)算管徑→查取規(guī)格→核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取φ108×4mm的無縫鋼管（d=0.1m）核算流速：當(dāng)前4頁，總共70頁。①穩(wěn)定流動——流動空間中任一點(diǎn)與流動有關(guān)的物理量不隨時間而改變的流動狀態(tài)。（但可隨位置改變）②化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時為不穩(wěn)定狀態(tài)。1.3.2穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

不穩(wěn)定流動

——除穩(wěn)定流動之外的一切流動。當(dāng)前5頁，總共70頁。穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化

當(dāng)前6頁，總共70頁。非穩(wěn)定流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時間變化.當(dāng)前7頁，總共70頁。

即ρ1A1u1=ρ2A2u2=常數(shù)需滿足的條件:①質(zhì)點(diǎn)緊密連接。（宏觀）②流體在管內(nèi)全充滿，不間斷。③不可壓縮流體。圓形管道:——流體在圓形管道中的連續(xù)性方程1.3.3總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)——即為連續(xù)性方程，則:u1A1=u2A2=常數(shù)對于不可壓縮流體:ρ1=ρ2=ρ根據(jù)質(zhì)量守恒定律:當(dāng)前8頁，總共70頁。意義:反映了在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1=u2A2=常數(shù)圓形管道:——都為連續(xù)性方程注意:此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)。當(dāng)前9頁，總共70頁。例

管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)當(dāng)流量為4L／s時，各管段的平均流速為若干?

(2)當(dāng)流量增至8L／s或減至2L／s時，u

如何變化?

當(dāng)前10頁，總共70頁。例

管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)當(dāng)流量為4L／s時，各管段的平均流速為若干?

(2)當(dāng)流量增至8L／s或減至2L／s時，u

如何變化?

解(1)當(dāng)前11頁，總共70頁。(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L／s時，流量增為原來的2倍,則各段流速亦增加至2倍，即u1＝16.3m／s，u2＝1.02m／s，u3＝4.08m／s

流量減小至2L／s時，即流量減小1／2，各段流速亦為原值的1／2，即

u1＝4.08m／s，u2＝0.26m／s，u3＝1.02m／s當(dāng)前12頁，總共70頁。(1)位能：質(zhì)量為m的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z時的位能為mgZ。單位為J。(2)動能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動能為單位為J。1.流動系統(tǒng)的機(jī)械能

比位能：單位質(zhì)量的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z時的位能，稱為比位能。比位能大小為gZ。單位為J/kg。比動能：單位質(zhì)量流速為u的流體所具有的動能稱為比動能，比動能大小為單位為J/kg。1.3.4Bernoulli方程——管內(nèi)流體流動的機(jī)械能衡算式當(dāng)前13頁，總共70頁。(3)壓力能(靜壓能)：靜壓能單位比靜壓能：單位質(zhì)量的流體所具有的靜壓能稱為～比靜壓能大小為PV/m=P/ρ,單位為J/kg。質(zhì)量為m,體積為V,壓力為P的流體具有的靜壓能為:當(dāng)前14頁，總共70頁。

(4)外功：由流體輸送設(shè)備(泵或壓縮機(jī)等)向流體作功,流體便獲得了相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。單位質(zhì)量(1kg)流體所獲得的外加機(jī)械能，以We表示，單位為J/kg。

(5)能量損失:由于流體具有粘性，在流動時存在著內(nèi)摩擦力，便會產(chǎn)生流動阻力，因而為克服流動阻力就必然會消耗一部分機(jī)械能。把克服流動阻力而消耗的機(jī)械能稱為能量損失。對單位質(zhì)量(1kg)流體在衡算范圍內(nèi)流動時的能量損失稱為比能損失，以hf表示，單位為J/kg。當(dāng)前15頁，總共70頁。在截面1-1′和截面2-2′之間對單位質(zhì)量流體作機(jī)械能衡算為：輸入的機(jī)械能為：輸出的機(jī)械能為：2.機(jī)械能衡算-柏努利方程式輸入的機(jī)械能=輸出的機(jī)械能當(dāng)前16頁，總共70頁。機(jī)械能衡算式（柏努利方程式）流體入流體出z1z21122--------靜力學(xué)方程流體靜止時：理想流體流動時：＝0的流體實(shí)際流體流動時：w------機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）動能J/kg位能J/kg靜壓能J/kg有效軸功率J/kg摩擦損失J/kg永遠(yuǎn)為正當(dāng)前17頁，總共70頁。理想流體能量分布當(dāng)前18頁，總共70頁。當(dāng)前19頁，總共70頁。實(shí)際流體能量分布當(dāng)前20頁，總共70頁。當(dāng)前21頁，總共70頁。能量轉(zhuǎn)換示意圖當(dāng)前22頁，總共70頁。3.柏努利方程討論：①當(dāng)流體為理想流體(μ=0,∑hf=0)且無外加功加入系統(tǒng)(W=0)②對于無外加功（W=0）的靜止流體（∑hf=0

