初中數(shù)學(xué)《相似三角形》說課稿

第頁共頁初中數(shù)學(xué)《相似三角形》說課稿初中數(shù)學(xué)《相似三角形》說課稿一.教材分析^p(一)教材的地位和作用相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的根底上的拓廣和開展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的根底。本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的斷定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。(二)教學(xué)的目的和要求1.知識(shí)目的：理解相似三角形的概念，掌握斷定三角形相似的預(yù)備定理。2.才能目的：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，進(jìn)步分析^p問題和解決問題的才能，增進(jìn)發(fā)放思維才能和現(xiàn)有知識(shí)區(qū)向最近開展區(qū)遷延的才能。3.情感目的：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)斬知識(shí)探究的興趣，浸透幾何中理性思維的思想。(三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似三角形和相似比的概念及斷定三角形相似的預(yù)備定理。2.難點(diǎn)：相似三角形的定義和斷定三角形相似的預(yù)備定理。二、教法與學(xué)法采用直觀、類比的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好約自學(xué)才慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維才能。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，進(jìn)步他們學(xué)習(xí)約興趣和學(xué)習(xí)的積極性。三、教學(xué)過程的分析^p看我國國旗，國旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)是相似三角形，準(zhǔn)備分四個(gè)步驟進(jìn)展。1.關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習(xí)，是從理論中總結(jié)得出定義的兩個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的思維方法，從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)。我準(zhǔn)備用三角形的中位線定理引入，讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)具有三角形中位線的三角形，然后問：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再從中位線所在的直線上下平移進(jìn)展觀察，想一想怎么答復(fù)。學(xué)生容易由學(xué)過的知識(shí)得出：所截得的三角形與原三角形的“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”，最后指明具有這兩個(gè)特性的兩個(gè)三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設(shè)計(jì)是要培養(yǎng)學(xué)生的.動(dòng)手才能和觀察才能。并逐步培養(yǎng)從詳細(xì)到抽象的歸納思維才能。將所截得的三角形移出記為△ABC，原三角形記為△A'B'C'。因此，假如有：∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，那么△ABC與△A'B'C'是相似的。以此來加強(qiáng)兩個(gè)三角形相似定義的認(rèn)識(shí)。2.關(guān)于用相似符號(hào)“∽”來表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，考慮與全等三角形的全等符號(hào)“≌”表示相類比引入。全等符號(hào)“≌”可看成由形狀一樣的符號(hào)“∽”和大小相等的符號(hào)“=”所合成，而相似形只是形狀一樣，所以只用符號(hào)“∽”表示，這樣的講法是格數(shù)學(xué)符號(hào)形象化了。學(xué)生會(huì)比擬容易記住，是否可以，請(qǐng)同行們提意見。必須注意：用相似符號(hào)“∽”表示兩個(gè)三角形相似，書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上。例如，在兩個(gè)相似三角形中，其頂點(diǎn)D與A對(duì)應(yīng)，E與B對(duì)應(yīng)，F(xiàn)和C對(duì)應(yīng)，就應(yīng)寫成△ABC∽△DEF，而不能任意寫成△ABC∽△FDE。把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上的問題，在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根據(jù)相似三角形約定義可知：假如兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)達(dá)成比例。在由相似來判斷它們的對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊時(shí)，假如其對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)是按對(duì)應(yīng)位置書寫的，那么這個(gè)判斷就準(zhǔn)確而且迅速。如△ABC∽△DEF，那么AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對(duì)應(yīng)，∠A、∠B、∠C就分別與∠D、∠E、∠F相對(duì)應(yīng)。這樣就可防止產(chǎn)生混亂和錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生也是一種思維方法的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生考慮問題時(shí)要有條理和方法。在判斷相似三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)，還常用另外一種方法，即：對(duì)應(yīng)角的夾邊是對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角。3.關(guān)于相似比概念的教學(xué)，應(yīng)向?qū)W生講清：假如兩個(gè)三角形相似，那么第一個(gè)三角形的一邊和第二個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比(或相似系數(shù))，這里，必須注意的是順序問題和對(duì)應(yīng)問題。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC與△DEF的相似比，而是指△DEF與△ABC的相似比，而這兩相似比互為倒數(shù)。由此可說明全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比等于l時(shí)約特殊情況。4.在教學(xué)預(yù)備定理前，可先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的P215頁例6的結(jié)論[平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。]對(duì)命題的引出，可以先畫出一個(gè)三角形，然后作出平行于其中一邊，并且和其他兩邊相交的直線，使學(xué)生直觀地得到：所截得的三角形與原三角形相似，從而引出命題“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”。即如圖，假設(shè)DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，然后分析^p命脈題的結(jié)論是要證明兩個(gè)三角形相似。可以問學(xué)生：當(dāng)沒有斷定兩個(gè)三角形相似約定理的情況下，應(yīng)考慮利用什么方法來證明相似?如獲至寶果用定義來證，應(yīng)從哪幾個(gè)方面來證?然后按教材內(nèi)容給出證明。強(qiáng)調(diào)指出每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)為另一個(gè)三角形的三邊，位置不能寫錯(cuò)。因此我們可得(預(yù)備)定理：定理平行于三角形一邊的直線