2023屆蘇州市工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°2．據(jù)5月23日“人民日?qǐng)?bào)”微信公眾號(hào)文章介紹，中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)豫西集團(tuán)中南鉆石公司推出大顆粒“首飾用鉆石”，打破了國(guó)外壟斷，使我國(guó)在鉆石飾品主流領(lǐng)域領(lǐng)跑全球，鉆石、珠寶等寶石的質(zhì)量單位是克拉（），克拉為分，已知克拉克，則“分”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．克 B．克 C．克 D．克3．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．34．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占（平方毫米），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，…“則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列實(shí)數(shù)當(dāng)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．6 B． C． D．9．下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．一條直線(xiàn)將平面分成2部分，如圖1；兩條直線(xiàn)最多將平面分成4個(gè)部分，如圖2；三條直線(xiàn)最多將平面分成7個(gè)部分，如圖3；四條直線(xiàn)最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線(xiàn)最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．495011．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對(duì)襄陽(yáng)市中學(xué)生每天課外讀書(shū)所用時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)七年級(jí)（2）班學(xué)生米跑步成績(jī)的調(diào)查D．對(duì)市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查12．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．某種藥品的說(shuō)明書(shū)上，貼有如表所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量xmg（毫克）的范圍是．14．已知，則，已知，則n的值為_(kāi)____．15．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________16．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，則∠EOD=_____；17．已知2m+5n+3=0，則4m×32n的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）尺規(guī)作圖題：已知：、，線(xiàn)段a．求作：，使，，．（注：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19．（5分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線(xiàn)l.（1）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)M，使得MA＝MB;（2）找出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1;（3）P為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，連接BP，AP，當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí)，畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出△ABP周長(zhǎng)的最小值.20．（8分）李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績(jī)．她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(jī)（單位：米），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（內(nèi)容不完整）．測(cè)試成績(jī)

合計(jì)

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中m=，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，這一組所占圓心角的度數(shù)為度；（4）如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．21．（10分）填空完成推理過(guò)程：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠B=∠C．證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）.∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.∴∠B=∠C（）.22．（10分）周六的早上,小穎去鄭州圖書(shū)大廈買(mǎi)書(shū).她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書(shū)大廈買(mǎi)書(shū),最后又回到家.如圖是小穎所用的時(shí)間x(分)和離家的距離y(千米)之間的示意圖,請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題(1)在上述變化過(guò)程中,自變量是，因變量是；(2)早餐店到小穎家的距離是千米,她早餐花了分鐘(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?(4)小穎從圖書(shū)大廈回家的過(guò)程中,她的平均速度是多少?23．（12分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得．【詳解】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∵∴故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

利用科學(xué)計(jì)數(shù)法即可解答.【詳解】解：已知1克拉為100分，已知1克拉＝0.2克，則一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝3．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)4次操作，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．4、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.000

000

1＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】0.000

000

1＝1×10?1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．5、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)c=0時(shí)，若，則不等式不成立，故本選項(xiàng)正確；D．在不等式的兩邊同時(shí)除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6、B【解析】

設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故選B.【點(diǎn)睛】根據(jù)文字轉(zhuǎn)化出方程條件是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點(diǎn)不可能再第一象限故選A【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于分析點(diǎn)在各象限的特征.8、C【解析】

無(wú)理數(shù)它的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如是無(wú)理數(shù)，因?yàn)棣惺菬o(wú)理數(shù)，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A.6是有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；B.是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；C.是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；D.是有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】解：①符合對(duì)頂角的性質(zhì)，故本小題正確；②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本小題錯(cuò)誤；③符合平行線(xiàn)的判定定理，故本小題正確；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本小題錯(cuò)誤．故選B．10、A【解析】

首先根據(jù)一條直線(xiàn)、兩條直線(xiàn)、三條直線(xiàn)的情況可總結(jié)出規(guī)律，設(shè)直線(xiàn)條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中，即可得到100條直線(xiàn)最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【詳解】設(shè)直線(xiàn)條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問(wèn)題的知識(shí)，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵；11、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對(duì)襄陽(yáng)市中學(xué)生每天課外讀書(shū)所用時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查七年級(jí)（2）班學(xué)生50米跑步成績(jī)的調(diào)查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則依次進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故計(jì)算正確；D選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則（底數(shù)不變，指數(shù)相減）.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、10≤x≤30【解析】

用每天服用的最低劑量除以最多次數(shù)，用最高劑量除以最少次數(shù)．【詳解】依題意得,設(shè)一次服用的劑量為x,則x可取的值為10,15,20,30,所以一次服用的劑量為10≤x≤30.故答案為10≤x≤30.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出不等式.14、14【解析】

根據(jù)把進(jìn)行化簡(jiǎn)變形為，從而求得n的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，變形得：，整理得：，即，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括號(hào)得：15n+15﹣15＝14n+14，移項(xiàng)合并得：n＝14，故答案是：14【點(diǎn)睛】考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是將把進(jìn)行化簡(jiǎn)變形為．15、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.16、35°.【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD=∠AOC=70°，然后由OE平分∠BOD即可求出∠EOD的度數(shù).【詳解】∵∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOD=×70°=35°.故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握性質(zhì)和定義是解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】

都化成以2為底數(shù)的冪的運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后求出2m+5n=-3，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】4m×32n，=22m×25n，=22m+5n，∵2m+5n+3=0，∴2m+5n=-3，∴4m×32n=2-3=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)的性質(zhì)，要注意整體思想的利用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析.【解析】

作射線(xiàn)CM，在射線(xiàn)CM上截取CB=2a，作∠ECB=β，∠FBC=，射線(xiàn)CE交射線(xiàn)BF于點(diǎn)A，則△ABC即為所求．【詳解】解：如圖，△ABC即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．19、答案看詳解.【解析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線(xiàn)L1，L1與L相交于點(diǎn)M，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過(guò)A點(diǎn)向L做垂線(xiàn)AO，并延長(zhǎng)AO，使AO=A1O，即A1即為所求。（3）由（2）知A點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1連接BA1與L相交于P，P點(diǎn)即為所求.【詳解】(1)(2)(3)由圖知：△ABP周長(zhǎng)=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周長(zhǎng)的最小為10.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，一點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)最短線(xiàn)路問(wèn)題，本題關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短.20、（1）10，50；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）72；（4）44人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)4≤x＜5之間的頻數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它成績(jī)段的人數(shù)，即可得出6≤x＜7的頻數(shù)；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，從而把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)達(dá)到6米或6米以上所占的百分比，求出該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．試題解析：（1）根據(jù)題意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根據(jù)（1）得出的m=10，補(bǔ)圖如下：（3）6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)為：360°×=72°；（4）根據(jù)題意得：200×=44（人），答：該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是44人．考