2023屆江蘇省江陰市要塞片數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．2．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－33．要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜04．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）.①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1 B．1 C．3 D．45．王老師對本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人6．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．7．如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．三角形的內(nèi)角和等于18008．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BD=2CD，則△BDE的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．129．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣311．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．12．一個三角形的兩邊長分別為4和2，則該三角形的周長可能是A．6 B．7 C．11 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)在第_________________象限。14．如圖所示，已知∠C=100°，若增加一個條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個條件：．15．已知，，則________.16．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．17．不等式組的解集是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知BE是△ABC的角平分線，CP是△ABC的外角∠ACD的平分線．延長BE，BA分別交CP于點(diǎn)F，P．（1）求證：∠BFC∠BAC；（2）小智同學(xué)探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．請通過推理演算判斷“小智發(fā)現(xiàn)”是否正確？（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度數(shù)．19．（5分）先化簡，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=．20．（8分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．無錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機(jī)(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時坐火車，回來坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價每天不能超過多少元?21．（10分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有多少人？22．（10分）（1）解方程組：.（2）解不等式組：.23．（12分）計(jì)算：﹣|2﹣|+．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.2、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點(diǎn)：平方根．3、B【解析】根據(jù)分式分母不為1的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x≠1．故選B．4、C【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定作出AD的依據(jù)；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個三角形的面積之比．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，作出AD的依據(jù)是SSS；故①錯誤；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠1=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=AC?CD，S△ABD=AC?BD，∴S△DAC：S△ABD=AC?CD：AC?BD=CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：②③④，共有3個．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是作圖-基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大6、B【解析】

設(shè)第三邊的長為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

將其固定，顯然是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤?可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形的穩(wěn)定性，難度不大8、C【解析】

過點(diǎn)E作交BC于根據(jù)三角形中位線定理得到EH，根據(jù)題意求出BD，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】過點(diǎn)E作交BC于∠C=90°，AC=8，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BC=6，BD=2CD，則△BDE的面積故選：C.【點(diǎn)睛】考查中位線定理以及三角形的面積公式，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系10、B【解析】

把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.11、C【解析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點(diǎn)睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．12、C【解析】

先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而求出三角形的周長取值范圍，據(jù)此求出答案．【詳解】設(shè)第三邊的長為x，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜1．

則三角形的周長：8＜C＜12，

C選項(xiàng)11符合題意，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、四【解析】

根據(jù)各個象限點(diǎn)的符號特征確定即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)符號為，應(yīng)在第四象限.故答案為：四【點(diǎn)睛】本題考查了象限點(diǎn)的符號特征，熟練掌握各個象限點(diǎn)的符號是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系中，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.14、∠BEC=80°【解析】試題分析：欲證AB∥CD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內(nèi)角∠C=100°，故可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)充條件．∵∠1=100°，要使AB∥CD，則要∠BEC=180°-100°=80°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．15、-1【解析】

先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式=．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡求值，在解答此題時要把，看作一個整體代入求值．16、1【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．17、﹣1＜x＜【解析】試題分析：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）“小智發(fā)現(xiàn)”是錯誤的，證明見解析；（3）∠ACB=60°．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論變形后可得結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的外角和角平分線的定義，綜合已知，等量代換可得結(jié)論．【詳解】（1）∵CP是∠ACD的平分線，∴∠PCD∠ACD．∵BF是∠ABC的平分線，∴∠FBC∠ABC，∴∠BFC=∠PCD﹣∠FBC(∠ACD﹣∠ABC)∠BAC；（2）由（1）知∠BFC∠BAC，∴∠BAC=2∠BFC=2×(∠ABC+∠P)=∠ABC+2∠P，∴“小智發(fā)現(xiàn)”是錯誤的；（3）△ABE中，∠BEC=∠ABE+∠BAC∠ABC+∠BAC，△ACP中，∠BAC=∠ACP+∠P，∴∠BEC∠ABC+∠ACP+∠P∠ABC+∠PCD+∠P．∵∠PCD∠ABC+∠BFC，∴∠BEC∠ABC+∠P∠ABC∠BAC=∠ABC+∠P∠BAC．∵2∠BEC﹣∠P=180°，∴∠BEC∠P=90°，∴90°∠P=∠ABC+∠P∠BAC，180°+∠P=2∠ABC+2∠P+∠BAC，180°=∠ABC+∠P+180°﹣∠ACB，∠ACB=∠ABC+∠P=∠PCD=∠ACP，∴∠ACB=60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．19、2ab；1.【解析】

根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，當(dāng)a=1，b=時，原式=2×1×=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計(jì)算方法．20、（1）x=500y=54；（2）標(biāo)準(zhǔn)間房價每日每間不能超過450【解析】

（1）結(jié)合旅游總共開支了13668元，以及他們四個人在北京的住宿費(fèi)剛好等于表中所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；（2）結(jié)合他們往返都坐飛機(jī)（成人票五五折），求出總費(fèi)用，進(jìn)而求出答案.【詳解】（1）往返高鐵費(fèi)：（524×3+524÷2）×2=3668元依題意列方程組：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通費(fèi)：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；設(shè)預(yù)定的房間房價每天a元則4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：標(biāo)準(zhǔn)間房價每日每間不能超過450元．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，能正確地根據(jù)題意找出等量關(guān)系、不等關(guān)系，從而列出方程組、不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生