高二數(shù)學(xué)(理)《選修2-1》模塊學(xué)習(xí)終結(jié)性檢測(cè)試題

武威六中2學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)（理）《選2-1》模塊學(xué)習(xí)終結(jié)性檢測(cè)試卷高上學(xué)期塊習(xí)結(jié)檢數(shù)（）題二一選擇題（大12題每題5分，共60分在小給的四個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)合目要求1:Rx

）ARxCx2ab2

Bx00DR,004為x3

53

43

5343題p：?x∈R，使sinx＝

52

q：?x∈R，有

x＋1>0.給p∧②命題“∧()()()∨()是)AB．②C．③④D．4B(－－，D(4,3,0)，則直CD的()A

Dx216

1

，

2

)AB．C．．6圓C是20)，(2

63

C為()xyxyxyy＝1Bx＋＝1＋＝113332237α－－中α量n＝

3122

β1量n＝

角αl－β為)A．120°C或D．60°或8x

()2log(2x9知P為拋物線y上一個(gè)動(dòng)l:l:y12

l,l1

2

A．22

B．4

C2

2

．如圖PABCD面ABCD面ABCD，且PD＝ADAB＝E角PEC－

，AE()A1

12

．

D．2－

22．直l22

x2

A,B兩點(diǎn)若ABM(2,1)

l

為)A2xyC2

B3y3y．設(shè)拋線2x為(3，0)的于A、兩點(diǎn),點(diǎn)BF△△ACF的比)42415372二填空題（大小題每題5分，共20分，把答案填寫在答題卡中指定的橫線上）A(2,3,4)，(2,1,0)，(1,1,1)那么點(diǎn)到線段AB．b”a

2

2

②lgalgx，R“x＝|“x

＝y(tǒng)ABCsinB”“＞＋y242|PF|·PF|的．

點(diǎn)F，F(xiàn)P是兩

，

xya0)

軸的直線與雙曲線交于

，B

兩點(diǎn)，若

是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是．三解答題（大共小題，共70分，解答寫必的算程推步或字明）（合Ax

x,2

，B2“x

“xB

．（12分）拋物線16x

－

＝144的過點(diǎn)P(2，－4)．

分在四錐P知PA⊥平PB與平ABC面ABCD是直1∠＝∠BAD，＝.2求證：面PCD⊥平面PAC；1設(shè)E棱PD且PE＝PD，3線AEPB所成．（12分）題p：函數(shù)f(x)ax

a16

)

為R題q：2x＋

題q題pq實(shí)a

分如圖ABC

OB,OC,OA

,

OBOC

,OC

點(diǎn).(1)求

面

離角E

AB

值（12P到(

AOCB,(34,

l

點(diǎn)(1,0)

于A,

兩點(diǎn).求曲C(2)是值由.

→→→→→→→高數(shù)（）選2-1》塊習(xí)結(jié)檢試參→→→→→→→三解題本題6小，分，答寫必的算程推步或文說。17.(10分解：yx

32

x

34

716

??????分x,2

716

y

??????分Ay2

??????分xy18.(12分解：雙曲線方程化－＝，916左頂點(diǎn)為－3,0)，??????由題意設(shè)拋物線方程為y

p2(>0)則－＝－，??????分2∴＝，∴拋物線方程為y＝－12.??????6分(2)由于P(2－4)在第四象限且拋物線對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸可設(shè)拋物線方程為＝或x＝代P點(diǎn)坐標(biāo)求得m＝，＝－，??????分∴所求拋物線方程為＝x或x＝y(tǒng).?????分19.(12分解因?yàn)锳B,AD,AP兩兩垂直，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz.??分∵⊥平面ABCD與平面成60°∴∠PBA＝60°.取AB＝，(0,0,0)(1,0,0)(1,1,0)(0,0，3)，D(0,2,0)．?3分(1)∵＝(1,1,0)，＝，3)，＝－，∴＝－1＋＋＝，·CD＝

→→||·||×2222∴，⊥，∴⊥平面.→→||·||×2222CD平，∴平面⊥面PAC.?6分→1→223→223→(2)∵＝，∴(0，，)，∴AE＝(0，，)．又＝(1,0，3)，3333→→→→·－23∴＝∴cos〈·〉＝＝－.→→4433∴異面直線AEPB所角的余弦值??12分4120.(12分解：由ax＋>0恒成得16

o

，∴

?????????4分：由x＋1<1＋ax對(duì)切正實(shí)數(shù)均成立，t－令t＝x＋，＝，t－∴t＋a，2(t－t－對(duì)一切t>1均立．∴(t＋，∴a，t＋1

????????8分或?yàn)檎?，p且為假，則p與q一一假．若p真q假

a

且不在若p假q真則

a

且

，

12故a的取值范圍為

12

：??????????12分21.(12分解(1)取

的中點(diǎn)

,連

AD

、

ODOBOC則ODBC、ADBC面OAD過作于H則

OH

面

ABC

,

OH

的長(zhǎng)就是所要求的距.?????分BCOD22.

、

OAOC

,平面OBC則OAOD223

,在直角三角形

中有

2.AD3

??????5分(另解由

126SOA知,OH.)33(2)連結(jié)

并延長(zhǎng)交

AB

于

,連結(jié)

OF

、

EF

.OC面OABOCOH面ACFAB,AB則就所求二面角的平面角??????作EG于,則EG

6OH.6

n1在直角三角形中,OFn1

OA5在直角三角形OEF中EF

2

OF

2

1

3,

??????分6sin,EFGarcsin.(或表示為arccos)EF3故所求的正弦值????方法二(1)以

為原點(diǎn)

OB

、

OC

、

OA

分別為

、

、

軸建立空間直角坐標(biāo).則有

、

、

C(0,2,0)

、

設(shè)平面

ABC

的法向量為

nxy,z則由

AB知x0;11由nAC知:取,1112則點(diǎn)到面ABC距離為.n31

??????5分(2)

(0,1,0)(2,1,0),(0,0,1)(2,0,設(shè)平面的法向量為

,y,),則知n2x由

知

0.

取

(1,2,2).由1)知面ABC的向?yàn)閚6則cos<n>n6618結(jié)合圖形可,二面角

AB

的正弦值是

??????1222.(12分解：由橢圓定義可知,點(diǎn)的軌跡C是以

3,0),(

為焦點(diǎn)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為的圓故曲線的程為

x2

y2

??????4(2)存在

面積的最大值因?yàn)橹本€

l

過點(diǎn)

(

,可設(shè)直線

l

的方程為

x

或

(舍

22則

y4

x解得

y

22,

.則

y