對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 課件

人教A版（2019）必修第一冊(cè)說課人巢湖市第二中學(xué)

陶

婷

婷4.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)4.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)01020304教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)策略CONTENTS目錄0506教學(xué)過程教學(xué)評(píng)價(jià)教材分析教材分析函數(shù)的概念與性質(zhì)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)四種函數(shù)的概念四種函數(shù)的圖象與性質(zhì)四種函數(shù)的應(yīng)用圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生學(xué)過指數(shù)對(duì)數(shù)的互化原理，已經(jīng)樹立了相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)能力分析學(xué)生經(jīng)歷冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)以及簡(jiǎn)單應(yīng)用的研究過程，初步建立了研究一個(gè)具體函數(shù)的一般方法困難分析學(xué)生邏輯推理和歸納的能力尚不完善，對(duì)于從具體對(duì)數(shù)函數(shù)中抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)稍有困難教學(xué)目標(biāo)010203通過觀察具體對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，分析、歸納、總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。發(fā)展由抽象到具體，由具體到一般的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題理解反函數(shù)的概念，知道指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)用教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用1.對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2.對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)策略教學(xué)難點(diǎn)教法學(xué)法情景教學(xué)法引導(dǎo)教學(xué)法直觀感受法合作探究自主學(xué)習(xí)動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)過程情境導(dǎo)入，學(xué)科串聯(lián)動(dòng)手操作，類比探究作業(yè)布置，分層高效課堂總結(jié)，自我提升應(yīng)用舉例，掌握難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合，歸納性質(zhì)教學(xué)過程實(shí)驗(yàn)探究，情境導(dǎo)入思考：類比指數(shù)函數(shù)探究過程

背景—解析式（定義）—圖象—性質(zhì)—應(yīng)用函數(shù)的概念與性質(zhì)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)四種函數(shù)的概念四種函數(shù)的圖象與性質(zhì)四種函數(shù)的應(yīng)用圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性【設(shè)計(jì)意圖】類比指數(shù)函數(shù)探究過程，明確本節(jié)課從具體對(duì)數(shù)函數(shù)抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的思路。體現(xiàn)大單元的整體教學(xué)思路，培養(yǎng)學(xué)生樹立了相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。教學(xué)過程實(shí)驗(yàn)探究，情境導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)科之間的聯(lián)系，學(xué)生經(jīng)歷了從化學(xué)實(shí)驗(yàn)再到數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析的過程，在此過程中構(gòu)建新的知識(shí)，這充分體現(xiàn)了基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的探究定向?qū)W習(xí)和主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)1.純凈水中氫離子的濃度[H+]=10-7mol/l，蘇打水中[H+]=10-8mol/l，則它們的pH值分別是多少？2.探究對(duì)比pH值與[H+]有關(guān)系嗎？3.對(duì)比溶液中[H+]就可以比較它們的pH值的大小嗎？說明理由教學(xué)過程學(xué)生實(shí)驗(yàn)演示

教學(xué)過程動(dòng)手操作，類比探究x0.5124681216y-1012341482oxy121634

【設(shè)計(jì)意圖】通過活動(dòng)一讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷對(duì)數(shù)函數(shù)作圖過程，進(jìn)行有意識(shí)的、有目的的感知，并指出描點(diǎn)畫圖法的優(yōu)缺點(diǎn)。教學(xué)過程動(dòng)手操作，類比探究

1482oxy121634教學(xué)過程動(dòng)手操作，類比探究

用計(jì)算機(jī)軟件做出底數(shù)不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，探究底數(shù)a對(duì)圖象的影響并完成表格

（視頻）教學(xué)過程數(shù)形結(jié)合，歸納性質(zhì)0<a<1a>1圖象定義域值域性質(zhì)1xyo1xyo(0,+∞)R（1）過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0減函數(shù)增函數(shù)21-1-2124Oyx3

【設(shè)計(jì)意圖】由圖象概括性質(zhì)，再由性質(zhì)進(jìn)一步分析圖象，可以從“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”兩個(gè)方面體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維教學(xué)過程數(shù)形結(jié)合，歸納性質(zhì)

學(xué)生展示自制教具：透明板、直尺教學(xué)過程數(shù)形結(jié)合，歸納性質(zhì)

教學(xué)過程應(yīng)用舉例，掌握難點(diǎn)

【設(shè)計(jì)意圖】例1和練習(xí)1的主要目的是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小，根據(jù)問題特點(diǎn)構(gòu)造適當(dāng)?shù)膶?duì)數(shù)函數(shù)是關(guān)鍵也是難點(diǎn).通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的的理解與運(yùn)用，在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想.例1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

教學(xué)過程課堂總結(jié)，自我提升學(xué)習(xí)過程知識(shí)方法思維思想我們可以通過哪些方式來(lái)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)？在探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的過程中，我們應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？對(duì)數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)？結(jié)合圖象說明。教學(xué)過程課堂總結(jié)，自我提升函數(shù)的概念與性質(zhì)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)四種函數(shù)的概念四種函數(shù)的圖象與性質(zhì)四種函數(shù)的應(yīng)用圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生從四個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)，能夠更好的理解基本初等函數(shù)的研究思路，將本單元中知識(shí)歸納系統(tǒng)化，引出后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成單元整體認(rèn)知.教學(xué)過程作業(yè)布置，分層高效收集、閱讀對(duì)數(shù)概念的形成與發(fā)展的歷史資料，撰寫小論文，論述對(duì)數(shù)發(fā)明的過程以及對(duì)數(shù)對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。基礎(chǔ)作業(yè)01課本P135，練習(xí)2、302提升作業(yè)類比指數(shù)函數(shù)，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)大小的變化規(guī)律03拓廣探究【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)作業(yè)考查學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用，再根據(jù)提升作業(yè)促進(jìn)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步研究。探究作業(yè)設(shè)置的目的是為了讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)4.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)反函數(shù)的推導(dǎo)過程板書例一：（教師規(guī)范板書）練一：（學(xué)生板演）教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課設(shè)計(jì)以學(xué)生為主，提供探究情景，引導(dǎo)學(xué)生