2023屆山東省濱州無棣縣聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩地的鐵路長210千米，動車的平均速度是原來火車的平均速度的1.8倍，這樣從地到地的行駛時間縮短了1.5小時，設原來火車的平均速度為千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．2．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．-2 D．±3．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1＝25°，則∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°4．2008年1月11日，?？茖W研究中心在浙江大學成立，“?！笔且粋€長度單位，是一個用來衡量原子間距離的長度單位.同時，“?！边€是一位和諾貝爾同時代的從事基礎研究的瑞典著名科學家的名字，這代表?？茖W研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“?！钡扔诩{米.已知：納米=米，那么：一“?！庇每茖W記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．36．已知1納米米，某種植物花粉的直徑為35000納米，則該花粉的直徑為A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與腰垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是（）A．110° B．125° C．140° D．160°8．在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．10．下列計算正確的是（）A．a3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝x6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的方程3a﹣x＝x+2的解為2，則代數(shù)式a2+1＝______12．若(x-1)3=-8，則x=13．“x與5的差不小于0”用不等式表示為_____．14．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點F，則∠A的度數(shù)為______°．15．如圖，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=22°,則∠BDC=_____度；16．如圖，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分線與△OBA的外角∠ABN的平分線所在的直線交于點D，則∠ADB的大小為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費用為300元，1輛小貨車一次費用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．18．（8分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽測成績的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？19．（8分）先化簡，再求值：(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝；(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中x＝．20．（8分）如圖，直線，為直線上一點，、分別交直線于點、，平分，，垂足為點（不與點重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?1．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度在平面直角坐標系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)請畫出三角形ABC，并寫出點A，B，C的坐標；(2)求出三角形AOA1的面積．22．（10分）如圖1，AB//EF,∠2=2∠1（1）證明∠FEC=∠FCE；（2）如圖2，M為AC上一點，N為FE延長線上一點，且∠FNM=∠FMN，則∠NMC與∠CFM有何數(shù)量關系，并證明.23．（10分）解不等式組:，并寫出它的整數(shù)解．24．（12分）某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由北海到南寧的行駛時間動車比原來的火車少用1.5小時，列方程即可．【詳解】設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得故選：D.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解決本題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系，原來行駛時間-1.5=現(xiàn)在行駛時間.2、A【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】4的平方根是±2故選A.【點睛】此題主要考查平方根，解題的關鍵是熟知平方根的定義.3、C【解析】

先根據(jù)兩角互余的性質求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】如圖，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．4、D【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】1“?！?0.000000001米=1×10米。故選D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，熟練掌握計算法則是解題關鍵5、B【解析】試題分析：解不等式4x＞2，可得x＞；解不等式，解得x≤3，因此不等式組的解集為＜x≤3，所以整數(shù)解為1，2，3.故選B.點睛：此題主要考查了不等式組的解法，根據(jù)不等式的解法分別解兩個不等式，取其公共部分，然后確定其整數(shù)解即可.6、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：∵1納米米，∴直徑為35000納米=35000×m=3.5×米，故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理可求得另一底角及頂角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內角和公式求得∠ADE的度數(shù)，最后通過比較即可得出最大角的度數(shù)．【詳解】如圖，作DE垂直BC于點E交AC于點D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°?110°?35°?90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四邊形中，最大角的度數(shù)為：125°.故選B.【點睛】此題考查等腰三角形的性質，多邊形內角與外角，解題關鍵在于作輔助線8、B【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).據(jù)此分析即可.【詳解】在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)是：﹣，π這兩個數(shù).故選：B【點睛】本題考核知識點：無理數(shù).解題關鍵點：理解無理數(shù)的意義.9、D【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪個式子整理后符合即可．【詳解】根據(jù)完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故選D.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握計算公式.10、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案.【詳解】A、a3×a3＝a6，故此選項錯誤；B、s3÷s＝s2，正確；C、（m4）2＝m8，故此選項錯誤；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】

把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【詳解】把x=2代入方程3a-x=x+2，

得：3a-2=4，

解得：a=2，

所以a2+1=22+1=5，

故答案為5【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，能求出a的值是解此題的關鍵．12、-1【解析】

根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.13、x﹣5≥1【解析】

根據(jù)題意列不等式.【詳解】解：由題意得，x﹣5≥1．故答案為：x﹣5≥1．【點睛】考核知識點：列不等式.理解題意是關鍵.14、1【解析】

先利用垂直平分線的性質和平角的意義得出，再利用等腰三角形ABC的內角和定理建立方程即可得出結論．【詳解】如圖，連接BE∵DE是AB的垂直平分線∴∵∴∵BF是CE的垂直平分線∴∴∵∴∴∵∴∵∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理、垂直平分線的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質，解本題的關鍵是得出．15、67【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，

∴∠B=90°-∠A=68°，

由折疊的性質可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，故答案為：67【點睛】此題考查了折疊的性質、三角形內角和定理以及三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用．16、35°【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質得到∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，根據(jù)角平分線的定義計算即可．【詳解】解：∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，∴∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠OAB，∵∠ABN=∠OAB+∠AOB，∠AOB=70°，∴∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，∴∠ADB=∠ABC-∠BAD=(∠ABN-∠OAB)=35°，故答案為：35°．【點睛】本題考查三角形的外角的性質、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運輸80噸且用10輛車兩次運完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質得到費用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）設貨運公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當大貨車用5臺、小貨車用5臺，當大貨車用6臺、小貨車用4臺，當大貨車用7臺、小貨車用3臺，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當m＝5時，總費用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是從題中找出等量關系和不等式關系.18、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達標.【解析】

（1）根據(jù)抽測7次的人數(shù)除以7次的人數(shù)所占的比例，可得抽測的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得1次成績的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)總人數(shù)乘以達標人數(shù)所占的百分比，可得答案．【詳解】解：（1）本次抽測的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補充如圖：（2）抽測的成績中，1出現(xiàn)了16次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級男生中，有212人體能達標．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體以及眾數(shù)的定義．19、（1）3；（2）.【解析】

（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值；（2）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值.【詳解】解：（1）(a＋1)2－（1－a）（－a－1）=(a＋1)2+（1－a）（1+a）=a2+2a+1+1-a2=2a+2，當a=時，原式=2×+2=3；（2）原式==3x2，當x=時，原式=3×=.【點睛】本題考查了整式混合運算的化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.20、（1）＜；垂線段最短；（2）2α-90°．【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短即可解決問題；

（2）利用平行線的性質可先求出∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性質可得出結果．【詳解】解：（1）∵MN⊥AB，

∴MN＜ME（垂線段最短），

故答案為：＜；垂線段最短；

（2）∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠AEM=2α，

∵∠AEM=90°+∠EMN，

∴∠EMN=2α-90°．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質以及垂線段最短等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、(1)畫圖見解析，A(﹣3，1)，B(0，1)，C(﹣1，4)；(1)1.【解析】

（1）利用平移的性質即可解答；（1）利用三角形的面積公式計算即可；【詳解】(1)三角形ABC如圖所示，A(﹣3，1)，B(0，1)，C(﹣1，4)；(1)連接OA，AA1，OA1，∵AA1＝4，AA1邊上的高為1，∴＝×4×1＝1．【點睛】本題考查作圖﹣平移變換、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．22、(1)見解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由見解析【解析】

(1)由平行線的性質可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，從而得到結論；(2)如圖，由三角形外角性質可得∠7＝∠3+∠4，從而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，從而得出結論.【詳解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性質），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如