2023屆吉林省延邊朝鮮族自治州名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．若ab>0，a+b<0，則（）A．a(chǎn)、b都為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù)C．a(chǎn)、b中一正一負(fù) D．以上都不對(duì)3．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．4．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸的是（）A． B．C． D．5．如圖，ABCD四點(diǎn)在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對(duì)稱B．△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對(duì)稱D．△ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合6．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體7．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2088．在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫BC邊上的高線正確的是()A． B．C． D．9．把不等式x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．10．下列命題:①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若，則；③對(duì)頂角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角互補(bǔ):其中真命題的個(gè)數(shù)有()個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察填空（1）_____（2）若則x=___12．若和都是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．13．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．14．如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)60°，這樣一直走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了_____m．15．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．16．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區(qū)的PM2.5值是29微克/立方米，根據(jù)PM2.5檢測(cè)網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，這一天城區(qū)的PM2.5值為優(yōu)，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求證：EF平分∠BED18．（8分）某水果店以4元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2000元．（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購進(jìn)的水果有4%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？19．（8分）如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，求證：20．（8分）在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方畫一個(gè)正方形OABC．以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-1．①若點(diǎn)P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．22．（10分）①的解．②的解．③的解．④的解．…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤，⑥個(gè)方程及它們的解．⑤⑥（2）請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第個(gè)方程及它的解，并通過計(jì)算判斷這個(gè)結(jié)論是否正確．23．（10分）如圖，已知直線，分別是直線上的點(diǎn).（1）在圖1中，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖2中，請(qǐng)你直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）在圖3中，平分，平分，且，求的度數(shù).24．（12分）解方程組（1）（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個(gè)數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個(gè)無理數(shù)，故選B.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.2、A【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)為正，兩數(shù)和為負(fù)必有負(fù)數(shù)判斷即可【詳解】由ab>0得a，b同號(hào)，又a+b<0，a，b同為負(fù)，故選A【點(diǎn)睛】本題主要是有理數(shù)乘法同號(hào)為正和加法運(yùn)算的簡(jiǎn)單判斷，比較簡(jiǎn)單3、C【解析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學(xué)生們熟練掌握二元一次方程的計(jì)算和平方差公式的計(jì)算即可.4、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義判定圖形由幾條對(duì)稱軸即可解答【詳解】A是對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸;B是對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸;C不是對(duì)稱圖形D．是對(duì)稱圖形,有三條對(duì)稱軸故選A【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，難度不大5、D【解析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對(duì)稱軸變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過平移可以得到△BDF，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、D【解析】

根據(jù)進(jìn)行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可．【詳解】根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線,縱觀各圖形，B.C.

D都不符合高線的定義，A符合高線的定義.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線，熟知三角形高線的畫法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵此不等式不包含等于號(hào)，∴可排除B、D，∵此不等式是小于號(hào)，∴應(yīng)向左化折線，∴A錯(cuò)誤，C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、多邊形的外角和定理等知識(shí)判斷．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；②若|a|＝|b|，則a＝±b，故錯(cuò)誤，是假命題；③對(duì)頂角相等，正確，是真命題；④三角形的外角和為360°，正確，是真命題；⑤如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、24.77、0.006137【解析】

依據(jù)被開放數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2n位,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)n位求解【詳解】（1）∵∴24.77（2）∵∴x=0.006137【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的性質(zhì),熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、2【解析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【詳解】∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．13、0.1．【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．14、1【解析】

從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)一共走了：5×6＝1（m），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．15、同位角相等，兩直線平行【解析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)逆命題的基本知識(shí)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用16、2.5×10﹣6【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的絕對(duì)值就是幾.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠1，∠1=∠2，得到∠1=∠2，再由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，再根據(jù)CD平分∠ACB可知∠1=∠2，故可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠1．同理∠1=∠2，∴∠1=∠2．∵DC∥EF（已知），∴∠2=∠3．∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF平分∠BED．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）水果店第一次購進(jìn)水果800元，第二次購進(jìn)水果1200元；（2）水果每千克售價(jià)為10元【解析】

（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據(jù)“購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，”、“兩次購進(jìn)水果共花去了2000元”列出方程組并解答；（2）設(shè)該水果每千克售價(jià)為m元，，則由“售完這些水果獲利不低于3780元”列出不等式并解答．【詳解】（1）設(shè)水果店第一次購進(jìn)水果x元，第二次購進(jìn)水果y元由題意，得解之，得故水果店第一次購進(jìn)水果800元，第二次購進(jìn)水果1200元.（2）設(shè)該水果每千克售價(jià)為m元，第一次購進(jìn)水果千克，第二次購進(jìn)水果千克，由題意解之，得故該水果每千克售價(jià)為10元.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程19、見解析.【解析】

先求出∠1=∠2，再得到∠3=∠4，利用平行線的判定定理解答.【詳解】解：證明：∵平分∴∵∴∴∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定方法，解題關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理.20、畫圖見解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；

（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；

（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)如圖，（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3﹣0=3故答案為：3；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)D重合．故答案為：D；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行．故答案為：平行；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是7，1故答案為：7；1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．21、（1）（，0）；（2）①P（-5，-6）；②點(diǎn)E在線段OD上，見解析.【解析】

（1）先求出正方形的邊長(zhǎng)，再用勾股定理求出OB，即可得出結(jié)論；（2）①先表示出PQ，再利用△ODP的沒解決建立方程求解，即可得出結(jié)論；②根據(jù)點(diǎn)P在第二象限，求出x的范圍，進(jìn)而判斷出點(diǎn)E在x軸正半軸上，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形OABC是正方形，且A（1，0），∴OA=AB=1，根據(jù)勾股定理得，OB=，∴OD=，∴D（，0），故答案為：（，0）；（2）①如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，∵點(diǎn)P在第三象限，∴y=2x+1＜0，∴PQ=-（2x+1），∵D（，0），∴OD=，∴S△ODP=OD?PQ=3，即：-××(2x+1)＝3，∴x=-5，∴P（-5，-6）；②點(diǎn)E在線段OD上，理由：∵2x-y=-1，∴y=2x+1，∵點(diǎn)P在第二象限，∴，∴-2＜x＜0，∴0＜x+1＜1，∴點(diǎn)E在x軸正半軸上，∵點(diǎn)D在x軸正半軸，OD=，∴0＜OE＜OD，∴點(diǎn)E在線段OD上．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，解不等式組，建立方程和不等式組是解本題的關(guān)鍵．22、（1），；，；（2），，計(jì)算見解析【解析】

求出四個(gè)方程的解即可；

（1）分別寫出第⑤，⑥個(gè)方程及它們的解即可；

（2）歸納總結(jié)得出一般性規(guī)律，寫出驗(yàn)證即可．【詳解】①-1的解x=0；

②-1的解x=1；

③-1的解x=2；

④-1的解x=3；

（1）⑤-1的解x=4；⑥-1的解x=5；

（2）-1的解x=n-1，

方程兩邊同時(shí)乘以（x+1），得n=2n-