零基礎(chǔ)考研數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)

第頁(yè)零基礎(chǔ)考研數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合〔考研〕數(shù)學(xué)做題反映出的弱點(diǎn)，針對(duì)性地重新梳理數(shù)學(xué)理論框架，同時(shí)認(rèn)真歸納總結(jié)一些特定題型的解題方法和技巧。昆明新文道考研教育我整理零基礎(chǔ)考研數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)，一起來(lái)看吧。

零基礎(chǔ)考研數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)(1)

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題特點(diǎn)

對(duì)歷年的考題來(lái)看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。

二、整體把握，抓好基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)概率論的學(xué)習(xí)上，很多考生容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤是：對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深入，理解不到這些概念的精髓和用途。許多考生認(rèn)為概念內(nèi)容很簡(jiǎn)單，花不了多少時(shí)間就可以倒背如流，看一看就行了，所花的時(shí)間比較少，最后導(dǎo)致所掌握的知識(shí)不夠牢固。其實(shí)不然，要學(xué)好這門課首先要在心理上重視它，感覺它是重要的，在考研中也占了很大的比重。在復(fù)習(xí)中，專家建議考生對(duì)每一個(gè)概念我們都要把它弄懂，只有把概念弄清楚了，才干將這一科學(xué)好。對(duì)每個(gè)公式、每個(gè)分布要理解得比較透徹，才干靈活地應(yīng)用它。

尤其，對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解還不是很充分的同學(xué)就要抓緊時(shí)間重新理解這些概念的實(shí)質(zhì)與精髓，這樣才干夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。

三、全面復(fù)習(xí)，重點(diǎn)特別

對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)要整體把握，比如說(shuō)第三章、第四章和第七章。即每年考核的可能性超過85%，甚至超過了90%或者95%以上。所以關(guān)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。

專家建議在這個(gè)階段可以將以往學(xué)習(xí)中總結(jié)的方法性的和規(guī)律性的內(nèi)容在進(jìn)一步深入，可以結(jié)合歷年考研概率真題。首先一定要自己先獨(dú)立完成真題，然后再參照答案充分研究真題當(dāng)中的視察點(diǎn)看看自己的差距如何，進(jìn)而再更有針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏。

總之，只要是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏地弄會(huì)、搞透總結(jié)一般題型的解題方法與思路。

四、公式記憶靈活應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)中必須要記憶很多的公式，每一個(gè)公式都有其使用的條件和時(shí)機(jī);考生必須要銘記這些公式的使用條件，在合適的時(shí)候用正確的公式，這樣才干確保題目快而準(zhǔn)的做出來(lái)。很多公式有其出現(xiàn)的提示語(yǔ)，如至少，同時(shí)，已經(jīng)等等，在做題目的時(shí)候多總結(jié)就會(huì)全面地掌握這些公式，進(jìn)而做到靈活應(yīng)用。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。許多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)過程中往往埋怨公式太多，比如置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)表格多而且記不住。事實(shí)上概括起來(lái)只有八個(gè)公式必須要記憶，而且它們之間有著緊密聯(lián)系，并不難記，而區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中只是這八個(gè)公式的不同運(yùn)用而已，關(guān)鍵在于理解區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)意義，在理解基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用這八個(gè)公式，完全沒有必要死記硬背。

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一、鉆研透徹一本考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書勝于你多看三本同類的書、不要盲目地做題

考研數(shù)學(xué)中，相比于高等數(shù)學(xué)豐富多變的題型與方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科考查的題型固定、單一，解題技巧較少。因此，一不要同時(shí)看太多本的輔導(dǎo)書。因?yàn)槊勘据o導(dǎo)書里概率的體系和解題方法、技巧都是差不多的，假如你的手上一共有二本輔導(dǎo)書，那么就深入鉆研這兩本，掌握“三基〞，掌握題型，做完每一道學(xué)習(xí)題。

二不要搞題海戰(zhàn)術(shù)。例如，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不要一頭扎入古典概型的概率計(jì)算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計(jì)算問題，有很多問題是很復(fù)雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要么你的腦瓜會(huì)越來(lái)越聰慧，要么打擊你的信心，對(duì)概率論失去興趣。一般同學(xué)都會(huì)處于后一種狀態(tài)。我們應(yīng)該挑準(zhǔn)一本學(xué)習(xí)冊(cè)，多做幾遍上面的題目，每做一遍，都回頭總結(jié)一下，此題的考點(diǎn)是什么，應(yīng)用了哪些基本方法，把題目做精做透。

