2023屆蘇州市高新區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面坐標系內(nèi)，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）2．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°3．小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④4．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是A． B． C． D．5．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能6．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．80°7．能使定是完全平方式的值為（）A． B． C． D．8．下列各式中，化簡后能與合并的是()A． B． C． D．9．如圖所示，小明從家到達學校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達學校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）10．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．12．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．13．如圖所示，已知點分別是的中點，厘米2，則___________平方厘米.14．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．15．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。16．按下面的程序計算：規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于7”為一次運算．若經(jīng)過2次運算就停止，若開始輸人的值x為正整數(shù)，則x可以取的所有值是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標．（1）點M在x軸上；（2）點N的坐標為（2，5），且直線MN∥x軸；（3）點M到x軸、y軸的距離相等．18．（8分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:解:結(jié)論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).19．（8分）中學生帶手機上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記者隨機調(diào)查了市區(qū)某校七年級若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，反對漏統(tǒng)計6人，贊成漏統(tǒng)計4人，于是及時更正，從而形成如下圖表．請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對中學生帶手機上學各項態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A．無所謂3030B．基本贊成4040C．贊成D．反對114120（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學生家長；（2）填寫統(tǒng)計表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補全折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？20．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；（3）求△ABC的面積．21．（8分）已知：，，求的值.22．（10分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF

與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．23．（10分）已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．24．（12分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點A的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可．【詳解】∵點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點A的橫坐標為-4，縱坐標為1，∴點A的坐標為（-4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；B.∠2＝∠4，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；C.∠C＝∠CBE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．3、D【解析】①小文同學一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以A是正確的．【詳解】解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：A．【點睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5、B【解析】

由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點睛】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．【詳解】如圖，∠3＝∠1＝60°∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵是完全平方式，∴m=81，故選B【點睛】此題考查完全平方式，解答本題的關(guān)鍵在于掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.8、B【解析】【分析】分別化簡，與是同類二次根式才能合并.【詳解】因為A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項B能與合并.故選B【點睛】本題考核知識點：同類二次根式.解題關(guān)鍵點：理解同類二次根式的定義.9、D【解析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫一下四個選項的行走路線即可得出小明不能到達學校的路線.【詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達學校，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了利用坐標確定位置，也考查了數(shù)學在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意，自己動手操作一下即可更準確地得到結(jié)論．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補，可判定a∥b；故選C.【點睛】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接利用鄰補角的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，則∠1=（3x+24）°=1°．故答案為1．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠1+∠2=180°是解題關(guān)鍵．12、30°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.13、4【解析】

△DEF和△EFC等底同高，那么面積應(yīng)相等，同理可得所求的面積等于所給的面積的8倍．【詳解】∵F為CD中點，

∴DF=FC，

∴S△DEF=S△EFC，

同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，

∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.

故答案為4.【點睛】本題考察三角形中線的性質(zhì)和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì).14、（-4，0）或（6，0）【解析】

設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．15、0.1【解析】

根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、5，

有3個扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、2或1.【解析】

根據(jù)題意得出經(jīng)過1次運算結(jié)果不大于7及經(jīng)過2次運算結(jié)果大于7，得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：若運算進行了2次才停止，則有，解得：1＜x≤1．

則x可以取的所有值是2或1，

故答案是：2或1．【點睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運算程序找出關(guān)于x的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點M的坐標是（﹣20，0）；（2）點M的坐標為（﹣5，5）；（3）點M的坐標為（10，10）或（﹣5，5）【解析】

（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列式計算即可得解；

（2）根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標相同列出方程求出a的值，然后即可得解．

（3）根據(jù)象限平分線上點到x軸、y軸的距離相等列式計算即可得解．【詳解】（1）∵點M在x軸上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴點M的坐標是（﹣20，0）；（2）∵直線MN∥x軸，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，點M的坐標為（﹣5，5）．（3）∵點M到x軸、y軸的距離相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以點M的坐標為（10，10）或（﹣5，5）【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了x軸上的點的坐標特征，二四象限平分線上點的坐標特征，第二象限內(nèi)點的坐標特征，平行于y軸的直線的上點的坐標特征，需熟記．18、（1）DE∥BC，見解析；（2）115°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【詳解】(1).DE∥BC，理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB//EF∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC;（2）∵DE∥BC，

∴∠C+∠DEC=180°，

∵∠C=65°，

∴∠DEC=115°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．19、（1）200人；6，10；（2）折線統(tǒng)計圖如圖所示見解析；（3）估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有3600名家長持反對態(tài)度．【解析】

（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計算即可；（2）利用總?cè)藬?shù)=200，求出C組人數(shù)，即可解決問題；（3）根據(jù)C組人數(shù)為10人，畫出折線統(tǒng)計圖即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）30÷15%=200（人），（2）C組人數(shù)=200﹣30﹣40﹣120=10（人），10﹣4=6，（3）折線統(tǒng)計圖如圖所示：（4）6000×=3600（人）答：估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有3600名家長持反對態(tài)度．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、樣本估計總體、統(tǒng)計表等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握基本知識．20、（1）在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）詳見解析；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可；（2）利用點的坐標平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【詳解】解：（1）∵點A的坐標為（﹣1，5），∴在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：3×1﹣12×3×2﹣12×1×2﹣12×2×1【點睛】考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標軸確定方法，正確平移頂點是解題關(guān)鍵．21、33【解析】

冪乘方的運算，同底數(shù)冪相除，完全平方公式【詳解】∵(am)n=6，a（2m-n）=∴mn=6,2m－n=3∴4m2+n2=（2m-n）2+4mn=33【點睛】冪乘方的運算：(am)n=amn同底數(shù)冪相除：aman=am-n完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b222、見解析【解析】分析：（1）求出∠ADE+∠FEB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠B