電阻、電感、電容在交流電路中的特性

僅供個(gè)人參考第二節(jié)阻、電感、電容在交電路中的特性在直流穩(wěn)態(tài)電路中感件可為短路容件視開在電路中，由于電壓、電流隨時(shí)間變，電感元件中的磁場(chǎng)不斷變化，引起感生電動(dòng)勢(shì)；電容極板間的電壓不斷變化，引起電荷與電容極板相連的導(dǎo)線中移動(dòng)形成電流。因此，電阻R、電感、及電容C對(duì)中的電壓、電影響電壓和電流的波形及相量圖如圖所。電阻R的電壓和流經(jīng)R的同相，且其瞬時(shí)值、幅值及有效值均符合歐姆定律。電阻元件R的功率為：電阻功率波形如圖任一間p說(shuō)明電阻都在消耗電能。電阻是耗能元件，將從電源取得的電能化為熱能。電路中通常所說(shuō)的功率是指一個(gè)期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值均功率稱有功功率，用大寫字母P表示，位為瓦）式中，U分為正弦電壓、流的有效值。例2－4一電燈，加在其上電壓u=311sin314tV，燈阻Ω求電流流有效值I和功率電壓角頻率由變?yōu)殡娪兄德视泻斡绊懀拷猓河蓺W姆定律可知因電阻阻值與頻率無(wú)以頻變效值及功率不變。．電感元件不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考當(dāng)電感線圈中通過(guò)一交變電流時(shí)中引起自感電動(dòng)勢(shì)e設(shè)電流）電感電壓用相量表示：即）同

理，

有

效

值

相

量）令則式2-18為電感元件的伏安特性，其中XL稱電抗簡(jiǎn)感，位感抗XL表電感對(duì)交流電流的礙能力，與電阻元件的電阻R似；但與電阻不同XL不僅與電感元件本身的自感系數(shù)L關(guān)，還與正弦電流的角頻ω有關(guān)ω大，感抗越大。對(duì)于直流電路，XL=0，可視為短路。電感元件的瞬時(shí)功率為：）其

平

均

值

為：）電感的瞬時(shí)功率波形圖見圖。第和三周電感元件處于受電狀態(tài)，它從電源取得電能并化為磁場(chǎng)能，功率為正，電感元件所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考）電流的絕對(duì)值從0增到最大值，建立并逐漸增強(qiáng)，磁場(chǎng)能由0增到最大值；二和第個(gè)1/4周電感元件處于供電狀態(tài)，它把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能返回給電路，功率為負(fù)，電由最大值減小，磁場(chǎng)消失，磁場(chǎng)能變?yōu)?。由此可見，電感元件并不消耗能量是源之間進(jìn)行能量交換感儲(chǔ)件感件與電源能量交換的規(guī)模，用瞬時(shí)功率的大值UI來(lái)示稱功率符號(hào)QL表示。為了與有功功率相區(qū)別，其單位作“乏例感L=0.1H的圈電略不)f=50Hz壓U=110V的路中(1)求線圈感抗XL路電流功率PL和功率QLf=100Hz,XL各少其中稱容的容抗，表示電阻礙電流的能力，單位為歐姆Ω不但與電容有關(guān)，還與電路的頻有關(guān)，頻率越高，容抗越小。對(duì)于直流電路=∞容可視為開路。電容元件的瞬時(shí)功率平均功率）電容的瞬時(shí)功率波形圖見圖。一和第三個(gè)周，電容從電源取得電能并轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，電容充率正，電容元件所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能）電容電壓的絕對(duì)值由0加到最值Um電場(chǎng)建立并逐漸增強(qiáng)，電場(chǎng)能由0增加到最大值1/2CUCm2在第二和第四個(gè)周，容件于電態(tài)它場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能返回給電路，功率為負(fù)電壓由最大值減小到0場(chǎng)消失，電場(chǎng)能變?yōu)?同樣可知元件也不消耗能量是源進(jìn)行能量交換規(guī)用無(wú)功功率QC表：?jiǎn)挝粸椤胺谌蓦娐分蠻C=20）μF，抗Xc及電流綜上所述R種元件在弦電路中的基本特性如表。表、C三種在正弦路中的基本特性比較串路如圖2-13a所，、L、不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考三元件串聯(lián)。串聯(lián)電路電流相等元件分電壓別為uR，串聯(lián)電路總電壓為u由基爾霍夫電定理有：式稱為相量形式的基爾霍電壓定律。2-13RLC聯(lián)電路X稱電抗Z為復(fù)阻抗簡(jiǎn)稱抗。用相量和阻抗表示的R、C正路稱相量模型圖，如圖。上，式為相量形式的歐姆定律。根據(jù)式用圖解法求電，如圖。為考量R與，L，C落后900C反L先C行數(shù)值加減，然后與R行矢量加法運(yùn)算。R、直角三角形，稱壓三角形，為斜邊，所以總電壓與電流的相位差）同時(shí)由式可只要計(jì)算電路的總阻抗，即可由電路的電流確定總電壓或由電路總電壓求出電流。將Z=R+jX在平上出可得R、Z組阻抗三角形，如圖所阻抗模