及u=0）可見流體的靜止平衡只是流體運(yùn)動的一種特殊情況。也稱為柏努利方程——機(jī)械能守恒并相互轉(zhuǎn)化即對于理想流體，在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體在各截面上的機(jī)械能之和為一常數(shù)，即守恒。但各項(xiàng)不同形式的機(jī)械能不一定相等，彼此之間可以相互轉(zhuǎn)化。上式即為流體靜止的基本方程。當(dāng)前23頁，總共70頁?！竼挝毁|(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問題。④式中u是指管道中以截面為平均的流速。

其大小實(shí)際上與管中的速度分布有關(guān)。③各項(xiàng)能量表示意義:——指截面上流體具有的能量——指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性輸送設(shè)備的有效功率軸功率⑤對于可壓縮流體，若上式仍可用于計(jì)算。但此時式中ρ=ρm=（ρ1+ρ2）/2，由此產(chǎn)生誤差≤5%。屬工程所允許的誤差范圍。當(dāng)前24頁，總共70頁。外加壓頭靜壓頭動壓頭位頭壓頭損失機(jī)械能----可直接用于輸送流體；可以相互轉(zhuǎn)變；可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能

------機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）⑥流體的衡算基準(zhǔn)不同，有不同形式(J/Kg)(Pa)(m)單位質(zhì)量流體單位重量流體單位體積流體當(dāng)前25頁，總共70頁。柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例船吸現(xiàn)象當(dāng)前26頁，總共70頁。柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例虹吸現(xiàn)象虹吸管道進(jìn)出口之間的水位差，管道進(jìn)口的位能大于出口的位能，而進(jìn)出口的靜水壓強(qiáng)相等（等于大氣壓），從而促使水的流動。當(dāng)前27頁，總共70頁。當(dāng)前28頁，總共70頁。當(dāng)前29頁，總共70頁。2.兩截面間流體連續(xù)，封閉（除進(jìn)、出口處除外）注意:1.運(yùn)用柏努利方程解題步驟:①作圖:根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動方向確定衡算范圍②選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面

1.3.5柏努利方程應(yīng)用1.截面須與流體流動方向垂直3.所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間,且截面上的P,u,Z等有關(guān)物理量,除所求取的未知量外,都應(yīng)該是已知或可通過其他關(guān)系計(jì)算出.4.兩截面上P,u,Z的與兩截面間的∑hf都應(yīng)相互對應(yīng)一致當(dāng)前30頁，總共70頁。③選取基準(zhǔn)水平面。注意:1.水平面與地面平行2.盡可能選已使問題簡化的水平面為計(jì)算基準(zhǔn)水平管:選管中心線地面容器液面④計(jì)量單位要求一致。推薦采用SI制，使結(jié)果簡化。⑤關(guān)于阻力討論的問題,后面詳述當(dāng)前31頁，總共70頁。2.Bernoulli方程的應(yīng)用1)確定管道中流體的流量

2)確定設(shè)備間的相對位置3)確定輸送設(shè)備的有效功率4)確定管路中流體的壓強(qiáng)對非等截面管道,要結(jié)合連續(xù)性方程求解,這是這類問題處理的普遍方法。軸功率非靜止?fàn)顟B(tài)。注:PA外≠PA內(nèi)≠PB內(nèi)原因:故:PA外>PA內(nèi)>PB內(nèi)當(dāng)前32頁，總共70頁。虹吸管

虹吸管Apah110BpaH0①單位統(tǒng)一；②基準(zhǔn)統(tǒng)一；③選擇截面，條件充分，垂直流動方向；④原則上沿流動方向上任意兩截面均可。但要選取適當(dāng)，與流向垂直；截面的選取應(yīng)包含待求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面。當(dāng)前33頁，總共70頁。在0-0和1-1面間列柏努利方程位能→動能

虹吸管Apah110BpaH0當(dāng)前34頁，總共70頁。例

軸功的計(jì)算

已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動時的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計(jì)。求泵的有效軸功率。氣體氣體1m1m5m0.2m114433廢水池洗滌塔泵22當(dāng)前35頁，總共70頁。氣體氣體1m1m5m114433廢水池洗滌塔泵220.2m當(dāng)前36頁，總共70頁。例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為83×3.5mm，泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度H1為4.8m，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。當(dāng)輸水量為36m3/h時，進(jìn)水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數(shù)為2.452×105Pa，泵的效率為70%，水的密度為1000kg/m3，試求：（1）兩槽液面的高度差H為多少？（2）泵所需的實(shí)際功率為多少kW？（3）真空表的讀數(shù)為多少kgf/cm2？當(dāng)前37頁，總共70頁。解：（1）兩槽液面的高度差H

在壓力表所在截面2-2′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，得：當(dāng)前38頁，總共70頁。（2）泵所需的實(shí)際功率在貯槽液面0-0′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：當(dāng)前39頁，總共70頁。（3）真空表的讀數(shù)

