等容變化查理定律典型例題

等容變化，查理定律典型例題【例1】要求瓶內氫氣在500℃時的壓強不超過1atm,則在20℃時對瓶子充氣時，瓶內壓強最多為多少？瓶子的熱膨脹不計。【分析】不計瓶子熱膨脹，充入瓶內的氫氣經歷的是一個等容變化?！窘狻恳猿淙肫績葰錃鉃檠芯繉ο?，它在20℃和500℃時的狀態(tài)參量為：溫度T］（273+20）k=293k，壓強p「？溫度Tj（273+500）k=773k，壓強pjlatm。根據查理定律立邛可得P2T2Z293Pi= =五xlatm=0.3Satm也就是說，瓶內氫氣在20℃時充氣的最大壓強為0.38atm?！纠?】一根兩端封閉，粗細均勻的玻璃管，內有一小段水銀柱把管內空氣柱分成a、b兩部分，傾斜放置時，上、下兩段空氣柱長度工=2（圖。.當兩部分氣體的溫度同時升高時，水銀之比 柱將如何移動?圖1【分析】溫度升高、Hg移動時，兩部分空氣的三個狀態(tài)參量（T、p、V）都會發(fā)生變化，且雙方互相牽制，將給判斷帶來很大困難。為此，可作一設想，即先假設溫度升高時水銀柱不動，兩部分氣體發(fā)生等容變化。然后比較它們壓強的變化量，水銀柱應朝著壓強變化量較小的那一方移動?！窘狻浚?）公式法：兩部分氣體作等容變化前后的狀態(tài)參量如下:ab壓強（cmHg）.溫度<K）壓強.:(cmHg),溫度CK）初戀:因￡,Pb縊態(tài)/a.一/bT'產二對兩部分氣分別運用查理定律：1A T；p'b 或= P. Pb Tb一1==一二P,b-Pb=4二&L工'Pb"分別得壓強的增量：由于原來兩部分氣體的壓強Pb>Pa,所以由上式知△Pb>^Pa,即溫度升高時下部氣體壓強的增量較大，水銀柱將向上移。(2)圖象法：作出上、下兩部分氣體的等容線(圖2)。由于原來下部壓強大于上部壓強，即pb>Pa,因此下部氣體等容線的斜率較大。溫度升高AT后由圖象知下部氣體的壓強變化量也較大，即△pb>^Pa.所以水銀柱將向上移動。

【說明】還可作進一步研究。若使管中水銀柱長1,傾角0，則開始時由壓強平衡條件知：pb=Pa+Lsin0當。時，八＞1,溫度升高后，水眼柱會△Pa 上升;高后，當e=0。時（即玻璃管水平放置），等=1，溫度升高后，Hg并不移動。【例3】一定質量氣體在狀態(tài)變化前后對應著圖1中A、B兩點，則與A、B兩狀態(tài)所對應的體積VA、VB的大小關系是[]A.VA=VBB.VA>VBC.VA<VBD.無法比較【分析】可通過A、B兩點分別與原點O相連。得到兩條等容線(圖2),線上各點所對應的氣體體積分別等于VA、VB.由于與VA對應的等容線的斜率大，表示它的體積小?！敬稹緾.【說明】在P-T圖上比較一定質量氣體兩條等容線的體積大小時，有不同的方法。(1)比較同溫度下的壓強如圖3所示。在同一溫度T時，p>p「據玻意耳定律得V2<V1O或根據壓強的決定因素判定一一溫度相同時，分子的平均動能相同，壓強大時對應的分子密度必較大，表示體積較小，所以*<匕。(2)比較同樣壓強下的溫度如圖3所示，在同一壓強p時，T1>T2,則與T1所對應