2022-2023學(xué)年山東省臨沂市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬試卷（含解析）

2022—2023學(xué)年山東省臨沂市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬試卷第=1\*ROMANI卷（選擇題共36分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是A．電動(dòng)伸縮門 B．升降臺(tái) C．柵欄 D．窗戶2．下列是四張益智器具圖片，從對(duì)稱的角度來看，哪一張與另三張不一樣A．B．C． D．3．如圖，已知，則下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．4．如圖，若與△關(guān)于直線對(duì)稱，交于點(diǎn)，則下列說法中，不一定正確的是A． B． C． D．5．如圖1所示，將長(zhǎng)為8的長(zhǎng)方形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中的值可以是A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在中，，作平分線，交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．如圖，一把直尺壓住射線，另一把完全一樣的直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點(diǎn)，小明說：“射線就是的角平分線．”這樣說的依據(jù)是A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C．三角形角平分線的相交于一點(diǎn) D．角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上8．以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線交于點(diǎn)，再以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，畫射線，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．如圖是某小區(qū)花園內(nèi)用正邊形鋪設(shè)的小路的局部示意圖，若用3塊正邊形圍成的中間區(qū)域是一個(gè)小正三角形，則A．12 B．10 C．8 D．610．如圖所示的中，為上一點(diǎn)．在上取一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲連接，作的中垂線分別交、于、點(diǎn)，點(diǎn)、即為所求．（乙過分別作與、平行的直線交、于點(diǎn)，，點(diǎn)、即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是A．甲正確，乙錯(cuò)誤B．甲錯(cuò)誤，乙正確C．兩人皆錯(cuò)誤D．兩人皆正確11．如圖，在四邊形中，，．某同學(xué)按照組成這個(gè)圖形的元素邊、角、對(duì)角線研究這個(gè)圖形的性質(zhì)．下列他得出的性質(zhì)正確的是A．各對(duì)鄰邊分別相等 B．對(duì)角線互相垂直 C．對(duì)角線互相平分D．兩組對(duì)角分別相等12．如圖，在下列四個(gè)三角形中，若，能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的三角形的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．4第=2\*ROMANII卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．點(diǎn)P，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．如圖，由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，的度數(shù)等于．15．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則度．16．如圖，在中，，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)，則下列說法①，②，③，④．其中正確的是．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本題滿分8分）如圖，，點(diǎn)在上，且，．求證：．18．（本題滿分8分）在的正方形網(wǎng)格中建立如圖1、2所示的直角坐標(biāo)系，其中格點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，，．（1）請(qǐng)圖1中添加一個(gè)格點(diǎn)，使得是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)，．（2）請(qǐng)圖2中添加一個(gè)格點(diǎn)，使得也是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)，．19．（本題滿分10分）如圖，在中，AB=AC，過點(diǎn)作的垂線，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過B點(diǎn)作AC的平行線，過D點(diǎn)作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)E．（1）求證：DB平分；（2）求證：．20．（本題滿分10分）在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，某學(xué)習(xí)小組交流探究了下列問題：已知ABC是等腰三角形，若A=40°，分別求另外兩角的度數(shù)．經(jīng)過獨(dú)立思考，同學(xué)們進(jìn)行了交流．甲同學(xué)說：“另外兩角分別是40°和100°”；乙同學(xué)說：“另外兩角都是70°”．對(duì)此丙同學(xué)提出了不同的看法…．