在貯槽液面0-0′與真空表截面1-1′間列柏努利方程，有：當(dāng)前40頁，總共70頁。本節(jié)思考題1.流體的體積流量、質(zhì)量流量、流速（平均流速）及質(zhì)量流速的定義及相互關(guān)系。2.什么是連續(xù)性方程式，說明其物理意義及應(yīng)用。3.掌握理想流體和實(shí)際流體的柏努利方程式，說明各項(xiàng)單位及物理意義。4.應(yīng)用柏努利方程式時，應(yīng)注意哪些問題？如何選取基準(zhǔn)面和截面？5.應(yīng)用柏努利方程式可以解決哪些問題？當(dāng)前41頁，總共70頁。本節(jié)作業(yè)題P798,9,10,12,13當(dāng)前42頁，總共70頁。一.Reynolds實(shí)驗(yàn)1.4.1流動類型和雷諾準(zhǔn)數(shù)Re1.4流體流動現(xiàn)象當(dāng)前43頁，總共70頁。當(dāng)前44頁，總共70頁。當(dāng)前45頁，總共70頁。當(dāng)前46頁，總共70頁。當(dāng)前47頁，總共70頁。流體性質(zhì)Reynolds由實(shí)驗(yàn)歸納出一個判定流體流動型態(tài)的準(zhǔn)數(shù),稱雷諾數(shù)。二.Reynold準(zhǔn)數(shù)——層湍流的判據(jù)1.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):一定溫度和壓力下，影響流動型態(tài)的主要因素是:①流體流速;②管道直徑;③流體粘度;④流體密度：操作參數(shù)設(shè)備情況

2.Re數(shù)大小與流動型態(tài):Re<2000層流2000<Re<4000過渡狀態(tài)Re>4000湍流一般,流體在管內(nèi)流動稱無因次準(zhǔn)數(shù)或無因次數(shù)群當(dāng)前48頁，總共70頁。層流、湍流的本質(zhì)區(qū)別:層流:流體在管內(nèi)流動時，其質(zhì)點(diǎn)沿與管道中心線和平行的方向運(yùn)動,與其側(cè)旁位置的流體不發(fā)生宏觀混合，又稱滯流。湍流:質(zhì)點(diǎn)在管中作不規(guī)則運(yùn)動,流體整體流向雖不改變,但質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度和方向卻隨時間變化，質(zhì)點(diǎn)之間相互碰撞，又稱紊流?；咎卣魇浅霈F(xiàn)脈動速度。流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方式:本質(zhì)區(qū)別,不在Re不同湍流中的速度脈動時均量與脈動量當(dāng)前49頁，總共70頁。當(dāng)前50頁，總共70頁。1.4.2流體在圓管內(nèi)的速度分布(隨流型而異)(一)流體在圓管中層流時的速度分布a.實(shí)驗(yàn)測定X0:進(jìn)口段長度或穩(wěn)定段長度當(dāng)前51頁，總共70頁。b.理論推導(dǎo)I.速度分布方程式以管軸為中心，取半徑為r、長度為l的流體柱為研究對象作用在流體柱上的推動力為作用在流體柱上的阻力為式中的負(fù)號是表示流速沿增加的方向而減小。受力分析：流體作等速運(yùn)動時，推動力與阻力大小必相等，方向必相反。則有當(dāng)前52頁，總共70頁。積分上式的邊界條件為:r=R時積分得：當(dāng)r=r時，II最大流速(r=0)III流量IV平均流速Hagen-Poiseuille哈根－泊稷葉方程

層流阻力損失（△p）與流體流速的一次方成正比.當(dāng)前53頁，總共70頁。(二)流體在圓管中湍流時的速度分布.湍流時的速度分布式中n與Re有關(guān)當(dāng)n=1/7時，推導(dǎo)可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82倍a.通過實(shí)驗(yàn)測定1/7次方定律b.速度分布方程式當(dāng)前54頁，總共70頁。1.平壁邊界層的形成定義：通常把從流速為0的壁面處至流速等于主體流速u0的99%處之間的區(qū)域稱為邊界層。邊界層界限u0yu0xu01.4.3邊界層的概念當(dāng)前55頁，總共70頁。2.邊界層的發(fā)展：x較小→邊界層厚度δ較小→u較小→層流邊界層；x↑→δ↑→u↑→湍流↑→湍流邊界層；但層流底層（層流內(nèi)層）始終存在。1）流體在平板上的流動當(dāng)前56頁，總共70頁。當(dāng)前57頁，總共70頁。層流邊界層過渡區(qū)湍流邊界層邊界層壁面附近速度梯度較大的流體層主流區(qū)邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓?/p>

緩沖層

湍流主體或湍流核心

速度梯度大居中小當(dāng)前58頁，總共70頁。由層流邊界層開始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。臨界距離依照雷諾數(shù)定義臨界雷諾數(shù)臨界距離所對應(yīng)的雷諾數(shù)當(dāng)前59頁，總共70頁。流型由Rex=xu0ρ/μ值來決定，對于光滑的平板壁面：

Rex≤2×10５時，滯流；

Rex≥3×10６時，湍流；

Rex=2×10５～3×10６，過渡流。厚度：對于滯流邊界層：

對于湍流邊界層(5×10５<Rex<107)：

判據(jù)：當(dāng)前60頁，總共70頁。進(jìn)口段長度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時的距離x0。