數(shù)字濾波器設計實驗報告

-.z數(shù)字濾波器設計實驗報告實驗目的研究數(shù)字濾波器的設計思想，理解數(shù)字頻域，模擬頻域的關系，掌握數(shù)字系統(tǒng)處理模擬信號的方法。FIR數(shù)字濾波器設計：掌握窗函數(shù)設計FIR數(shù)字濾波器的方法，理解FIR的意義：線性相位。實驗原理1、FIR的特點〔1〕系統(tǒng)的單位沖擊響應在有限個n值處不為零?！?〕對于穩(wěn)定系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)在|z|>0處收斂，極點全部在z=0處?！?〕構造上主要是非遞歸構造，沒有輸出到輸入的反應，但在個別構造中〔如頻率抽樣構造〕也包含反應的遞歸局部‘2、FIR濾波器的優(yōu)點〔1〕即具有嚴格的線性相位，又具有任意的幅度’〔2〕FIR濾波器的抽樣響應是有限長的，因而濾波器的性能穩(wěn)定?！?〕只要經(jīng)過一定的延時，任何非因果的有限長序列都能變成有限長的因果的序列，因而能用因果系統(tǒng)來實現(xiàn)?！?〕FIR濾波器單位沖擊響應是有限長的，因而可以進展快速傅立葉變換，提高運算效率。3、用窗函數(shù)設計FIR數(shù)字濾波器對函數(shù)加窗處理，實際是用一個有限長函數(shù)來逼近原函數(shù)。常用的窗函數(shù)有矩形窗、三角窗，漢寧窗、海明窗、布萊克曼窗、凱撒窗等。實驗要求1、設計FIR數(shù)字低通濾波器，要求在不同窗口長度〔N=15，33〕下，分別求出h(n)，畫出相應的幅頻特性和相頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬，總結窗口長度N對濾波特性的影響。2、對三個擬合三角函數(shù)進展濾波處理。3、對含噪心電信號函數(shù)進展濾波處理。實驗內容1、不同窗函數(shù)長度對于濾波特性的影響fs=100,N=32;n=0:N-1;t=n/fs;f0=n*fs/N;y=e*p(-2*t);z=fft(y);m=abs(z);w1=blackman(N);z1=w1'.*y;*1=fft(z1),mo1=abs(*1);subplot(1,2,1);plot(f0,m/fs);subplot(1,2,2);plot(f0,mo1/fs)運行結果改變N值，令N=14，得到結果對三個擬合三角函數(shù)進展濾波clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs;*=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t);L=length(*);N=2^(ne*tpow2(L));Hw=fft(*,N);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,*);gridon;title('濾波前信號*');*label('時間/s');%原始信號subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));%查看信號頻譜gridon;title('濾波前信號頻譜圖');*label('頻率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%%*_1=10*cos(2*pi*30*t)Ap=1;As=60;%定義通帶及阻帶衰減dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];%計算偏移量mags=[1,0];%低通fcuts=[60,100];%邊界頻率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR濾波器階數(shù)hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR濾波器設計*_1=filter(hh1,1,*);%濾波*_1(1:ceil(N/2))=[];%群延時N/2，刪除無用信號局部L=length(*_1);N=2^(ne*tpow2(L));Hw_1=fft(*_1,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),*_1);gridon;title('*_1=10*cos(2*pi*30*t)');*label('時間/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));%查看信號頻譜gridon;title('濾波后信號*_1頻譜圖');*label('頻率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%%*_2=cos(2*pi*150*t)Ap=1;As=60;%定義通帶及阻帶衰減dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];%計算偏移量mags=[0,1,0];%帶通fcuts=[80,120,180,220];%邊界頻率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR濾波器階數(shù)hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR濾波器設計*_2=filter(hh2,1,*);%濾波*_2(1:ceil(N/2))=[];%群延時N/2，刪除無用信號局部L=length(*_2);N=2^(ne*tpow2(L));Hw_2=fft(*_2,N);figure(3);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),*_2);gridon;title('*_2=cos(2*pi*150*t)');*label('時間/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_2));%查看信號頻譜gridon;title('濾波后信號*_2頻譜圖');*label('頻率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%%*_3=5*cos(2*pi*600*t)Ap=1;As=60;%定義通帶及阻帶衰減dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1)];%計算偏移量mags=[0,1];%高通fcuts=[500,550];%邊界頻率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR濾波器階數(shù)hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR濾波器設計*_3=filter(hh2,1,*);%濾波*_3(1:ceil(N/2))=[];%群延時N/2，刪除無用信號局部L=length(*_3);N=2^(ne*tpow2(L));Hw_3=fft(*_3,N);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),*_3);gridon;title('*_3=5*cos(2*pi*600*t)');*label('時間/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_3));%查看信號頻譜gridon;title('濾波后信號*_3頻譜圖');*label('頻率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');運行結果對含噪心電信號函數(shù)進展濾波處理。clearclccloseall;fs=1000;N=500;n=0:N-1;t=n/1000;*=ecg(100);*=[*****];u=sin(2*0.01*pi*t);y=*+sin(2*30*pi*t)+sin(2*0.01*pi*t);figure(1);subplot(222);plot(t,y,t,u,':');title('心電+工頻干擾函數(shù)圖');subplot(221);plot(t,*);title('心電干前函數(shù)圖')f=n*fs/N;figure(2);subplot(221);plot(f,abs(fft(*)));title('心電干擾前幅度譜')subplot(222);y1=fft(y);plot(f,abs(y1)/N);%a*is([00.0300.6]);holdontitle('心電+工頻干擾濾波前幅度譜')wp=0.1;ws=0.2;rp=2;rs=30;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=butter(n,wn,'high');y2=filter(b,a,y);figure(1);subplot(223);plot(t,y2,'r');title('心電+工頻干擾濾波