2023屆安徽省淮南市名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項(xiàng)，則（）A．， B．， C．， D．，2．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤113．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況4．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝55．下列四個(gè)命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角6．如果不等式組的解集為x＞4，m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．無法確定7．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打幾折？如果將該商品打x折銷售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是（）A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5%8．某居民樓6月1日~5日每天用水量情況如圖所示，則4日用水量比3日增長了（）A．20% B．17% C．16% D．10%9．如圖，，，下列哪個(gè)條件不能判定≌A． B． C． D．10．能使得不等式3(x﹣1)＜5x+2與7xx﹣1都成立的正整數(shù)x的個(gè)數(shù)有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的整數(shù)解有_____個(gè)．12．如圖，若和的面積分別為、，則______.13．已知a＞b，則﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)14．對于有理數(shù)a，b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a，例如：min{1，－1}＝－1．已知min{，a}＝，min{，b}＝b，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則a－b的平方根為_____________．15．為了解游客對江淮文化園、蘇中七戰(zhàn)七捷紀(jì)念館、中洋河豚莊園和人民廣場四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，某實(shí)踐活動小組的同學(xué)給出以下幾種調(diào)查方案：方案①：在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查100名導(dǎo)游；方案②：在江淮文化園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查100名游客；方案③：在人民廣場景區(qū)隨機(jī)調(diào)查100名游客；方案④：在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查100名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是“方案______”(填序號)．16．分式與的最簡公分母為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)？18．（8分）如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB19．（8分）在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們一般先仔細(xì)讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結(jié)合圖形，特殊式子成立的條件，實(shí)際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們在做題時(shí)更注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件（閱讀理解）讀下面的解題過程，體會加何發(fā)現(xiàn)隱含條件，并回答．化簡：．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x（啟發(fā)應(yīng)用）已知△ABC三條邊的長度分別是，記△ABC的周長為C△ABC（1）當(dāng)x=2時(shí)，△ABC的最長邊的長度是______（請直接寫出答案）．（2）請求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）．20．（8分）如圖，已知，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.21．（8分）如圖，已知.點(diǎn)C在點(diǎn)的右側(cè)，，平分么，平分所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)在之間。(1)如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，若,求的度數(shù)?(2)如圖2,點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，若，直接寫出的大小.22．（10分）如圖，已知點(diǎn)為的邊的中點(diǎn)，，垂足分別為，且.求證：平分23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點(diǎn)F．求∠EAF的度數(shù)．24．（12分）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En.（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結(jié)論）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由題意得a+1=2,2b=8-a,解得故選A2、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于35，第三次運(yùn)算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.4、B【解析】分析：方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．詳解：方程移項(xiàng)得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故選：B．點(diǎn)睛：此題考查了解一元一次方程，解方程移項(xiàng)注意要變號．5、C【解析】

根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定、對頂角的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、互補(bǔ)的兩個(gè)角要滿足有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補(bǔ)角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做對頂角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

表示出不等式組中第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式組的解集為x＞4，得到m≤4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)題意找到不等關(guān)系再代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)即可.【詳解】設(shè)該商品打x折銷售，根據(jù)題意可得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，解題的關(guān)鍵是找到題目中的不等關(guān)系，再代入數(shù)據(jù)即可.8、A【解析】

先由折線圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，再用（4日用水量?3日用水量）÷3日用水量即可．【詳解】由圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，則4日用水量比3日增長了（36?30）÷30＝20%．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．9、C【解析】

三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等結(jié)合已知把四項(xiàng)逐個(gè)加入試驗(yàn)即可看出．【詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時(shí)不能判定三角形全等的，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．故選：C．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．10、B【解析】

先解由兩不等式所組成的不等式組得到＜x≤4，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【詳解】，解①得x，解②得x≤4，所以不等式組的解集為x≤4，所以不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即x取的正整數(shù)有1，2，3，4，一共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

首先解每個(gè)不等式，把解集在數(shù)軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)，便可得到整數(shù)解得個(gè)數(shù).【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集是，則整數(shù)解是：，共個(gè)整數(shù)解.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.12、3:4【解析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計(jì)算的它們的面積比.【詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高的計(jì)算，根據(jù)高所對的角相等，可得高的比等于斜邊的比.13、＜【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+1＜﹣4b+1，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．14、±2．【解析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入求值．【詳解】∵min{，a}=，min{，b}=b，∴b＜＜a，∵＜＜，即4＜＜5，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，∴a=5，b=4，∴±．故答案為：±2．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．15、④．【解析】

采取抽樣調(diào)查時(shí)，應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強(qiáng)．【詳解】方案①、方案②、方案③選項(xiàng)選擇的調(diào)查對象沒有代表性．方案④在上述四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100名游客，具有代表性．故答案為：④．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性．抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常用采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體情況．否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體的情況．16、【解析】

直接計(jì)算出分母的最小公倍數(shù)即可.【詳解】解：2xy與y2的最小公倍數(shù)為，則分式與的最簡公分母為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的最小公分母，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確得到分母的最小公倍數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、當(dāng)-1＜x＜-3時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)【解析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當(dāng)-1＜x＜-3時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．18、見解析；【解析】

靈活運(yùn)用垂直的定義，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，結(jié)合平行線的判定和性質(zhì)，只要證得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．【詳解】證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義），∴DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）.∴∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠ACD（等量代換），∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）.∴∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等）.∵EF⊥AB（已知），∴∠AEF=90°（垂直的定義），∴∠ADC=90°（等量代換）.∴CD⊥AB（垂直的定義）．【點(diǎn)睛】利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法．19、（1）3；（2）+1【解析】

（1）將x=2代入三個(gè)二次根式，從而得出答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出x的范圍，再進(jìn)一步化簡可得．【詳解】解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，三角形的三邊長度為：=，=3，=2，所以△ABC的最長邊的長度為3，故答案為：3；（2）由題意知x+1＞0、且4-x＞0，解得-1＜x＜4，則C△ABC===+1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件與性質(zhì)．20、AB∥CD，理由見詳解【解析】

求出∠1＋∠2＝180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠EDA，求出∠A＝∠EDA，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】解：AB∥CD，理由是：∵∠1＝125°，∠2＝55°，∴∠1＋∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠C＝∠EDA，∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠EDA，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；(2).【解析】

（1）由圖可知過E作AB的平行線可證得=∠ABE+∠EDC，再根據(jù)角平分線可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延長BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC為三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【詳解】解:（1）如圖：作,平分平分（2）延長BE交DC于F，平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC為三角形DEF的外角∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的拐角問題，作適當(dāng)?shù)妮o助線是解題關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由中點(diǎn)的定義得出BD＝CD，由HL證明Rt△BDF≌Rt△CDE，得出對應(yīng)角相等即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，利用角平分線的判定定理即可得出結(jié)論.【詳解】證明：（1）是的中點(diǎn)，，與為直角三角形，在和中，，；（2），，平分.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的判定定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．23、15°.【解析】

先由四邊形內(nèi)角和求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)AF是∠BAD的平分線求出∠BAF的值，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE即可得到結(jié)論.【詳解】在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠BAD=×110°=55°,∵AE⊥BC，∠B＝50°，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)以及直