二、對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)整體把握

考研中，概率論的重點(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以關(guān)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上，尤其是第四章二維隨機(jī)變量及其分布，是重中之重。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于一是與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征，二是參數(shù)估計(jì)的兩種方法。這就是對(duì)一門課程整體把握的優(yōu)勢(shì)。

三、重視“三基〞，重視基本功的熟練度

想要數(shù)學(xué)高分，就是要對(duì)常規(guī)題型有無(wú)可爭(zhēng)議的熟練度。近年來(lái)考研數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)就是計(jì)算量逐年加大、答題時(shí)間緊。如果只是滿足于會(huì)做，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要達(dá)到不但會(huì)做，而且最短時(shí)間內(nèi)正確的做出來(lái)的層次，這才叫做基本功。

四、復(fù)習(xí)的中后期，在有一定基本功的狀況下，應(yīng)重視真題，多做真題

有一些考生并不相信真題的寶貴性，但是又不敢不做真題，只想應(yīng)付了事。對(duì)照近5年的數(shù)學(xué)真題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)近5年的題目有70%以上可以在以往的試卷里找得到相似的題型甚至是原題的“影子〞?？佳姓骖}中有大量的常考題型，其難度和綜合程度都是其他題目無(wú)法比擬的，其他的訓(xùn)練題目由于其目的是為了強(qiáng)化訓(xùn)練某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，故不免過于簡(jiǎn)單，或過于困難，或超綱，或綜合性不夠。

五、心理上要重視

考研數(shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬(wàn)千，概率題太難了!同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學(xué)們沒有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)(微積分)的，在概率上的時(shí)間本身就不夠。而且如果你的潛意識(shí)中覺得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來(lái)說(shuō)就真的很難。我一直認(rèn)為，人的潛力是非常龐大的。這也與“有多少想法，就有多大成就〞的說(shuō)法相合。如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來(lái)是簡(jiǎn)單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學(xué)滿分不是沒有可能的。

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考研數(shù)學(xué)中，除數(shù)學(xué)二外，數(shù)學(xué)一和三都考查概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，而且分值占總分不少。依據(jù)新文道考研命題研究中心老師的調(diào)查結(jié)果分析，這部分內(nèi)容考題一般難度不大，只要認(rèn)真復(fù)習(xí)了，拿滿分是沒有問題的。

首先必須〔會(huì)計(jì)〕算古典型概率，這個(gè)用高中數(shù)學(xué)的知識(shí)就可解決，如果在解古典概率方面有些薄弱，就應(yīng)該系統(tǒng)地把高中數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)復(fù)習(xí)一遍了，而且要將每類型的概率求解問題都做會(huì)了，雖然不一定會(huì)考到，但也要預(yù)防萬(wàn)一，而且為后面的復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備。

隨機(jī)事件和概率是概率統(tǒng)計(jì)的第一章內(nèi)容，也是后面內(nèi)容的基礎(chǔ)，基本的概念、關(guān)系一定要分辨清楚。條件概率、全概率公式和貝葉斯公式是重點(diǎn)，計(jì)算概率的除了上面提到的古典型概率，還有伯努利概型和幾何概型也是要重點(diǎn)掌握的。

第二章是隨機(jī)變量及其分布，首先隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念、性質(zhì)要理解，常見的離散型隨機(jī)變量及其概率分布：0-1分布、二項(xiàng)分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊松分布P(λ);連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度的概念;均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布N(μ,σ2)、指數(shù)分布等，以上它們的性質(zhì)特點(diǎn)要記清楚并能熟練應(yīng)用，考題中常會(huì)有涉及。

第三章是多維隨機(jī)變量及其分布，主要是二維的。大綱中規(guī)定的考試內(nèi)容有：二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性，常用二維隨機(jī)變量的分布，兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

第四部分隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這部分內(nèi)容掌握起來(lái)不難，主要是記憶一些相關(guān)公式，以及常見分布的數(shù)字特征。大數(shù)定律和中心極限定理這部分也是在理解的基礎(chǔ)上以記憶為主，再配合做相關(guān)的學(xué)習(xí)題就可輕松搞定。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分的考查難度也不大，首先基本概念都了解清楚。χ2分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)要熟悉，考題中常會(huì)有涉及。參數(shù)估計(jì)的矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性是要重點(diǎn)掌握的。假設(shè)檢驗(yàn)考查到的不多，但只要是考綱中規(guī)定的都不應(yīng)忽視。顯著性檢驗(yàn)的基本思想、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟、假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤以及單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)