Z的即為電壓與電流的相位差。電壓三角形與阻抗三角形是相似們不同抗不是表示正弦量的相量，而僅僅是復(fù)數(shù)形式的數(shù)學(xué)達(dá)式。由式可：當(dāng)XL>XC時(shí)，，電壓前電流，電路呈感性。當(dāng)XL<XC時(shí)，，滯后流，電路呈容性。當(dāng)XL=XC時(shí)，、流同相，電路表現(xiàn)為純電阻性。此時(shí)最小，電路電流達(dá)到最大值，這種象稱串聯(lián)諧振。電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)：XL=XC即

諧振角頻率）諧

振

頻

率）不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)有以下幾個(gè)點(diǎn)：（1電路呈電阻性，電路電壓電流同相；（2）電路的阻抗最小，電流達(dá)到最大值；隨f

變

化

曲

線

見

圖2-142-15當(dāng)f=f0時(shí)，小，

最大（3且，感電容電壓大小相等、方向相反，相互抵消，對(duì)整個(gè)電路不起作用。此時(shí)，ú=íRR。圖。注意，此時(shí)UL本不為，）若、XL>R則UL=UC=XLI0>U，即電感、電容元件兩端的電壓高于電路電壓，有時(shí)甚至高出很多倍，因串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。用電路的品質(zhì)因數(shù)Q示UL、UC與的比值：）串聯(lián)諧振往往用于無(wú)線電信號(hào)的收、選頻等電路中。例串路中，已R=30Ω，L=255mH，C=26.5μF√求：（1感抗、容抗和阻抗模，判電路性質(zhì)；（2電流的有效值和瞬時(shí)表達(dá)；（3各部分電壓的有效值；（4作相量圖。不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考電í角為，úR與同相，超í，úC后í900，得相量圖如圖。例在R=65，L=0.2mH，C=203pF的串聯(lián)電路中路電流的頻率多大時(shí)發(fā)生諧振？）路電壓U=15諧振時(shí)電阻、電容、電感元件兩端電壓為多少？、阻抗的串聯(lián)實(shí)際負(fù)載的參數(shù)往往同時(shí)包含電和交電中復(fù)阻抗來(lái)表示2-18a是阻電路由霍夫定得）式中，稱串聯(lián)電路的等效阻Z＝Z1+Z2）即串聯(lián)電路的等效阻抗等于各串阻抗之和。圖2-18a效簡(jiǎn)化為圖。注意，式是運(yùn)算，一情況下例在中，若Ω,∠150V求電路中的電流和各阻抗上的電壓。解：Z=Z1+Z2=（12（4（）ù1=íZ1=6∠52°×∠52°×20）ù2=íZ2=6∠52°×（V）©InstituteofTechnologyAllRightReserved.不得用于商業(yè)用途

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