（1）如果你是該學(xué)習(xí)小組的一員，請(qǐng)發(fā)表你的意見，并說明理由；（2）經(jīng)歷了上面問題的討論，請(qǐng)談?wù)勀愕母惺埽?1．（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)E在AB上，DE∥BC，且DE＝AB，EB＝BC，連接EC并延長(zhǎng)，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：AC＝DB；（2）若∠A＝30°，∠BED＝40°，求∠F的度數(shù)．22．（本題滿分12分）閱讀材料：已知中，是的中線，且平分．求證：．小芳過點(diǎn)D作，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到，再根據(jù)中線可以把三角形分為面積相等的兩部分，用等面積的方法可以得到結(jié)論．（1）請(qǐng)你根據(jù)小芳的思路方法，完成證明；（2）我們知道，很多數(shù)學(xué)問題解決的途徑方法往往不止一種，在眾多的途徑方法中我們常常選擇最簡(jiǎn)明的方法來解決問題．這個(gè)問題除了小芳的方法之外，還可以用那些方法解決，請(qǐng)你盡可能多的找出來，象小芳一樣說說解決問題的思路．（畫出圖形，不寫證明過程）23．（本題滿分12分）折紙藝術(shù)起源于中國(guó)．它是用一張完整的紙利用折疊的方法而成就的各種人物、動(dòng)物或草木的形態(tài)的方法．它不僅具有藝術(shù)審美價(jià)值，還蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算和幾何原理；在折疊前需要經(jīng)過數(shù)學(xué)推理，才能完成折紙作品．這吸引了無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者以折痕為研究對(duì)象，關(guān)注所得平面圖形的性質(zhì)．如圖，長(zhǎng)方形紙片中，．（1）請(qǐng)你折疊長(zhǎng)方形紙片得到等腰直角三角形．說明折疊方法，畫出展開之后的平面圖形（用虛線表示折痕），并加以證明；（2）請(qǐng)你折疊長(zhǎng)方形紙片得到等邊三角形．說明折疊方法，畫出展開之后的平面圖形（用虛線表示折痕）并加以證明．

參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．C．2．B．3．D．4．A．5．C．6．B．7．D．8．C．9．A．10．D．11．B．12．C．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．．14．．15．45．16．①③④．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本題滿分8分）證明：在和中，，，……………5分，…………………….7分．………………………..8分18．（本題滿分8分）解：（1）如圖，點(diǎn)即為所求．………4分（2）如圖，點(diǎn)即為所求．…………………8分19．（本題滿分10分）證明：（1）AB=AC，，………..……..1分，．………..2分．…………...….3分，．………………4分．．……………….5分（2），．……………………..7分，．…………………….8分在和中，，．…………….9分．．………………………..10分20．（本題滿分10分）解：（1）甲乙兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是70°和70°或40°和100°．…………………2分理由如下：①當(dāng)∠A是頂角時(shí)，設(shè)底角是α．∴40°+α+α＝180°，α＝70°．∴其余兩角是70°和70°．………………5分②當(dāng)∠A是底角時(shí)，設(shè)頂角是β，∴40°+40°+β＝180°，β＝100°．∴其余兩角分別是40°和100°．…………..………….8分（2）感受為：解題時(shí)，思考問題要全面，有的題目要進(jìn)行分類討論，分類時(shí)要做到不重不漏．……………..10分21．（本題滿分12分）（1）證明：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠DEB，…………2分在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB（SAS），………………….5分∴CD＝CE；…………………...6分（2）解：∵△ABC≌△DEB，∴∠D＝∠A=30°，…………….…………….8分∵DE∥BC，∴∠FBC＝∠D＝30°，………………….…..9分∵∠CDE＝40°∴∠EBC＝40°，……………10分∵BE＝BC，∴∠BCE＝∠BEC＝70°，…………………….11分∴∠F＝40°．…………………..12分22．（本題滿分12分）（1）證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，如圖1．是的角平分線，，是的中線，，，．………………..4分（2）法一：過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，如圖2．由角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，然后利用斜邊、直角邊可得，可得，因此，可以利用等腰三角形的判定“等角對(duì)等邊”得到結(jié)論．………….8分法二：倍長(zhǎng)中線AD到E，連接BE，如圖3．可得，利用全等三角形的性質(zhì)可得BE=AC，，因此，有，由等腰三角形的判定“等角對(duì)等邊”可得ABBE，由此，得到結(jié)論．……12分（其他方法根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)酌情評(píng)分）23．（本題滿分12分）（1）如圖1所示，沿過點(diǎn)B的直線BM折疊長(zhǎng)方形，使點(diǎn)C落在AB邊上的E處，折痕為BM，將圖形展開，是等腰直角三角形．（寫出折疊方法畫出圖形）………………2分證明：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：．，．．．因此，是等腰直角三角形．……………….